考点解析-吉林省扶余市七年级上册基本平面图形专题测评试题（解析版）

吉林省扶余市七年级上册基本平面图形专题测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列说法正确的是（

）．A．平角的终边和始边不一定在同一条直线上B．角的边越长，角越大C．大于直角的角叫做钝角D．两个锐角的和不一定是钝角2、若，OB在内部，OM、ON分别平分和，若，则度数为（

）．A． B． C． D．3、下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子可以把木条钉在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D．为了缩短航程把弯曲的河道改直4、工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是（）A．过一点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．连接两点之间的线段叫两点间的距离D．两点确定一条直线5、下列说法中正确的有（

）．（1）线段有两个端点，直线有一个端点；（2）由两条射线组成的图形叫角（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；（4）线段上有无数个点；（5）两个锐角的和必定是直角或钝角；（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、下列度分秒运算中，正确的是（）A．48°39′+67°31′＝115°10′B．90°﹣70°39′＝20°21′C．21°17′×5＝185°5′D．180°÷7＝25°43′（精确到分）7、点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段，则线段BD的长为（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm8、已知与都小于平角，在平面内把这两个角的一条边重合，若的另一条边恰好落在的内部，则（）．A． B． C． D．不能比较与的大小9、如图，在数轴上，若点表示的数分别是-2和10，点M到距离相等，则M表示的数为（）A．10 B．8 C．6 D．410、平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．9第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、已知点是线段上一点，且，比长，则长为_______．2、从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形．边形没有对角线，则的值为______．3、如图，，OC是的平分线，是的平分线，是的平分线……是的平分线，则的度数为________．4、如图，的内部有射线OC、OD，且，，则OC是_______的平分线，OC是_______的一条三等分线，OC也是_______的一条四等分线，OD是_______的平分线，OD也是_______的一条四等分线．5、如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC+BC___AB（填“＞”“＜”或“＝”）．6、如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_______________．7、如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是____，最长的路线是_____8、点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为______；（2）若线段，则线段OM的长为______．9、已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．10、一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2；第三次从A2点起跳，落点为0A2的中点A3；如此跳跃下去……最后落点为OA2019的中点A2020.则点A2020表示的数为__________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图①，直线､相交于点O，射线，垂足为点O，过点O作射线使．（1）将图①中的直线绕点O逆时针旋转至图②，在的内部，当平分时，是否平分，请说明理由；（2）将图①中的直线绕点O逆时针旋转至图③，在的内部，探究与之间的数量关系，并说明理由；（3）若，将图①中的直线绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转度度（），设旋转的时间为t秒，当与互余时，求t的值．2、已知∠AOB和∠COD均为锐角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，将∠COD绕着点O逆时针旋转，使∠BOC=α（0≤α＜180°）（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，①当α=0°时，如图1，则∠POQ=；②当α=80°时，如图2，求∠POQ的度数；③当α=130°时，如图3，请先补全图形，然后求出∠POQ的度数；（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，则∠POQ=，（请用含m、n的代数式表示）．3、请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：多边形的顶点数/个45678……从一个顶点出发的对角线的条数/条12345……①___________多边形对角线的总条数/条2591420……②___________（1）观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含的代数式将上面的表格填写完整，其中①______________________；②______________________；（2）实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？4、如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）线段的中点这条线段的“巧点”；（填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长．5、（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，C在∠AOB外部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON＝度．（2）若∠AOB＝α，其他条件不变，则∠MON＝度．（3）若∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，则∠MON＝度．（4）若∠AOB＝α且∠BOC＝β（β为锐角），且点A在OB的上方，求∠MON的度数．（请在图2中画出示意图并解答）6、如图，已知线段AB．（1）利用刻度尺画图：延长线段AB至C，使BC＝AB，取线段AC的中点D．（2）若CD＝6，求线段BD的长．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】直接利用角的定义及平角，钝角的定义分别分析得出答案．【详解】解：A、平角的终边和始边一定在同一条直线上，故A错误；B、角的大小与边的长短无关，故B错误；C、钝角是大于直角且小于平角的角，故C错误；D、两个锐角的和不一定是钝角，故D正确；故选D．【考点】此题主要考查了角的定义以及平角，钝角的定义，正确把握有关的定义是解题的关键．2、C【解析】【分析】首先根据的度数和OM平分求出的度数，然后可求出的度数，最后根据ON平分即可求出的度数．【详解】如图所示，∵，OM平分，∴，∴，∵ON平分，∴．故选：C．【考点】此题考查了角平分线的概念和求角度问题，解题的关键是根据角平分线的概念求出的度数．3、D【解析】【分析】根据直线的性质和线段的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、用两个钉子可以把木条钉在墙上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；C、打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；D、为了缩短航程把弯曲的河道改直是利用了两点之间，线段最短，故本选项符合题意．故选：D．【考点】本题考查了直线和线段的性质，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．4、D【解析】【分析】根据师傅的做法和目的，可以知道根据的数学原理.【详解】工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是:两点确定一条直线.故选D.【考点】本题考核知识点：“两点确定一条直线”的应用.解题关键点：理解“两点确定一条直线”的应用.5、C【解析】【分析】线段有两个端点，直线没有端点，由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，角的大小与角两边的长短无关，根据线段、直线、角的定义等知识逐一进行判断．【详解】解：（1）线段有两个端点，直线没有端点，故（1）错误；（2）由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，故（2）错误；（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关，故（3）正确；（4）线段上有无数个点，故（4）正确；（5）两个锐角的和可能是锐角，故（5）错误；（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则，故（6）正确，即正确的序号为（3）（4）（6），共3个，故选：C．【考点】本题考查线段、直线、角的定义等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．6、D【解析】【分析】逐项计算即可判定．【详解】解：，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确．故选：D．【考点】本题主要考查度分秒的换算，掌握是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解．【详解】如图，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB=6cm当AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cm∴BD=BC+CD=6+2=8cm；当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cm∴BD=BC+CD=6+4=10cm；故选C．【考点】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系．8、A【解析】【分析】如图所示，，，∠AOC＞∠BOC，．【详解】解：如图所示，，，∵∠AOC＞∠BOC，∴，故选A．【考点】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键在于能够画出图形进行求解．9、D【解析】【分析】根据两点之间的距离求出AB的长度，根据点M到A、B距离相等，求出BM的长度，从而得到点M表示的数．【详解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵点M到A、B距离相等，即M是线段AB的中点，∴BM=AB=×12=6，∴点M表示的数为10-6=4，故选：D．【考点】本题考查了两点之间的距离，数轴，有理数的减法，线段的中点，根据两点之间的距离求出AB的长度是解题的关键．10、C【解析】【详解】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，因为1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．故选：C．二、填空题1、【解析】【分析】由，可得比多份，比长，从而可得每一份为，于是可得答案．【详解】解：．故答案为：【考点】本题考查的是部分与总体的关系，线段的和差关系，理解题意弄清楚部分与整体的比值是解题的关键．2、10【解析】【分析】从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-2，三角形没有对角线，依此求出m、n、k的值，再代入计算即可求解．【详解】解：对角线的数量m=6-3=3条；分成的三角形的数量为n=6-2=4个；k=3时，多边形没有对角线；m+n+k=3+4+3=10．故答案为：10．【考点】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-2．3、【解析】【分析】首先利用角平分线的性质求出的角度，然后根据规律即可得出答案．【详解】∵，OC是的平分线，．同理，，，故答案为：．【考点】本题主要考查角平分线的定义，找到规律是解题的关键．4、

【解析】【分析】根据角平分线及三等分线和四等分线的定义逐个判断即可．【详解】解：∵，∴OC是的平分线，∵，，∴，∴，∴OC是的一条三等分线，∵，，∴，∴OC、OD是的两条四等分线，∵，∴OD是的平分线，故答案为：；；；；．【考点】本题考查了角的角平分线及三等分线和四等分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键．5、＞【解析】【分析】直接利用线段最短的性质确定答案即可．【详解】解：如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC+BC＞AB，故答案为：＞．【考点】本题考查了线段的性质，属于基础性题目，比较简单．6、经过两点有且只有一条直线【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故答案为：经过两点有且只有一条直线．【考点】本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．7、

从甲经A到乙

从甲经D到乙【解析】【详解】试题分析：根据两点之间线段最短可得：从甲经A到乙的距离最短；根据三角形的三边关系可得：从甲经D到乙的距离最长．8、

4或6##6或4【解析】【分析】（1）由题意可求得AB=6，则可求得OB=1，根据题意可得结果；（2）分点M位于点B左侧和右侧两种情况可求得结果；【详解】解：（1）由题意得AB=1.2OA=1.2×5=6，∴OB=6-5=1，∴点B表示的数为-1，故答案为：-1；（2）当点M位于点B左侧时，点M表示的数为-1-5=-6，当点M位于点B右侧时，点M表示的数为-1+5=4，∴OM=|-6|=6，或OM=|4|=4，故答案为：4或6．【考点】此题考查了数形结合与分类讨论解决问题的能力，数轴上两点间的距离，解题的关键是能确定数轴上的点表示的数与对满足条件的点的不同情况的全面考虑．9、＞【解析】【分析】首先把：∠β=25.15°化为25°9′，然后再比较即可．【详解】解：∠β=25.15°=25°9′，∵25°15′＞25°9′，∴∠α＞∠β，故答案为：＞．【考点】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．10、【解析】【分析】先根据数轴的定义、线段中点的定义分别求出点表示的数，再归纳类推出一般规律，由此即可得．【详解】由题意得：点表示的数为点表示的数为点表示的数为点表示的数为归纳类推得：点表示的数为（n为正整数）则点表示的数为故答案为：．【考点】本题考查了数轴的定义、线段中点的定义，根据点表示的数，正确归纳类推出一般规律是解题关键．三、解答题1、（1）平分，理由见解析；（2），理由见解析；（3）或时，与互余．【解析】【分析】（1）根据平分线的定义可得，根据，可得，从而得到，所以可得结论；（2）设为，根据可得，根据可得，从而得到与之间的数量关系；（3）根据题意可知，因为，所以可得，可求出，根据“直线绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转”可得出，，，，然后分情况进行讨论：①时，②时，③时，，从而得出结果．【详解】解：（1）平分，理由如下：∵且平分∴∵∴∴∴∴即平分（2），理由如下：设为，则∵∴∴即（3）∵且∴又∵∴∴∵直线绕点O按每秒5°的速度逆时针旋转∴①时，若与互余，则解得②时，若与互余，则此时无解③时，若与互余，则解得综上所述，或时，与互余．【考点】本题考查了角的计算，角平分线有关的计算，余角相关计算．关键是认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系．2、（1）①50°；②50°；③130°；（2）m°+n°或180°-m°-n°【解析】【分析】（1）根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论；（2）根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论．【详解】解：（1）①∵∠AOB=60°，∠COD=40°，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，∴∠BOP=∠AOB=30°，∠BOQ=∠COD=20°，∴∠POQ=50°，故答案为：50°；②解：∵∠AOB=60°，∠BOC=α=80°，∴∠AOC=140°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=∠AOC=70°，∵∠COD=40°，∠BOC=α=80°，且OQ平分∠BOD，同理可求∠DOQ=60°，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=20°，∴∠POQ=∠POC-∠COQ=70°-20°=50°；

③解：补全图形如图3所示，∵∠AOB=60°，∠BOC=α=130°，∴∠AOC=360°-60°-130°=170°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=∠AOC=85°，∵∠COD=40°，∠BOC=α=130°，且OQ平分∠BOD，同理可求∠DOQ=85°，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=85°-40°=45°，∴∠POQ=∠POC+∠COQ=85°+45°=130°；（2）当∠AOB=m°，∠COD=n°时，如图2，∴∠AOC=m°+°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=(m°+°)，同理可求∠DOQ=(n°+°)，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=(n°+°)-n°=(-n°+°)，∴∠POQ=∠POC-∠COQ=(m°+°)-(-n°+°)=m°+n°，当∠AOB=m°，∠COD=n°时，如图3，∵∠AOB=m°，∠BOC=α，∴∠AOC=360°-m°-°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=∠AOC=180°(m°+°)，∵∠COD=n°，∠BOC=α，且OQ平分∠BOD，同理可求∠DOQ=(n°+°)，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=(n°+°)-n°=(-n°+°)，∴∠POQ=∠POC+∠COQ=180°(m°+°)+(-n°+°)=180°-m°-n°，综上所述，若∠AOB=m°，∠COD=n°，则∠POQ=m°+n°或180°-m°-n°．故答案为：m°+n°或180°-m°-n°．【考点】本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．3、（1）①；②；（2）135个【解析】【分析】（1）观察表可知从一个顶点出发的对角线的条数是多边形的顶点数减3，即得n-3，由此可完成①；从一个顶点可以引出n－3条对角线，则n个顶点可以引出n(n-3)条，其中每一条都重复算了一次，则可完成②；（2）把6个组共18名学生看成18边形的顶点，不同组的两位同学之间打一个电话是这个多边形的对角线，因此问题转化为有多少条对角线的问题，由（1）中结论即可完成。【详解】（1）由表可得，当多边形的顶点数为n时，从一个顶点出发的对角线的条数为n-3；从一个顶点可以引出n－3条对角线，则n个顶点可以引出n(n-3)条，其中每一条都重复算了一次，因此实际的对角线条数为．故答案为：①；②（2）因为（名），18名学生看成是顶点数为18的多边形，不同组的两位同学之间打一个电话是这个多边形的对角线，则由（1）可得，数学社团的同学们一共将拨打电话为（个）．【考点】本题考查了多边形对角线规律及其应用，难点是理解这个规律的应用：同组三个人之间不能打电话，对应多边形的一个顶点不能与相邻的两个顶点连成对角线，因此18个人对应18个顶点，不同组的两位同学间打一个电话对应连接两顶点的一条对角线.4、（1）是；（2）AC=8cm或12cm或16cm．【解析】【分析】（1）根据“巧点”的定义即可求解；（2）分BC=2AC，AB=2AC，AC=2BC三种情况讨论，分别求解即可．【详解】解：（1）当M是线段AB的中点，则AB=2AM，∴线段的中点是这条线段的“巧点”．故答案为：是；（2）∵AB=24cm，点C是线段AB的巧点，①BC=2AC，则AC=AB=×24=8(cm)；②AB=2AC，则AC=AB=×24=12(cm)；③AC=2BC，则AC=AB=×24=16(cm)．∴AC=8cm或AC=12cm或AC=16cm．【考点】本题考查了两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思再求解