考点解析-广东省罗定市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编定向练习试题（含详细解析）

广东省罗定市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编定向练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、经过圆锥顶点的截面的形状可能是（

）A． B． C． D．2、桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是(

)A．圆柱 B．正方体 C．球 D．直立圆锥3、下列立体图形中，有五个面的是（）A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱4、长方体中，与一条棱异面的棱有（

）A．2条 B．3条 C．4条 D．6条5、如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A． B．C． D．6、将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是（

）A． B． C． D．7、某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（

）A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．四棱柱8、下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是________cm2.2、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是___.3、在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法有种____.4、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“☆”所在面的对面所标的字是_________．5、如图，6个边长为1的正方体组成一个几何体，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图的面积之和是__________．6、将一个正方体纸盒沿棱剪开并展开，共有_________种不同形式的展开图，下图中_________不是正方形的展开图（填序号）．7、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是______个．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5，侧棱长是4.观察这个模型，回答下列问题.(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？(2)这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？2、如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．请你画出它的主视图和左视图．

3、如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．4、下图是无盖长方体盒子的展开图（接缝处不计），尺寸单位：厘米．求盒子的容积．5、如图所示为8个立体图形．其中，柱体的序号为_______，锥体的序号为_______，有曲面的序号为_______．6、如图是长方体的展开图，若图中的正方形边长为6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出由展开图折叠而成的长方体的表面积和体积．7、如图，一个边长为10cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形．(1)这个表面展开图的面积是cm2；(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开条棱．A．3

B．4

C．5

D．不确定-参考答案-一、单选题1、B【解析】【详解】试题解析：经过圆锥顶点的截面的形状可能B中图形，故选B．2、A【解析】【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．【详解】解：A、当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；B、正方体的主视图和左视图都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；C、球的主视图和左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D、直立圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；故选：A．【考点】本题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键．3、A【解析】【分析】要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面．【详解】解：A.四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面，符合题意．B.五棱锥有一个底面，五个侧面组成，共6个面，不符合题意．C.四棱柱有两个底面，四个侧面组成，共6个面，不符合题意．D.五棱柱有两个底面，五个侧面组成，共7个面，不符合题意．故选A．4、C【解析】【分析】由题意根据长方体中棱与平面位置关系可知与一条棱异面的平面上所有棱长都异面，以此进行分析即可得出答案．【详解】解：因为与一条棱异面的平面上有4条棱长，所以长方体中，与一条棱异面的棱有4条．故选：C．【考点】本题考查长方体中棱与平面位置关系，熟练掌握异面的概念是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断、，，故此可得到答案．【详解】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意；B、能折成正方体，故正确，符合题意；C、凹字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意；D、含有田字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意．故选：B．【考点】本题主要考查的是几何体的展开图，明确含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案．【详解】解：将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是圆台，故选：B．【考点】此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力．7、C【解析】【分析】根据常见立体图形的底面和侧面即可得出答案．【详解】解：A选项，圆柱的底面是圆，故该选项不符合题意；B选项，圆锥的底面是圆，故该选项不符合题意；C选项，三棱柱的底面是三角形，侧面是三个长方形，故该选项符合题意；D选项，四棱柱的底面是四边形，故该选项不符合题意；故选：C．【考点】本题考查了几何体的展开图，掌握棱柱的底面是边形是解题的关键．8、B【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图逐项分析即可得.【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故选B．【考点】本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键．二、填空题1、30【解析】【详解】∵前、后、作、右、上各有6个小正方形，∴涂颜色面的面积之和是12×30=30cm22、素【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，和“学”相对面上所写的字是素；故答案为：素．【考点】此题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．3、4【解析】【分析】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征作答．【详解】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，不同的添法共有4种，即在没有小正方形的一侧，每一个长方形的宽的左边添加都可以．故答案为4．【考点】解题时勿忘记四棱柱的特征及长方体展开图的各种情形．4、有【解析】【分析】根据正方体展开图的性质即可求解．【详解】解：由正方体的展开图可知，“☆”与“有”相对，“几”与“真”相对，“何”与“趣”相对．故答案为：有．【考点】本题考查了正方体的展开，属于简单题，空间想象能力是解题关键．5、13【解析】【分析】先画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图，确定小正方形的和，乘以面积1即可【详解】∵几何体从三个方向看的几何体的形状图如下：∴从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图的面积之和是（5+4+4）×1×1=13，故答案为：13．【考点】本题考查了从正面、左面、上面看几何体的形状图，正确画出形状图是解题的关键．6、

11

①②③⑤【解析】【分析】可以逆向思考，若由6个正方形连接起来的一整张纸片能组成正方体之和，则保证有两个底面，四个侧面，据此将六个正方形进行排列即可解答．【详解】解：将一个正方体纸盒的某些棱剪开后，可以将其平铺成一个“平面展开图”，也就是由6个正方形连接起来的一整张纸片．那么正方体的平面展开图一共有11种．如下图：由此可判断①②③⑤不是正方形的展开图，故答案为：11，①②③⑤．【考点】此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体展开图的特点是解决问题的关键．7、11【解析】【详解】解：综合主视图和俯视图，该几何体的底面最多应该有3+2=5个小正方体，第二层最多有3个小正方体，第三层最多有3个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最多块数是5+3+3=11个．三、解答题1、（1）8，长方形，正六边形，6个侧面，2个底面；（2）18,侧棱长都是4，底边长都是5．【解析】【分析】（1）根据棱柱的特征：n棱柱有（n+2）个面，形状分侧面与底面两个部分解答；（2）根据棱柱的特征，n棱柱有3n条棱．分侧棱和底面边长两种解答．【详解】解：（1）这个六棱柱有6个侧面，2个底面，共8个面，它们分别是长方形、正六边形；6个侧面形状大小完全相同；2个底面的形状大小完全相同；故答案为8，长方形，正六边形，6个侧面，2个底面．（2）这个六棱柱一共有3×6=18条棱，其中6条侧棱长都是4，12条底边长都是5．故答案为18,侧棱长都是4，底边长都是5．【考点】本题考查了认识立体图形，注意面有侧面与底面两种．2、见解析【解析】【分析】主视图从左往右3列正方体的个数依次为3，2，3；左视图从左往右2列正方体的个数依次为3，3；依此画出图形即可【详解】如图所示：【考点】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数．3、画图见详解.【解析】【分析】分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所有看到的棱都要表示到三视图中.【详解】如图所示：【考点】本题主要考查了三视图的画法，所有看到的棱都要在三视图中表示出来是画图的关键.4、盒子的容积是64立方厘米．【解析】【分析】根据观察、计算，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【详解】长方体的高是2，宽是6-2=4，长是12-4=8，长方体的容积是4×2×8=64(立方厘米)．答：盒子的容积是64立方厘米．【考点】本题考查了几何体的展开图，展开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题关键．5、①②⑤⑦⑧；④⑥；③④⑧【解析】【详解】试题分析：分别根据柱体、锥体、球体的定义得出即可．试题解析：①是正方体，是柱体，②是长方体，是柱体，③是球体，④是圆锥，是锥体，⑤是六棱柱，是柱体，⑥是五棱锥，是锥体，⑦是三棱柱，是柱体，⑧是圆柱，是柱体，所以是柱体的序号为①②⑤⑦⑧；是锥体的序号为④⑥；有曲面的序号为③④⑧，故答案为①②⑤⑦⑧，④⑥，③④⑧．【考点】本题主要考查了认识立体图形，正确区分它们的定义和组成是解题关键．6、表面积：264cm2，体积：288cm3【解析】【分析】根据表面积公式，可得答案；根据长方体的体积，可得答案．【详解】解：根据题意，则表面积=6×8×4+62×2=192+72=264cm2．折叠而成的长方体的体积=6×8×6=288cm3．【考点