解析卷河南省偃师市中考数学真题分类（数据分析）汇编综合训练试题（详解版）

河南省偃师市中考数学真题分类（数据分析）汇编综合训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6(a为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（

）A．3.6 B．3.8 C．3.6或3.8 D．4.22、某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（）A．83分 B．84分 C．85分 D．86分3、数据﹣1，0，3，4，4的平均数是（）A．4 B．3 C．2.5 D．24、班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（

）A．每月阅读数量的平均数是 B．众数是C．中位数是 D．每月阅读数量超过的有个月5、甲、乙两名运动员的10次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为甲，乙，射击成绩的方差依次记为s甲2，s乙2，则下列关系中完全正确的是（）A．甲＝乙，s甲2＞s乙2 B．甲＝乙，s甲2＜s乙2C．甲＞乙，s甲2＞s乙2 D．甲＜乙，s甲2＜s乙26、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分7、一组数据6，9，8，8，9，7，9的众数是（

）A．6 B．7 C．8 D．98、如图，是某次射击比赛中，一位选手五次射击成绩的频数分布直方图，则关于这位选手的成绩(单位：环)，下列说法错误的是（

）A．众数是 B．平均数是 C．中位数是 D．方差是第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若数列7、9、11、a、13的平均数为10.5，则a的值为______．2、某校举办广播体操比赛，评分项目包括精神面貌，整齐程度，动作规范这三项，总评成绩按以上三项得分的比例计算，已知八（）班在比赛中三项得分依次是分，分，分，则八（）班这次比赛的总成绩为__________分．3、如果样本方差，那么这个样本的平均数是_______，样本容量是________．4、已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是﹣2，则数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是_____．5、某校女子排球队队员的年龄分布如下表：年龄131415人数474则该校女子排球队队员的平均年龄是岁．6、若一组数据3，x，4，2的众数和中位数相等，则x的值为________．7、一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数等于_________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：专业评委给分（单位：分）①88②87③94④91⑤90记“专业评委给分”的平均数为．(1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；(2)对于该作品，问的值是多少？(3)记“民主测评得分”为，“综合得分”为，若规定：①“赞成”的票数分＋“不赞成”的票数分；②．求该作品的“综合得分”的值．2、为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制，单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．甲、乙两校学生样本成绩频数分布表及扇形统计图如图：甲校学生样本成绩频数分布表（表1）成绩（分）频数频率0.1040.2070.352合计201.0b．甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数、方差如表所示：（表2）学校平均分中位数众数方差甲76.77789150.2乙78.180135.3其中，乙校20名学生样本成绩的数据如下：54

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91请根据所给信息，解答下列问题：（1）表1中________；表2中的众数_________；（2）在此次测试中，某学生的成绩是79分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是______校的学生（填“甲”或“乙”），理由是_____________________；（3）乙校学生样本成绩扇形统计图中，这一组成绩所在扇形的圆心角度数是__________度；（4）若甲、乙两校各有1000名学生参加此次测试，成绩80分及以上为优秀，请计算两校成绩优秀的学生大约共为多少人？3、点燃创业之火，实现人生梦想．小娟计划从甲、乙两家生产商批发购进某品牌规格的奶粉若干罐，再选择A，B两家销售商进行出售．小娟分别从甲、乙两家生产商抽样5罐检测．数据如下表；从A，B两家销售商了解到近五年奶粉销售额相关数据如下图，已知（万元），（万元），（万元）．甲、乙两家生产商抽样5罐奶粉每罐质量及数据分析统计表生产商每罐净含量平场数中位数方差甲980100010101010100010001000120乙950980101510209901000m230(1)直接写出________，_________万元．(2)根据统计图表中的数据，请问小娟该如何选择生产商与销售商?并说明理由．4、为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织全校学生进行了一场党史知识竞赛活动根据竞赛结果，抽取了200名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分，大于80分的为优秀）进行统计，绘制了如图所示尚不完整的统计图表．200名学生党史知识竞赛成绩的频数表组别频数频率A组a0.3B组300.15C组50bD组600.3200名学生党史知识竞赛成绩的频数直方图请结合图表解决下列问题：（1）频数表中，_________，___________；（2）请将频数直方图补充完整；（3）抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是__________组；（4）若该校共有1000名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数．5、在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，就“‘双减’前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查（以下将“参加校外学科补习班”简称“报班”），根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表1和统计图1：整理描述表1：“双减”前后报班情况统计表（第一组）(1)根据表1，m的值为__________，的值为__________；(2)分析处理：请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比；(3)“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（如图2）．请依据以上图表中的信息回答以下问题：①本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为__________，“双减”后学生报班个数的众数为__________；②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括）．6、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示．（1）写出这20个数据的平均数、中位数、众数；（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？7、在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；（2）求这组数据的平均数；（3）该校共有学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】∵数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，∴a=1或2，当a=1时，平均数为=3.6；当a=2时，平均数为=3.8；故选C．2、D【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．【详解】解：他的最终成绩为（分，故选：．【考点】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．3、D【解析】【分析】根据题目中的数据，可以求得这组数据的平均数，本题得以解决．【详解】解：＝＝2，故选：D．【考点】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的计算方法．4、D【解析】【分析】根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D．【详解】解：A、每月阅读数量的平均数是，故A错误，不符合题意；B、出现次数最多的是，众数是，故B错误，不符合题意；C、由小到大顺序排列数据，中位数是，故C错误，不符合题意；D、由折线统计图看出每月阅读量超过的有个月，故D正确，符合题意；故选：D．【考点】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．注意求中位数先将该组数据按从小到大或按从大到小的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．5、A【解析】【分析】分别计算平均数和方差后比较即可得到答案．【详解】解：（1）（8×4+9×2+10×4）＝9；＝（8×3+9×4+10×3）＝9；s甲2＝[4×（8﹣9）2+2×（9﹣9）2+4×（10﹣9）2]＝0.8；s乙2＝[3×（8﹣9）2+4×（9﹣9）2+3×（10﹣9）2]＝0.7；∴，s甲2＞s乙2，故选：A．【考点】本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6、D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：（分）故选D【考点】此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键．7、D【解析】【分析】根据众数的概念求解即可．【详解】解：这组数据中9出现3次，次数最多，所以这组数据的众数为9，故选：D．【考点】本题主要考查众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．8、B【解析】【分析】先根据频数分布直方图得出五次射击的成绩，再根据众数与中位数的定义、平均数与方差的公式即可得．【详解】由频数分布直方图得：该选手五次射击的成绩为则众数是8平均数是中位数是8方差是故选：B．【考点】本题考查了频数分布直方图、众数与中位数的定义、平均数与方差的公式，掌握理解统计调查的相关知识是解题关键．二、填空题1、##【解析】【分析】根据平均数的定义求解即可，平均数：是指一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．【详解】解：解得：=故答案为：【考点】本题考查了已知平均数求一组数据中某数，掌握求平均数的方法是解题的关键．2、【解析】【分析】根据题意及加权平均数直接列式计算即可．【详解】解：由题意得：（分）．故答案为．【考点】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．3、

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20【解析】【分析】先根据方差公式中所有字母所代表的意义，n是样本容量，是样本中的平均数，再结合给出的式子即可得出答案．【详解】解：在公式中，平均数是，样本容量是n，在中，这个样本的平均数为18，样本容量为20．故答案为：18；20．【考点】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．4、4出现了3次，出现的次数最多，所以众数为故答案为：10，4．【考点】本题主要考查了求一组数据的中位数和众数，熟练掌握中位数是将一组数据按从小到大排列，位于正中间的一个数或两个数的平均数；众数是一组数据中出现次数最多的数是解题的关键．4．-4【解析】【分析】根据数据：x1，x2，…，xn的平均数是－２，得出数据3x1，3x2，…3xn的平均数是3×（﹣2）＝﹣6，再根据每个数据都加2，即可得出数据：3x1+2，3x2+2，…3xn+2的平均数．【详解】解：∵数据x1，x2，…，xn的平均数是﹣2，∴数据3x1，3x2，…3xn的平均数是3×（﹣2）＝﹣6，∴数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是﹣6+2＝﹣4．故答案为：﹣4．【考点】本题考查的是算术平均数的求法，一般地设有n个数据，，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化．5、14．【解析】【详解】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，该校女子排球队队员的平均年龄是（岁）．故答案为：14．6、【解析】【分析】由一组数据3，x，4，2有众数，可得或或再分类讨论即可得到答案.【详解】解：一组数据3，x，4，2有众数，或或当时，则数据为：此时中位数为众数为2，不合题意，舍去，当时，则数据为：此时中位数为众数为3，符合题意，当时，则数据为：此时中位数为众数为4，不符合题意，舍去，综上：故答案为：【考点】本题考查的是中位数与众数的含义，有清晰的分类讨论思想是解题的关键.7、3【解析】【分析】根据平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数进行计算即可．【详解】解：数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数．故答案为：3．【考点】本题考查了算术平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数的计算公式．三、解答题1、(1)10张(2)90分(3)96分【解析】【分析】（1）用投票总数50减去投赞成票的张数40即可；（2）根据平均数公式求解即可；（3）根据所给计算方法代入数据计算即可．(1)解：50-40=10张；(2)解：=(88+87+94+91+90)÷5=90分；(3)解：40＋10=110分；分．【考点】本题考查了统计的知识，熟练掌握及平均数的计算公式是解答本题的关键．2、（1）0.25，87；（2）甲；见解析；（3）54；（4）1000．【解析】【分析】（1）由表格中数据可知，90≤m＜100的频数为2，频率d=2÷20=0.1，再根据频率之和为1，求出c即可；根据众数的意义可求出乙班的众数n，（2）根据中位数的意义，79分处在班级成绩的中位数以上，可得出答案；（3）扇形统计图中，70≤m＜80这一组占整体的1-5%-20%-35%-25%=15%，因此所在扇形的圆心角度数为360°的15%；（4）样本估计总体，分别求出两校优秀的人数，然后相加即可得．【详解】（1）d=2÷20=0.1，c=1-0.1-0.1-0.2-0.35=0.25，乙班成绩出现次数最多的数是87分，共出现3次，因此乙班的众数为87，故答案为：0.25，87；（2）甲，因为该学生的成绩是79分，略高于甲校的样本成绩数据的中位数77分，符合该生的成绩在甲校排名是前10名的要求；（3）360°×（1-5%-20%-35%-25%）=360°×15%=54°，故答案为：54；（4）甲校优秀人数：1000×（0.35+0.1）=450（人），乙校优秀人数：1000×（35%+20%）=550（人），450+550=1000，故答案为：1000．【考点】考查中位数、众数、平均数、方差、扇形统计图、频数分布表的意义，理解各个概念的意义是正确解答的前提．3、(1)990，20(2)B销售商，理由见解析【解析】【分析】（1）根据中位数的定义解得m的值，根据平均数的定义解得（2）根据方差作决策．(1)解：由中位数的定义可知，990，故答案为：990，20；(2)B销售商的销售情况更稳定，选择B销售商．【考点】本题考查中位数、众数、方差的实际应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．4、（1）；；（2）见解析；（3）C；（4）550人【解析】【分析】（1）根据“频率=频数÷总人数”进行计算即可得解；（2）根据（1）得，分数为分的人数为60人，则将频数直方图补充完整即可；（3）结合频数直方图，结合中位数的求解方法进行求解即可；（4）根据题意先求出200人中，优秀人数占200人的百分比，进而即可求出1000人中党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数．【详解】（1）；，故答案为：；；（2）由（1）得，分数为分的人数为60人，则频数直方图补充完整如下图所示：（3）根据题意，分数为分的人数为60人，分数为分的人数为30人，分数为分的人数为50人，分数为分的人数为60人，则抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是C组，故答案为：C；（4）由题意，大于80分的为优秀，则抽取的200人中，优秀的人数有人，占200人的，则1000人中，党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人有人．【考点】本题主要考查了数据的统计与分析，熟练掌握相关数据分析和统计的方法是解决本题的关键．5、(1)300；(2)见解析；(3)①1；0；②见解析【解析】【分析】（1）将表1中“双减前”各个数据求和确定m的值，然后再计算求得n值，从而求解；（2）通过汇总表1和图1求得“双减后”报班数为3的学生人数，从而求解百分比；（3）①根据中位数和众数的概念分析求解；②根据“双减”政策对学生报班个数的影响结果角度进行分析说明．(1)解：由题意得，，解得，∴，故答案为：300；(2)汇总表1和图1可得：01234及以上总数“双减”前172821188246500“双减”后4232440121500∴“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比为；(3)“双减”前共调查500个数据，从小到大排列后，第250个和第251个数据均为1，∴“双减”前学生报班个数的中位数为1，“双减”后学生报班个数出现