2025学年九年级数学上册24

可编辑修改精选全文完整版2025学年九年级数学上册24.3三角形一边的平行线3教案沪教版五四制课题24.3.3三角形一边的平行线课型新授课教学目标掌握三角形一边的平行线的判定定理;能运用该定理证明有关两直线平行的问题.重点三角形一边的平行线的判定定理;三角形一边的平行线的判定定理的应用.难点三角形一边的平行线的判定定理;三角形一边的平行线的判定定理的应用.教学准备学生活动形式讲练结合教学过程课题引入:如图,在ABC中,DE∥BC,EF∥AB,那么线段AD、DB、BF、FC是否成比例?若成比例,请证明;若不成比例,请说明理由.如图,在ABC中,DE∥BC,EF∥AB,那么线段AD、DB.BF、FC是否成比例？若成比例,请证明;若不成比例,请说明理由.如图,在ABC中,DE∥BC,EF∥AB,那么线段AD.DB、BF、FC是否成比例？若成比例,请证明;若不成比例,请说明理由.如图,在ABC中,DE∥BC,EF∥AB,那么线段AD、DB、BF、FC是否成比例？若成比例,请证明;若不成比例,请说明理由.备注：知识呈现:新课探索一(1)如图,点D.E分别在ABC的边AB,AC(或边AB,AC的延长线,或边AB,AC的反向延长线)上,且DE∥BC.则由三角形一边的平行线的性质定理可得比例式:探究三角形一边的平行线性质定理的逆命题是否正确.如图(1),在△ABC中,点D.E分别在AB,AC上,如果
,那么DE∥BC吗?新课探索一(2)如图(1),在△ABC中,点D.E分别在AB,AC上,如果
,那么DE∥BC吗?DE∥BC.比如当AD=DB,AE=EC,即=1时,DE∥BC,因此上述结论成立.特殊情况下成立的结论,一般情况下不一定成立.不妨我们来证明一下.新课探索一(3)已知,如图,在ABC中,点D.E分别在AB,AC上,且
求证:DE∥BC.新课探索一(4)三角形一边的平行线判定定理如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.符号表达式:根据比例的性质可知,在关系式中,由其中一个可推出其余两个.因此,以关系式①、②、③之一为已知条件,都可推出DE∥BC.新课探索一(5)如图(1)(2),如果点D.E分别在线段AB,AC的延长线上或分别在它们的反向延长线上,且具备条件之一,那么也可以用上述同样的方法推出DE∥BC.三角形一边的平行线判定定理推论

如果一条直线截三角形两边的延长线(这两边的延长线在第三边的同侧),所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边新课探索一(6)议一议如图,点D.E分别在ABC的边AB,AC上,如果
,那么能否得到DE∥BC,为什么?不一定"因此要注意三角形一边的平行线判定定理及推论的应用条件:新课探索二例题已知:如图,点D.F在ABC的边AB上,点E在边AC上,且DE∥BC,求证:EF∥DC.巩固练习书p18/1,2课堂小结:三角形一边的平行线判定定理1.三角形一边的平行线判定定理如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.符号表达式:或2.三角形一边的平行线判定定理推论

如果一条直线截三角形两边的延长线(这两边的延长线在第三边的同侧),所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于