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文档简介

湖北省广水市七年级上册有理数及其运算必考点解析考试时间:90分钟;命题人:教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题20分)一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)1、在数轴上表示﹣2.1和3.3两点之间的整数有()A.4个 B.5个 C.6个 D.7个2、如图,的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间(

)A.点E和点F B.点F和点G C.点F和点G D.点G和点H3、下列各式,计算正确的是(

)A. B.C. D.4、如图,已知数轴上两点表示的数分别是,则计算正确的是(

)A. B. C. D.5、若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m+1的绝对值为5,则式子|m|﹣cd的值为()A.3 B.3或5 C.3或﹣5 D.46、下列各式中,结果是100的是(

)A. B. C. D.7、的相反数是(

)A.2022 B.-2022 C.1 D.-18、嘉琪同学在计算时,运算过程正确且比较简便的是(

)A. B.C. D.9、如果,,,那么这四个数中负数有(

)A.4个 B.3个 C.2个 D.1个或3个10、若,则a的取值范围是(

).A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题80分)二、填空题(10小题,每小题2分,共计20分)1、,则的取值范围是______.2、如图,A为数轴上表示2的点,点B到点A的距离是5,则点B在数轴上所表示的有理数为______.3、已知,点A、B在数轴上对应的数分别为2和﹣3,则线段AB的长度为___.4、已知某数的相反数是﹣2,那么该数的倒数是__________________.5、n是正整数,则(-2)2n+1+2×(-2)2n=__________.6、若与互为相反数,则的值为_______.7、计算:______;______.8、用正数或负数填空:(1)小商店平均每天可盈利250元,一个月(按30天计算)的利润是______元;(2)小商店每天亏损20元,一周的利润是______元;(3)小商店一周的利涧是1400元,平均每天的利润是_______元;(4)小商店一周共亏损840元,平均每天的利润是______元.9、比小的数是______.10、某工厂前年的产值为500万元,去年比前年的产值增加了,如果今年的产值估计比去年也增加了,那么该工厂今年的产值将是__________万元.三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)1、如图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是-2.已知点A,B是数轴上的点,请参照图并思考,完成下列各题.(1)若点A表示数,将A点向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是,此时A,B两点间的距离是________.(2)若点A表示数3,将A点向左移动6个单位长度,再向右移动5个单位长度后到达点B,则B表示的数是________;此时A,B两点间的距离是________.(3)若A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动t个单位长度后到达终点B,此时A、B两点间的距离为多少?2、计算:(1);(2).3、阅读:因为一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以当时,当时,根据以上阅读完成:(1)______;(2)计算:.4、如图所示,已知A,B,C,D四个点在一条没有标明原点的数轴上.(1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点为;(2)若点B和点D表示的数互为相反数,则原点为;(3)若点A和点D表示的数互为相反数,则在数轴上表示出原点O的位置.5、如图,小明有4张写着不同数的卡片,请你按照题目要求抽出卡片,完成下列问题.(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,如何抽取?最大值是多少?(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,如何抽取?最小值是多少?6、一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记为正数,返回记为负数,他的记录如下(单位:米):+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)守门员全部练习结束后,共跑了多少米?(3)在练习过程中,守门员离开球门线的最远距离是多少米?-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】在数轴上找出点-2.1和3.3,找出两点之间的整数即可得出结论.【详解】解:依照题意,画出图形,如图所示.在﹣2.1和3.3两点之间的整数有:﹣2,﹣1,0,1,2,3,共6个,故选:C.【考点】本题考查了数轴,解题的关键是画出数轴,利用数形结合的方法解答.2、D【解析】【详解】分析:根据倒数的定义即可判断.详解:的倒数是,∴在G和H之间,故选D.点睛:本题考查倒数的定义,数轴等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识.3、D【解析】【分析】根据绝对值,有理数的乘方和有理数的四则混合运算计算法则求解即可.【详解】解:A.原式,故本选项错误;B.原式,故本选项错误;C.原式,故本选项错误;D.原式,故本选项正确.故选D.【考点】本题主要考查了有理数的乘除法,含乘方的有理数计算,绝对值,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.4、C【解析】【分析】根据数轴上两点的位置,判断的正负性,进而即可求解.【详解】解:∵数轴上两点表示的数分别是,∴a<0,b>0,∴,故选:C.【考点】本题考查了数轴,绝对值,掌握求绝对值的法则是解题的关键.5、B【解析】【分析】【详解】【分析】利用相反数、倒数的性质,以及绝对值的代数意义求出各自的值,代入原式计算即可求出值.∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,m+1的绝对值为5,∴a+b=0,cd=1,|m+1|=5,∴m=﹣6或4,则原式=6﹣1+0=5或4﹣1+0=3.故选:B.6、B【解析】【分析】直接根据负号的个数和绝对值的定义化简即可【详解】解:A、,故错误B、,故正确C、=-100,故错误D、=-100,故错误【考点】本题考查多重符号的化简、绝对值的化简,熟练掌握多重符号化简的规律是解题的关键,理解绝对值的定义是重点7、C【解析】【分析】先求出的值,再求的相反数即可得到答案.【详解】解:∵,∴的相反数是1.故选:C.【考点】本题考查了有理数的乘方,相反数的定义,属于基础题型.8、C【解析】【分析】分析题目可知,有理数的加减混合运算,先计算含有相同分母的两数,再把所得结果相加,运算简便.【详解】,故选:C.【考点】本题考查有理数的加减混合运算和简便运算,添括号法则,解题关键是熟练掌握有理数混合运算和添括号的法则.9、D【解析】【分析】根据几个不为零的有理数相乘,负因数的个数是奇数个时积是负数,可得答案.【详解】由abcd<0,a+b=0,cd>0,得a,b一个正数,一个是负数,c,d同正或同负,这四个数中的负因数有1个或三个,故选D.【考点】此题考查有理数的乘法,解题关键在于掌握运算法则10、B【解析】【分析】根据绝对值的代数意义或绝对值的非负性解题.【详解】解:【方法1】正数的绝对值是本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,由此可知,当时,,即.选B.【方法2】任何数的绝对值都是非负数,即.∵,∴,即.故选B.【考点】绝对值的非负性是指在中,无论a是正数、负数或者0,都是非负数(正数或0).这样的非负数我们在后面的学习中会陆续接触到.绝对值的非负性主要应用在解决“若几个非负数的和为零,则这几个非负数都是0”等问题上.二、填空题1、【解析】【分析】根据绝对值的意义,绝对值表示距离,所以,即可求解;【详解】根据绝对值的意义得,,;故答案为;【考点】本题考查绝对值的意义;理解绝对值的意义是解题的关键.2、或7【解析】【分析】分①点在点的左侧,②点在点的右侧两种情况,先根据数轴的性质列出运算式子,再计算有理数的加减法即可得.【详解】解:由题意,分以下两种情况:①当点在点的左侧时,则点在数轴上所表示的有理数为;②当点在点的右侧时,则点在数轴上所表示的有理数为;综上,点在数轴上所表示的有理数为或7,故答案为:或7.【考点】本题考查了数轴、有理数加减的应用,正确分两种情况讨论是解题关键.3、5【解析】【分析】【详解】【分析】根据数轴上两点间距离公式计算即可∵点A、B在数轴上对应的数分别为2和﹣3∴AB=2﹣(3)=5.故答案为5.4、【解析】【分析】根据相反数与倒数的概念可得答案.【详解】解:∵某数的相反数是﹣2,∴这个数为2,∴该数的倒数是.故答案为:.【考点】本题考查了相反数与倒数的概念,掌握其概念是解决此题的关键.5、0【解析】【分析】先根据有理数的乘方进行计算,然后再合并即可.【详解】解:(-2)2n+1+2×(-2)2n=-22n+1+22n+1=0.故答案为:0【考点】本题主要考查了有理数的乘方,掌握负数的偶次方为正、奇次方为负是解答本题的关键.6、1.【解析】【分析】根据相反数的性质即可求解.【详解】m+1+(-2)=0,所以m=1.【考点】此题主要考查相反数的应用,解题的关键是熟知相反数的性质.7、

【解析】略8、

7500

200

-120【解析】【分析】利用有理数的乘法解决实际问题,弄清题意,列出式子求解即可.【详解】(1)因为一个月有30天,每天赢利250元,则一个月的利润是:(元),故答案为:7500;(2)因为一周有7天,小商店每天亏损20元,即小商店每天的利润是-20元,则一周的利润是:(元),故答案为:-140;(3)因为一周有7天,小商店一周的利润是1400元,则平均每天的利润是:(元),故答案为:200;(4)因为一周有7天,小商店一周共亏损840元,即小商店一周的利润是-840元,则平均每天的利润是:(元),故答案为:-120.【考点】本题主要考查了用有理数的乘法解决实际问题,弄清题意是解决此类题目的关键.9、【解析】【分析】利用“比小的数表示为”,列式计算可得答案.【详解】解:比小的数是:故答案为:【考点】本题考查的是有理数的减法的应用,掌握有理数的减法法则与应用是解题的关键.10、605.【解析】【分析】先求出去年的产值=前年的产值×(1+增长率),再用公式今年的产值=去年的产值×(1+增长率),求出今年的产值.【详解】解:去年比前年的产值增加了,去年的产值为:500×(1+10%)=550万元,今年的产值估计比去年也增加了,今年的产值为:550×(1+10%)=605万元.故答案为:605.【考点】本题考查增长率问题,掌握增长率的解题方法,抓住第二年的产值=第一年的产值×(1+增长率)是解题关键.三、解答题1、(1)3,5;(2)2;1;(3)【解析】【详解】试题分析:(1)由数轴上面的点表示的数查出结果即可,并根据绝对值求出两点间的距离;(2)由数轴上面的点表示的数查出结果即可,并根据绝对值求出两点间的距离;(3)结合(1)和(2)的距离与平移的关系直接列式即可(距离为两次移动的单位长度的差的绝对值).试题解析:(1)(1)3,5;(2)2;1;(3)2、(1)-1;(2)【解析】【分析】(1)先计算除法,再计算加减即可;(2)先计算,再求其倒数即可;(1)解:原式==-1;(2)解:====∴=【考点】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.3、(1);(2).【解析】【分析】(1)根据绝对值的意义可直接进行求解;(2)利用绝对值的意义及有理数加减混合运算可直接进行求解.【详解】解:(1)∵,∴;故答案为;(2)原式.【考点】本题主要考查有理数的加减混合运算及绝对值的意义,熟练掌握有理数的加减混合运算及绝对值的意义是解题的关键.4、(1)B;(2)C;(3)见解析【解析】【分析】【详解】【分析】(1)(2)根据相反数的定义可求原点;(3)根据相反数的定义可求原点,再在数轴上表示出原点O的位置即可.(1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点为B;(2)若点B和点D表示的数互为相反数,则原点为C;(3)如图所示:故答案为:B;C.5、(1)15;(2)﹣5;【解析】【详解】分析:(1)根据两数相乘,同号的正,异号得负,正数大于负数抽取计算即可;(1)根据两数相除,同号的正,异号得负,正数大于负数抽取计算即可;详解:(1)抽﹣3和﹣5,最大值为:﹣3×(﹣5)=15;(2)抽1和﹣5,最小值为:(﹣5)÷1=﹣5;点睛:本题考查了有理数乘法法则和除法法则的计算,熟练掌握有理数乘法法则和除法法则是解答本题的关键.6、(1)守门员最后回到了球门线的位置;(2)守门员全部练习结束后,他共跑了54米;(3)在练习过程中,守门员离开球门线的最远距离是12米【解析】【分析】(1)将所有记录数据相加,即可求出守门员离球门线的位置;(2)将所有记录数据取绝对值,再相加即可;(3)通过列式计算可得守门员离开球门线最远距离.【详解】解:(1)(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+12)+(﹣10)=(5+10+12)﹣(3+8

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