考点攻克人教版8年级数学上册《分式》综合训练试卷（含答案详解）

人教版8年级数学上册《分式》综合训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣22、的结果是（

）A． B． C． D．13、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（

）A．千米 B．千米 C．千米 D．无法确定4、方程＝的解是（

）．A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝35、若a+b=5，则代数式（﹣a）÷（）的值为（）A．5 B．﹣5 C．﹣ D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、化简1得________.2、当时，式子的值为________．3、若方程的根为负数，则k的取值范围是______。4、______．5、不改变分式的值，把的分子与分母中各项系数都化为整数为_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简．（1）

（2）2、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．3、已知a＝b＋2018，求代数式的值．4、先化简再求值：，其中．5、先化简，再求值：÷（1+），请从﹣4，﹣3，0，1中选一个合适的数作为a的值代入求值．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．【详解】∵代数式在实数范围内有意义，∴x+2≠0，解得：x≠﹣2，故选D．【考点】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握分母不为0时分式有意义是解题的关键．2、B【解析】【分析】先计算分式的乘方，再把除法转换为乘法，约分后即可得解．【详解】解：故选：B．【考点】此题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．3、C【解析】【详解】平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设单程为1，那么总路程为2．

依题意得：2÷（

）=2÷

=

千米．

故选C．【考点】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1．4、D【解析】【分析】根据解分式方程的方法求解，即可得到答案．【详解】∵＝∴∴经检验，当时，与均不等于0∴方程＝的解是：x＝3故选：D．【考点】本题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成求解．5、B【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b=5，∴原式故选：B．【考点】考查分式的化简求值，掌握减法法则以及除法法师是解题的关键，注意整体代入法在解题中的应用．二、填空题1、

【解析】【分析】在分式乘除混合计算中，一般情况下是按照从左到右的顺序进行运算，如果有括号，那么应先算括号内的，再算括号外的．【详解】1÷=1÷=.故答案为：.【考点】此题考查了分式的乘除混合运算，分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.2、-1【解析】【分析】先将原式括号内通分计算，再将两因式分子、分母因式分解，约分后代入求值即可．【详解】解：====∵∴∴原式=1-2=-1故答案为：-1．【考点】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．3、k＞2且k≠3【解析】【分析】方程两边都乘以（x+3）（x+k），化成整式方程，然后解关于x的一元一次方程，再根据解是负数得到关于k的一元一次不等式，解不等式即可，再根据分式方程的分母不等于0求出x≠-3，列式求出k的值，然后联立即可得出答案．【详解】解：方程两边都乘以（x+3）（x+k）得，3（x+k）=2（x+3），解得x=-3k+6，∵方程的解是负数，∴-3k+6＜0，解得k＞2，又∵x+3≠0，x+k≠0，∴x≠-3，x≠-k∴-3k+6≠-3,-3k+6≠-k∴k≠3，∴k＞2且k≠3．故答案为：k＞2且k≠3．【考点】本题考查了分式方程的解的应用，以及一元一次不等式的解法，需要注意方程的分母不等于0的情况得到k的另一范围，是一道比较容易出错的题目．4、0【解析】【分析】先根据平方差公式通分，再加减计算即可．【详解】原式．故答案为：0【考点】本题考查了分式的加减法，熟悉掌握通分、约分法则是解题的关键．5、．【解析】【分析】根据分式的基本性质进行计算即可；【详解】．故答案为：．【考点】本题主要考查了分式的基本性质，准确计算是解题的关键．三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）分式的约分计算，注意约分结果应为最简分式；（2）分式的约分，先将分子分母的多项式进行因式分解，然后再进行约分．【详解】解：（1）

（2）【考点】本题考查分式的约分，掌握运算法则准确计算是解题关键．2、15千米/时．【解析】【分析】根据时间来列等量关系．关键描述语为：“过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：骑自行车同学所用时间-乘车同学所用时间=．【详解】设骑车同学的速度为x千米/时．则：．解得：x＝15．检验：当x＝15时，6x≠0，∴x＝15是原方程的解．答：骑车同学的速度为15千米/时．【考点】应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．3、4036【解析】【详解】试题分析：根据分式的乘除法，先对分子分母分解因式，然后把除法化为乘法，再约分，然后代入求值.试题解析：原式＝××(a－b)(a＋b)＝2(a－b)．∵a＝b＋2018，∴原式＝2×2018＝4036.4、；1【解析】【分析】先把分式化简后，再把的值代入求出分式的值即可．【详解】原式当时，原式．【考点】本题考查了分式的化简求值，熟练分