重难点解析广东茂名市高州中学7年级下册数学期末考试同步练习试题（含详细解析）

广东茂名市高州中学7年级下册数学期末考试同步练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是（）A．48°，72° B．72°，108°C．48°，72°或72°，108° D．80°，120°2、如图，已知直线，相交于O，平分，，则的度数是（）A． B． C． D．3、点P是直线外一点，为直线上三点，，则点P到直线的距离是（）A．2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．4cm4、如图，已知，，平分，则（）A．32° B．60° C．58° D．64°5、在中，它的底边为，底边上的高为，则面积，若为定长，则此式中（）．A．，是变量 B．，，是变量 C．，是变量 D．以上都不对6、下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF B．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DC．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F D．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E7、下列事件中，是必然事件的是（）A．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯C．如果，那么 D．如果，那么8、在相同条件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估计在相同条件下移植一棵这种幼苗成活的概率为（）A．0.1 B．0.2 C．0.9 D．0.89、一个三角形的两边长分别为5和2，若该三角形的第三边的长为偶数，则该三角形的第三边的长为（）A．6 B．8 C．6或8 D．4或610、如图，直尺的一条边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60°角的顶点．则∠1的大小是（）A．30° B．45° C．60° D．75°第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、拖拉机耕地,油箱内装有油42升,如果每小时耗油5升,写出所剩油量w(升)与时间t(小时)之间的函数关系式___，其中___是常量，___是变量.2、小明制作了张卡片，上面分别写了一个条件：①；②；③；④；⑤．从中随机抽取一张卡片，能判定是菱形的概率是________．3、如图，P是直线a外一点，点A，B，C，D为直线a上的点，PA=5，PB=4，PC=2，PD=7，根据所给数据写出点P到直线a的距离l的取值范围是______4、如图，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有___个．5、有六张正面分别标有数字，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，则抽取的卡片上的数字为不等式组的解的概率为__．6、已知一纸箱中，装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球，从箱中随机取出一个球，这个球是白球的概率为___．7、任意翻一下2021年日历，翻出1月6日的概率为__________；翻出4月31日的概率为__________．8、将含30°角的三角板如图摆放，ABCD，若＝20°，则的度数是______．9、（1）“同时投掷两枚骰子，朝上的数字相乘为7”的概率是_______（2）在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有____个．10、掷一枚质地均匀的硬币8次，其中3次正面朝上，5次反面朝上，现再掷一次，正面朝上的概率是_____．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知的三边长分别为a，b，c．若a，b，c满足，试判断的形状．2、在一个不透明的口袋中，装有10个除颜色外其它完全相同的球，其中5个红球，3个蓝球，2个白球，它们已经在口袋中搅匀了．下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？（1）从口袋中任取出一个球，它恰是红球；（2）从口袋中一次性任意取出2个球，它们恰好全是白球；（3）从口袋中一次性任意取出5个球，它们恰好是1个红球，1个蓝球，3个白球．3、如图，长方形纸片ABCD，点E，F，C分别在边AD，AB，CD上．将∠AEF沿折痕EF翻折，点A落在点A'处；将∠DEG沿折痕EG翻折，点D落在点D'处．（1）如图1，若∠AEF＝40°，∠DEG＝35°，求∠A'ED'的度数；（2）如图1，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度数（用含α的式子表示）；（3）如图2，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度数（用含α的式子表示）．4、一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，闭眼从口袋中摸出一个球，经过很多次实验发现摸到红球的频率逐渐稳定在．（1）估计摸到黑球的概率是；（2）如果袋中原有红球12个，又放入n个黑球，再经过很多次实验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在，求n的值．5、如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上．按要求画图：（1）如图a，在线段AB上找一点P，使PC+PD最小．（2）如图b，在线段AB上找一点Q，使CQ⊥AB，画出线段CQ．（3）如图c，画线段CM∥AB．要求点M在格点上．6、已知AMCN，点B在直线AM、CN之间，AB⊥BC于点B．（1）如图1，请直接写出∠A和∠C之间的数量关系：．（2）如图2，∠A和∠C满足怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，AE平分∠MAB，CH平分∠NCB，AE与CH交于点G，则∠AGH的度数为．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据题意可得这两个角互补，设其中一个角为x，则另一个角为，由两个角之间的数量关系列出一元一次方程，求解即可得．【详解】解：∵两个角的两边两两互相平行，∴这两个角可能相等或者两个角互补，∵一个角的等于另一个角的，∴这两个角互补，设其中一个角为x，则另一个角为，根据题意可得：，解得：，，故选：B．【点睛】题目主要考查平行线的性质、角的数量关系、一元一次方程等，理解题意，列出方程是解题关键．2、C【分析】先根据角平分线的定义求得∠AOC的度数，再根据邻补角求得∠BOC的度数即可．【详解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，∴∠AOC＝∠EOC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°．故选：C．【点睛】本题考查角平分线的有关计算，邻补角．能正确识图是解题关键．3、C【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段最短”进行解答．【详解】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，且，∴点到直线的距离不大于，故选：C．【点睛】本题考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．4、D【分析】先根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等），可得∠ADB=∠B，再利用角平分线的性质可得：∠ADE=2∠ADB=64°，最后再利用平行线的性质（两直线平行，内错角相等）即可求出答案．【详解】解：∵AD∥BC，∠B=32°，∴∠ADB=∠B=32°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=64°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=64°．故选：D．【点睛】题目主要考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，找出题中所需的角与已知角之间的关系．5、A【分析】根据常量就是固定不变的量；变量就是随时变化的量．由三角形的面积，若h为定长，就是说h为固定长的意思，即是常量；底边为a，长度具体是多长，不确定，是变量，S随a的变化而变化，也是变量．【详解】解：∵三角形的面积，h为定长，即三角形的高不变；∴三角形的面积与底边的变化有关系，底边越大，面积越大．∴S和a是变量，是常量．故选：A.【点睛】本题主要考查对变量和常量的理解把握情况．常量就是固定不变的量；变量就是随时变化的量．6、A【分析】根据全等三角形的判定方法，对各选项分别判断即可得解．【详解】解：A、∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF，根据AAS可以判定，故此选项符合题意；B、∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D，AB与EF不是对应边，不能判定，故此选项不符合题意；C、∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F，没有边对应相等，不可以判定，故此选项不符合题意；D、AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E，有两边对应相等，一对角不是对应角，不可以判定，故此选项不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7、D【分析】根据必然事件的概念即可得出答案．【详解】解：∵掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面朝上，为随机事件，∴A选项不合题意，∵车辆随机到达一个路口，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，为随机事件，∴B选项不合题意，∵若a2=b2，则a=b或a=-b，为随机事件，∴C选项不合题意，∵两个相等的数的平方相等，∴如果a=b，那么a2=b2为必然事件，∴D选项符合题意，故选：D．【点睛】本题主要考查必然事件的概念，关键是要牢记必然事件的概念．8、D【分析】利用成活的树的数量÷总数即可得解．【详解】解：8000÷10000=0.8，故选：D．【点睛】此题主要考查了概率，解答本题的关键是明确概率的定义，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．9、D【分析】根据三角形两边之和大于第三边确定第三边的范围，根据题意计算即可．【详解】解：设三角形的第三边长为x，则5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7，∵三角形的第三边是偶数，∴x＝4或6，故选：D．【点睛】本题考查了三角形三边关系，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．10、D【分析】由AC平分∠BAD，∠BAD=90°，得到∠BAC=45°，再由BD∥AC，得到∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，由此求解即可．【详解】解：∵AC平分∠BAD，∠BAD=90°，∴∠BAC=45°∵BD∥AC，∴∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，∵∠CBD=∠ABD+∠ABC=45°+60°=105°，∴∠1=75°，故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质．二、填空题1、w=42−5t，42，5，w，t.【分析】利用拖拉机耗油量进而得出所剩油量与时间t的函数关系式即可．【详解】由题意可得出：w=42−5t，其中42，5是常量，w，t是变量.故答案为：w=42−5t，42，5，w，t.【点睛】此题考查常量与变量，函数关系式，解题关键在于掌握其性质定义.2、【分析】根据菱形的判定定理判断哪个条件合适，然后根据概率公式计算．【详解】根据菱形的判断，可得①；④能判定平行四边形ABCD是菱形，∴能判定是菱形的概率是，故答案为：．【点睛】本题考查了菱形的判定，概率的计算，熟练掌握概率计算公式是解题的关键．3、0＜l≤2【分析】根据直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短解答即可．【详解】解：∵点P为直线外一点，点A、B、C、D直线a上不同的点，∵直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短∴点P到直线a的距离l小于等于2，故答案为：0＜l≤2．【点睛】本题考查点到直线的距离、垂线段最短，熟知直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短是解答的关键．4、4【分析】直接利用轴对称图形的性质结合题意即可得出答案．【详解】解：如图所示：都是符合题意的图形．故在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有4个，故答案为：4．【点睛】此题主要考查了轴对称的性质，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．5、【分析】先解出不等式组，可得到不等式组的整数解为2，3，4，再由概率公式即可求解．【详解】解：不等式组，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式组的解集为，不等式组的整数解为2，3，4，抽取的卡片上的数字为不等式组的解的概率．故答案为：【点睛】本题主要考查了计算概率，解一元一次不等式组，求出不等式组的整数解是解题的关键．6、【分析】根据概率的公式，即可求解【详解】解：根据题意得：这个球是白球的概率为故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键．7、0【分析】根据概率的公式，即可求解．【详解】解：∵2021年共有365天，∴翻出1月6日的概率为，∵2021年4月没有31日，∴翻出4月31日的概率为0．故答案为：；0【点睛】本题主要考查了计算概率，熟练掌握概率的公式是解题的关键．8、50°【分析】三角形的外角等于不相邻的两个内角和，同位角相等可得出，从而得到的值．【详解】解：如图故答案为：．【点睛】本题考察了三角形的外角，平行线的性质．解题的关键在于角度之间的转化和等量关系．9、04【分析】（1）朝上的数字相乘为7是不可能发生的，据此即可求解；（2）根据摸到白球的概率公式，列出方程求解即可．【详解】解：（1）朝上的数字相乘为7是不可能发生的．故“同时投掷两枚骰子，朝上的数字相乘为7”的概率是0．故答案为：0；（2）不透明的布袋中的小球除颜色不同外，其余均相同，共有10个小球，设其中白色小球x个，根据概率公式知：P（白色小球）==40%，解得：x=4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．10、##【分析】直接利用概率的意义分析得出答案．【详解】解：∵掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，∴再次掷出这枚硬币，正面朝上的概率是．故答案为：．【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键．三、解答题1、的形状是等边三角形．【分析】利用平方数的非负性，求解a，b，c的关系，进而判断．【详解】解：∵，∴，∴a=b=c，∴是等边三角形．【点睛】本题主要是考查了三角形的分类，熟练掌握各类三角形的特点，例如三边相等为等边三角形，含的三角形为直角三角形等，这是解决此类题的关键．2、（1）可能发生，因为袋中有红球；（2）可能发生，因为袋中刚好有2个白球；（3）不可能发生，因为袋中只有2个白球，取不出3个白球．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别．【详解】（1）可能发生，因为袋中有红球；（2）可能发生，因为袋中刚好有2个白球；（3）不可能发生，因为袋中只有2个白球，取不出3个白球．【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3、（1）；（2）；（3）【分析】（1）由折叠的性质，得到，，然后由邻补角的定义，即可求出答案；（2）由折叠的性质，先求出，然后求出∠FEG的度数即可；（3）由折叠的性质，先求出，然后求出∠FEG的度数即可．【详解】解：（1）将∠AEF沿折痕EF翻折，点A落在点A'处；将∠DEG沿折痕EG翻折，点D落在点D'处，∴，，∴；（2）根据题意，则，，∵，∴，∴，∴；（3）根据题意，，，∵，∴，∴，∴；【点睛】本题考查了折叠的性质，邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握折叠的性质，正确得到，．4、（1）；（2）n＝6【分析】（1）取出黑球的概率＝1﹣取出红球的概率；（2）首先根据红球的个数和摸出红球的概率求得黑球的个数，然后根据概率公式列式求解即可．【详解】解：（1）P（取出黑球）＝1﹣P（取出红球）＝1﹣＝；故答案为：；（2）设袋子中原有黑球x个，根据题意得：＝，解得：x＝18，经检验x＝18是原方程的根，所以黑球有18个，∵又放入了n个黑球，根据题意得：，解得：n＝6．经检验：符合题意【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势，估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．5、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据两点之间线段最短即连接CD，则CD与线段AB交于点P，此时PC+PD最小；（2）根据图b可知∠B=45°，然后可在线段AB上找一点Q，使∠QCB=45°，则有CQ⊥AB，画出线段CQ；（3）根据网格图c可知∠A=45°，然后再格点中找到∠MCA=