沪科版8年级下册期末试卷（各地真题）附答案详解

沪科版8年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图1，在中，，，M是的中点，设，则表示实数a的点落在数轴上（如图2）所标四段中的（）A．①段 B．②段 C．③段 D．④段2、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．3、下列各项中，方程的两个根互为相反数的是（）A． B． C． D．4、下列结论中，对于任何实数a、b都成立的是（）A． B．C． D．5、下列二次根式中，化简后可以合并的是（）A．和 B．和C．和 D．和6、如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它被第24届国际数学家大会选定为会徽，是国际数学界对我国古代数学伟大成就的肯定．“弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形的两条直角边分别为a、b，大正方形边长为3，小正方形边长为1，那么ab的值为（）A．3 B．4 C．5 D．67、若菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的面积为（）A．13 B．26 C．120 D．2408、化简的结果是（）A． B． C． D．1第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的边数是__________．2、计算：＝_____，＝_____．3、设a，b，c，d是四个不同的实数，如果a，b是方程的两根，c，d是方程的两根，那么的值为______．4、若在实数范围内有意义，则的取值范围是____________．5、已知关于x的一元二次方程（k＋1）x2＋2x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是________．6、已知a、b满足，则的值为______．7、甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有10名女演员，她们的平均身高都是165cm，其方差分别为，，，则________团女演员身高更整齐（填甲、乙、丙中一个）．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，（1）求AC的长；（2）求证：△ACD是直角三角形；（3）四边形ABCD的面积．2、计算：．3、随着人们对健康生活的追求，有机食品越来越受到人们的喜爱和追捧，某商家打算花费40000元购进一批有机绿色农产品存放于冷库．实际购买时供货商促销，可以在标价基础上打8折购进这批产品，结果实际比计划多购进400千克．（1）实际购买时，该农产品多少元每千克？（2）据预测，该农产品的市场价格在实际购买价的基础上每天每千克上涨0.5元，已知冷库存放这批农产品，每天需要支出各种费用合计为280元，同时，平均每天将有8千克损坏不能出售．则将这批农产品存放多少天后一次性全部出售，该公司可获得利润19600元？4、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3），点B坐标为（2，1）；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；（3）△ABC是三角形，理论依据．5、为了加强安全教育，我校组织八、九年级开展了以“烤火必开窗，关窗先灭火”为主题知识竞赛，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了20名同学的成绩（满分为100分）．收集整理数据如表：分数707580859095100八年级2人3人2人4人5人3人1人九年级0人2人5人8人2人a人1人分析数据：平均数中位数众数方差八年级bc9076.3九年级8585d42.1根据以上信息回答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝，d＝；（2）请通过平均数和方差分析两个年级掌握防火知识的情况；（3）该校八、九年级共有1000人，本次知识竞赛成绩不低于85分的为“优秀”．请估计这两个年级共有多少名学生到达“优秀”．6、用适当的方法解下列方程：（1）x2－2x＝3；（2）5x2＋2x－1＝0；（3）（x－1）2＝（2－3x）2．-参考答案-一、单选题1、A【分析】过点A作AH⊥BC交CB延长线于点H，可求AH=，HB=1，BM=1，在Rt△AHM中，求得AM=，再估算出2.6＜＜2.7，即可求解．【详解】解：在中，，，∵M是BC的中点，∴BM=1，过点A作A、HA⊥BC交CB延长线于点H，∴∠ABH=60°，∴AH=，HB=1，∴HM=2，在Rt△AHM中，AM=，∵2.6＜＜2.7．故选：A．【点睛】本题考查实数与数轴，熟练掌握勾股定理，通过构造直角三角形求AM的长度，并作出正确的估算是解题的关键．2、D【分析】利用最简二次根式的定义：被开方数不含分母，分母中不含根号，且被开方数不含能开的尽方的因数，判断即可．【详解】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键．3、B【分析】设方程的两个根分别为，根据互为相反数的定义得到，即方程中一次项系数为0，分别解方程，，即可得到答案．【详解】解：设方程的两个根分别为，∵方程的两个根互为相反数，∴，即二次项系数为1的方程中一次项系数为0，排除选项C、D，∵，∴，方程无解；选项A不符合题意；∵，∴，故选：B．【点睛】此题考查了互为相反数的定义，解一元二次方程，一元二次方程根与系数的关系正确掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．4、D【分析】根据二次根式运算的公式条件逐一判断即可．【详解】∵a≥0，b≥0时，，∴A不成立；∵a＞0，b≥0时，，∴B不成立；∵a≥0时，，∴C不成立；∵，∴D成立；故选D．【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握公式的使用条件是解题的关键．5、B【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义解答即可．【详解】解：、化简得：和不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意；、化简得：和是同类二次根式，可以合并，不符合题意；、化简得：和，不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意；、和被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意；．故选：B．【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，解题的关键是掌握化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．6、B【分析】根据大正方形的面积是9，小正方形的面积是1，可得直角三角形的面积，即可求得ab的值．【详解】解：∵大正方形边长为3，小正方形边长为1，∴大正方形的面积是9，小正方形的面积是1，∴一个直角三角形的面积是(9-1)÷4=2，又∵一个直角三角形的面积是ab=2，∴ab=4．故选：B．【点睛】本题考查了与弦图有关的计算，还要注意图形的面积和a，b之间的关系．7、C【分析】根据菱形的面积公式即可得到结论．【详解】解：菱形的两条对角线长分别为10和24，菱形的面积为，故选：C．【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的面积公式．8、D【分析】根据确定的取值范围，将里面的数化成完全平方形式，利用二次根式的性质去根号，然后合并同类项即可．【详解】解：由可知：故原式化简为：．故选：D．【点睛】本题主要是考查了去二次根号以及二次根式的基本性质，熟练掌握二次根式的性质，求解该题的关键．二、填空题1、12【分析】利用任何多边形的外角和是360°除以外角度数即可求出答案．【详解】解：多边形的外角的个数是360÷30=12，所以多边形的边数是12．故答案为：12．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．2、【分析】根据公式及二次根式的乘法运算法则运算即可．【详解】解：由题意可知：，，故答案为：，．【点睛】本题考查了公式及二次根式的运算，属于基础题，计算过程细心即可．3、【分析】由根与系数的关系得，，两式相加得，根据一元二次方程根的定义可得，可得，同理可得，两式相减即可得，根据,求得，进而可得【详解】解：由根与系数的关系得，，两式相加得．因为是方程的根，所以，又，所以①同理可得②①-②得．因为，所以，所以．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程根的定义，根据等式的性质变形是解题的关键．4、且【分析】根据分母不等于0，且被开方数是非负数列式求解即可．【详解】由题意得且解得且故答案为：且【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．5、k≤0且k≠－1【分析】一元二次方程有实数根，利用判别式大于等于零和二次项系数不为零得出参数取值范围．【详解】∵一元二次方程有实数根∴解得k≤0且k≠－1故答案为：k≤0且k≠－1【点睛】本题考查判别式的应用、一元二次方程的定义；掌握这些是本题关键．6、【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出a，进而求出b，根据有理数的乘方法则计算即可．【详解】解：由题意得：3-a≥0，a-3≥0，解得：a=3，则b=-5，∴b3=（-5）3=-125，故答案为：-125【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．7、丙【分析】根据方差越小数据越稳定解答即可．【详解】解：∵，，，∴，∴丙团女演员身高更整齐，故答案为：丙．【点睛】本题考查方差，熟知方差越小数据越稳定是解答的关键．三、解答题1、（1）（2）见解析（3）【分析】（1）直接根据勾股定理求出AC的长即可；（2）在△ACD中，由勾股定理的逆定理即可判断三角形的形状；（3）分别计算出△ABC和△ACD的面积，然后相加即可得四边形ABCD的面积．（1）∵∠B=90°，AB=1，BC=2，∴AC2=AB2+BC2=1+4=5，∴；（2）∵△ACD中，AC=，CD=2，AD=2，∴AC2+CD2=5+4=9，AD2=9，∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD是直角三角形．（3）四边形ABCD的面积：【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．．2、【分析】由可得再利用进行化简即可.【详解】解：【点睛】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的加减运算，注意结合化简时被开方数中字母的取值范围是解题的关键.3、（1）实际购买时该农产品20元每千克．（2）存放70天后一次性出售可获利19600元．【分析】（1）设该农产品标价为x元/千克，则实际为元/千克．根据等量关系40000购买标价x的产品数量+400=40000购买优惠的价格的产品数量，列方程解方程即可；（2）设存放a天后一次性卖出可获得19600元．根据售价×损失后的数量-a天需要支出各种费用280a元-进价=利润，列方程，解方程即可．（1）解：设该农产品标价为x元/千克，则实际为元/千克．依题意得：，解得．经检验，是原方程的解，且符合题意．元/千克．答：实际购买时该农产品20元每千克．（2）解：设存放a天后一次性卖出可获得19600元．依题意得：，化简得：，即，解得．经检验，是原方程的解，且符合题意．答：存放70天后一次性出售可获利19600元．【点睛】本题考查列分式方程解销售问题应用题，以及列一元二次方程解储存增价损量问题应用题，掌握列方程的方法与步骤是解题关键．4、（1）见解析；（2）图见解析，C'的坐标为（﹣5，5）；（3）直角；如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角.【分析】（1）根据点A及点C的坐标，易得y轴在A的左边一个单位，x轴在A的下方3个单位，建立直角坐标系即可；（2）根据关于y轴对称的点的坐标，可得各点的对称点，顺次连接即可；（3）根据勾股定理的逆定理判断即可；【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：△A'B'C'即为所求：C'的坐标为（﹣5，5）；（3）直角三角形，∵AB2=1+4=5，AC2=4+16=20，BC2=9+16=25，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形．依据：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角．【点睛】本题考查了轴对称作图的知识及直角坐标系的建立，解答本题的关键是掌握轴对称的性质，准确作图．5、（1），85，85，85；（2）见解析；（3）共650名学生达到“优秀”【分析】（1）根据九年级共抽取了20人，其中除95分外的其它分数均已知，则可求得a的值；由八年级抽取的20名学生的成绩可求得其平均数及中位数，即可求得b与c的值；根据九年级的学生成绩可求得众数d的值；（2）比较两个年级的平