江苏省张家港市中考数学真题分类（实数）汇编专题测评试卷（含答案解析）

江苏省张家港市中考数学真题分类（实数）汇编专题测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、要使有意义，则x的取值范围为（）A．x≠100 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤22、下列二次根式中，最简二次根式是（

）A． B． C． D．3、如图，在数轴上表示实数的点可能（

）．A．点P B．点Q C．点M D．点N4、计算下列各式，值最小的是（

）A． B． C． D．5、的平方根是（）A．6 B．±6 C． D．±6、下列运算正确的是（

）A． B． C． D．7、下列实数中，为有理数的是（

）A． B． C．1 D．8、下列二次根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是______．2、比较大小________．（填“>”，“＝”，“<”号）3、若单项式与是同类项，则的值是_______________．4、已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________．5、在实数，，4，，，中，设有a个有理数，b个无理数，则________．6、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．7、若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、计算：(1)；(2)2、计算：(1)

(2)(3)

(4)(5)

(6)3、计算题(1)(2)4、在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．（1）（2）（3）（4）（5）．5、已知二次根式–（1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围；（2）已知–为最简二次根式，且与为同类二次根式，求x的值，并求出这两个二次根式的积．6、计算：(1)(2)7、计算题(1)；(2)；(3)．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可知，解不等式即可．【详解】有意义，，解得：．故选C．【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键．2、A【解析】【分析】根据最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，可得答案．【详解】解：A.，是最简二次根式，故正确；B.，不是最简二次根式，故错误；C.，不是最简二次根式，故错误；D.，不是最简二次根式，故错误.故选A.【考点】本题考查了最简二次根式，最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式．3、C【解析】【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【详解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选：C．【考点】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．4、A【解析】【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.【详解】根据实数的运算法则可得：A.；B.；C.；D.；故选A.【考点】本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..5、D【解析】【详解】∵=6，∴6的平方根为±故选D．【方法点睛】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，一定先计算出的值，比较容易出错．6、C【解析】【分析】根据二次根式的加法，除法，减法以及二次根式的性质逐个化简计算，从而求解．【详解】解：A.不是同类二次根式，不能进行加法计算，故此选项不符合题意；

B.，故此选项不符合题意；

C.，正确，故此选项符合题意；

D.，故此选项不符合题意故选：C．【考点】本题考查二次根式的运算，掌握运算法则正确计算是解题关键．7、C【解析】【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数可判断C，无理数是无限不循环小数，可判断A、B、D即可．【详解】解：，，π是无理数，1是有理数．故选C．【考点】本题考查了实数，正确区分有理数与无理数是解题的关键．8、D【解析】【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A、被开方数含分母，故A不符合题意；B、被开方数，含分母，故B不符合题意；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意.故选：D．【考点】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．二、填空题1、0【解析】【分析】首先根据数轴可以得到c＜a＜0＜b，然后则根据绝对值的性质，以及算术平方根的性质即可化简．【详解】解：根据数轴可以得到：c＜a＜0＜b，则c-b＜0，a+c＜0，则原式==-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0．故答案是：0．【考点】本题考查了二次根式的性质、整式的加减、以及绝对值的性质，解答此题，要弄清2、>【解析】【详解】试题解析：6=，7=，180>147，所以6>7故答案为3、2【解析】【分析】先根据同类项的定义求出m与n的值，再代入计算算术平方根即可得．【详解】由同类项的定义得：解得则故答案为：2．【考点】本题考查了同类项的定义、算术平方根，熟记同类项的定义是解题关键．4、【解析】【分析】先化简二次根式求出y的表达式，再将x的取值依次代入，然后求和即可得．【详解】当时，当时，则所求的总和为故答案为：．【考点】本题考查了二次根式的化简求值、绝对值运算等知识点，掌握二次根式的化简方法是解题关键．5、2【解析】【分析】由题意先根据有理数和无理数的定义得出a、b的值，进而求出的值．【详解】解：，4，，共有4个有理数，即，，共有2个无理数，即，所以．故答案为：2．【考点】本题考查有理数和无理数的定义以及算术平方根的运算，熟练掌握相关定义与运算法则是解题的关键．6、【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求得数x的取值范围．【详解】在实数范围内有意义，，解得．故答案为：．【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．7、5或3【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a的值，b的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由被开方数是非负数，得，解得a＝1，或a＝﹣1，b＝4，当a＝1时，a+b＝1+4＝5，当a＝﹣1时，a+b＝﹣1+4＝3，故答案为5或3．【考点】本题考查了函数表达式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．三、解答题1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先化简二次根式，同步进行二次根式的乘法与除法运算，再合并即可；（2）先计算乘方，零次幂，负整数指数幂，同步化简绝对值，再合并即可．(1)解：(2)【考点】本题考查的是二次根式的混合运算，零次幂，负整数指数幂的含义，掌握以上基础运算是解本题的关键．2、(1)；(2)2+；(3)1；⑷；(5)2；(6)11-4.【解析】【分析】(1)先将二次根式化简为最简二次根式,再进行二次根式加减计算,（2）先将括号里的二次根式进行化简,再进行加减计算,最后再计算二次根式除法,(3)将二次根式的被开方数化为假分数,然后根据二次根式的乘除法法则进行计算,(4)先将二次根式进行化简,再根据二次根式的乘除法法则进行计算,(5)根据平方差公式进行二次根式的计算,(6)根据完全平方公式对二次根式进行计算.【详解】（1）,=,=,（2）,=,=,=2+,（3）,=,=,=1,

（4）,=,=,=,（5）,=,

=3-1,=2,

（6）,=,=11.【考点】本题主要考查二次根式的加减乘除运算,解决本题的关键是要熟练掌握二次根式加减乘除计算法则.3、(1)(2)【解析】【分析】（1）根据积的乘方的逆运用和平方差公式以及二次根式的运算法则计算即可；（2）首先把括号里面各二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式，再除以，再根据零指数幂和负指数幂运算即可．(1)解：＝＝＝(2)解：＝＝＝【考点】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．4、（1）不是，；（2）不是，；（3）是；（4）不是，；（5）不是，.【解析】【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】（1），含有开得尽方的因数，因此不是最简二次根式．（2），被开方数中含有分母，因此它不是最简二次根式；（3），被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，因此它是最简二次根式；（4），在二次根式的被开方数中，含有小数，不是最简二次根式；（5），被开方数中含有分母，因此它不是最简二次根式．【考点】本题考查最简二次根式的定义．解决此题的关键，是掌握最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．5、（1）x≥2；（2）x=12，–5．【解析】【分析】（1）根据二次根式有意义的条件求解即可；（2）先把化为最简二次根式，再根据同类二次根式的概念求解即可．【详解】解：（1）要使–有意义，必须x–2≥0，即x≥2，所以使得该二次根式有意义的x的取值范围是x≥2；（2）∵=，所以x–2=10，解得：x=12，这两个二次根式的积为：–×=–5．6、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用二次根式的运算、绝对值的化简、零指数幂的意义、负整数指数幂的意义计算；（2）把第二个括号内部分化简后，再