解析卷-河北省三河市七年级上册整式及其加减章节测试试题（含答案解析版）

河北省三河市七年级上册整式及其加减章节测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列各选项中，不是同类项的是（

）A．和 B．和C．6和 D．和2、按一定规律排列的单项式：x，3x²，5x³，7x，9x，……，第n个单项式是（

）A．(2n-1) B．(2n+1) C．(n-1) D．(n+1)3、某商品打七折后价格为a元，则原价为（）A．a元 B．a元 C．30%a元 D．a元4、式子，，，0，，a，中，下列结论正确的是（

）A．有4个单项式，2个多项式 B．有3个单项式，3个多项式C．有5个整式 D．以上答案均不对5、代数式的正确解释是（

）A．与的倒数的差的平方 B．与的差的平方的倒数C．的平方与的差的倒数 D．的平方与的倒数的差6、某人骑自行车t（小时）走了，若步行，则比骑自行车多用3（小时），那么骑自行车每小时比步行多走（

）．A． B． C． D．7、下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3个 B．4个 C．6个 D．7个8、如果，，那么的值为（

）A．－3 B． C．0 D．39、已知，则代数式的值为（

）A．0 B．1 C． D．10、已知，当时，则的值是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利__元．（用含有a、b的代数式表示）2、若x2+2x的值是6，则2x2+4x﹣7的值是__________．3、单项式的系数是_________．4、如将看成一个整体，则化简多项式__．5、已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为_____．6、某市出租车收费标准为：起步价为8元，3千米后每千米的价格为2.5元，在计价器最终所显示数字的基础上再加元燃油附加费，小赵乘坐出租车走了千米，则小赵应该共付车费______元（用含和的代数式表示）．7、观察下面的一列单项式：x，，，，…根据你发现的规律，第100个单项式为______；第n个单项式为______．8、某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是_____元．（用含字母a的代数式表示）．9、若单项式与是同类项，则________．10、计算：_________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y．2、如图，将连续的奇数1，3，5，7…按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数（如图2）分别用a，b，c，d，x表示．（1）若x=17，则a+b+c+d=．（2）移动十字框，用x表示a+b+c+d=．（3）设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．3、如图，用字母表示图中阴影部分的面积．4、某校七年级（1）班和（2）班的师生外出旅游，其中（1）班有教师6人，学生35人，（2）班有教师5人，学生30人，教师的旅游费用为每人a元，学生的旅游费用为每人b元．因为是团体出游，所以旅行社给予优惠，教师按八折优惠，学生按六折优惠．则：这次旅游师生一共要用去多少元钱？并求出时的总费用．5、【观察】1×49=49，2×48=96，3×47=141，…，23×27=621，24×26=624，25×25=625，26×24=624，27×23=621，…，47×3=141，48×2=96，49×1=49．【发现】根据你的阅读回答问题：（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为；（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是．【类比】观察下列两数的积：1×59，2×58，3×57，4×56，…，m×n，…，56×4，57×3，58×2，59×1．猜想mn的最大值为，并用你学过的知识加以证明．6、已知，，且，求的值．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据同类项的概念求解即可．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．【详解】解：A、和是同类项，不符合题意；B、和不是同类项，符合题意；C、6和是同类项，不符合题意；D、和是同类项，不符合题意．故选：B．【考点】此题考查了同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同类项的概念．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．2、A【解析】【分析】系数的绝对值均为奇数，可用(2n-1)表示；字母和字母的指数可用xn表示．【详解】解：依题意，得第n项为（2n-1）xn，故选：A．【考点】本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键．3、B【解析】【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案．【详解】设该商品原价为x元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x=a，则x=a（元），故选B．【考点】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.4、A【解析】【分析】数与字母的乘积形式是单项式，单独一个数或一个字母是单项式，几个单项式的和是多项式．【详解】解：是两个单项式的和，是多项式；是单项式；是3个单项式的和，是多项式：0，a是单项式；是单项式；不是整式，综上所述，单项式共有4个，多项式共有2个，整式共有6个，故选：A．【考点】本题考查多项式、单项式的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．5、D【解析】【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【详解】解：代数式的正确解释是的平方与的倒数的差.故选：D.【考点】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．6、B【解析】【分析】先求出两种方法各自的速度，再将速度作差即可得出所求．【详解】骑自行车的速度为：步行速度为：骑自行车比步行每小时快出的路程：．故选B【考点】本题考查代数式计算的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题关键．7、C【解析】【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【详解】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6个．故选：C．【考点】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．8、B【解析】【分析】根据同类项的定义可知，和是同类项，两数和为0，且，则系数和互为相反数，求解即可．【详解】∵，，则和是同类项，∴系数互为相反数，∴=0，即，故选：B．【考点】本题考查了同类项的定义，相反数的定义，熟记同类项的定义是解题的关键．9、B【解析】【分析】把代入代数式，求出算式的值为多少即可．【详解】解：∵，∴故选B．【考点】本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．10、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果．【详解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口．二、填空题1、（0.8b﹣a）【解析】【分析】根据“标价×＝售价”用代数式表示出售价，再根据“售价﹣进价＝利润”用代数式表示盈利．【详解】解：根据题意得，每件商品盈利（0.8b﹣a）元，故答案为：（0.8b﹣a）．【考点】考查了列代数式，解题关键是熟记“标价×=售价，售价-进价=利润”．2、5【解析】【分析】把x2+2x当做一个整体代入所求即可求解.【详解】∵x2+2x=6∴2x2+4x﹣7=2（x2+2x）﹣7=2×6-7=5故填：5.【考点】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入的方法.3、【解析】【分析】根据单项式系数的定义即可求解．【详解】单项式的系数是故答案为：．【考点】此题主要考查单项式的系数，解题的关键是熟知单项式的系数的定义．4、【解析】【分析】把x－y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，计算即可．【详解】(x－y)－5(x－y)－4(x－y)＋3(x－y)=(1－4)(x－y)+(－5+3)(x－y)=－3(x－y)－2(x－y)故答案为：－3(x－y)－2(x－y)【考点】本题考查了合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，是基础知识比较简单．5、-2【解析】【详解】因为多项式x|m|＋（m－2）x－10是二次三项式，可得：m−2≠0，|m|=2，解得：m=−2，故答案为：−2．6、【解析】【分析】费用为起步价+行驶路程费用+燃油附加费计算即可．【详解】根据题意，得总费用为：8+（x-3）×=，故答案为：．【考点】本题考查了代数式的列法，熟练掌握列代数式的方法是解题的关键．7、

【解析】【分析】确定系数与序号的关系，指数与序号的关系，确定变化规律，计算即可．【详解】解：∵一列单项式：x，，，，…，∴第100个单项式为；第n个单项式为．故答案为：，．【考点】本题考查了整的加减中代数式的规律问题，正确掌握寻找规律的基本方法是解题的关键．8、0.8a【解析】【详解】【分析】根据实际售价=原价×即可得．【详解】实际售价=原价×，某商品原价为a元，按原价的八折销售则售价为0.8a元，故答案为0.8a．【考点】本题考查了销售问题、列代数式，弄清题意，列出符合题意的代数式是解题的关键.9、【解析】【分析】利用同类项的定义求出m，n的值，再代入求值即可．【详解】解：∵单项式3xmy3与﹣2x5yn+1是同类项，∴m＝5，3＝n+1，即m＝5，n＝2，∴（﹣n）m＝（﹣2）5＝﹣32，故答案为：﹣32．【考点】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．10、【解析】【分析】按照合并同类项法则合并即可．【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算．三、解答题1、【解析】【分析】根据整式的加减运算，对式子进行求解即可．【详解】解：【考点】此题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握整式加减运算法则．2、（1）68（2）4x（3）M的值不能等于2020【解析】【分析】(1)直接求和；（2）a+b+c+d=（x﹣12）+（x﹣2）+（x+2）+（x+12），化简即可;（3）令M=2020，则4x+x=2020，求出x，若x是奇数就说明成立，否则就不能为2020.【详解】观察图1，可知：a=x﹣12，b=x﹣2，c=x+2，d=x+12．（1）当x=17时，a=5，b=15，c=19，d=29，∴a+b+c+d=5+15+19+29=68．故答案为68．（2）∵a=x﹣12，b=x﹣2，c=x+2，d=x+12，∴a+b+c+d=（x﹣12）+（x﹣2）+（x+2）+（x+12）=4x．故答案为4x．（3）M的值不能等于2020，理由如下：令M=2020，则4x+x=2020，解得：x=404．∵404是偶数不是奇数，∴与题目x为奇数的要求矛盾，∴M不能为2020．【考点】本题考核知识点：观察总结规律.解题关键点：用式子表示规律.3、阴影部分的面积为【解析】【分析】根据阴影部分面积=大长方形面积-空白部分长方形面积进行求解即可．【详解】解：由题意得：，∴阴影部分的面积为．【考点】本题考查列代数式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．4、元，1761元【解析】【分析】先根据题意列出这次旅游师生一共要用去总钱数的代数式，化简后再把特殊值代入即可求解．【详解】解：根据题意得，（1）班和（2）班的教师共花费：元，（1）班和（2）班的学生共花费：元，这次旅游师生一共要用去：元，当时，原式（元），答：这次旅游师生一共要用去元钱；当时的总费用是1761元．【考点】本题主要考查列代数式以及代数式求值，读懂题意，根据题意准确的列出这次旅游师生一共要用去总钱数的代数式是解题的关键．5、（1）625；（2）a+b=50；900；证明见解析.【解析】【分析】发现：（1）观察题目给出的等式即可发现两数相乘，积的最大值为625；（2）观察题目给出的等式即可发现a与b的数量关系是a＋b＝50；类比：由于m＋n＝60，将n＝60−m代入mn，得mn＝−m2＋60m＝−（m−30）2＋900，利用二次函数的性质即可得出m＝30时，mn的最大值为900．【详解】解：发现：（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为625．故答案为625；（2）设参与上述运算的第一个因数为a，