解析卷-河北省深州市中考数学真题分类（二元一次方程组）汇编章节测评试题（解析版）

河北省深州市中考数学真题分类（二元一次方程组）汇编章节测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、某中学现有学生500人，计划一年后女生在校人数增加，男生在校人数增加，这样，在校学生总数将增加．问该校现有女生和男生的人数分别是（

）A．女生180和男生320 B．女生320和男生180C．女生200和男生300 D．女生300和男生2002、如图，在中，平分，于点．的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（

）A． B． C． D．3、下列方程组中，是二元一次方程组的是（

）A． B． C． D．4、下列方程中属于三元一次方程的是（

）A． B．C． D．5、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得分，某队在场比赛中得到分．若设该队胜的场数为，负的场数为，则可列方程组为（）A． B．C． D．6、为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有张桌子，有条凳子，根据题意所列方程组正确的是（

）A． B．C． D．7、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣ B． C． D．﹣8、已知方程组中，，互为相反数，则的值是（

）A．4 B． C．0 D．8第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若x，y满足方程组则的值为______.2、解方程组的结果为_____．3、如图点D、E分别在的边、上，与交于点F，，则_______．4、定义运算“*”，规定,其中为常数，且，则=___．5、请你写出一个图象过点(2，0)，且y随x增大而减小的一次函数的解析式__________．6、方程组的解适合方程x+y=﹣2，则k的值为_____．7、如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A（1，﹣2），则kb=__．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、解方程组：2、如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a．(1)若，则线段的长为______（直接写出结果）；(2)若点C在射线上（不与A，B重合），且，求点C对应的数；（结果用含a的式子表示）(3)若点M在线段之间，点N在点A的左侧（M、N均不与A、B重合），且，当，时，求a的值．3、解方程组4、小杰、小明两人做加法运算，小杰将其中一个加数后面多写了一个零，得和是1275，小明将同一个加数少写了一个零，得和是87，求原来两个加数．5、如图，已知一次函数ykxb的图象经过A2，2，B1，4两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求一次函数的解析式；（2）求点C和点D的坐标；（3）求△DOB的面积．6、直线过点，且与直线:y=2x相交于点.（1）求直线的解析式；（2）利用两点法画出直线7、解方程组：-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】设现有男生x人，女生y人，就有x＋y＝500，x（1＋4%）＋y（1+3%）＝500（1+3.4%），由这两个方程建立方程组求出其解即可．【详解】设现有男生x人，女生y人，由题意，得，解得：，故选D．【考点】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，设间接未知数的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据条件建立二元一次方程组是关键．2、C【解析】【分析】由角平分线的定义可以得到，，设，假设，，通过角的等量代换可得到，代入的值即可．【详解】∵平分，平分∴，设∵∴可以假设，∴∵∴∴设，则∴∴∵∴故答案选：C【考点】本题主要考查了角平分线的定义以及角的等量代换，三角形的内角和定理，外角的性质，二元一次方程组的应用，灵活设立未知数代换角是解题的关键．3、A【解析】【详解】二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．4、C【解析】【分析】根据三元一次方程的定义：含有三个未知数，并且最高项的次数是1的整式方程，由此进行判断．【详解】A选项：只有2个未知数，故不是三元一次方程；B选项：最高项的次数为2，故不是三元一次方程；C选项：，是三元一次方程；D选项：化简后2有2个未知数，故不是三元一次方程；故选：C.【考点】考查了三元一次方程的定义，判断一个方程是不是三元一次方程需要注意以下几点：①方程中含有三个未知数，与对应；②方程中所含三个未知数的项的次数都是1，与“一次”对应；③等号两边的代数式都是整式；④判断一个方程是不是三元次方程，先要对这个方程进行整理；⑤三元一次方程都能整理成的形式.5、A【解析】【分析】设这个队胜场，负场，根据题意得到方程组.【详解】解：设这个队胜场，负场，根据题意，得．故选A．【考点】本题考查列二元一次方程组，解题的关键是读懂题意，列出二元一次方程组.6、B【解析】【分析】根据四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个可列方程x+y=12，根据桌子腿数与凳子腿数的和为40条可列方程4x+3y=40，组成方程组即可．【详解】解：根据题意可列方程组，故选：B．【考点】本题考查实际问题抽出二元一次方程组，解题的关键是要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．7、B【解析】【分析】解方程组求出x=7k，y=﹣2k，代入2x+3y=6解方程即可．【详解】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故选：B．【考点】此题考查解二元一次方程组，解一元一次方程，掌握解方程及方程组的解法是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据与互为相反数得到，即，代入方程组即可求出的值．【详解】解：因为，互为相反数，所以，即，代入方程组得：，解得：，故选：．【考点】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，也考查了代入消元法解二元一次方程组以及相反数的意义．二、填空题1、【解析】【分析】方程组中第二个方程整理后求出x+y的值，原式利用平方差公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．【详解】解：由②得，因为，所以.故答案为【考点】此题考查了二元一次方程组的解，以及平方差公式，将原式进行适当的变形是解本题的关键．2、【解析】【分析】利用平方差公式将②分解因式变形，继而可得④，联立①④利用加减消元法，算出结果即可．【详解】解：由②，得：③，将①代入③，得：，即④，①+②，得：，解得：，①−②，得：，解得：，∴方程组的结果为

．【考点】本题考查解二元二次方程组，与平方差公式分解因式，能够熟练掌握平方差公式分解因式是解决本题的关键．3、11【解析】【分析】根据，，得出三角形面积之间的数量关系，设，，则，，列出二元一次方程组，解方程即可解答．【详解】如图：连接设，，则，，，，解得：故答案为：【考点】本题考查了三角形面积之间的数量关系，解二元一次方程，根据线段之间的数量关系得出三角形的面积关系，正确列出二元一次方程是解题关键．4、10【解析】【详解】解：将两组数据代入代数式可得：，解得：，则x*y=+2y，则2*3=4+6=10．考点：二元一次方程组的应用5、y=-x+2【解析】【分析】将点（2，0）代入一次函数解析式为y=kx+b，得到2k+b=0，又因为y随x的增大而减小，可得出k小于0，取k=-1，可得出b=2，确定出满足题意的一次函数解析式,本题答案不唯一.【详解】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，将x=2，y=0代入得：2k+b=0，又此一次函数y随x的增大而减小，∴k＜0，若k=-1，可得出b=2，则一次函数为y=-x+2．故答案为y=-x+2．【考点】此题考查了一次函数的性质，一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．此外本题的答案不唯一，只要满足k为负数，且2k+b=0是解题关键．6、-5【解析】【分析】根据方程组的特点，①②得到，组成一元一次方程求解即可．【详解】解：，①②，得：，，，，解得：，故答案为：．【考点】本题考查的是二元一次方程组的解，掌握加减消元法解二次一次方程组的一般步骤是解题的关键．7、-8【解析】【分析】根据两条平行直线的解析式的k值相等求出k的值，然后把点A的坐标代入解析式求出b值，再代入代数式进行计算即可．【详解】解：∵y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，∴k=2，∵y=kx+b的图象经过点A（1，﹣2），∴2+b=﹣2，解得b=﹣4，∴kb=2×（﹣4）=﹣8．故答案为：﹣8．三、解答题1、【解析】【分析】利用加减消元法求解即可；【详解】解：，②-①，得2x=-2，解得x=-1，把x=-1代入①，得-1+2y=3，解得y=2．故方程组的解为．【考点】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2、(1)9；(2)或（6-2a）；(3)【解析】【分析】（1）利用有理数混合运算的法则计算出a的值，结合数轴即可求得结论；（2）分两种情况讨论解答：①点C在A，B之间；②点C在B点的右侧；设点C对应的数字为x，依据已知条件列出等式后化简即可得出结论；（3）设点M对应的数字为m，点N对应的数字为n，利用依据已知条件列出等式后化简即可得出结论．(1)解：∵=-5，∴AB=4-（-5）=4+5=9，故答案为：9．(2)解：设点C对应的数字为x，①点C在A，B之间时，∵2AC-3BC=6，∴2（x-a）-3（4-x）=6．化简得：5x=18+2a．∴x=．②点C在B点的右侧时，∵2AC-3BC=6，∴2（x-a）-3（x-4）=6．化简得：-x=-6+2a．∴x=6-2a．综上，点C对应的数为或6-2a．(3)解：设点M对应的数字为m，点N对应的数字为n，由题意得：AM=m-a，AN=a-n，BM=4-m，BN=4-n，∵AM-BM=2，∴（m-a）-（4-m）=2．∴2m-a=6①．∵当=3时，BN=6BM，∴=3，4-n=6（4-m）．∴m+3n=4a②，6m-n=20③，③×3+②得：19m=60+4a④，将④代入①得：2×-a=6．∴a=．【考点】本题主要考查了有理数的混合运算，二元一次方程组的应用，数轴，数轴上的点对应的数字的特征，利用数轴上的点对应的数字表示出对应线段的长度是解题的关键．3、．【解析】【分析】观察两个方程，先将第一个方程作为整体直接代入第二个方程可求出y的值，再将y的值代入第一个方程求出x的值即可得．【详解】将①代入②得：解得将代入①得：解得所以原方程组的解为．【考点】本题考查了利用代入消元法解二元一次方程组，观察两个方程，将第一个方程作为整体直接代入简化计算是解题关键．4、原来两个加数是120和75【解析】【分析】根据题意，设这两个加数为x和y，少写一个零就是相当于除以10，多写一个零就是相当于乘以10，列方程组求解．【详解】解：设这两个加数为x和y，其中一个加数后面多写一个零，和是1275，列式：，同一个加数后面少写一个零，和是87，列式：，解方程组，解得．答：这两个加数是120和75．【考点】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找等量关系去列方程组求解．5、（1）；（2）C（-1,0），D（0,2）；（3）1【解析】【分析】（1）先把A点和B点坐标代入得到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，从而得到一次函数的解析式；（2）令x=0，y=0，代入（1）中解出的解析式即可确定C、D点坐标；（3）以OD为底边，B的横坐标值为高进行计算即可．【详解】（1）把A2，2，B1，4代入y=kx+b得，解得，∴一次函数解析式为；（2）将x=0代入，得：y=2，将y=0代入，得：x=-1，∴点C和点D的坐标分别为C（-1,0），D（0,2）；（3），∴△DOB的面积为1．【考点】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及求一次函数图象与坐标轴的交点和与坐标轴围成三角形的面积，准确求解出解析式是解题关键．6、（1）y＝x＋3（2）见解析【解析】【分析】（1）先求出点B坐标，再利用待定系数法即可解决问题．（2）根据一次函数的作图方法即可求解.