解析卷-湖北省洪湖市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编难点解析试题（详解版）

湖北省洪湖市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编难点解析考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（-2，5），则线段DE的长为（）A． B． C． D．2、点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（

）A．(3,3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或3、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（，），则点A在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、如图，在△ABC中，AC＝BC＝10，∠ACB＝4∠A，BD平分∠ACB交AC于点D，点E，F分别是线段BD，BC上的动点，则CE＋EF的最小值是（

）A．2 B．4 C．5 D．65、点关于轴的对称点的坐标为（

）．A． B． C． D．6、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（﹣3，0），则点C到y轴的距离是（

）A．6 B．5 C．4 D．37、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=18、如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图所示格点图中，已知点A的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为，那么点B的位置为_______；点C的位置为________，点D和点E的位置分别为______，________．2、在平面直角坐标系中，点到两坐标轴的距离相等，那么的值是_________．3、若，则点在第________象限.4、直线分别交x轴，y轴于两点，点O为坐标原点，且，则a的值是_______．5、如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标，、，其中的位置可以表示成，那么可以表示为______．6、如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到(0，1)，接着它按如图所示的横轴、纵轴的平行方向来回运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→⋯，且每秒移动一个单位，那么粒子运动到点(3，0)时经过了__________秒；2014秒时这个粒子所在的位置的坐标为_____________．7、在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为__．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知：，，（1）在坐标系中描出各点，画出．（2）求的面积；（3）设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标．2、如图是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1），（1）请建立适当的直角坐标系，并写出其余各点的坐标；（2）如果台阶有10级，请你求出该台阶的长度和高度；（3）若这10级台阶的宽度都是2m，单位长度为1m，现要将这些台阶铺上地毯，需要多少平方米？3、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1________；B1________；C1________(3)求△ABC的面积．4、已知A（a-3，a2-4），求a的值及点A的坐标．(1)当点A在x轴上；(2)当点A在y轴上．5、在平面直角坐标系中，有A(﹣2，a+1)，B(a﹣1，4)，C(b﹣2，b)三点．（1）当点C在y轴上时，求点C的坐标；（2）当AB∥x轴时，求A，B两点间的距离；（3）当CD⊥x轴于点D，且CD＝1时，求点C的坐标．6、已知都在y轴上，若是线段的中点，且，，若，求的值．7、如图，已知在中，斜边OB在x轴的正半轴上，直角顶点A在第四象限内，，，求A，B两点的坐标.-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由等腰直角三角形的性质得出OA=BO，∠AOB=90°，证明△ADO≌△OEB（AAS），由全等三角形的性质得出AD=OE=5，OD=BE=2，则可得出答案．【详解】解：∵A（-2，5），AD⊥x轴，∴AD=5，OD=2，∵△ABO为等腰直角三角形，∴OA=BO，∠AOB=90°，∴∠AOD+∠DAO=∠AOD+∠BOE=90°，∴∠DAO=∠BOE，在△ADO和△OEB中，，∴△ADO≌△OEB（AAS），∴AD=OE=5，OD=BE=2，∴DE=OD+OE=5+2=7．故选：D．【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．2、D【解析】【分析】由点P到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程再解方程即可得到答案．【详解】解：点P到两坐标轴的距离相等，或当时，当综上：的坐标为：或故选D．【考点】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．3、D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵，点A（，）在第四象限．故选：D．【考点】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、C【解析】【分析】作C点关于BD的对称点C'，过C'作C'F⊥BC交BD于点E，交BC于点F，CE+EF的最小值C'F的长．【详解】解：如图，作C点关于BD的对称点C'，过C'作C'F⊥BC交BD于点E，交BC于点F，∴CE+EF=C'E+EF≥C'F，∴CE+EF的最小值C'F的长，∴CC'⊥BD，∵BD平分∠ABC，∴∠C'BG=∠GBC，在△C'BG和△CBG中，∴BC=BC'，∵AC=BC=10，∠ACB=120°，∴∠ABC=30°，BC'=10，在Rt△BFC'中，C'F=BC'=10×=5，∴CE+EF的最小值为5，故选：C．【考点】本题考查轴对称，求最短距离，熟练掌握轴对称求最短距离的方法、通过证明三角形全等找到对称点的准确位置是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据点坐标关于轴对称的变换规律即可得．【详解】解：点坐标关于轴对称的变换规律：横坐标变为相反数，纵坐标不变，则点关于轴的对称点的坐标为，故选：A．【考点】本题考查了坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于轴对称的变换规律是解题关键．6、B【解析】【分析】过点作轴于点，则点到轴的距离为，通过证明得到，利用点，的坐标可求，的长，则结论可求．【详解】解：过点作轴于点，如图，则点到轴的距离为．点的坐标为，点的坐标为，，．轴，．．四边形是正方形，，．．．在和中，，．．．点到轴的距离是5．故选：B．【考点】本题主要考查了图形的坐标与性质，正方形的性质，三角形全等的判定与性质，利用点的坐标表示出相应线段的长度是解题的关键．7、B【解析】【详解】解：根据作图方法得点P在第二象限角平分线上，∴P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故选B．8、D【解析】【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】∵矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，∴物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇；…此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2012÷3=670…2，故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇，此时相遇点的坐标为：（-1，-1），故选：D．【考点】本题考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．解本题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体回到出发点．二、填空题1、

；

；

；

【解析】【分析】根据点A的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为，再分别确定在哪列哪行，从而可得答案.【详解】解：点A的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为，而点B的位置从右往左数第5列，从下往上数第5行，所以表示为：点C的位置从右往左数第3列，从下往上数第4行，所以表示为：点D的位置从右往左数第1列，从下往上数第3行，所以表示为：点E的位置从右往左数第5列，从下往上数第3行，所以表示为：故答案为：【考点】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解点A的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为是解题的关键.2、2或10【解析】【分析】根据点到两坐标轴的距离相等列出方程求解即可．【详解】解：∵点P（6-a，4）到两坐标轴的距离相等，∴|6-a|=4，即6-a=4或6-a=-4，解得a=2或a=10．故答案为：2或10．【考点】本题考查了坐标与图形的性质，根据点到两坐标轴的距离相等列出方程是解题的关键．3、一【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】根据题意得，a−3=0，b+4=0，解得a=3，b=−4，∴点P(a,−b)为(3,4)，在第一象限.故答案为一.【考点】此题考查点的坐标，非负数的性质：绝对值，解题关键在于掌握非负数的性质.4、【解析】【分析】根据△ABO的面积可得OA的长，根据两点间距离公式即可得答案．【详解】∵直线分别交x轴，y轴于两点，，∴OB=3，，解得：OA=8，∴=8，解得：a=，故答案为：【考点】本题考查坐标与图形及三角形面积，利用三角形面积求出OA的长是解题关键．5、【解析】【分析】按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解．【详解】∵（a，b）中，b表示目标与探测器的距离；a表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，A的位置可以表示成（60°，6），∴B可以表示为(150°，4)．故答案为：(150°，4)

．【考点】本题考查了坐标确定位置，解决本题的关键根据A的位置可以表示方法确定：距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数．6、

15

（10，44）【解析】【分析】该题是点的坐标规律，通过对部分点分析，发现实质上是数列问题．设粒子运动到A1，A2，…An时所用的间分别为a1，a2，…an，则a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，【详解】解：由题意，粒子运动到点（3，0）时经过了15秒，设粒子运动到A1，A2，…，An时所用的间分别为a1，a2，…，an，则a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，a2-a1=2×2，a3-a2=2×3，a4-a3=2×4，…，an-an-1=2n，各式相加得：an-a1=2（2+3+4+…+n）=n2+n-2，∴an=n（n+1）．∵44×45=1980，故运动了1980秒时它到点A44（44，44）；又由运动规律知：A1，A2，…，An中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动．故达到A44（44，44）时向左运动34秒到达点（10，44），即运动了2014秒．所求点应为（10，44）．故答案为：（10，44）．故答案为：15，（10，44）．【考点】本题考查了平面直角坐标系内点的运动规律，分析粒子在第一象限的运动规律得到递推关系式an-an-1=2n是本题的突破口，本题对运动规律的探索可知知：A1，A2，…An中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动，找到这个规律是解题的关键．7、（4，3）【解析】【详解】∵A（4，1），B（0，1），C（0，3），四边形ABCD是矩形，∴点D的横坐标为4，纵坐标为3，∴点D的坐标为（4，3）；故答案为（4，3）.点睛:本题重点考查了坐标与图形的性质，主要利用了矩形的对边平行且相等的性质，矩形的面积，解决本题的关键是能够根据矩形的性质来完成求点的坐标和矩形面积.三、解答题1、（1）见解析；（2）4；（3）或或或【解析】【分析】（1）根据坐标，画出图形即可；（2）作CE⊥y轴于E，CF⊥x轴于D．根据S△ABC=S四边形DOEC-S△AEC-S△BCD-S△AOB计算即可；（3）两种情形分别求解即可解决问题．【详解】解：（1）如图所示：（2）过点向、轴作垂线，垂足为、．四边形的面积，的面积，的面积，的面积．的面积四边形的面积的面积的面积的面积．（3）当点在轴上时，的面积，即：，解得：，所点的坐标为或；当点在轴上时，的面积，即，解得：．所以点的坐标为或．所以点的坐标为或或或．【考点】本题考查作图-复杂作图，三角形的面积、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会用分割法求三角形面积，学会用分类讨论的思想思考问题．2、（1）建立平面直角坐标系见解析，C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）；（2）11；10；（3）需要42平方米．【解析】【分析】（1）以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出各点的坐标即可；（2）根据平移的性质求横向与纵向的长度，即为台阶的长度和高度；（3）根据（2）求出地毯的长度，然后乘以台阶的宽度计算即可得解．【详解】（1）建立平面直角坐标系如图所示，C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）；（2）台阶的长度：1×（10+1）=11，高度：1×10=10；（3）∵单位长度为1m，∴地毯的长度为：（11+10）×1=21m，∵台阶的宽度都是2m，∴地毯的面积为21×2=42m2，答：将这些台阶铺上地毯，需要42平方米．【考点】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平面直角坐标系的定义和在平面直角坐标系中确定点的坐标的方法，平移的性质．3、(1)见解析(2)（1，-2），（3，-1），（-2，1）(3)【解析】【分析】（1）分别确定关于轴的对称点再顺次连接即可；（2）根据点在坐标系内的位置，直接写出其坐标即可；（3）利用长方形的面积减去周围三个三角形的面积即可．(1)解：∵A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．分别确定A、B、C关于x轴的对称点A（1，-2）、B（3，-1）、C（-2，1），顺次连结即可，

如图，是所求作的三角形，(2)解：根据点在坐标系内的位置可得：故答案为：（1，-2），（3，-1），（-2，1）(3)解：【考点】本题考查的是坐标与图形，轴对称的作图，图形面积的计算，掌握“画关于轴对称的图形”是解本题的关键．4、(1)a＝±2，点A的坐标为(－1，0)或(－5，0)(2)a＝3，点A的坐标为(0，5)．【解析】【分析】（1）根据点在x轴上时，纵坐标为0，求出a的值，进而求出点A的坐标；（2）根据点在y轴上时，横坐标为0，求出a的值，进而求出点A的坐标．(1)∵A在x轴上，∴a2－4＝0，即a＝±2，∴a－3