基础强化华东师大版7年级下册期末试卷及参考答案详解（黄金题型）

华东师大版7年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、一只纸箱质量为，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过.若每个苹果的质量为，则这只纸箱内能装苹果（）A．最多27个 B．最少27个 C．最多26个 D．最少26个2、下列宣传图案中，既中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3、下列不是不等式5x－3＜6的一个解的是（）A．1 B．2 C．－1 D．－24、如图，是的中线，，则的长为（）A． B． C． D．5、如图，在中，D是延长线上一点，，，则的度数为（）A． B． C． D．6、“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是（）A．6 B．7 C．9 D．117、下列方程变形不正确的是（）A．变形得：B．方程变形得：C．变形得：D．变形得：8、如果，那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，小明用一张等腰直角三角形纸片做折纸实验，其中∠C=90°，AC=BC=10，AB=10，点C关于折痕AD的对应点E恰好落在AB边上，小明在折痕AD上任取一点P，则△PEB周长的最小值是___________．2、某校六年级两个班共有78人，若从一班调3人到二班，那么两班人数正好相等．一班原有人数是__人．3、将方程x+3y＝8变形为用含y的式子表示x，那么x＝_______．4、求不等式组的解集的过程，叫做__________．5、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？解：设他还可能买x根火腿肠．根据题意，得：_________，解这个不等式，得：_________，所以他最多还能买_________根火腿肠．6、如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第1个图中有6枚棋子，第2个图中有9枚棋子，第3个图中有12枚棋子，第4个图有15枚棋子，…，若第n个图中有2022枚棋子，则n的值是______．7、一件商品，按标价八折销售盈利8元，按标价六折销售亏损6元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为元，根据题意可列方程__________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，在正方形网格纸中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都在格点上．(1)画出关于轴对称的；(2)点为轴上一动点，当取得最小值时，点的坐标为________．2、某地A，B两仓库分别存有口罩16万箱和18万箱，为了响应疫情防控政策，现要往甲，乙两地运送口罩，其中甲地需要15万箱，乙地需要19万箱，从A仓库运1万箱到甲地的运费为500元．到乙地付运费为300元：从仓库运1万箱口罩到甲地的运费为200元，到乙地的运费为100元．起点终点甲地乙地总计仓库万箱______万箱16万箱仓库______万箱______万箱18万箱总计15万箱19万箱34万箱(1)设从仓库运往甲地万箱，请把表补充完整：(2)如果某种调动方案的运费是9100元，那么从A，B仓库分别运往甲，乙两地各多少万箱？3、在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析过程：第一步，设共有x辆车；第二步，由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为（用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”．可得人数为（用含x的式子表示）；第四步，根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为．4、对于数轴上给定两点M、N以及一条线段PQ，给出如下定义：若线段MN的中点R在线段PQ上（点R能与点P或Q重合），则称点M与点N关于线段PQ“中位对称”．如图为点M与点N关于线段PQ“中位对称”的示意图．已知：点O为数轴的原点，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2(1)若点C、D、E表示的数分别为﹣3，1.5，4，则在C、D、E三点中，与点A关于线段OB“中位对称”；点F表示的数为t，若点A与点F关于线段OB“中位对称”，则t的最大值是；(2)点H是数轴上一个动点，点A与点B关于线段OH“中位对称”，则线段OH的最小值是；(3)在数轴上沿水平方向平移线段OB，得到线段O'B'，设平移距离为d，若线段O'B'上（除端点外）的所有点都与点A关于线段O'B'“中位对称”，请你直接写出d的取值范围．5、如图，方格图中每个小正方形的边长都是1，点都是格点．(1)画出关于直线对称的；(2)写出的长度．6、初一（1）班和初一（2）班的学生为了筹备班级元旦活动到超市上购买橙子，超市有促销活动，如果一次性所购橙子数量超过30千克，可以有一定程度的优惠，价格如下：1班的学生先购买一次，发现数量不够，去超市再次购买，第二次购买数量多于第一次，两次共计购买48千克，2班的学生一次性购买橙子48千克．原价优惠价每千克价格3元2.5元(1)若1班的学生第一次购买16千克，第二次购买32千克，则2班比1班少付多少元？(2)若1班两次共付费126元，则1班第一次、第二次分別购买橙子多少千克？7、解下列不等式（组）：(1)；(2)-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设这只纸箱内能装苹果x个，则根据不等关系：纸箱质量+所装苹果质量≤9，可建立不等式，解不等式即可，从而可得结果．【详解】设这只纸箱内能装苹果x个，由题意可得：1+0.3x≤9解不等式得：由于x只能取正整数所以x为不超过26的正整数时，均满足纸箱和苹果的总质量不能超过即这只纸箱内最多能装苹果26个故选：C【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据题意找出不等关系并列出不等式是关键，但要注意所求量为整数．2、C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3、B【解析】略4、B【解析】【分析】直接根据三角形中线定义解答即可．【详解】解：∵是的中线，，∴BM=，故选：B．【点睛】本题考查三角形的中线，熟知三角形的中线是三角形的顶点和它对边中点的连线是解答的关键．5、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质可直接进行求解．【详解】解：∵，，∴；故选B．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键．6、B【解析】【分析】先由5+P+m=3+8+m求出P的值为6，设第一列最后一个数是x，由3+6+x=5+6+m得x=m+2，再由第一列三个数的和等于第二行三个数的可列方程m+2+5=6+8，解方程求出m的值即可．【详解】解：由5+P+m=3+8+m得P=6，设第一列最后一个数是x，则3+6+x=5+6+m，解得x=m+2，如图，∵由第一列三个数的和等于第二行三个数的和，∴m+2+5=6+8，解得m=7，经检验，符合题意，故选：B．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程、列一元一次方程解应用题知识与方法，用含有m的代数式表示出表中的某些数是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据等式的性质解答．【详解】解：A.变形得：，故该项不符合题意；B.方程变形得：，故该项不符合题意；C.变形得：，故该项不符合题意；D.变形得：，故该项符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A.∵，∴，故成立；B.∵，∴，故成立；C.∵，∴，故成立；D.∵，当m≠0时，，故不一定成立；故选D．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．二、填空题1、【解析】【分析】连接CE，根据折叠和等腰三角形性质得出当P和D重合时，PE+BP的值最小，即可此时△BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE长，代入求出即可．【详解】解：连接CE，∵沿AD折叠C和E重合，∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE=10，∠CAD=∠EAD，∴BE=10-10，AD垂直平分CE，即C和E关于AD对称，CD=DE，∴当P和D重合时，PE+BP的值最小，即此时△BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，∴△PEB的周长的最小值是BC+BE=10+10-10=10．故答案为：10．【点睛】本题考查了折叠性质，等腰三角形性质，轴对称-最短路线问题，关键是求出P点的位置．2、42【解析】【分析】设一班原有人数是人，则二班原有人数是人，根据从一班调3人到二班，那么两班人数正好相等，列方程求解．【详解】解答:解：设一班原有人数是人，则二班原有人数是人，依题意有：，解得．故一班原有人数是42人．故答案为：42．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．3、8﹣3y【解析】【分析】利用等式的性质求解．【详解】解：x+3y＝8，x＝8﹣3y．故答案为：8﹣3y【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法——加减消元法，代入消元法是解题的关键．4、解不等式组【解析】略5、2x+3×5≤26x≤5.55【解析】略6、673【解析】【分析】仔细观察，可以发现，每一个图形中的棋子数比前一个图形多3个，根据这一规律得出第n个图形中的棋子数与n的关系，然后代入数值解方程即可求解．【详解】解：观察发现：每一个图形中的棋子数比前一个图形多3个，所以第n个图形中的棋子数为，∴，解得：，故答案为：673．【点睛】本题考查探索图形的变化规律列代数式、解一元一次方程，解答的关键是发现图形的规律列出代数式．7、【解析】【分析】设标价为元，根据等量关系按标价八折销售盈利8元，按标价六折销售亏损6元，列方程即可．【详解】解：设标价为元，根据题意可列方程，，故答案为：．【点睛】本题考查列一元一次方程解销售问题应用题，掌握列一元一次方程解销售问题应用题方法与步骤，抓住等量关系列方程是解题关键．三、解答题1、(1)见解析(2)（0，3）【解析】【分析】（1）利用关于y轴对称的点的坐标得到A′、B′、C′的坐标，然后描点即可；（2）连接BA′交y轴于P点，根据两点之间线段最短可判断P点满足条件，从而得到P点坐标．【小题1】解：如图，△A'B'C'为所作；【小题2】如图，根据轴对称的性质可知，，连接BA′交y轴于P点，此时点P为所求作，P点坐标为（0，3）．故答案为：（0，3）．【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．也考查了最短路径问题．2、(1)见解析(2)A仓库运往甲地10万箱，运往乙地6箱，B仓库运往甲地5万箱，运往乙地13箱【解析】【分析】（1）根据A仓库向甲地运x万箱和表中的已知数据即可将表格补充完整；（2）根据运送机器的总费用=A仓库运往甲的费用+B仓库运往甲的费用+A仓库运往乙的费用+B仓库运往乙的费用，列方程即可．(1)表：起点甲地乙地．总计A仓库万箱万箱16万箱B仓库万箱万箱18万箱总计15万箱19万箱34万箱(2)∴A仓库运往甲地10万箱，运往乙地6箱，B仓库运往甲地5万箱，运往乙地13箱．【点睛】本题考查的是用一元一次方程应用题，本题难度适中，解题的关键是把表格填好，通过表格分析已知条件之间的关系是解决条件很多的应用题常用方法．3、，，【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】解：某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析过程：第一步，设共有x辆车；第二步，由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为（用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”，可得人数为（用含x的式子表示）；第四步，根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为．故答案为：，，【点睛】此题考查了根据题意列一元一次方程，弄清题意正确找出数量关系是解本题的关键．4、(1)D、E；5(2)0.5(3)【解析】【分析】（1）根据“中位对称”的定义求出中点再去判断即可；（2）根据“中位对称”的定义求出中点再去判断即可；（3）分别表示出表示的数，再分别求与点A关于线段O'B'“中位对称”，对称时的d值即可，需要注意向左或右两种情况．(1)点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2，点C、D、E表示的数分别为﹣3，1.5，4∴线段AC的中点表示的数为-2，不在线段OB上，不与点A关于线段OB“中位对称”；线段AD的中点表示的数为0.25，在线段OB上，D与点A关于线段OB“中位对称”；线段AE的中点表示的数为1.5，在线段OB上，E与点A关于线段OB“中位对称”；∴D、E与点A关于线段OB“中位对称”；∵点F表示的数为t∴线段AF的中点表示的数为∴若点A与点F关于线段OB“中位对称”，∴点F在线段OB上，∴当AF中点与B重合时t最大，此时，解得，即t的最大值是5(2)∵点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2∴线段AE的中点表示的数为0.5，∵点A与点B关于线段OH“中位对称”，∴0.5在线段OH上∴线段OH的最小值是0.5(3)当向左平移时，表示的数是，表示的数是线段的中点表示的数为,线段的中点表示的数为,当与点A关于线段O'B'“中位对称”时，∴线段的中点在上，∴∴当与点A关于线段O'B'“中位对称”时，线段的中点在上，∴∴∵线段O'B'上（除端点外）的所有点都与点A关于线段O'B'“中位对称”∴当向左平移时，同理，当向右