解析卷-青岛版8年级数学下册期末试题含答案详解（巩固）

青岛版8年级数学下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2、在3.14，，，π，，0，0.1001000100001…中，无理数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、下列计算中，正确的是（

）A． B．C． D．4、下列各数为无理数的是（

）A． B． C． D．05、将一副三角板如图①的位置摆放，其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合，30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合（为点O）．现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置，此时，则（

）A．30° B．25° C．20° D．15°6、下列各式中，正确的是（

）A． B． C． D．7、设面积为3的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是（

）A．x是有理数 B．x取0和1之间的实数C．x不存在 D．x取1和2之间的实数8、下列运算中，正确的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、小明同学非常喜欢数学，他在课外书上看到了一个有趣的定理“中线长定理”：在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则的最小值为______．2、已知A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在一次函数y＝（m﹣1）x+7的图象上，且当x1＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围是_____．3、如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD上，以CE为直角边作等腰直角△CEF（点D，点F在直线CE的同侧），连接BF，若AE=1，则BF＝_____．4、如图，点A坐标为（－4，－4），点B（0，m）在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△ABC，其中∠BAC＝90°．直线AC与x轴正半轴交于点C（n，0），当B点的运动过程中时，则m＋n的值为______．5、如图，点A、B在x轴上，点C在y轴的正半轴上，且AC＝BC＝，OC＝1，P为线段AB上一点，则PC2+PA⋅PB的值为_____．6、已知点A（a，1）与点A'（3，b）关于原点对称，则a+b=_____．7、如图，四边形ABCD和四边形OMNP都是边长为4的正方形，点O是正方形ABCD对角线的交点，正方形OMNP绕点O旋转过程中分别交AB，BC于点E，F，则四边形OEBF的面积为_______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，直线y＝与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．(1)求：点B′的坐标；(2)求：直线AM所对应的函数关系式．2、如图所示(1)写出ABC三顶点的坐标；(2)在图上描出点A1(3，3)，B1(2，﹣2)，C1(4，﹣1)，并说明ABC与A1B1C1的位置关系．3、在平面直角坐标系中，将两块分别含45°和30°的直角三角板按如图放置（∠C=30°，AC=2AB），BC=．(1)点A坐标为____________，点B坐标为______________，点C坐标为________________；(2)平面内存在点D(与点A不重合)，使得△DBC与△ABC全等，请你直接写出点D的坐标．4、如图，已知线段，利用尺规作图的方法作一个正方形，使为正方形的对角线（保留作图痕迹，不要求写作法）．5、如图，已知△ABC是锐角三角形（AB＞AC）．(1)请用无刻度直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，在线段MN上找一点O，使点O到边AB、BC的距离相等；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，若BM＝10，BC＝12，求ON的长．6、7、在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（－3，2），B（4，1），C（0，－3）．请在图中作出△ABC关于原点对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】A、中心对称图形，不符合题意；B、轴对称图形，不符合题意；C、轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；D、轴对称图形，不符合题意；故点C．【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形的定义，轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形；中心对称图形的概念：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原来的图形重合，这个图形称为中心对称图形．熟悉轴对称图形和中心对称图形的概念是本题的解题关键．2、C【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数求解【详解】解：，故无理数有：π，，0.1001000100001…，共个，故选：C．【点睛】本题考查了对实数分类的理解，掌握无理数的定义，准确求得一个数的立方根是解决本题的关键．3、B【解析】【分析】根据二次根式的混合运算法则可以计算出各个选项中的正确结果，从而可以判断哪个选项中的式子是正确的．【详解】解：A、、不是同类二次根式，不能合并，故该选项错误，不符合题意；B、，故该选项正确，符合题意；C、、不是同类二次根式，不能合并，故该选项错误，不符合题意；D、，故该选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4、C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】A．﹣4是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B．是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；C．是无理数，故选项合题意；D．0是整数，属于有理数，故选项不符合题意；故答案选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（每两个1之间的0依次增加1个），等有这样规律的数．5、B【解析】【分析】根据旋转和三角板的特点即可得出，，从而可求出的大小，再结合的大小即可求出的值．【详解】如图，根据三角板的特点和旋转的性质，可知，，∴，∴．故选B．【点睛】本题考查旋转的性质以及三角板的特点．利用数形结合的思想是解答本题的关键．6、A【解析】【分析】分别根据立方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一解答即可．【详解】A、正确，举例：；B、不正确，；C、不正确，左边是算术平方根，应等于12；D、不正确，左边是算术平方根，应等于4．故选：A．【点睛】本题考查立方根，算术平方根，掌握它们的定义是解题的关键．7、D【解析】【分析】由于正方形的面积为3，利用正方形的面积公式即可计算其边长，然后估算即可求解．【详解】解：∵面积为3的正方形的边长为x，∴x=，∵1＜＜2，∴x是1和2之间的实数．故选：D．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，解题关键是理解边长的实际含义，即边长没有负数．8、A【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式以及二次根式的除法运算即可求出答案．【详解】解：A、原式，故选项A符合题意．B、原式，故选项B不符合题意．C、原式=9aD、原式，故选项D不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式以及二次根式的除法运算，本题属于基础题型．二、填空题1、10【解析】【分析】根据矩形的性质得，，即，，即可得．【详解】解：如图，设点M为DE的中点，点N为FC的中点，连接MN交半圆于点P，此时PN取最小值，∵DE=4，四边形DEFG为矩形，∴，，∴，∴，∴，故答案为：10．【点睛】本题考查了矩形的性质，三角形三条边的关系，中线长定理，解题的关键是掌握中线长定理．2、【解析】【分析】由题意知，由一次函数图象性质可知，进而可得的取值范围．【详解】解：由题意知，由一次函数图象性质可知解得故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数定义、图象与性质．解题的关键在于对一次函数知识的熟练掌握．3、【解析】【分析】过F作FH⊥AD交AD的延长线于点H，作FM⊥AB于M，则FM=AH，AM=FH，证明△EFH≌△CED，得出FH=DE=3，EH=CD=4，求出BM=AB+AM=7，FM=AE+EH=5，由勾股定理即可得出答案．【详解】如图，过F作FH⊥AD交AD的延长线于点H，作FM⊥AB于M，则FM=AH，AM=FH，∵AD=4，AE=1，∴DE=3，过点C和点F作GC⊥EC，GF⊥EF.于点C，F，交于点G，∵以CE为直角边作等腰直角△CEF，∠FHE=90°∴AD=CD=4，EF=CE，∠ADC=∠DHF=∠CEF=90°，∴∠FEH=∠CED.在△EFH和△ECD中，∴△EFH≌△ECD(AAS).∴FH=DE=3，EH=CD=4，即点F到AD的距离为3：∴BM=AB+AM=4+3=7，FM=AE+EH=5，∴BF===故答案为：【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾般定理等知识，属于基础题，作辅助线构建直角三角形全等是解决问题的关键4、-8【解析】【分析】根据勾股定理和坐标的性质，分别计算得、、，结合∠BAC＝90°，根据勾股定理的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，得：∵∠BAC＝90°∴∴∴∴故答案为：-8．【点睛】本题考查了勾股定理、直角坐标系的知识；解题的关键是熟练掌握勾股定理的性质，从而完成求解．5、5【解析】【分析】由勾股定理可求AO＝BO＝2，设点P（x，0），由勾股定理和两点之间距离公式可求解．【详解】解：∵AC＝BC＝，OC＝1，∴AO＝BO＝＝＝2，设点P（x，0），则PA＝x+2，PB＝2﹣x，PC2=x2+1，∴PC2+PA•PB＝x2+1+（x+2）（2﹣x）＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查了勾股定理，坐标与图形性质，利用点的坐标表示线段的长是解题的关键．6、﹣4【解析】【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．【详解】解：∵点A（a，1）与点A'（3，b）关于原点对称，∴a=-3，b=-1，则a+b=-3-1=-4．故答案为：-4．【点睛】本题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标符号关系是解题关键．7、4【解析】【分析】根据正方形的性质得到OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，∠BOC=90°，推出∠BOE=∠COF，根据全等三角形的判定定理得到△BOE≌△COF（ASA），于是得到结论．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，∠BOC=90°，∴∠BOF+∠COF=90°，∵∠EOF=90°，∴∠BOF+∠BOE=90°，∴∠BOE=∠COF，在△BOE和△COF中，，∴△BOE≌△COF（ASA），∴S四边形OEBF=S△BOE+S△BOE=S△BOE+S△COF=S△BOC=S正方形ABCD=×4×4=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．三、解答题1、(1)B′的坐标为（2，0）(2)直线AM所对应的函数关系式为【解析】【分析】（1）根据题意先确定点A、点B的坐标，再由AB=AB'，可得AB'的长度，求出OB'的长度，即可得出点B'的坐标；（2）由题意设OM=m，则B'M=BM=4-m，在Rt△OMB'中利用勾股定理求出m的值，得出M的坐标后，进而利用待定系数法可求出AM所对应的函数解析式．(1)解：（1）直线y＝与x轴、y轴分别相交于点A、B，令x＝0，则y＝4，令y＝0，则x＝-3，∴A（-3，0），B（0，4），∴OA＝3，OB＝4，AB=，∵AB'＝AB＝5，∴OB'＝AB′-AO=5﹣3＝2，∴B'的坐标为：（2，0）．(2)解：设OM＝m，则B'M＝BM＝4﹣m，在Rt△OMB'中，m2+22＝（4﹣m）2，解得：m＝，∴M的坐标为：（0，），设直线AM的解析式为y＝kx+b，则，解得：，故直线AM的解析式为：y＝．【点睛】本题考查一次函数的综合，涉及了待定系数法求函数解析式、勾股定理及翻折变换的性质，拓展的一元一次方程，解答本题的关键是数形结合思想的应用．2、(1)A(﹣2，2)，B(﹣3，﹣3)，C(﹣1，﹣2)(2)描点见解析，位置关系：ABC向右平移5个单位，再向上平移1个单位得到A1B1C1【解析】【分析】（1）结合直角坐标系即可得出的A，B，C坐标；（2）先根据题意在直角坐标系里描出点A1(3，3)，B1(2，﹣2)，C1(4，﹣1)，再根据平移规律即可得出结论.(1)A(﹣2，2)，B(﹣3，﹣3)，C(﹣1，﹣2)；(2)如图，位置关系：ABC向右平移5个单位，再向上平移1个单位得到A1B1C1.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征以及平移规律，正确在平面直角坐标系中描出对应点是解题的关键.3、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用勾股定理先求解再利用等腰直角三角形的性质求解可得的坐标，如图，过作于再证明再利用勾股定理可得答案；（2）分三种情况讨论：如图，把沿对折可得：如图，取的中点延长至D，使连接如图，取的中点延长至D，使连接结合中点坐标公式可得答案.(1)解：∠C=30°，AC=2AB，BC=，解得：解得：如图，过作于解得：故答案为：(2)解：如图，把沿对折可得：结合中点坐标可得：如图，取的中点延长至D，使连接由如图，取的中点延长至D，使连接同理可得：综上：D的坐标为【点睛】本题考查的是坐标与图形，勾股定理的应用，全等三角形的判定与性质，中点坐标公式的应用，掌握“全等变换的基本图形”是解本题的