综合解析冀教版8年级下册期末测试卷及参考答案详解【能力提升】

冀教版8年级下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题14分）一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、为了解某市七年级学生的一分钟跳绳成绩，从该市七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，以下说法正确的是（）A．这100名七年级学生是总体的一个样本 B．该市七年级学生是总体C．该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体 D．100名学生是样本容量2、如图，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到矩形．此时点A的对应点恰好落在对角线AC的中点处．若AB＝3，则点B与点之间的距离为（）A．3 B．6 C． D．3、一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条笔直的公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶．两车离乙地的距离（单位：）和两车行驶时间（单位：）之间的关系如图所示．下列说法错误的是（）．A．两车出发时相遇 B．甲、乙两地之间的距离是C．货车的速度是 D．时，两车之间的距离是4、已知点和点在一次函数的图象上，且，下列四个选项中k的值可能是（）A．-3 B．-1 C．1 D．35、如图，矩形中，，如果将该矩形沿对角线折叠，那么图中阴影部分的面积是22.5，则（）A．8 B．10 C．12 D．146、下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A．了解全班学生的身高 B．检测“天舟三号”各零部件的质量情况C．对乘坐高铁的乘客进行安检 D．调查某品牌电视机的使用寿命7、某电动车厂今年6月到11月各月产量情况如图所示．则下列说法错误的是（）A．6月份产量为300辆B．从6月到10月的月产量一直增加C．10月到11月的月产量变化最大D．这6个月中，月产量最大的月份比月产量最小的月份多生产电动车420辆第Ⅱ卷（非选择题86分）二、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）1、添加一个条件，使矩形ABCD是正方形，这个条件可能是_____．2、根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的y值为_．3、平面直角坐标系中，将点A（﹣2，1）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为_____．4、若表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第2列第3排的位置表示为_________．5、函数的定义域为__________．6、如图，平行四边形ABCD中，BD为对角线，，BE平分交DC于点E，连接AE，若，则为______度．7、“”是一款数学应用软件，用“”绘制的函数和的图像如图所示．若，分别为方程和的一个解，则根据图像可知____．（填“”、“”或“”）．8、如图，一次函数y＝2x和y＝ax+5的图象交于点A（m，3），则不等式ax+5＜2x的解集是_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，1）B（3，2），连接线段AB．(1)一次函数y＝﹣x+b与线段AB有交点，求b的取值范围；(2)一次函数y＝kx+3与线段AB有交点，求k的取值范围．2、如图，直线，线段分别与直线、交于点、点，满足．(1)使用尺规完成基本作图：作线段的垂直平分线交于点，交于点，交线段于点，连接、、、．（保留作图痕迹，不写做法，不下结论）(2)求证：四边形为菱形．（请补全下面的证明过程）证明：____①____垂直平分，∴____②________③____∴四边形是___④_____∴四边形是菱形（______⑤__________）（填推理的依据）．3、在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出以下顶点的坐标：点A、点B．（2）顶点C关于y轴对称的点C′的坐标．（3）顶点B关于直线x＝﹣1的对称点坐标．4、如图，平面直角坐标系中有点A(-1，0)和y轴上一动点B(0，a)，其中a＞0，以B点为直角顶点在第二象限内作等腰直角ABC，设点C的坐标为(c，d)．(1)当a=2时，则C点的坐标为；(2)动点B在运动的过程中，试判断c＋d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由．5、平面直角坐标系内有一平行四边形点，，，，有一次函数的图象过点(1)若此一次函数图象经过平行四边形边的中点，求的值(2)若此一次函数图象与平行四边形始终有两个交点，求出的取值范围6、如图，在中，于点E，延长BC至点F，使，连接AF，DE，DF．(1)求证：四边形AEFD为矩形；(2)若，，，求DF的长．7、为了解某种小西红柿的挂果情况，科技小组从试验田随机抽取了部分西红柿秧进行了统计，按每株挂果的数量x分成五组：A．，B．，C．，D．，E．．并根据调查结果给制了如下不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：(1)本次调查一共随机抽取了__________株西红柿秧．扇形统计图中D组所对应的圆心角的度数为______度；(2)补全频数分布直方图；(3)若该试验田共种植小西红柿2000株，请估计挂果数量在E组的小西红柿株数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A．这100名七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体的一个样本，故该选项不符合题意；B、该市七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体，故该选项不符合题意；C、该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体，故该选项符合题意；D、样本容量是100，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2、B【解析】【分析】连接，由矩形的性质得出∠ABC=90°，AC=BD，由旋转的性质得出，证明是等边三角形，由等边三角形的性质得出，由直角三角形的性质求出AC的长，由矩形的性质可得出答案．【详解】解：连接，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD，∵点是AC的中点，∴，∵将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到矩形，∴∴，∴是等边三角形，∴∠BAA'=60°，∴∠ACB=30°，∵AB=3，∴AC=2AB=6，∴．即点B与点之间的距离为6．故选：B．【点睛】本题考查了旋转的性质，矩形的性质，直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，求出AC的长是解本题的关键．3、D【解析】【分析】根据函数图象分析，当时，函数图象有交点，即可判断A选项；根据最大距离为360即可判断B选项，根据A选项可得两车的速度进而判断C，根据时间乘以速度求得两车的路程，进而求得两车的距离即可判断D选项．【详解】解：根据函数图象可知，当时，，总路程为360km，所以，轿车的速度为，货车的速度为：故A,B,C正确时，轿车的路程为，货车的路程为,则两车的距离为故D选项不正确故选D【点睛】本题考查了一次函数的应用，从图象上获取信息是解题的关键．4、A【解析】【分析】由m-1＜m+1时，y1＞y2，可知y随x增大而减小，则比例系数k+2＜0，从而求出k的取值范围．【详解】解：当m-1＜m+1时，y1＞y2，y随x的增大而减小，∴k+2＜0，得k＜﹣2．故选：A．【点睛】本题考查一次函数的图象性质：当k＜0，y随x增大而减小，难度不大．5、C【解析】【分析】根据折叠和矩形的性质，可得∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，从而得到∠BDE=∠DBE，进而得到BE=DE，再由的面积是22.5，可得，然后根据勾股定理，即可求解．【详解】解：根据题意得：∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，∴∠BDE=∠CBD，∴∠BDE=∠DBE，∴BE=DE，∵的面积是22.5，，∴，解得：，∴，在中，由勾股定理得：，∴．故选：C【点睛】本题主要考查了折叠和矩形的性质，勾股定理，熟练掌握折叠和矩形的性质，勾股定理是解题的关键．6、D【解析】【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．【详解】解：A、对了解全班学生的身高，必须普查，不符合题意；B、检测“天舟三号”各零部件的质量情况，必须普查，不符合题意；C、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查，不符合题意；D、调查调查某品牌电视机的使用寿命，适合抽样调查，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是普查和抽样调查的选择，解题的关键是掌握调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．7、C【解析】【分析】根据题目中的折线统计图，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：A.6月份产量为300辆，故选项正确，不符合题意，B.从6月到10月的月产量一直增加，故选项正确，不符合题意，C.9月到10月的月产量变化最大，故选项错误，符合题意；D.这6个月中，月产量最大的月份比月产量最小的月份多生产电动车720﹣300＝420辆，故选项正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题1、或或或或【解析】【分析】根据有一组邻边相等的矩形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形即可得出答案．【详解】解：根据有一组邻边相等的矩形是正方形得：这个条件可能是或或或，根据对角线互相垂直的矩形是正方形得：这个条件可能是，故答案为：或或或或．【点睛】本题考查了正方形的判定，熟练掌握正方形与矩形之间的关系是解题关键．2、##【解析】【分析】根据x的值选择相应的函数关系式求解函数值即可解答．【详解】解：∵x=，∴1＜x＜2，∴y=－x+2=－+2=，即输出的y值为，故答案为：．【点睛】本题考查求一次函数的函数值，明确每段函数的自变量取值范围是解答的关键．3、（2，-2）【解析】【分析】利用点平移的坐标规律，把A点的横坐标加4，纵坐标减3即可得到点A′的坐标．【详解】解：将点A（-2，1）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点A'，则点A′的坐标是（-2+4，1-3），即A′（2，-2）．故答案为：（2，-2）．【点睛】此题主要考查坐标与图形变化-平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．4、【解析】【分析】由表示教室里第1列第2排的位置，可得教室里第2列第3排的位置的表示方法，从而可得答案.【详解】解：表示教室里第1列第2排的位置，教室里第2列第3排的位置表示为：故答案为：【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解题意，理解有序实数对的含义是解本题的关键.5、且【解析】【分析】由分式与二次根式有意义的条件可得再解不等式组即可得到答案.【详解】解：由题意可得：由①得：由②得：所以函数的定义域为且故答案为：且【点睛】本题考查的是二次函数的自变量的取值范围，分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，掌握“分式与二次根式有意义的条件”是解本题的关键.6、22【解析】【分析】先根据平行四边形的性质可得，从而可得，再根据等边三角形的判定证出是等边三角形，根据等边三角形的性质可得，从而可得，然后根据三角形全等的判定定理证出，最后根据全等三角形的性质即可得．【详解】解：平行四边形中，，，，，平分，，是等边三角形，，，在和中，，，，故答案为：22．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，正确找出两个全等三角形是解题关键．7、＜【解析】【分析】根据方程的解是函数图象交点的横坐标，结合图象得出结论．【详解】解：∵方程-x2（x-4）=-1的解为函数图象与直线y=-1的交点的横坐标，-x+4=-1的一个解为一次函数y=-x+4与直线y=-1交点的横坐标，如图所示：由图象可知：a＜b．故答案为：＜．【点睛】本题考查了函数图象与方程的解之间的关系，关键是利用数形结合，把方程的解转化为函数图象之间的关系．8、##【解析】【分析】把点A（m，3）代入y＝2x求解的值，再利用的图象在的图象的上方可得答案.【详解】解：一次函数y＝2x和y＝ax+5的图象交于点A（m，3），不等式ax+5＜2x的解集是故答案为：【点睛】本题考查的是根据一次函数的交点坐标确定不等式的解集，理解一次函数的图象的性质是解本题的关键.三、解答题1、(1)0≤b≤5(2)k≥2或k≤【解析】【分析】（1）把A、B分别代入y=-x+b，分别求得b的值，即可求得b的取值范围；（2）把A点和B点坐标分别代入计算出对应的k的值，然后利用一次函数图象与系数的关系确定k的范围．(1)∵A（-1，1），B（3，2），∴若过A点，则1=1+b，解得b=0，若过B点，则2=-3+b，解得b=5，∴0≤b≤5．(2)把A（-1，1）代入得kx+3=1，解得k=2；把B（3，2）代入得3k+3=2，解得k=，所以当一次函数y=kx+3与线段AB只有一个交点时，k≥2或k≤．即k的取值范围为k≥2或k≤-．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上的点的坐标符合解析式是解题的关键．2、(1)见解析(2)①；②；③；④平行四边形；⑤对角线互相垂直的平行四边形是菱形【解析】【分析】（1）分别以A、D为圆心，大于AD的一半长为半径，画弧，两弧交于两点，然后过这两点作直线交l1于E，交l2于F，直线EF为线段AD的垂直平分线，连接、、、即可；（2）：根据，内错角相等得出∠2①，根据垂直平分，得出，，可证②△EOC，根据全等三角形性质得出OF③，再证，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定四边形是平行四边形④，根据对角线互相垂直即可得出四边形是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形⑤）．(1)解：分别以A、D为圆心，大于AD的一半长为半径，画弧，两弧交于两点，然后过这两点作直线交l1于E，交l2于F，直线EF为线段AD的垂直平分线，连接、、、即可；如图所示(2)证明：，∠2①，垂直平分，，，∴②△EOC，OF③，，，，∴四边形是平行四边形④，，∴四边形是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形⑤），故答案为：①；②；③；④平行四边形；⑤对角线互相垂直的平行四边形是菱形．【点睛】本题考查尺规作图，垂直平分线性质，三角形全等判定与性质，菱形的判定，掌握尺规作图，垂直平分线性质，三角形全等判定与性质，菱形的判定是解题关键．3、（1），；（2）（2，5）；（3）（-5，0）【解析】【分析】（1）结合题意，根据直角坐标系、坐标的性质分析，即可得到答案（2）根据直角坐标系和轴对称的性质，坐标的横坐标取相反数，纵坐标保持不变，即可得到答案；（3）设顶点B关于直线x＝﹣1的对称点坐标：，根据直角坐标系和轴对称的性质，列一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】（1）点A坐标为：，点B坐标为：；（2）根据题意，点C坐标为：顶点C关于y轴对称的点C′的坐标：；（3）设顶点B关于直线x＝﹣1的对称点坐标：∵点B坐标为：∴∴∴顶点B关于直线x＝﹣1的对称点坐标：．【点睛】本题考查了直角坐标系、轴对称、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系、坐标、轴对称的性质，从而完成求解．4、(1)(-2，3)(2)不变，1【解析】【分析】（1）过点C作CE⊥y轴于E，根据AAS证明△AEC≌△BOA，可得CE=OA=2，AE=BO=1，即可得出点C的坐标；（2）过点C作CE⊥y轴于E，根据AAS证明△AEC≌△BOA，可得CE=OA=a，AE=BO=1，从而OE=a=1，即可得出点C的坐标为（-a，a+1），据此可得c+d的值不变．(1)解：如图1中，过点C作CE⊥y轴于E，则∠CEB=∠BOA．∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC=BA，∠ABC=90°，∴∠BCE＋∠CBE=90°=∠ABO＋∠CBE，∴∠BCE=∠ABO，在△BCE和△ABO中，，∴△BCE≌△ABO（AAS），∵A（－1，0），B（0，2），∴AO=BE=1，OB=EC=2，∴OE=1＋2=3，∴C（－2，3），故答案为：（－2，3）；(2)解：动点A在运动的过程中，c＋d的值不变．如图2，过点C作CE⊥y轴于E，则∠CEB=∠BOA，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC=BA，∠ABC=90°，∴∠BCE＋∠CBE=90°=∠ABO＋∠CBE，∴∠BCE=∠ABO，在△BCE和△ABO中，，∴△BCE≌△ABO（AAS），∵A（－1，0），B（0，a），∴BE=AO=1，CE=BO=a，∴OE=1＋a，∴C（－a，1＋a），又∵点C的坐标为（c，d），∴c＋d=－a＋1＋a=1，即c＋d的值不变.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，余角的性质，坐标与图形，以及等腰直角三角形性质等知识，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形．5、(1)k＝；(2)−1＜k＜，且k≠0．【解析】【分析】（1）设OA的中点为M，根据M、P两点的坐标，运用待定系数法求得k的值；（2）当一次函数y=kx+b的图象过B、P两点时，求得k的值；当一次函数y=kx+b的图象过A、P两点时，求得k的值，最后判断k的取值范围．(1)解：设OA的中点为M，∵O（0，0），A（4，0），∴OA=4，∴OM=2，∴M（2，0），∵一次函数y=kx+b的图象过M（2，0），P(6，1)两点，∴，解得：k＝；(2)如图，由一次函数y=kx+b的图象过定点P，作直线BP，AP与平行四边形只有一个交点，由于直线与平行四边形有两个交点，所以直线应在直线BP，AP之