考点解析-贵州省赤水市中考数学真题分类（数据分析）汇编专题练习试题（含答案解析）

贵州省赤水市中考数学真题分类（数据分析）汇编专题练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）人数的条形统计图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（

）A．九（3）班外出的学生共有42人B．九（3）班外出步行的学生有8人C．在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82°D．如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人2、生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的天数据，整理后绘制成统计表进行分析．日均可回收物回收量（千吨）合计频数123频率0.050.100.151表中组的频率满足．下面有四个推断：①表中的值为20；②表中的值可以为7；③这天的日均可回收物回收量的中位数在组；④这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．所有合理推断的序号是（

）A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④3、已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，，的平均数和方差分别是．A． B． C． D．4、统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（

）A．7 B．8 C．9 D．105、六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（

）A．平均数是14 B．中位数是14.5 C．方差3 D．众数是146、一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6(a为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（

）A．3.6 B．3.8 C．3.6或3.8 D．4.27、疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为10，12，14，13，12，12，11．关于这组数据，以下结论错误的是（

）A．众数是12 B．平均数是12 C．中位数是12 D．方差是8、“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人数33691210■■A．中位数，众数 B．中位数，方差C．平均数，方差 D．平均数，众数第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，，则射击成绩较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）．2、2022年2月冬奥会在北京举行,中国等五个国家奖牌总数如表．这组数据的中位数是________．国家中国挪威德国美国瑞典奖牌总数(个)27371525183、若一组数据1、－2、3、0，则这组数据的极差为______．4、2020年3月北京市16个区的的浓度（单位：微克立方米）统计情况如表：的浓度313233353638区的个数312451下面有三个结论：①的浓度众数是5；②的浓度中位数是35；③的浓度平均数约为34．其中正确的是_____（填写序号）．5、一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为8，则这组数据的众数是___．6、已知10个初三学生的数学中考成绩分布如右表所示，则这10个学生的平均分为__________．分数段平均分人数120以上1261110-120114100-1101065100以下9627、从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9，方差分别是，你认为最适合参加决赛的选手是____（填“甲”或“乙”或“丙”）．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图是某市连续5天的天气情况．（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；（2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．2、某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．(1)以下是两位同学关于抽样方案的对话：小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩．”小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．”根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．(2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．3、为了从甲、乙两名选手中选拔出一个人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表．甲、乙射击成绩统计表选手平均数（环）方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线统计图（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？4、为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织全校学生进行了一场党史知识竞赛活动根据竞赛结果，抽取了200名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分，大于80分的为优秀）进行统计，绘制了如图所示尚不完整的统计图表．200名学生党史知识竞赛成绩的频数表组别频数频率A组a0.3B组300.15C组50bD组600.3200名学生党史知识竞赛成绩的频数直方图请结合图表解决下列问题：（1）频数表中，_________，___________；（2）请将频数直方图补充完整；（3）抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是__________组；（4）若该校共有1000名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数．5、某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．学生目前每周劳动时间统计表每周劳动时间（小时）组中值12345人数（人）2130191812(1)画扇形图描述数据时，这组数据对应的扇形圆心角是多少度？(2)估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；(3)请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．6、乒乓球，被称为“国球”，在中华大地有着深厚的群众基础．2000年2月23日，国际乒联特别大会决定从2000年10月1日起，乒乓球比赛将使用直径40mm、重量2.7g的大球，以取代38mm的小球．某工厂按要求加工一批标准化的直径为40mm乒乓球，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差．随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径并记录如下：﹣0.4，﹣0.2，﹣0.1，﹣0.1，﹣0.1，0，+0.1，+0.2，+0.3，+0.5（“+”表示超出标准；“﹣”表示不足标准）．（1）其中偏差最大的乒乓球直径是mm；（2）抽查的这10个乒乓球中，平均每个球的直径是多少mm？（3）若误差在“±0.25mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品，这10个球的合格率是；良好率是．7、某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m的值为；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由乘车的人数和乘车人数所占的百分比求出总人数，再计算步行人数，步行人数所占圆心角，进而求出乘车人数所占的百分比；【详解】解：由图可知，乘车20人占总人数的百分之50%，总人数=20÷50%=40人，步行人数=40－20－12=8人，步行人数所占圆心角为=72°，骑车人数所占的百分比为=30%，如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有500×30%=150人，综上所述，只有B选项符合题意，故选：B；【考点】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，理解图中的数据信息是解题关键．2、D【解析】【分析】①根据数据总和=频数÷频率，列式计算即可得出m的值；②根据的频率a满足，可求出该范围的频数，进一步得出b的值的范围，从而求解；③根据中位数的定义即可求解；④根据加权平均数的计算公式即可求解.【详解】解：①日均可回收物回收量（千吨）为时，频数为1，频率为0.05，所以总数m=，推断合理；②20×0.2=4，20×0.3=6，1+2+6+3=12，故表中b的值可以为7，是不合理的推断；③1+2+6=9，故这m天的日均可回收物回收量的中位数在组，是合理推断；④（1+5）÷2=3，0.05+0.10=0.15，这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3，是合理推断.故选：D【考点】本题考查频数（率）分布表，从表中获取数量及数量之间的关系是解题问题的关键.3、D【解析】【分析】根据数据的变化和其平均数及方差的变化规律求得新数据的平均数及方差即可．【详解】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是3×2-2=4；∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为，∴数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是×32=3，∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故选D．【考点】本题考查了方差的知识,说明了当数据都加上一个数(或减去一个数)时,平均数也加或减这个数,方差不变,即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数(或除以一个数)时,平均数也乘以或除以这个数,方差变为这个数的平方倍.4、C【解析】【分析】根据众数的定义求解．【详解】解：在这一组数据中9出现了4次，次数是最多的，故众数是9；故选：C．【考点】本题考查了众数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．5、D【解析】【分析】分别求出平均数、中位数、方差、众数后，进行判断即可．【详解】解：A．六位同学的年龄的平均数为，故选项错误，不符合题意；B．六位同学的年龄按照从小到大排列为：13、14、14、14、15、15，∴中位数为，故选项错误，不符合题意；C．六位同学的年龄的方差为，故选项错误，不符合题意；D．六位同学的年龄中出现次数最多的是14，共出现3次，故众数为14，故选项正确，符合题意．故选：D．【考点】此题考查了平均数、中位数、方差、众数，熟练掌握平均数、中位数、方差、众数的求法是解题的关键．6、C【解析】【详解】∵数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，∴a=1或2，当a=1时，平均数为=3.6；当a=2时，平均数为=3.8；故选C．7、D【解析】【分析】根据众数、平均数、中位数及方差的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A.12出现了3次，出现的次数最多，则这组数据的众数是12，故本选项正确，不符合题意；B.这组数据的平均数：＝12，故本选项正确，不符合题意；C.把这些数从小到大排列为：10，11，12，12，12，13，14，中位数是12，故本选项正确，不符合题意；D.方差是：×[（10﹣12）2＋（11﹣12）2＋3×（12﹣12）2＋（13﹣12）2＋（14﹣12）2]＝，故本选项错误，符合题意；故选：D．【考点】本题考查中位数、众数、平均数、方差，掌握中位数、众数、平均数、方差的计算方法是解决问题的关键．8、A【解析】【分析】根据表格中的数据，求得视力为4.9和5.0的总人数，然后根据各统计量的求解方法判断即可．【详解】解：根据表格数据，可得视力为4.9和5.0的总人数为（人）视力为4.7所占人数最多为12，因此众数为4.7从小到大排列后处在第25、26位的两个数是4.7、4.7，因此中位数为4.7则与被遮盖的数据无关的是中位数和众数，故选：A．【考点】本题考查了中位数、众数、方差以及平均数的意义和求解方法，理解每个统计量的实际意义和求解方法是解题的关键．二、填空题1、乙【解析】【分析】方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，据此判断出这两人中成绩较稳定的是谁即可．【详解】∵，且平均数相同．∴射击成绩较稳定的是乙．故答案为：乙．【考点】此题主要考查了方差的含义．明确方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，是解答本题的关键．2、25【解析】【分析】根据中位数的定义求解，先将数据从小到大的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【详解】这组数据从小到大排列为：15､18､25､27､37所以这组数据的中位数是25故答案为：25【考点】本题主要考查中位数，掌握求中位数的方法是解题的关键．3、【解析】【分析】极差：一组数据的最大值与最小值的差，利用概念直接可得答案.【详解】解：这组数据的极差为：故答案为：【考点】本题考查的是极差的概念，利用极差的概念求解数据的极差是解题的关键.4、②③【解析】【分析】中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此判断即可．【详解】解：①的浓度众数是36，错误；②的浓度中位数是35，正确；③的浓度平均数约为，故答案为：②③．【考点】本题主要考查了众数、中位数的含义和求法，解答此题的关键是要明确：将一组数据小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．5、10【解析】【分析】首先根据平均数算出x的值，再根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，可得答案．【详解】解：根据题意，得：4＋x＋5＋10＋11＝5×8，解得x＝10，所以这组数据为4、5、10、10、11，则这组数据的众数为10，故答案为：10.【考点】本题主要考查了平均数与众数，根据平均数的求法算出x的值是解决本题的关键．6、107.6【解析】【分析】（1）由总人数算出平均分为114的人数；（2）根据平均数的公式计算，即可得解．【详解】空的表格人数为（人）∴平均分故答案为：107.6．【考点】本题关键是理解并掌握平均数的计算公式．7、乙【解析】【分析】两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，据此即可判断．【详解】∵甲、乙、丙三人的平均成绩都是88.9，又∵方差，∴乙的成绩更稳定，所选乙，故答案为：乙．【考点】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键．三、解答题1、（1）这5天的日最低气温的波动较大；（2）①25日、26日、27日、28日、29日的天气现象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日温差依次是，可以看出雨天的日温差较小.②25日、26日、27日的天气现象依次是大雨、中雨、晴，空气质量依次是良、优、优，说明下雨后空气质量改善了.【解析】【分析】（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是：（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）．【详解】解：（1）这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是.方差分别是，.由可知，这5天的日最低气温的波动较大.（2）本题答案不唯一，例如，①25日、26日、27日、28日、29日的天气现象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日温差依次是，可以看出雨天的日温差较小.②25日、26日、27日的天气现象依次是大雨、中雨、晴，空气质量依次是良、优、优，说明下雨后空气质量改善了.【考点】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．2、(1)见解析(2)这组数据的平均数是2.75分、中位数是3分，众数是3分【解析】【分析】（1）根据小红和小明抽样的特点进行分析评价即可；（2）根据中位数、众数的意义求解即可．(1)解：两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行抽样调查，小红的方案考虑到性别的差异，但没有考虑年级学段的差异，小明的方案考虑到了年级特点，但没有考虑到性别的差异，他们抽样调查不具有广泛性和代表性；(2)解：平均数为（分），抽查的120人中，成绩是3分出现的次数最多，共出现45次，因此众数是3分；将这120人的得分从小到大排列处在中间位置的两个数都是3分，因此中位数是3分；答：这组数据的平均数是2.75分、中位数是3分，众数是3分．【考点】本题考查中位数、众数、平均数，掌握平均数、中位数、众数的计算方法是正确解答的前提．3、（1）补图见解析；（2）甲胜出，理由见解析；（3）见解析．【解析】【分析】（1）根据折线统计图列举出乙的成绩，计算出甲的中位数，方差，以及乙平均数，中位数及方差，补全即可；（2）计算出甲乙两人的方差，比较大小即可做出判断；（3）希望乙胜出，修改规则，使乙获胜的概率大于甲即可．【详解】（1）根据折线统计图得乙的射击成绩为2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，则平均数为（环），中位数为7．5环，方差为．由图和表可得甲的射击成绩为9，6，7，6，2，7，7，8，9，平均数为7环．则甲第8次成绩为（环）．所以甲的10次成绩为2，6，6，7，7，7，8，9，9，9，中位数为7环，方差为．补全表格如下：甲、乙射击成绩统计表选手平均数（环）方差命中10环的次数甲740乙75.41甲、乙射击成绩折线统计图（2）甲应胜出因为甲的方差小于乙的方差，甲的成绩比较稳定，故甲胜出．（3）制定的规则不唯一，如：如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出．因为甲、乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第4次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次第4次比第3次、第5次比第4次、第9次比第8次命中环数都低，且命中10环的次数为0，即随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好，故乙胜出．【考点】本题考查折线统计图，中位数，方差，平均数，以及统计表，读懂统计图，熟练掌握中位数，方差，平均数的计算是解本题的关键．4、（1）；；（2）见解析；（3）C；（4）550人【解析】【分析】（1）根据“频率=频数÷总人数”进行计算即可得解；（2）根据（1）得，分数为分的人数为60人，则将频数直方图补充完整即可；（3）结合频数直方图，结合中位数的求解方法进行求解即可；（4）根据题意先求出200人中，优秀人数占200人的百分比，进而即可求出1000人中党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数．【详解】（1）；，故答案为：；；（2）由（1）得，分数为分的人数为60人，则频数直方图补充完整如下图所示：（3）根据题意，分数为分的人数为60人，分数为分的人数为30人，分数为分的人数为50人，分数为分的人数为60人，则抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是C组，故答案为：C；（4）由题意，大于80分的为优秀，则抽取的200人中，优秀的人数有人，占200人的，则1000人中，党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人有人．【考点】本题主要考查了数据的统计与分析，熟练掌握相关数据分析和统计的方法是解决本题的关键．5、(1)(2)2.7小时(3)制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心；从平均数看，标准可以定为3小时，见解析【解析】【分析】（1）求出这组数据所占的比例，再利用比例乘上即可得到；（2）分别求出每组人数乘上组中值再求和