解析卷-人教版7年级数学上册期末试卷含答案详解【典型题】

人教版7年级数学上册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、－（－3）的绝对值是（）A．－3 B． C．－ D．32、单项式﹣的系数和次数分别为（）A．，4 B．﹣，4 C．﹣，6 D．﹣，73、在﹣4，2，﹣1，3，﹣2这五个数中，最小的数是（）.A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．34、下列各式正确的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b5、现规定一种新的运算“*”：，如，则的结果为A． B． C． D．6、下列等式变形中正确的是（

）A．若x=y,则 B．若a=b，则a-3=3-bC．若2πr1=2πr2，则r1=r2 D．若，则a=c二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、如图，数轴上的点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且b-2a=3c+d+21，那么数轴上原点对应的点不可能是（

）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点2、下列四个生活、生产现象，其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上；B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程．3、下列结论正确的是（）A．abc的系数是1 B．1﹣3x2﹣x中二次项系数是1C．﹣ab3c的次数是5 D．的次数是64、下列语句中正确的是（）A．数字0也是单项式 B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式 D．﹣的系数是﹣5、有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列各式中错误的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题2分，共计12分）1、一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是_______，第n个式子是_______（n为正整数）．2、单项式的系数是_________，次数是_________．3、已知关于x，y的多项式xy-5x+mxy+y-1不含二次项，则m的值为______．4、的相反数是___________．5、某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差______．6、已知关于y的方程与的解相同，则m的值为___________．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．2、某校为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）．（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）（2）当x＝200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当x＝200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？3、计算：（1）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2017+2018﹣2019﹣2020+2021；（2）（﹣1）+（﹣2021）﹣（﹣4040）+（﹣1013）+（﹣1005）．4、如图，已知线段a，b，其中a＞b(1)用圆规和直尺作线段AB，使AB＝2a+b(不写作法，保留作图痕迹)；(2)如图2，点A、B、C在同一条直线上，AB＝6cm，BC＝2cm，若点D是线段AC的中点，求线段BD的长．5、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了小时.已知水流的速度是千米/时，求船在静水中的平均速度.6、为积极响应“创建文明城”的号召，某校七年级学生组建了一支“创建文明城”志愿者服务队．其中30%的同学去做“文明劝导、礼让他人”的志愿服务，40%的同学去做“清洁庭院、美化家园”的志愿服务，剩下的150名同学去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务．该校七年级共有多少名同学参加了这次活动?-参考答案-一、单选题1、D【解析】【详解】.故选D.2、D【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．【详解】单项式﹣的系数和次数分别为：﹣，7．故选D．【考点】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题关键．3、A【解析】【详解】试题分析：先根据各数的符号找出其中的负数，再根据其绝对值的大小，找出其中最小的数．∵正数大于负数，∴可排除2和3，又∵|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，负数比较，绝对值大的反而小．∴﹣4＜﹣2＜﹣1，∴最小的数是﹣4，故选A.考点：有理数大小比较．4、C【解析】【详解】A∵﹣8+5=-3，故不正确；

B.∵（﹣2）3=-8，故不正确；

C∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正确；

D∵2（a+b）=2a+2b，故不正确；故选C5、C【解析】【分析】本题涉及有理数乘方的综合运用，在计算时，需要找出规律，然后根据规律运算求得计算结果．【详解】∵，∴==．故选C．【考点】解答本题的关键是根据新定义进行运算．所以学生学习时要动脑，不要死学．6、C【解析】【分析】选项A中没有注明a的范围，不一定成立；选项B改变了原等式，不能成立；选项C在等式两边同时乘以2π，等式成立；选项D等式两边乘以不同的数，显然不成立，所以选C.【详解】对于A，根据等式的性质，当a-2≠0时A成立，故A不正确；对于B，根据等式的性质，当等式两边同时减去3，得a-3=b-3，故B不正确；对于C，根据等式的性质，当等式两边同时除以2π，得，化简得r1=r2，故C正确对于D，根据等式的性质，给等式两边同时乘以b，得，计算得a=，故D不正确.故选C.【考点】此题考查等式的性质，解题关键在于掌握其性质定义.二、多选题1、ABC【解析】【分析】先根据数轴上各点的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分别用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．【详解】解：由数轴上各点的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，故c=d-3，b=d-4，a=d-8，代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3d-9+d+21，解得d=0．故数轴上原点对应的点是D点，不可能是A点、B点、C点．故选：ABC．【考点】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的大，两点间的距离为两点间的坐标差．2、AB【解析】【分析】根据两点确定一条直线和线段的性质：两点之间，线段最短（与距离有关），结合生活实际解题．【详解】解：AB现象可以用“两点确定一条直线”来解释；CD现象可以用“两点之间，线段最短”来解释，故符合题意的是AB，故选：AB．【考点】本题考查了直线公理和线段的性质：两点之间，线段最短，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3、ACD【解析】【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义即可作出判断．【详解】解：A、abc的系数是1，故此选项符合题意；B、1﹣3x2﹣x中二次项系数是﹣3，故此选项不符合题意；C、﹣ab3c的次数是5，故此选项符合题意；D、的次数是6，故此选项符合题意．故选ACD．【考点】此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．4、ACD【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：A、数字0也是单项式，该选项正确；

B、单项式﹣a的系数是-1，次数是1，该选项错误；C、xy是二次单项式，该选项正确；

D、﹣的系数是﹣，该选项正确；故选：ACD．【考点】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5、BCD【解析】【分析】根据数轴得出a＜b＜0＜c，再根据不等式的性质和绝对值逐个判断即可．【详解】解：从数轴可知：a＜b＜0＜c，A、∵a＜c，b＜0，∴ab＞bc，正确，故本选项不符合题意；B、∵a＜b＜0，∴a-b＜0，∴|a-b|=b-a，原式错误，故本选项符合题意；C、∵a＜b＜0，∴-a＞-b，原式错误，故本选项符合题意；D、∵a＜b，∴-a＞-b，∴-a-c＞-b-c，原式错误，故本选项不符合题意；故选：BCD．【考点】本题考查了数轴和不等式的性质、绝对值等知识点，能熟记不等式的性质和绝对值的性质的内容是解此题的关键．三、填空题1、

【解析】【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母的变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律．【详解】分子为b，指数为2，5，8，11，...，分子指数的规律为3n–1，分母为a，指数为1，2，3，4，...，分母指数的规律为n，分数符号为-，+，-，+，….，其规律为，于是，第7个式子为，第n个式子为，故答案为：，．【考点】此题考查了列代数式表示数字变化规律，先根据分子、分母的变化得出规律，再根据分式符号的变化得出规律是解题的关键．2、

﹣

5【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的概念进行判断，即可得出结论．【详解】解：单项式的系数是：，次数是：2+3=5．故答案为：，5．【考点】此题考查了单项式的系数和次数，掌握单项式的相关概念并能准确理解其含义是解题的关键．3、-1【解析】【分析】根据多项式不含二次项，即二次项系数为0，求出m的值【详解】xy-5x+mxy+y-1=(m+1)xy-5x+y-1，由题意得m+1=0，m=-1．故答案为：-1．【考点】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．4、【解析】【分析】绝对值相等，符号相反的数互为相反数．【详解】解：的相反数是．故答案是：．【考点】本题考查相反数的定义，解题的关键是根据相反数的定义求相反数．5、【解析】【分析】根据题意即可求出该大米的最大重量和最小重量，作差即可．【详解】根据题意可知：标有质量为字样的大米的最大重量为，最小为，故它们的质量最多相差．故答案为0.3．【考点】本题考查了正负数的意义，以及有理数的减法，正确理解正负数是解题的关键．6、9【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【详解】解：由y+4=1，得y=-3．由关于y的方程y+3m=24与y+4=1的解相同，得-3+3m=24，解得m=9．故答案为：9．【考点】本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．四、解答题1、（1）B所对应的数为2；（2）A，B两点间距离是12个单位长度；（3）经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．【解析】【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；（2）先根据时间＝路程÷速度，求出运动时间，再根据路程＝速度×时间求解即可；（3）分两种情况：运动后的B点在A点右边4个单位长度；运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可．【详解】解：（1）﹣2+4＝2．故点B所对应的数为2；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），4+（2+2）×2＝12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12﹣4，解得x＝4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12+4，解得x＝8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．【考点】本题考查了数轴，行程问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系列出方程是解决问题的关键．2、（1）（30x+6600）；（27x+7560）；（2）在A网店购买较为合算．（3）有，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，购买更省钱．共计付款12180元．【解析】【分析】（1）由A网店的优惠分式可得：付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用可得第一空的答案，由B网店付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用之和的可得第二空的答案；（2）把代入（1）中的代数式，再计算并进行比较即可得到答案；（3）先从A店购买60个足球，送60条跳绳，再到B店购买140条跳绳即可得到最省钱的方案.【详解】解：（1）若在A网店购买，需付款：60×140+30（x﹣60）＝（30x+6600）元；若在B网店购买，需付款：（60×140+30x）×90%＝（27x+7560）元．故答案为：（30x+6600）；（27x+7560）；（2）当x＝200时，30x+6600＝30×200+6600＝12600（元），27x+7560＝27×200+7560＝12960（元），∵12600＜12960，∴在A网店购买较为合算．（3）当x＝200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，共计付费：60×140+140×30×90%＝8400+3780＝12180（元）．而∴当x＝200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，这样购买更省钱．共计付款12180元．【考点】本题考查的是列代数式，求解代数式的值，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.3、（1）1；（2）﹣【解析】【分析】（1）原式除去第一项，以及后二项，两两结合，利用化为相反数两数之和为0计算，即可得到结果．（2）根据有理数的加减计算解答即可．【详解】解：（1）原式＝1+(2﹣3)+(﹣4+5)+(6﹣7)+(﹣8+9)+…+(2014﹣2015)+(﹣2016+20