考点攻克辽宁省盖州市七年级上册基本平面图形定向测试试题（详解版）

辽宁省盖州市七年级上册基本平面图形定向测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（

）A．22° B．34° C．56° D．90°2、如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（）cmA．4 B．3 C．2 D．13、如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（

）A．只有三角形 B．只有三角形和四边形C．只有三角形、四边形和五边形 D．只有三角形、四边形、五边形和六边形4、如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（

）A．4条 B．3条 C．2条 D．1条5、小丽在小华北偏东40°的方向，则小华在小丽的（

）A．南偏西50° B．北偏西50° C．南偏西40° D．北偏西40°6、如图，已知线段上有三点，则图中共有线段（）A．7条 B．8条 C．9条 D．10条7、如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1＝∠3，那么（

）A．∠2＞∠4 B．∠2＜∠4 C．∠2＝∠4 D．∠2与∠4的大小不定8、下面表示∠ABC的图是A． B．C． D．9、下列4个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（

）A． B．C． D．10、正多边形通过镶嵌能够密铺成一个无缝隙的平面，下列组合中不能镶嵌成一个平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形C．正方形和正六边形 D．正方形和正八边形第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、把边长为1的正方形纸片分割成如图的四块，其中点分别为的中点，四边形是菱形，用这四块纸片拼成四边形（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形的周长是________．2、如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，则∠AOB＝_______．3、如图，在的内部有3条射线、、，若，，，则__________．4、已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．5、点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为______；（2）若线段，则线段OM的长为______．6、甲从A出发向北偏东45°走到点B，乙从点A出发向北偏西30°走到点C，则∠BAC=______．7、如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的_______________．8、如图，已知，，D是AC的中点，那么________．9、如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，且BC＝2AB＝3CD，若A、D两点表示的数分别为－5和6，那么B点所表示的数是______．10、如图，，，在∠AOB内画一条射线OP得到的图中有对互余的角，其中，且满足，则_______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画图．（1）画直线AB，作射线AD，画线段BC；（2）连接DC，并将线段DC延长至E，使DE＝2DC．2、如图，是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点．①请用距离和方向角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置；②若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？3、将一副三角尺叠放在一起：（1）如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数；（2）如图②，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数．4、如图，已知平面上有四个村庄，用四个点，，，表示．（1）连接，作射线，作直线与射线交于点；（2）若要建一供电所，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所应建在何处？请画出点的位置并说明理由．5、计算：（1）；（2）.6、（1）直线l1与l2是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l3，则这三条直线最多有___个交点；（2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线l4，则这四条直线最多可有___个交点．（3）由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内，n（n＞1）条直线最多有___个交点．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先根据∠COE是直角，∠COF=34°求出∠EOF的度数，再根据OF平分∠AOE求出∠AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论．【详解】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=56°，∴∠AOC=56°-34°=22°，∴∠BOD=∠AOC=22°．故选A．【考点】本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键．2、C【解析】【分析】由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到结论．【详解】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝7cm；∵M是AB的中点，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故选：C．【考点】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键．3、C【解析】【分析】由正五边形的性质和五角星的特点得出五角星含有的多边形中，有三角形、四边形和五边形.【详解】解：根据题意得：在五角星含有的多边形中,有三角形、四边形和五边形,故选C．【考点】本题考查了正五边形的性质、五角星的特点,熟练掌握正五边形的性质是解决问题的关键．4、B【解析】【详解】线段有：AB、AC、BC.故选：B.5、C【解析】【分析】画出示意图，确定好小丽和小华的的方向和位置即可．【详解】解：如图所示，当小丽在小华北偏东40°的方向时，则小华在小丽的南偏西40°的方向．故选：C【考点】本题考查了方位角的知识点，确定好物体的方向和位置是解题的关键．6、D【解析】略7、C【解析】【分析】根据等角的补角相等得出结果．【详解】解：∵∠1与∠2互补，∴，∵∠3与∠4互补，∴，∵，∴．故选：C．【考点】本题考查补角，解题的关键是掌握补角的定义．8、C【解析】【详解】分析：根据初中所学角的范围，可排除A选项；根据顶点字母必须写在中间，找出顶点字母是B的角即可.详解：A.初中阶段的角指锐角、直角、钝角，故A错误，B.角的顶点是C，故B错误，C.角的顶点是B，故C正确，D.角的顶点是A，故D错误.故选C.点睛：本题考查了角的表示方法，解题的关键是牢记角的各种表示方法.①用三个字母，中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点；②用一个数字表示一个角；③用一个希腊字母表示一个角.9、D【解析】【分析】根据角的表示方法即可判断．【详解】A.∠1表示的是∠DOC，∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；B.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；C.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；D.∠1，∠O，∠AOB表示同一个角，故符合题意．故选：D．【考点】本题考查了角的表示方法，熟练掌握角的表示方法是解题的关键．10、C【解析】【分析】由正多边形的内角拼成一个周角进行判断，ax+by＝360°（a、b表示多边形的一个内角度数，x、y表示多边形的个数）．【详解】解：A、∵正三角形和正方形的内角分别为60°、90°，3×60°+2×90°＝360°，∴正三角形和正方形可以镶嵌成一个平面，故A选项不符合题意；B、∵正三角形和正六边形的内角分别为60°、120°，2×60°+2×120°＝360°，或4×60°+1×120°＝360°，∴正三角形和正六边形可以镶嵌成一个平面，故B选项不符合题意；C、∵正方形和正六边形的内角分别为90°、120°，2×90°+1×120°＝300°＜360°且3×90°+1×120°＝390°＞360°，∴正方形和正六边形不能镶嵌成一个平面，故C选项符合题意；D、正方形和正八边形的内角分别为90°、135°，1×90°+2×135°＝360°，∴正方形和正八边形可以镶嵌成一个平面，故D选项不符合题意；故选：C．【考点】本题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形向前成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．二、填空题1、或或4【解析】【分析】先根据题意画出图形，再根据周长的定义即可求解．【详解】解：根据题意，如图：∵PQ=MN=1，，∴四边形MNPQ的周长为：；如图：∵OP=MN=，OQ=QM=1，，∴四边形MNPQ的周长为：；如图：∵，∴四边形MNPQ的周长为：；故答案为：或或4．【考点】考查了平面镶嵌（密铺），关键是得到与此正方形不全等的四边形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙）的各种情况．2、20°【解析】【分析】由∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD知∠AOB=∠COD，设∠AOB=2α，则∠AOD=11α，故∠AOB+∠BOC=5α=90°，解得α即可．【详解】解：∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD，∴∠AOB=∠COD，设∠AOB=2α，∵∠AOB：∠AOD=2：11，∴∠AOB+∠BOC=9α=90°，解得α=10°，∴∠AOB=20°．故答案为20°．【考点】此题主要考查了角的计算以及余角和补角，正确表示出各角度数是解题关键．3、13【解析】【分析】先用含∠BOE的代数式表示出∠AOB，进而表示出∠BOD，然后根据∠DOE=∠BOD-∠BOE即可得到结论．【详解】解：∵∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=4∠BOE，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°+4∠BOE，∴∠BOD=∠AOB=+∠BOE，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=，故答案为：13．【考点】本题考查了角的和差倍分计算，正确的识别图形是解题的关键．4、＞【解析】【分析】首先把：∠β=25.15°化为25°9′，然后再比较即可．【详解】解：∠β=25.15°=25°9′，∵25°15′＞25°9′，∴∠α＞∠β，故答案为：＞．【考点】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．5、

4或6##6或4【解析】【分析】（1）由题意可求得AB=6，则可求得OB=1，根据题意可得结果；（2）分点M位于点B左侧和右侧两种情况可求得结果；【详解】解：（1）由题意得AB=1.2OA=1.2×5=6，∴OB=6-5=1，∴点B表示的数为-1，故答案为：-1；（2）当点M位于点B左侧时，点M表示的数为-1-5=-6，当点M位于点B右侧时，点M表示的数为-1+5=4，∴OM=|-6|=6，或OM=|4|=4，故答案为：4或6．【考点】此题考查了数形结合与分类讨论解决问题的能力，数轴上两点间的距离，解题的关键是能确定数轴上的点表示的数与对满足条件的点的不同情况的全面考虑．6、75°##75度【解析】【分析】先根据题意正确画出方向角，再利用∠CAB=∠CAD+∠BAD解答即可．【详解】解：如图所示，∠CAD=30°，∠BAD=45°，故∠BAC=∠CAD+∠BAD=30°+45°=75°．故答案为：75°．【考点】本题考查的是方向角，解答此题时要熟知用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．7、灵活性．【解析】【分析】根据四边形的灵活性，可得答案．【详解】我们常见的晾衣服的伸缩晾衣架，是利用了四边形的灵活性，故答案为灵活性．【考点】此题考查多边形，解题关键在于掌握四边形的灵活性.8、6【解析】【分析】由题意可求出，因为D是AC的中点，所以，所以即可求解．【详解】解：由题意得，∵D是AC的中点，∴，∴．故答案为：6．【考点】本题考查了线段中点的有关计算，解题的关键是通过图形找出线段长度之间的关系．9、－2【解析】【分析】先由A、D表示的数求出AD，再根据所给等式用BC表示出AB、CD，由AB+BC+CD=AD求出BC，进而求得AB，即可求得B点所表示的数．【详解】解：∵A、D两点表示的数分别为－5和6，∴AD=6－（－5）=11，∵BC＝2AB＝3CD，∴AB=BC，CD=BC，∵AB+BC+CD=AD，∴BC+BC+BC=11，解得：BC=6，∴AB=BC=3，∴B点所表示的数是－5+3=－2，故答案为：－2．【考点】本题考查数轴、线段的和与差，熟练掌握数轴上两点之间的距离，会利用图形进行线段的和与差是解答的关键．10、3或4或6【解析】【分析】分三种情况下：①∠AOP＝35°，②∠AOP＝20°，③0＜x＜50中的其余角，根据互余的定义找出图中互余的角即可求解．【详解】①∠AOP＝∠AOB=35°时，∠BOP=35°∴互余的角有∠AOP与∠COP，∠BOP与∠COP，∠AOB与∠COB，∠COD与∠COB，一共4对；②∠AOP＝90°-∠AOB=20°时，∴互余的角有∠AOP与∠COP，∠AOP与∠AOB，∠AOP与∠COD，∠COD与∠COB，∠AOB与∠COB，∠COP与∠COB，一共6对；③0＜x＜50中35°与20°的其余角，互余的角有∠AOP与∠COP，∠AOB与∠COB，∠COD与∠COB，一共3对．则m＝3或4或6．故答案为：3或4或6．【考点】本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形．（2）在DC的延长线上截取CE=CD即可．【详解】解：（1）如图，直线AB，射线AD，线段BC即为所求作．（2）如图，线段DE即为所求作．【考点】本题考查作图-复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2、①商场在小明家西偏北60°方向，距离2.5cm位置，学校在小明家东偏北45°方向，距离2cm位置，公园在小明家东偏南30°方向，距离2cm位置，停车场在小明家东偏南30°方向，距离4cm位置；②800m【解析】【分析】①根据方向角定义及图中线段的长度即可得知；②根据学校距离小明家400m而图中对应线段OA＝2cm可知图中1cm表示200m，再根据OB、OP的长即可得．【详解】解：①商场在小明家西偏北60°方向，距离2.5cm位置，学校在小明家东偏北45°方向，距离2cm位置，公园在小明家东偏南30°方向，距离2cm位置，停车场在小明家东偏南30°方向，距离4cm位置；②∵学校距离小明家400m，且OA＝2cm，∴图中1cm表示200m，∴商场距离小明家2.5×200＝500m，停车场距离小明家4×200＝800m．【考点】本题主要考查方向角的概念，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．3、（1）∠CAE＝18°；（2）∠ACD＝120°．【解析】【分析】（1）由题意根据∠BAC＝90°列出关于∠1、∠2的方程求解即可得到∠2的度数，再根据同角的余角相等求出∠CAE＝∠2，从而得解；（2）根据∠ACB和∠DCE的度数列出等式求出∠ACE﹣∠BCD＝30°，再结合已知条件求出∠BCD，然后由∠ACD＝∠ACB+∠BCD并代入数据计算即可得解．【详解】解：（1）∵∠BAC＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝4∠2，∴4∠2+∠2＝90°，∴∠2＝18°，又∵∠DAE＝90°，∴∠1+∠CAE＝∠2+∠1＝90°，∴