解析卷-冀教版8年级下册期末试题附参考答案详解【能力提升】

冀教版8年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题14分）一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图是一所学校对学生上学方式进行调查后，根据调查结果绘制了一个不完整的统计图，其中“其他”部分所对的圆心角度数是36°则步行部分所占的百分比是（）A．36% B．40% C．45% D．50%2、已知点和点在一次函数的图象上，且，下列四个选项中k的值可能是（）A．-3 B．-1 C．1 D．33、如图所示各图中反映了变量y是x的函数是（）A． B．C． D．4、若n边形每个内角都为156°，那么n等于（）A．8 B．12 C．15 D．165、点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（）A．(﹣6，2) B．(﹣2，﹣6) C．(﹣2，6) D．(2，﹣6)6、如图，点A，B，C在同一直线上，且，点D，E分别是AB，BC的中点．分别以AB，DE，BC为边，在AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作，，，若，则等于（）A． B． C． D．7、已知：在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE至点F，使得EF=DE，那么四边形AFCD一定是（）A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形第Ⅱ卷（非选择题86分）二、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，A、B、C均为一个正十边形的顶点，则∠ACB=_____°．2、函数y＝中自变量x的取值范围是______．3、如图，已知A、B、C三点的坐标分别是、、，过点C作直线轴，若点P为直线l上一个动点，且的面积为5，则点P的坐标是______．4、已知点，则点到轴的距离为______，到轴的距离为______．5、如图，正方形ABCD中，E是BC边上的一点，连接AE，将AB边沿AE折叠到AF．延长EF交DC于G，点G恰为CD边中点，连接AG，CF，AC．若AB＝6，则△AFC的面积为_______．6、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数______．7、已知直线y=kx+b(k≠0)的图像与直线y=-2x平行，且经过点(2，3)，则该直线的函数表达式为______________________．8、如图（1），△ABC和是两个腰长不相等的等腰直角三角形，其中，∠A＝．点、C'、B、C都在直线l上，△ABC固定不动，将在直线l上自左向右平移，开始时，点与点B重合，当点移动到与点C重合时停止．设△移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，y与x之间的函数关系如图（2）所示，则BC的长是____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、平面直角坐标系中，已知直线l1经过原点与点P（m，2m），直线l2：y＝mx+2m﹣3（m≠0）．(1)求证：点（﹣2，﹣3）在直线l2上；(2)当m＝2时，请判断直线l1与l2是否相交？2、如图，正方形ABCD和正方形CEFG，点G在CD上，AB＝5，CE＝2，T为AF的中点，求CT的长．3、为了了解长春市冬季的天气变化情况，热爱气象观察的小明记录了2021年11月份30天的天气情况，具体信息如下：日期最高气温最低气温天气日期最高气温最低气温天气11﹣014℃0℃多云11﹣162℃﹣2℃晴11﹣029℃3℃阴11﹣176℃﹣1℃阴11﹣0312℃2℃晴11﹣184℃﹣6℃多云11﹣0415℃﹣2℃阴11﹣190℃﹣6℃多云11﹣0515℃10℃多云11﹣200℃﹣7℃多云11﹣062℃﹣6℃多云11﹣21﹣4℃﹣9℃阴11﹣07﹣3℃﹣4℃多云11﹣22﹣8℃﹣12℃多云11﹣089℃﹣4℃多云11﹣23﹣8℃﹣15℃晴11﹣09﹣3℃﹣6℃多云11﹣24﹣7℃﹣14℃晴11﹣10﹣2℃﹣5℃小雪11﹣25﹣5℃﹣13℃多云11﹣116℃2℃多云11﹣26﹣3℃﹣13℃多云11﹣12﹣1℃﹣7℃晴11﹣270℃﹣1℃多云11﹣134℃﹣6℃多云11﹣286℃﹣4℃多云11﹣1412℃9℃阴11﹣29﹣2℃﹣7℃多云11﹣152℃﹣4℃晴11﹣30﹣4℃﹣11℃多云请你帮助小明同学把以上数据整理成统计图表．2021年11月份长春市最低气温统计表最低气温分组频数频率10℃及10℃以上大于等于5℃小于10℃大于等于0℃小于5℃4大于等于﹣5℃小于0℃90.3大于等于﹣10℃小于﹣5℃a﹣10℃以下bm(1)补全条形统计图；(2)2021年11月份长春市最低气温统计表中a＝；b＝；m＝．4、在平面直角坐标系中，点，点，点．以点O为中心，逆时针旋转，得到，点的对应点分别为．记旋转角为．(1)如图①，当点C落在上时，求点D的坐标；(2)如图②，当时，求点C的坐标；(3)在（2）的条件下，求点D的坐标（直接写出结果即可）．5、为了提升学生的交通安全意识，学校计划开展全员“交通法规”知识竞赛，七（3）班班主任赵老师给全班同学定下的目标是：合格率达90%，优秀率达25%（x<60为不合格；x≥60为合格；x≥90为优秀），为了解班上学生对“交通法规”知识的认知情况，赵老师组织了一次模拟测试，将全班同学的测试成绩整理后作出如下频数分布直方图．（图中的70～80表示，其余类推）(1)七（3）班共有多少名学生？(2)赵老师对本次模拟测试结果不满意，请通过计算给出一条她不满意的理由；(3)模拟测试后，通过强化教育，班级在学校“交通法规”竞赛中成绩有了较大提高，结果优秀人数占合格人数的，比不合格人数多10人．本次竞赛结果是否完成了赵老师预设的目标？请说明理由．6、如图，在中，点D、E分别是边的中点，过点A作交的延长线于F点，连接，过点D作于点G．(1)求证：四边形是平行四边形：(2)若．①当___________时，四边形是矩形；②若四边形是菱形，则________．7、在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发．(1)连接AQ，当△ABQ是直角三角形时，则点Q的坐标为；(2)当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数；(3)若将AP绕点A逆时针旋转，使得P落在线段BQ上，记作P'，且AP'∥PQ，求此时直线PQ的解析式．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先根据“其他”部分所对应的圆心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再计算“步行”部分所占百分比即可．【详解】解：∵其他部分对应的百分比为：×100%=10%，∴步行部分所占百分比为1﹣（35%+15%+10%）=40%，故选：B．【点睛】本题考查扇形统计图，熟知“扇形统计图中各部分所占百分比的计算方法和各部分所占百分比间的关系”是解答本题的关键．2、A【解析】【分析】由m-1＜m+1时，y1＞y2，可知y随x增大而减小，则比例系数k+2＜0，从而求出k的取值范围．【详解】解：当m-1＜m+1时，y1＞y2，y随x的增大而减小，∴k+2＜0，得k＜﹣2．故选：A．【点睛】本题考查一次函数的图象性质：当k＜0，y随x增大而减小，难度不大．3、D【解析】【分析】函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．【详解】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，只有D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．4、C【解析】【分析】首先求得外角的度数，然后利用多边形的外角和是360度，列式计算即可求解．【详解】解：由题意可知：n边形每个外角的度数是：180°-156°=24°，则n=360°÷24°=15．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的外角与内角，熟记多边形的外角和定理是关键．5、C【解析】【分析】根据点（x，y）到x轴的距离为｜y｜，到y轴的距离｜x｜解答即可．【详解】解：设点P坐标为（x，y），∵点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，∴｜y｜=6，｜x｜=2，∵点P在第二象限内，∴y=6，x=－2，∴点P坐标为（－2，6），故选：C．【点睛】本题考查点到坐标轴的距离、点所在的象限，熟知点到坐标轴的距离与坐标的关系是解答的关键．6、B【解析】【分析】设BE＝x，根据正方形的性质、平行四边形的面积公式分别表示出S1，S2，S3，根据题意计算即可．【详解】∵，∴AB＝2BC，又∵点D，E分别是AB，BC的中点，∴设BE＝x，则EC＝x，AD＝BD＝2x，∵四边形ABGF是正方形，∴∠ABF＝45°，∴△BDH是等腰直角三角形，∴BD＝DH＝2x，∴S1＝DH•AD＝，即2x•2x＝，∴x2＝，∵BD＝2x，BE＝x，∴S2＝MH•BD＝（3x−2x）•2x＝2x2，S3＝EN•BE＝x•x＝x2，∴S2＋S3＝2x2＋x2＝3x2＝，故选：B．【点睛】本题考查的是正方形的性质、平行四边形的性质，掌握正方形的四条边相等、四个角都是90°是解题的关键．7、B【解析】【分析】先证明四边形ADCF是平行四边形，再证明AC=DF即可．【详解】解：∵E是AC中点，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AD=DB，AE=EC，∴DE=BC，∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四边形ADCF是矩形；故选：B．【点睛】本题考查了矩形的判定、等腰三角形的性质、平行四边形的判定、三角形中位线定理；熟记对角线相等的平行四边形是矩形是解决问题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据正多边形外角和和内角和的性质，得、；根据四边形内角和的性质，计算得；根据五边形内角和的性质，计算得，再根据三角形外角的性质计算，即可得到答案．【详解】如图，延长BA∵正十边形∴，正十边形内角，即根据题意，得四边形内角和为：，且∴∴根据题意，得五边形内角和为：，且∴∴故答案为：．【点睛】本题考查了正多边形、三角形外角的知识；解题的关键是熟练掌握正多边形外角和、正多边形内角和的性质，从而完成求解．2、x1且x-3【解析】【分析】根据分母不为0，被开方数大于等于0，进行计算即可．【详解】解：由题意得：1-x0，且x+30，∴x1且x-3，故答案为：x1且x-3．【点睛】本题考查了自变量的取值范围，熟练掌握此函数关系式中分母不为0，被开方数大于等于0是解题的关键．3、或##或【解析】【分析】设P（m，2），过A作AE⊥直线l于点E，延长AB与l交于点D，根据S△PAB＝S△PAD−S△PBD列出m的方程，进行解答便可．【详解】解：设P（m，2），过A作AE⊥直线l于点E，延长AB与l交于点D，如图，∴E（1，2）∵A（1，-1）、B（2，0）设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（1，-1）、B（2，0）代入上式得，解得∴直线AB的解析式为y=x-2，当y=2时，2=x-2，则x=4，∴D（4，2），∴ED=3，PD=|4–m|，∴S△PAB＝S△PAD−S△PBD＝，∴∴解得，m=-6或14，∴P（-6，2）或（14，2）．故答案为：（-6，2）或（14，2）．【点睛】本题主要考查了三角形的面积计算，图形与坐标特征，关键是根据S△PAB＝S△PAD−S△PBD列出方程解答．4、23【解析】【分析】点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，据此即可得答案．【详解】∵点的坐标为，∴点到轴的距离为，到轴的距离为．故答案为：2；3【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．5、3.6##【解析】【分析】首先通过HL证明Rt△ABE≌Rt△AFB，得BE＝EF，同理可得：DG＝FG，设BE＝x，则CE＝6﹣x，EG＝3＋x，在Rt△CEG中，利用勾股定理列方程求出BE＝2，S△AFC＝S△AEC﹣S△AEF﹣S△EFC代入计算即可．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，∵将AB边沿AE折叠到AF，∴AB＝AF，∠B＝∠AFB＝90°，在Rt△ABE和Rt△AFB中，，∴Rt△ABE≌Rt△AFB（HL），∴BE＝EF，同理可得：DG＝FG，∵点G恰为CD边中点，∴DG＝FG＝3，设BE＝x，则CE＝6﹣x，EG＝3＋x，在Rt△CEG中，由勾股定理得：（x＋3）2＝32＋（6﹣x）2，解得x＝2，∴BE＝EF＝2，CE＝4，∴S△CEG＝×4×3＝6，∵EF∶FG＝2∶3，∴S△EFC＝×6＝，∴S△AFC＝S△AEC﹣S△AEF﹣S△EFC＝×4×6﹣×2×6﹣＝12﹣6﹣＝3.6．故答案为：3.6．【点睛】本题考查了三角形全等的性质与判定，勾股定理，正方形的性质，根据勾股定理求得BE的长是解题的关键．6、9【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可组成n-2个三角形，依此可得n的值．【详解】解：由题意得，n-2=7，解得：n=9，即这个多边形是九边形．故答案为：9．【点睛】本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n．7、【解析】【分析】由两个一次函数的图象平行求解再把(2，3)代入函数的解析式求解即可.【详解】解：直线y=kx+b(k≠0)的图像与直线y=-2x平行，把点(2，3)代入中，解得：所以一次函数的解析式为：故答案为：【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解二次函数的解析式，掌握“两直线平行，两个一次函数的比例系数相等，而不相等”是解本题的关键.8、6【解析】【分析】观察函数图象可得，重叠部分的图形均为等腰直角三角形，运动距离为a时函数面积为1，知，求出a的值，再运动4个单位长度，面积保持不变，由此求出的长度，即可得到答案．【详解】解：如图，运动过程中，重叠部分的图形均为等腰直角三角形，图2至图4重叠部分面积不变，都是的值，由题中的函数图象知，．当恰为1时（如图2）．设，则，∴a＝2，使保持1时，即下图中图2—图4的情形，即图2中的长为4．∴BC的长为6．故答案为：6．【点睛】此题考查了运动问题，函数图象，会看函数图象，根据图形运动结合函数图象得到相关信息由此解决问题是解题的关键．三、解答题1、(1)见解析(2)直线l1与l2不相交【解析】【分析】（1）将所给点代入直线中，看等式是否成立，再判断该点是否在直线上；（2）求出解析式与比较，发现系数相同，故不可能相交．【详解】（1）把x＝﹣2代入y＝mx+2m﹣3得，y＝﹣2m+2m﹣3＝﹣3，∴点（﹣2，﹣3）在直线l2上；（2）∵直线l1经过原点与点P（m，2m），∴直线l1为y＝2x，当m＝2时，则直线l2：y＝2x+1，∵x的系数相同，∴直线l1与l2不相交．【点睛】本题考查平面直角坐标系中的直线解析式求法、点是否在直线上的判断、两直线是否相交，掌握这些是解题关键．2、58【解析】【分析】连接AC，CF，如图，根据正方形的性质得到AC=，AB=5，CF=CE=2，∠ACD=45°，∠GCF=45°，则利用勾股定理得到AF=58，然后根据直角三角形斜边上的中线性质得到CT的长．【详解】解：连接AC、CF，如图，∵四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，∴AC=AB=5，CF=CE=2，∠ACD=45°，∠GCF=45°，∴∠ACF=45°+45°=90°，在Rt△ACF中AF=(5∵T为AF的中点，∴CT=1∴CT的长为582【点睛】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，也考查了直角三角形斜边上的中线性质．3、(1)见解析(2)9、6、0.2【解析】【分析】（1）由已知数据知，晴天的有6天，多云的有18天，阴的有5天，小雪的有1天，据此补全图形即可；（2）由已知数据知，大于等于-10℃小于-5℃的天数a=9，-10℃以下的天数b=6，其对应频率m=6÷30=0.2．(1)由已知数据知，晴天的有6天，多云的有18天，阴的有5天，小雪的有1天，补全图形如下：(2)由已知数据知，大于等于-10℃小于-5℃的天数a=9，-10℃以下的天数b=6，其对应频率m=6÷30=0.2，故答案为：9、6、0.2．【点睛】本题主要考查条形统计图，条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．4、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）如图，过点D作DE⊥OA于点E．解直角三角形求出OE，DE，可得结论；（2）如图②，过点C作CT⊥OA于点T，解直角三角形求出OT，CT可得结论；（3）如图②中，过点D作DJ⊥OA于点J，在DJ上取一点K，使得DK=OK，设OJ=m．利用勾股定理构建方程求出m，可得结论．(1)如图，过点作，垂足为．∵，，∴，，．∵，∴．在中，由，得．解得．∴，．∵是由旋转得到的，∴，．∴．∴．∴．在中，．∴点的坐标为．(2)如图，过点作，垂足为．由已知，得．∴．∴．∵是由旋转得到的，∴．在中，由，得．∴点的坐标为．(3)如图②中，过点D作DJ⊥OA于点J，在DJ上取一点K，使得DK=OK，设OJ=m．∵∠DOC=30°，∠COT=45°，∴∠DOJ=75°，∴∠ODJ=90°-75°=15°，∵KD=KO，∴∠KDO=∠KOD=15°，∴∠OKJ=∠KDO+∠KOD=30°，∴OK=DK=2m，KJ=m，∵OD2=OJ2+DJ2，∴22=m2+（2m+m）2，解得m=（负根已经舍弃），∴OJ=，DJ=，∴D．【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，解直角三角形等知识，解题的关键是学会构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．5、(1)七（3）班共有50名学生；(2)合格率为80%以及优秀率为18%均小于定下的目标；(3)合格率及优秀率均达到目标．理由见解析．【解析】【分析】（1）计算各频数之和即可求解；（2）计算得出合格率和优秀率，与目标值比较即可；（3）设优秀人数为x人，则合格人数为3x人，不合格人数为(x-10)人，根据题意列出一元一次方程求解即可．(1)解：4+6+9+10+12+9=50(名)，答：七（3）班共有50名学生；(2)解：x≥90的学生人数有9人，则优秀率为950×100%=18%<25%；x≥60的学生人数有9+10+12+9=40人，则合格率为4050×100%=80%<90%；答：合格率为80%以及优秀率为18%均小于定下的目标；(3)解：合格率及优秀率均达到目标．理由如下：设优秀人数为x人，则合格人数为3x人，不合格人数为(x-10)人，依题意得：3x+x-10=50，解得：x=15，合格人数为3x=3×15=45(人)，则合格率为4550×100%=90%；优秀人数为x=15(人)，则合格率为1550×100%=30%>25%；答：合格率及优秀率均达到目标．【点睛】本题考查了条形统计图，一元一次方程的应用，解决本题的关键是掌握条形统计图．6、(1)见解析；(2)①3；②【解析】【分析】（1）根据三角形中位线的性质得到DEAB，BD=CD，即可证得四边形ABDF是平行四边形，得到AF=BD=CD，由此得到结论；（2）①由点D、E分别是边BC、AC的中点，得到DE=AB，由四边形是平行四边形，得到DF=2DE=AB=3，再根据矩形的性质得到AC=DF=3；②根据菱形的性质得到DF⊥AC，推出AB⊥AC，利用勾股定理求出AC，得到CE，利用面积法求出答案．(1)证明：∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴DEAB，BD=CD，∵，∴四边形ABDF是平行四边形，∴AF=BD=CD，∴四边形是平行四边形；(2)解：①∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴DE=AB，∵四边形是平行四边形，∴DF=2DE=AB=3，∵四边形是矩形,∴AC=DF=3，故答案为：3；②∵四边形是菱形，∴DF⊥AC，∵DEAB，∴AB⊥AC，∴AD=BC=2.5，∴AE=EC=2，∵∴∴，故答案为：．【点睛】此题考查了平行四边形的判定及性质，矩形的性质，菱形的性质，三角形中位线的判定及性质，勾股定理，是一道较为综合的几何题，熟练掌握各知识点并应用是解题的关键．7、(1)（，3）或（4，3）(2)45°(3)y＝－247x＋