解析卷-人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专题练习试题（详解）

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专题练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列各式变形中，是因式分解的是（

）A． B．C． D．2、观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（）A．， B．，4C．3， D．3，43、当时，代数式的值为2021，则当时，代数式的值为（

）A．2020 B．-2020 C．2019 D．-20194、已知，当时，则的值是（

）A． B． C． D．5、如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、若a2b2c2abbcac0，且a3b4c16，则abc的值为_______.2、已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=_____．3、分解因式：5x2﹣5y2＝__________．4、（1）________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）________；（6）________．5、把多项式分解因式的结果是__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算及解不等式组：(1)；(2)．2、已知x2m＝2，求(2x3m)2－(3xm)2的值．3、（1）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值；

（2）若3m=8，3n=2，求32m-3n+1的值．4、因式分解：（1）（2）5、仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．解：设另一个因式为，得则∴解得：，∴另一个因式为，的值为问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．【详解】解：A、等式的右边不是整式的积的形式，故A错误；B、等式右边分母含有字母不是因式分解，故B错误；C、等式的右边不是整式的积的形式，故C错误；D、是因式分解，故D正确；故选D．【考点】本题考查了因式分解的定义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式．2、A【解析】【分析】根据题意可得规律为，再逐一判断即可．【详解】解：根据题意得，a，b的值只要满足即可，A．-3+（-4）=-7，-3×（-4）=12，符合题意；B．-3+4=1，-3×4=-12，不符合题意；C．3+（-4）=-1，3×（-4）=-12，不符合题意；D．3+4=7，3×4=12，不符合题意．故选：A．【考点】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是根据题意找出规律．3、D【解析】【分析】先将x=1代入代数式中，得到p、q的关系式，再将x=-1代入即可解答．【详解】将x=1代入代数式中，得：，将x=-1代入代数式中，得：=，故答案为：D．【考点】本题考查的是代数式求值，会将所得关系式适当变形是解答的关键．4、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果．【详解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口．5、D【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【详解】解：矩形的面积为：（a＋4）2－（a＋1）2＝（a2＋8a＋16）－（a2＋2a＋1）＝a2＋8a＋16－a2－2a－1＝6a＋15.故选：D．二、填空题1、6【解析】【分析】先把的两边都乘以2，然后配方，根据非负数的性质求出a，b，c的关系，代入a3b4c16，求出a，b，c的的值，然后代入abc计算即可.【详解】，∴a-b=0,b-c=0,a-c=0,∴a=b=c,∵a3b4c16，∴8a=16,∴a=b=c=2,∴a+b+c=6.故答案为6.【考点】本题考查了配方法、偶次方的非负性及求代数式的值，熟练掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本题的关键．2、2【解析】【分析】将（a﹣1）（b﹣1）利用多项式乘多项式法则展开，然后将ab=a+b+1代入合并即可得．【详解】（a﹣1）（b﹣1）=ab﹣a﹣b+1，当ab=a+b+1时，原式=ab﹣a﹣b+1=a+b+1﹣a﹣b+1=2，故答案为2．【考点】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则及整体代入思想的运用．3、【解析】【分析】先提公因数5，然后根据平方差公式因式分解即可【详解】解：5x2﹣5y2＝故答案为：【考点】本题考查了分解因式，掌握平方差公式是解题的关键．4、

或

或64；

．【解析】【分析】（1）根据幂的乘方计算即可；（2）根据幂的乘方计算即可；（3）根据幂的乘方计算化为底数是3，也可按幂的乘方逆运算化为底数为27即可；（4）根据幂的乘方计算，再算负数的偶次幂即可；（5）根据幂的乘方计算，再算负数的偶次幂即可；（6）根据积的乘方，再算幂的乘方计算即可．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．故答案为（1）；（2）；（3）或；（4）或64；（5）；（6）．【考点】本题考查积的乘方与幂的乘方，掌握积的乘方与幂的乘方法则是解题关键．5、【解析】【分析】先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解即可．【详解】解：==故答案为：．【考点】本题考查了提公因式法和公式法分解因式，掌握完全平方公式是解题关键．三、解答题1、(1)；(2)【解析】【分析】（1）根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．（2）根据不等式组的解法即可求出答案．(1)原式．(2)，由得：，由得：，不等式组的解集为：．【考点】本题考查完全平方公式、平方差公式以及一元一次不等式组的解法，本题属于基础题型．2、14．【解析】【分析】根据幂的运算性质，先化简代数式，然后整体代入即可求解．【详解】解：∵∴====32-18=14．3、（1）2；（2）24；【解析】【分析】（1）运用完全平方公式求解；（2）利用同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方化成含有3m，3n的式子求解．【详解】（1）[（a+b）2-（a2+b2）]÷2=[9-5]÷2=2；（2）∵3m=8，3n=2∴32m-3n+1=（3m）2÷（3n）3×3=64÷8×3=24．【考点】本题主要考查了完全平方公式，同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟记法则和公式求解.4、（1）-4（3a+b）（a+3b）（2）−2（a＋3b）（3a＋2b）【解析】【分析】（1）根据公式法即可因式分解；（2）根据十字相乘法即可因式分解．【详解】（1）==（2a−2b+4a+4b）（2a−2b-4a-4b）=（6a+2b）（-2a-6b）=-4（3a+b）（a+3b）（2）＝[（a−b）−2（a＋b）][（a−b）＋5（a＋b）]=（a−b−2a-2b）（a−b＋5a＋5b）=（−a-3b）（6a＋4b）＝−2（a＋3b）