解析卷-沪科版8年级下册期末试题带答案详解（模拟题）

沪科版8年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）A．1、、2 B．6、10、8 C．3、4、5 D．6、5、42、已知一个多边形的内角和与外角和的和为2160°，这个多边形的边数为（）A．9 B．10 C．11 D．123、用下列几组边长构成的三角形中哪一组不是直角三角形（）A．8，15，17 B．6，8，10 C． D．4、快递作为现代服务业的重要组成部分，在国家经济社会发展和改善民生方面发挥了越来越重要的作用，其中顺丰、韵达、圆通、申通的业务量增速较快，成为我国快递的“四大龙头”企业，随着市场竞争逐渐激烈，低价竞争成为主流，快递的平均单价从2019年的12元/件连续降价至2021年的9.72元/件，设快递单价每年降价的百分率均为，则所列方程为（）A． B．C． D．5、若一元二次方程的较小根为，则下面对的值估计正确的是（）A． B． C． D．6、下列各项中，方程的两个根互为相反数的是（）A． B． C． D．7、如图已知：四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当AC=BD时，它是正方形 D．当∠ABC=时，它是矩形8、下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、重庆某风景区2021年三月份共接待游客4000人次，五月份共接待游客9000人次，则每月的平均增长率为______．2、已知正比例函数的图象经过第一、三象限，且经过点（k，k+2），则k=________．3、计算________．4、已知关于x的一元二次方程有一个根为-3，则k的值为______．5、如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AOB＝60°，OC＝2，则PD＝_____________．6、在□中，，那么__________°．7、如图，在长方形ABCD中，，，点E是BC边上一点，连接AE，把沿AE折叠，使点B落在点处．当为直角三角形时，BE的长为______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、某影院在国庆档期上映了两部最火的国产影片《长津湖》与《我和我的父辈》，在国庆档第一周，已知买3张《长津湖》的可以买4张《我和我的父辈》，买4张《长津湖》和3张《我和我的父辈》一共需要250元．（1）在国庆档第一周，一张《长津湖》的票价和一张《我和我的父辈）的票价分别是多少元？（2）在国庆档第一周《长津湖）卖出了6000张电影票，《我和我的父辈》卖出了4000张电影票．在国庆档第二周，长津湖的每张票价在第一周的基础上降低了a%，卖出电影票的数量却比第一周降低了，《我和我的父辈》的票价不变，数量比第一周减少，国庆档的第二周两部电影的票房总价比第一周两部电影的票房总价减少了，求a的值．2、用适当方法求解如下关于x的一元二次方程：（1）x2+2x+1＝4；（2）x2+10x+16＝0；（3）．3、如图，在中，，是的中线，点是的中点，过点作CF∥AB交的延长线于点，连接．请判断四边形的形状，并加以证明．4、解方程：（x2﹣9）+x（x﹣3）＝0．5、计算：（1）；（2）．6、2020年，受新冠肺炎疫情影响，口罩紧缺，某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元的价格销售了256袋，三、四月该口罩十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋．（1）求三、四这两个月销售风的月平均增长率；（2）为回馈客户，该网店决定五月降价促销，经调查发现，在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋，当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1920元？-参考答案-一、单选题1、D【分析】利用勾股定理的逆定理逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：A、因为，所以是直角三角形，故本选项不符合题意；B、因为，所以是直角三角形，故本选项不符合题意；C、因为，所以是直角三角形，故本选项不符合题意；D、因为，所以不是直角三角形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，掌握“勾股定理的逆定理：若则以为边的三角形是直角三角形”是解本题的关键.2、D【分析】依题意，多边形的外角和为360°，该多边形的内角和与外角和的总和为2160°，故内角和为1800°．根据多边形的内角和公式易求解．【详解】解：该多边形的外角和为360°，故内角和为2160°-360°=1800°，故（n-2）•180°=1800°，解得n=12．故选：D．【点睛】本题考查的是多边形内角与外角的相关知识，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．3、C【分析】由题意根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形进行分析即可．【详解】解：A、∵82+152=172，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；B、∵，∴此三角形是直角三角形，故选项错误；C、∵，∴此三角形不是直角三角形，故选项正确；D、∵，∴此三角形为直角三角形，故选项错误．故选：C．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，注意掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系．4、A【分析】设快递单价每年降价的百分率均为，则第一次降价后价格是原价的1-x，第二次降价后价格是原价的(1-x)2，根据题意列方程解答即可．【详解】解：设快递单价每年降价的百分率均为，由题意得，故选A．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，注意第二次降价后的价格是在第一次降价后的价格的基础上进行降价的．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．5、A【分析】求出方程的解，求出方程的最小值，即可求出答案．【详解】x2-2x-1=0，x2-2x+1=2，即（x-1）2=2，∴x=1±，∴方程的最小值是1-，∵1＜＜2，∴-2＜-＜-1，∴1-2＜1-＜-1+1，∴-1＜1-＜0，∴-1＜x1＜0，故选：A．【点睛】本题考查了求一元二次方程的解和估算无理数的大小的应用，关键是求出方程的解和能估算无理数的大小．6、B【分析】设方程的两个根分别为，根据互为相反数的定义得到，即方程中一次项系数为0，分别解方程，，即可得到答案．【详解】解：设方程的两个根分别为，∵方程的两个根互为相反数，∴，即二次项系数为1的方程中一次项系数为0，排除选项C、D，∵，∴，方程无解；选项A不符合题意；∵，∴，故选：B．【点睛】此题考查了互为相反数的定义，解一元二次方程，一元二次方程根与系数的关系正确掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．7、C【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定逐个判断即可．【详解】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；B、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；C、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，故本选项符合题意；D、∵四边形ABCD是平行四边形，又∵∠ABC=90°，∴四边形ABCD是矩形，故本选不项符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了对矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的应用，能正确运用判定定理进行判断是解此题的关键，难度适中．8、C【分析】利用最简二次根式：分母中不含根号，根号中不含分母，被开方数不含能开方的因数，判断即可．【详解】解：A、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；B、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键．二、填空题1、50%【分析】设每月的平均增长率为x，然后根据题意列一元二次方程解答即可．【详解】解：设每月的平均增长率为x4000（1+x）2=9000解得x=0.5=50%或x=-0.5（不合题意舍去）．故答案是50%．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用—增长率问题，设出未知数、正确列出一元二次方程成为解答本题的关键．2、2【分析】先根据正比例函数的图象可得，再将点代入函数的解析式可得一个关于的一元二次方程，解方程即可得．【详解】解：正比例函数的图象经过第一、三象限，，由题意，将点代入函数得：，解得或（舍去），故答案为：2．【点睛】本题考查了正比例函数的图象、一元二次方程的应用，熟练掌握正比例函数的图象特点是解题关键．3、【分析】根据二次根式的除法，二次根式的性质化简，最后合并同类二次根式即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．4、2【分析】将已知根-3代入一元二次方程即可求得k的值．【详解】将x=-3代入有整理得解得故答案为：2．【点睛】本题考查了已知一元二次方程的根求参数，为一元二次方程根的定义的逆应用．判断一个数是不是一元二次方程的根，将此数代入这个一元二次方程的左、右两边，看是否相等，若相等，就是方程的根．5、【分析】作，则，由等腰三角形的性质可得，，在中，利用勾股定理即可求解．【详解】解：作，如下图：∵平分，，，∴，，∵，∴，∴，，在中，，，∴∴，由勾股定理得，，故答案为：．【点睛】此题考查了角平分线的性质，勾股定理，三角形外角的性质，等腰三角形的判定与性质以及含直角三角形的性质等，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解．6、108【分析】由四边形ABCD是平行四边形，即可得AD∥BC，∠C=∠A，又由平行线的性质与∠A：∠B=3：2，即可求得∠A的度数，继而可求得答案．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠C=∠A，∴∠A+∠B=180°，∵∠A：∠B=3：2，∴∠A=108°，∴∠C=108°．故答案为：108．【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及平行线的性质．此题比较简单，注意数形结合思想的应用．7、或3【分析】分两种情形：如图1中，当，，共线时，．如图2中，当点落在上时，，分别求解即可．【详解】解：如图1中，当，，共线时，．四边形是矩形，，，，，设，则，在中，，，，如图2中，当点落在上时，，此时四边形是正方形，，综上所述，满足条件的的值为或3．故答案是：或3．【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．三、解答题1、（1）一张《长津湖》的票价是40元，一张《我和我的父辈》的票价是30元（2）a的值是10【分析】（1）设一张《长津湖》的票价是x元，一张《我和我的父辈》的票价是y元，根据“买3张《长津湖》的可以买4张《我和我的父辈》，买4张《长津湖》和3张《我和我的父辈》一共需要250元．”列出方程组，即可求解；（2）根据题意列出方程，令，可得关于的方程，解出即可求解．（1）解：设一张《长津湖》的票价是x元，一张《我和我的父辈》的票价是y元，根据题意得，解得，答：一张《长津湖》的票价是40元，一张《我和我的父辈》的票价是30元．（2）解：根据题意得：令，整理得，解得，或（舍去），所以，，答：a的值是10．【点睛】本题主要考查了一元二次方程和二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．2、（1）x1=1，x2=-3（2）x1=-2，x2=-8（3）x1=，x2=【分析】（1）方程利用因式分解法求解；（2）方程利用因式分解法求解；（3）方程利用公式法求解．【小题1】解：，∴，∴，解得：x1=1，x2=-3；【小题2】，∴，解得：x1=-2，x2=-8；【小题3】，∴a=1，b=，c=，∴，∴x=，解得：x1=，x2=．【点睛】本题考查的是解一元二次方程，对本题的方程选择适当的解题方法．3、四边形BFCD是菱形，理由见详解【分析】根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半，可得，再由点是的中点，可得AE=EF，然后根据CF∥AB，可得∠AFC=∠DAE，∠FCE=∠ADE，从而得到△ADE≌△FCE，进而得到CF=AD，可得四边形BFCD是平行四边形，再由CF=CD，即可求解．【详解】解：四边形BFCD是菱形，理由如下：在中，∵，是的中线，∴，∵点是的中点，∴AE=EF，∵CF∥AB，∴∠AFC=∠DAE，∠FCE=∠ADE，∴△ADE≌△FCE，∴CF=AD，∴CF=BD=CD，∵CF∥AB，∴四边形BFCD是平行四边形，∵CF=CD，∴四边形BFCD是菱形