考点解析-辽宁省瓦房店市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专项测评试题（含答案解析）

辽宁省瓦房店市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专项测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，0），在平面内有一点C（不与点B重合），使得△AOC与△AOB全等，这样的点C有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、在平面直角坐标系中，将点A（−1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（

）A．（−4，−2） B．（2，2） C．（−2，2） D．（2，−2）3、若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为（

）．A． B．或 C． D．或4、已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是(

)A．(－3，5) B．(3，－5) C．(5，－3) D．(－5，3)5、在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（

）A． B． C． D．6、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A． B． C． D．7、平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为（

）A．(2，﹣3) B．(﹣2，3) C．(﹣2，﹣3) D．(2，3)8、在平面直角坐标中，点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为__．2、若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（﹣3，m+2）在第________象限．3、已知点，轴，，则点的坐标为______．4、如图，点是棋盘上象的第一跳后的位置，象走的规则是沿“田”形对角线走．请指出：（1）象是从点________跳到A点；（2）象下一跳的可能位置是__________．5、在一单位为1的方格纸上，有一列点，…，（其中n为正整数）均为网格上的格点，按如图所示规律排列，点…则的坐标为_________．6、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2020的坐标为________________．7、在平面直角坐标系中，点关于直线的对称点的坐标是_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如下图所示的“马”所处的位置为．（1）你能表示图中“象”的位置吗？（2）写出“马”的下一步可以到达的位置．（“马”只能走“日”字形）2、如图，在平面直角坐标系中，A（－2，4），B（－3，1），C（1，－2）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标；（3）连接OB、OB′，请直接回答：①△OAB的面积是多少？②△OBC与△OB′C′这两个图形是否成轴对称．3、如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进（1）A的位置为第三列第四行，表示为（3，4），那么B的位置是____________．A．

B．

C．

D．（2）B左侧第二个人的位置是____________．A．

B．

C．

D．（3）如果队伍向东前进，那么A北侧第二个人的位置是____________．A．

B．

C．

D．（4）表示的位置是____________．A．A

B．B

C．C

D．D4、如图，在平面直角坐标系中，A(-1，4)，B(3，2)，C(-1，0)(1)点A关于y轴的对称点的坐标为，点B关于x轴的对称点的坐标为，线段AC的垂直平分线与y轴的交点D的坐标为．(2)求(1)中的△的面积．5、已知A（a-3，a2-4），求a的值及点A的坐标．(1)当点A在x轴上；(2)当点A在y轴上．6、已知A(3，1)，B(8，5)，若用(3，1)→(3，3)→(5，3)→(5，4)→(8，4)→(8，5)表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，请用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．7、如图，A（x1，y1），B（x2，y2）是直角坐标系中的任意两点，AD，BC都垂直于x轴，点D，C分别为垂足，（1）用适当的代数式表示：|AD﹣BC|，CD；（2）猜想A，B两点间的距离公式，不要求证明；（3）利用（2）的结果计算点（﹣1，3）与点（﹣5，7）之间的距离．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】画出图形即可得到答案．【详解】如图所示，满足条件的点有三个，分别为C1(-2，0)，C2(-2，4)，C3(2，4)故选：C【考点】本题考查了坐标与图形、三角形全等的判定，全等三角形的判定及图形坐标特征是解题的关键．2、D【解析】【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．【详解】解：点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（-1+3，2），即（2，2），则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，-2），故答案为D3、B【解析】【分析】根据到轴的距离是横坐标的绝对值可求．【详解】解：点到轴的距离为3，点P的横坐标为±3，点在轴上，纵坐标为0，点的坐标为或，故选：B．【考点】本题考查了点到坐标轴的距离和点的坐标，解题关键是理解到坐标轴的距离是坐标的绝对值．4、B【解析】【分析】先根据P点的坐标判断出x，y的符号，进而求出x，y的值，即可求得答案．【详解】∵点P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，又∵|x|=3，|y|=5，∴点P（x，y）坐标中，x=3，y=-5，∴P点的坐标是（3，-5）．故选B．【考点】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号及绝对值的性质，熟记各象限内点的坐标的符号特点是解题的关键．5、C【解析】【分析】关于轴对称的两个点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，根据规律解答即可．【详解】解：点关于x轴对称的点的坐标是：故选：【考点】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标关系，掌握“关于轴对称的两个点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．”是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），进而得出原点的位置，进而得出答案．【详解】解：如图所示：以帅的位置为原点建立平面直角坐标系，则棋子“炮”的点的坐标为（1，3）．故选：A．【考点】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．7、C【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点即可求解．【详解】解：∵关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴点P（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标是（﹣2，﹣3），故答选：C．【考点】此题主要考查关于x轴对称的点，解题的关键是熟知关于x轴对称点的坐标特点．8、B【解析】【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．【详解】解：，，在第二象限，故选：B．【考点】本题考查了点的坐标，解题的关键是掌握四个象限内坐标的符号：第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，．二、填空题1、（4，3）【解析】【详解】∵A（4，1），B（0，1），C（0，3），四边形ABCD是矩形，∴点D的横坐标为4，纵坐标为3，∴点D的坐标为（4，3）；故答案为（4，3）.点睛:本题重点考查了坐标与图形的性质，主要利用了矩形的对边平行且相等的性质，矩形的面积，解决本题的关键是能够根据矩形的性质来完成求点的坐标和矩形面积.2、二【解析】【分析】根据点P（m+1，m）在第四象限，可得到，从而得到，即可求解．【详解】解：∵点P（m+1，m）在第四象限，∴，解得：，∴，∴点Q（﹣3，m+2）在第二象限．故答案为：二【考点】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的关键．3、（-8，-1）或（2，-1），【解析】【分析】由轴可得A、B两点纵坐标相等，由AB的长为3，分B点在A点左边和右边，分别求B点坐标即可．【详解】∵轴，点，∴A、B两点纵坐标相等，即点B的纵坐标为-1，∵，∴当点B在点A左侧时，点B横坐标为-3-5=-8，当点B在点A右侧时，点B横坐标为-3+5=2，∴点B坐标为（-8，-1）或（2，-1），故答案为：（-8，-1）或（2，-1）【考点】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的点的纵坐标相同的性质，要注意分情况讨论．4、

或

，，，【解析】【分析】根据象走的规则是沿“田”形对角线走，也就是按2×2格点的对角线走，可得答案．【详解】∵点A(2，−2)是棋盘上象的第一跳后的位置，象走的规则是沿“田”形对角线走，∴象是从点O(0，0)或点B(4，0)跳到A点的，∴象下一跳的可能位置是点O(0，0)或点B(4，0)或点C(0，−4)或点D(4，−4)．故答案为：①(0，0)或(4，0)，②(0，0)，B(4，0)，(0，−4)，(4，−4)．【考点】本题考查了象棋中象的走法，沿“田”形对角线走，也就是按2×2格点的对角线走，正确找出点的位置，用坐标表示即可．5、（1012，0）【解析】【分析】观察图形结合点A1、A5、A9的坐标，即可得出变化规律“A4n+1（2n+2，0）（n为自然数）”，依此规律即可得出点A2021的坐标．【详解】解：观察，发现：A1（2，0），A5（4，0），A9（6，0），…，∴A4n+1（2n+2，0）（n为自然数）．∵2021=505×4+1，∴A2021的坐标为（1012，0）．故答案为：（1012，0）．【考点】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“A4n+1（2n+2，0）（n为自然数）”是解题的关键．6、(1010,0)【解析】【分析】根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点An的坐标，然后根据变化规律写出即可．【详解】解：观察图形，除A1、A2、A3外，每隔4次则循环出现在正方形的四个顶点处，故：且(2020-3)÷4=504余1，故A2020位于正方形的左下角处。由图可知，点A4（2，0），点A8（4，0），点A12（6，1），…故A4n的坐标为(2n，0).所以，点A2020的坐标为(1010，0)，故答案为：(1010,0).【考点】本题考查了找规律中的周期问题，周期问题中余1则和周期中的第1个数相同，余2则和周期中的第2个数相同，……，整除则和周期中的最后一个数相同.7、【解析】【分析】先求出点到直线的距离，再根据对称性求出对称点到直线的距离，从而得到点的横坐标，即可得解．【详解】∵点，∴点到直线的距离为，∴点关于直线的对称点到直线的距离为3，∴点的横坐标为，∴对称点的坐标为.故答案为．【考点】本题考查了坐标与图形变化﹣对称，根据轴对称性求出对称点到直线的距离，从而得到横坐标是解题的关键，作出图形更形象直观．三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据象在马的左边3个单位，结合图形写出即可；（2）根据网格结构找出与马现在的位置成“日”字的点，然后写出即可．【详解】解：（1）依据“马”的位置可知“象”的位置为．（2）“马”下一步可以达到的位置有：，，，，，．【考点】本题考查了利用数对确定位置，正确理解题意、掌握网格结构是解题关键．2、（1）见解析；（2）A′（2，4），B′（3，1），C′（－1，－2）；（3）①5；②是；△OBC与△OB′C′这两个图形关于y轴成轴对称．【解析】【分析】（1）先确定A、B、C关于y轴的对称点A′、B′、C′，然后再顺次连接即可；（2）直接根据图形读出A′、B′、C′的坐标即可；（3）①运用△OAB所在的矩形面积减去三个三角形的面积即可；②根据图形看△OBC与△OB′C′是否有对称轴即可解答．【详解】解：（1）如图；△A′B′C′即为所求；（2）如图可得：A′（2，4）．B′（3，1）．C′（－1，－2）；（3）①△OAB的面积为：4×3-×3×1-×4×2-×3×1=5；②∵△OBC与△OB′C′这两个图形关于y轴成轴对称∴△OBC与△OB′C′这两个图形关于y轴成轴对称．【考点】本题主要考查了轴对称变换和不规则三角形面积的求法，作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′以及运用拼凑法求不规则三角形的面积成为解答本题的关键．3、（1）A；（2）A；（3）B；（4）C【解析】【分析】根据A在第三列第四行，用表示，可知用有序数对表示点的位置时，列号在前，行号在后，据此解答即可．【详解】解：（1）在第四列第五行，用有序数对表示点B，故选A．（2）B左侧第二个人的位置在第二列第五行，用表示，故选A．（3）由队伍向东前进，可知左侧为北，A北侧第二个人的位置为，故选B．（4）表示的位置是第四列，第三行，即C的位，置故选C．【考点】本题考查了利用数对表示位置，解题的关键是正确理解题意、明确点所在的列数与行数．4、（1）、、；（2）5；【解析】【分析】（1）依据对称的性质可得点的坐标；然后利用垂直平分线的性质可得点D的坐标；（2）如图所示，将补为直角梯形，直角梯形面积，即可；【详解】（1）由题知点关于y对称的点为，由对称性质可得：点的坐标：；同理可得点于x对称的点为，由对称性质可得：点的坐标：；又AC的垂直平分线为：y=2，与y轴的交点为D，∴点；（2）将补为直角梯形，如下图所示：∴；；；∴；【考点】本题考查平面坐标、对称的性质及不规则三角形的面积，关键不规图形的面积割补求法；5、(1)a＝±2，点A的坐标为(－1，0)或(－5，0)(2)a＝3，点A的坐标为(0，5)．【解析】【分析】（1）根据点在x轴上时，纵坐标为0，求出a的值，进而求出点A的坐标；（2）根据点在y轴上时，横坐标为0，求出a的值，进而求出点A的坐标．(1)∵A在x轴上，∴a2－4＝0，即a＝±2，∴a－3＝－1或－5，∴