考点解析-华东师大版8年级下册期末试题附答案详解【典型题】

华东师大版8年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，点P是▱ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A． B．C． D．2、如图，正方形的边长为，对角线、相交于点．为上的一点，且，连接并延长交于点．过点作于点，交于点，则的长为（）A． B． C． D．3、无论m为何实数．直线与的交点不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、小张和小李同学相约利用周末时间到江津科技馆参观，小张家离科技馆3000米，小李家离科技馆2500米，小张同学和小李同学同时从家出发，结果小张比小李晚10分钟到达科技馆，已知小李步行的速度是小张步行速度的1.2倍，为了求他们各自步行的速度，设小张同学的步行速度是x米/分，则可列得方程为（）A． B．C． D．5、在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、如图，在正方形ABCD中，，点E在对角线AC上，若，则CDE的面积为（）A．3 B．4 C．5 D．67、菱形周长为20，其中一条对角线长为6，则菱形面积是（）A．48 B．40 C．24 D．128、下列各点中，不在一次函数的图象上的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是___．2、如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为______．3、将一次函数向上平移5个单位长度后得到直线AB，则平移后直线AB对应的函数表达式为______．4、点P(5，﹣4)到x轴的距离是___．5、用坐标表示地理位置的步骤：（1）建立坐标系，选择一个______参照点为原点，确定______和______．参照点不同，地理位置的坐标也不同．（2）根据具体问题确定适当的______，并在坐标轴上标出______．（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的______和各个地点的名称．6、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2分别是关于x，y的二元一次方程a1x+b1y＝c1，a2x+b2y＝c2的图象，则二元一次方程组的解为___．7、已知点在一、三象限的角平分线上，则的值为______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、计算：．2、一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y的取值为1≤y≤9，求该函数的解析式．3、如图，已知直线：与直线平行，与轴交于点，与轴交于点．直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点．(1)求直线对应的函数表达式；(2)求四边形的面积．4、已知直线y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C是x轴上一定点，其坐标为C（1，0），一个动点P从原点出发沿O﹣B﹣A﹣C﹣O方向移动，连接PC．(1)当线段PC与线段AB平行时，求点P的坐标，并求此时△POC的面积与△AOB的面积的比值．(2)当△AOB被线段PC分成的两部分面积相等时，求线段PC所在直线的解析式；(3)若△AOB被线段PC分成的两部分面积比为1：5时，求线段PC所在直线的解析式．5、化简：(1)(2)6、如图，直线l1的函数解析式为y＝﹣x＋1，且l1与x轴交于点A，直线l2经过点B，D，直线l1，l2交于点C．(1)求直线l2的函数解析式；(2)求△ABC的面积．7、探索发现如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且，PE交CD于F．(1)求证：；(2)____________°．(3)拓展延伸如图，在菱形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且，，连接CE，请判断线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】分三段来考虑点P沿A→D运动，的面积逐渐变大；点P沿D→C移动，的面积不变；点P沿C→B的路径移动，的面积逐渐减小，同时考虑各段的函数解析式，据此选择即可得．【详解】解：如图，过点B作BH⊥DA交DA的延长线于H，设BH＝h，则当点P在线段AD上时，，h是定值，y是x的一次函数，点P沿A→D运动，的面积逐渐变大，且y是x的一次函数，点P沿D→C移动，的面积不变，点P沿C→B的路径移动，的面积逐渐减小，同法可知y是x的一次函数，故选：A．【点睛】本题以动点问题为背景，考查了分类讨论的数学思想以及函数图象的变化规律，理解题意，作出辅助线是解题关键．2、C【解析】【分析】根据正方形的性质以及已知条件求得的长，进而证明，即可求得，勾股定理即可求得的长【详解】解：如图，设的交点为，四边形是正方形，,，，，,在与中在中，故选C【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形的性质与判定，掌握正方形的性质是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【详解】解：∵一次函数y=-x+4中，k=-1<0，b=4＞0，∴函数图象经过一二四象限，∴无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在第三象限．故选：C．【点睛】本题考查的是两条直线相交或平行问题，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．4、C【解析】【分析】设小张同学的步行速度是x/分，则设小李同学的步行速度是1.2x米/分，根据“小张比小李晚10分钟到达科技馆”列方程即可．【详解】解：设小张同学的步行速度是x/分，则设小李同学的步行速度是1.2x米/分，根据题意可列方程，故选：C．【点睛】本题主要考查根据实际问题列分式方程，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据第四象限内横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：点所在的象限是第四象限，故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题关键．6、A【解析】【分析】根据正方形的性质，全等三角形的性质和三角形的面积公式解答即可．【详解】∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠BAC=DAC，∵AE=AE，∴△ABE≌△ADE，∴=5，同理△CBE≌△CDE，∴，∵，∴CDE的面积为：=3，故选A．【点睛】本题考查了正方形的性质，关键是根据全等三角形的性质和三角形的面积公式解答．7、C【解析】【分析】由菱形对角线互相垂直且平分的性质、结合勾股定理解得，继而解得AC的长，最后根据菱形的面积公式解题．【详解】解：如图，，菱形的周长为20，，四边形是菱形，，，，由勾股定理得，则，所以菱形的面积．故选：C．【点睛】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．8、B【解析】【分析】根据一次函数解析变形可得，进而判断即可．【详解】解：∵∴A.，，则在一次函数的图象上，不符合题意；B.，，则不在一次函数的图象上，符合题意；C.，，则在一次函数的图象上，不符合题意；D.，，，则在一次函数的图象上，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了一次函数的性质，满足一次函数解析式的点都在一次函数图象上，掌握一次函数的性质是解题的关键．二、填空题1、（0，-5）【解析】【分析】在Rt△ODC中，利用勾股定理求出OC即可解决问题．【详解】解：∵A（12，13），∴OD=12，AD=13，∵四边形ABCD是菱形，∴CD=AD=13，在Rt△ODC中，，∴C（0，-5）．故答案为：（0，-5）【点睛】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．2、（-，1）【解析】【分析】首先过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，易证得△AOE≌△OCD（AAS），则可得CD=OE=1，OD=AE=，继而求得答案．【详解】解：过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，则∠ODC=∠AEO=90°，∴∠OCD+∠COD=90°，∵四边形OABC是正方形，∴OC=OA，∠AOC=90°，∴∠COD+∠AOE=90°，∴∠OCD=∠AOE，在△AOE和△OCD中，，∴△AOE≌△OCD（AAS），∴CD=OE=1，OD=AE=，∴点C的坐标为：（-，1）．故答案为：（-，1）．【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理．注意准确作出辅助线、证得△AOE≌△OCD是解此题的关键．3、y=x+7【解析】【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：由“上加下减”的原则可知，把直线y=x+2向上平移5个单位长度后所得直线的解析式为：y=x+2+5，即y=x+7．∴直线AB对应的函数表达式为y=x+7．故答案为：y=x+7．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．4、4【解析】【分析】根据点的纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离即可求解【详解】点P(5，﹣4)到x轴的距离是4故答案为：4【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离，掌握坐标的意义是解题的关键．5、适当的x轴，y轴正方向比例尺单位长度坐标【解析】略6、【解析】【分析】本题可以通过直线与方程的关系得到方程组的解．【详解】解：因为直线l1，l2分别是关于x，y的二元一次方程a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2的图象，其交点为（-2，1），所以二元一次方程组的解为，故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．7、1【解析】【分析】直接利用一、三象限的角平分线上点横纵坐标相等进而得出答案．【详解】解：∵点P（a，2a−1）在一、三象限的角平分线上，∴a＝2a−1，解得：a＝1．故选：C．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握一、三象限的角平分线上点的坐标关系是解题关键．三、解答题1、2．【解析】【分析】先计算零指数幂、负整数指数幂、算术平方根，再计算加减法即可得．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂、算术平方根等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．2、函数的解析式为y=2x+7或y=-2x+3【解析】【分析】分类讨论：由于一次函数是递增或递减函数，所以当一次函数y=kx+b为增函数时，则x=-3，y=1；x=1，y=9，当一次函数y=kx+b为减函数时，则x=-3，y=9；x=1，y=1，然后把它们分别代入y=kx+b中得到方程组，再解两个方程组即可．【详解】解：当x=-3，y=1；x=1，y=9，∴，解方程组得；当x=-3，y=9；x=1，y=1，∴，解方程组得，∴函数的解析式为y=2x+7或y=-2x+3．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把一次函数图象上两点的坐标代入得到关于k、b的方程组，解方程组求出k、b的值，从而确定一次函数的解析式．也考查了分类讨论思想的运用．3、(1)y=-x+4(2)7【解析】【分析】（1）由直线l1：y=kx-2与直线y=x平行，得到直线l1为y=x-2，进而求得E的坐标，然后根据待定系数法即可求得直线l2对应的函数表达式；（2）根据两直线的解析式求得A、D的坐标，然后根据S四边形ABCE=S△COD-S△AED求解即可．【小题1】解：∵直线l1：y=kx-2与直线y=x平行，∴k=1，∴直线l1为y=x-2，∵点E（3，m）在直线l1上，∴m=3-2=1，∴E（3，1），设直线l2的解析式为y=ax+b，把C（0，4），E（3，1）代入得b=43a+b=1解得：a=−1b=4∴直线l2的解析式为y=-x+4；【小题2】在直线l1：y=x-2中，令y=0，则x-2=0，解得x=2，∴A（2，0），在直线l2：y=-x+4中，令y=0，则-x+4=0，解得x=4，∴D（4，0），∴S△COD=×4×4=8，S△AED=（4-2）×1=1，∴S四边形ABCE=S△COD-S△AED=8-1=7．故四边形AOCE的面积是7．【点睛】本题是两条直线相交或平行问题，考查了一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，求得交点坐标是解题的关键．4、(1)P（0，1）；△POC的面积与△AOB的面积的比值为；(2)y＝﹣2x+2；(3)线段PC所在直线的解析式为：y＝4x﹣4或y＝x+【解析】【分析】（1）先求出A、B坐标，进而求出△ABC的面积，再利用待定系数法求得PC所在直线解析式，进而求得点P坐标和△POC的面积即可；（2）根据三角形一边上的中线将三角形面积平分可得点P与点B重合，此时P（0，2），利用待定系数法求得PC所在直线解析式即可；（3）分①当点P在线段AB上时和②当点P在线段OB上时两种情况，根据三角形面积公式求出点P纵坐标，进而求得点P坐标，再利用待定系数法求PC所在直线的解析式即可．(1)解：∵直线y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，∴A（2，0），B（0，2），∴OA＝OB＝2，∴∠OAB＝∠OBA＝45°，∴．当线段PC与线段AB平行时，可画出图形，设PC所在直线的解析式为y＝﹣x+m，∵C（1，0），∴﹣1+m＝0，解得，m＝1，∴PC所在直线的解析式为：y＝﹣x+1，∴P（0，1）；此时，，∴．即P（0，1）；△POC的面积与△AOB的面积的比值为；(2)解：由题意可知，点C是线段OA的中点，当△AOB被线段PC分成的两部分面积相等时，点P与点B重合，此时P（0，2），设PC所在直线的解析式为：y＝kx+b，∴，解得，，∴线段PC所在直线的解析式为：y＝﹣2x+2．(3)解：根据题意，需要分类讨论：①当点P在线段AB上时，如图所示，此时，过点P作PD⊥x轴于点D，∴，解得：，∴AD＝PD＝，∴OD＝OA﹣AD＝2﹣＝，∴P（，），设线段PC所在直线的解析式：y＝k1x+b1，∴，解得，，∴线段PC所在直线的解析式：y＝4x﹣4；②当点P在线段OB上时，如图所示，此时，∴，解得，，∴P（0，），设线段PC所在直线的解析式：y＝k2x+b2，∴，解得，，∴线段PC所在直线的解析式：y＝x+；综上可知，线段PC所在直线的解析式为：y＝4x﹣4或y＝x+．【点睛】本题考查待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象与坐标轴交点问题、坐标与图形、三角形的面积公式、三角形的中线性质，熟练掌握待定系数法求一次函数的解析式，利用数形结合和分类讨论思想求解是解答的关键．5、(