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第2课时一元一次不等式组的应用知识点1

一元一次不等式组的特殊解及字母参数问题1．分别求出不等式组中各个不等式的解集；2．利用_____求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集；3．判断含字母参数的解集在哪两个数值之间；4．判断两端能不能取等号．数轴知识点2列一元一次不等式组解应用题的步骤列一元一次不等式组解决实际问题的步骤与列方程组解决实际问题的步骤类似．1．审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的_________；2．设：设出适当的_______；3．列：根据题中的_________列出不等式组；不等关系未知数不等关系4．解：解不等式组，求出其解集；5．验：检验所求出的不等式组的解集是否符合题意；6．答：写出答案．思路导析利用求一元一次不等式组的解集的步骤进行计算得出解集，并在解集里面找出符合题意的解，求和即可．思路导析首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组有4个整数解得到关于a的不等式，从而求解即可．考点3

一元一次不等式组的应用典例3有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带2瓶，则剩余5瓶；若每人带4瓶，则有1个人带了矿泉水，但不足3瓶．这家人参加登山的人数为__．4思路导析设登山人数为x人，则矿泉水有(2x＋5)瓶，根据题意列出不等式组，解不等式组后确定整数解即可．变式1[2025·重庆期中]某中学组织学生参与校园手工制作与义卖实践活动，同学们负责制作并售卖手工艺品纸艺花和手工编织挂件，已知纸艺花每个成本15元，每个售价20元，手工编织挂件每个成本8元，每个售价14元．在第一次义卖活动中，学生共卖出了150件手工艺品，总收入为2496元．(1)请求出纸艺花和手工编织挂件各销售了多少个？(2)学校计划筹备第二次义卖活动，需制作纸艺花和手工编织挂件共80件，要求总成本不超过885元，且纸艺花的数量不低于手工编织挂件数量的.请为第二次义卖活动设计一种利润最大的方案．因为m是整数，所以m＝34，35.当m＝34时，80－m＝46，利润是34×(20－15)＋46×(14－8)＝446(元)；当m＝35时，80－m＝45，利润是35×(20－15)＋45×(14－8)＝445(元)．因为445<446，选择方案：制作纸艺花34件，手工编织挂件46件；答：制作纸艺花34件，手工编织挂件46件，利润最大．变式2[内江中考]某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种？请你帮助设计出来．所以分配方案有3种．方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队

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