江西省高安市中考数学真题分类（数据分析）汇编定向攻克试题（含答案解析）

江西省高安市中考数学真题分类（数据分析）汇编定向攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（

）成绩/分84889296100人数/人249105A．92分，96分 B．94分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分2、班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（

）A．每月阅读数量的平均数是 B．众数是C．中位数是 D．每月阅读数量超过的有个月3、从，两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（

）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差4、河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是12.7% B．众数是15.3%C．平均数是15.98% D．方差是05、某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81，该组数据的中位数是（

）A．78 B．81 C．91 D．77.36、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克糖果混在一起，则售价应定为每千克（

）A．6.7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元7、中考体育测试，某组10名男生引体向上个数分别为：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9．则这组数据的中位数和众数分别是（

）A．7.5，7 B．7.5，8 C．8，7 D．8，88、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、一组数据：12，13，15，14，16，18，19，14，则这组数据的极差是_____2、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是5，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差的和为_______．3、若一组数据1、－2、3、0，则这组数据的极差为______．4、为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间（单位：h）分别为：4，3，3，5，6，5，5，这组数据的众数是________．5、一组数据由5个数组成，其中4个数分别为2，3，4，5且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为________．6、已知数据x1，x2，…，xn的平均数是3，方差是3，则数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3的平均数是__，方差是___．7、某电力公司需招聘一名电工技师，对应聘者李某从形象、实践操作、理论检测三个方面进行量化考核．李某各项得分如下表：考查项目形象实践操作理论检测李技师85分90分80分该公司规定：形象、实践操作、理论检测得分分别按20%，50%，30%的比例计入总分，则应聘者李某的总分为______分．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；（2）求这组数据的平均数；（3）该校共有学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．2、为了庆祝新中国成立72周年，某校学生处在七年级和八年级开展了“迎国庆·弘扬中华传统文化”知识竞赛活动，并从七、八年级各随机抽取了名同学的知识竞赛成绩数据，并将数据进行整理分析（竞赛成绩用表示，共分为四个等级：A．，B．，C．，D．）下面给出了部分信息：七年级等中全部学生的成绩为：，，，，，，，，，．八年级等中全部学生的成绩为：，，，，，，，，，．七、八年级抽取的学生知识竞赛成绩统计表平均数中位数众数满分率七年级八年级根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中，，，的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的知识竞赛，哪个年级的成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七年级的名学生和八年级的名学生参加了此次知识竞赛，若成绩在分（包含分）以上为优秀，请你估计两个年级此次知识竞赛中优秀的人数．3、为了解甲､乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理､描述和分析．下面给出了部分信息．．甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：）：．甲城市邮政企业4月份收入的数据在这一组的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8．甲､乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数､中位数如下：平均数中位数甲城市10.8乙城市11.011.5根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中的值；（2）在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为．在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为．比较的大小，并说明理由；（3）若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入（直接写出结果）．4、“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96．八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92，92，94，94．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数96m众数b98方差28.628八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中__________，__________，__________；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；(3)该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？5、2020年初的新冠肺炎疫情对人们的生活造成了较人的影响，为响应教育部下发通知“停课不停学”的倡议，某校准备选用合适的软件对全校学生直播上课，经对直播软件功能进行筛选，学校选定了“钉钉”和“QQ直播”两款软件进行试用，并组织全校师生对这两款软件打分（均为整数，最高5分：最低1分），20名同学打分情况如下：钉钉54524253411354244325QQ43335534522544413232学生打分的平均数、众数、中位数如表：软件平均数众数中位数钉钉3.44QQ直播3.353抽取的10位教师对“钉钉”和“QQ直播”这两款软件打分的平均分分别为3.9分和4分．请根据以上信息解答下列问题：（1）将上面表格填写完整：（2）你认为学生对这两款软件评价较高的是，（填“钉钉”或“QQ直播”）理由是：；（3）学校决定选择综合平均分高的软件进行教学，其中综合平均分中教师打分占60%，学生打分占40%，请你通过计算分析学校会采用哪款软件进行教学．6、在第二十二届深圳读书月来临之际，为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）该校抽查八年级学生的人数为，图中的值为；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数；（4）根据统计的样本数据，估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有多少人？7、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示．（1）写出这20个数据的平均数、中位数、众数；（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据中位数的定义和众数的定义分别求解即可．【详解】解：由统计表得共有30个数据，第15、16个数据分别是92,96，∴中位数是；由统计表得数据96出现的次数最多，∴众数为96．故选：B【考点】本题考查了求一组数据的中位数和众数．中位数是将一组数据由小到大（由大到小）排序后，位于中间位置的数据，当有偶数个数据时，取中间两数的平均数；众数是一组数据出现次数最多的数．2、D【解析】【分析】根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D．【详解】解：A、每月阅读数量的平均数是，故A错误，不符合题意；B、出现次数最多的是，众数是，故B错误，不符合题意；C、由小到大顺序排列数据，中位数是，故C错误，不符合题意；D、由折线统计图看出每月阅读量超过的有个月，故D正确，符合题意；故选：D．【考点】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．注意求中位数先将该组数据按从小到大或按从大到小的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．3、D【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义进行分析求解即可．【详解】计算A、B西瓜质量的平均数：，，差距较小，无法反映两组数据的差异，故A错误；可知A、B两种西瓜质量的中位数都为5.0，故B错误；可知A、B两种西瓜质量的众数都为5.0，C错误；由折线图可知A种西瓜折线比较平缓，故方差较小，而B种西瓜质量折线比较陡，故方差较大，则方差最能反映出两组数据的差异，D正确，故选：D．【考点】本题考查了平均数、中位数、众数、方差的定义，难度较小，熟练掌握其定义与计算方法是解题的关键．4、B【解析】【详解】分析：直接利用方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义分别分析得出答案．详解：A、按大小顺序排序为：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位数是：15.3%，故此选项错误；B、众数是15.3%，正确；C、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故选项C错误；D、∵5个数据不完全相同，∴方差不可能为零，故此选项错误．故选B．点睛：此题主要考查了方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．5、A【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【详解】解：将这组数据重新排列为：56、61、70、75、75、81、81、91、91、92，则其中位数为=78，故选：A．【考点】本题考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．6、B【解析】【详解】由题意可得：（元）.故选B.7、D【解析】【分析】分别计算该组数据的众数、中位数后找到正确答案即可．【详解】解：根据题意，这组数据按从小到大排列为：6，7，7，7，8，8，8，8，9，9；∴中位数为：8；众数为8；故选：D【考点】本题考查了中位数及众数，在解决此类题目的时候一定要细心，特别是求中位数的时候，首先排序，然后确定数据总个数．8、D【解析】【详解】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【详解】∵，∴从乙和丁中选择一人参加比赛，∵，∴选择丁参赛，故选D．【考点】本题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．二、填空题1、7【解析】【详解】该题考查极差概念一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差那么12，13，15，14，16，18，19，14，这组数中最大数是19，最小数是12这组数的极差是19-12=72、49【解析】【分析】根据平均数及方差知识，直接计算即可.【详解】∵数据，，，，的平均数是2，，即，，，，，的平均数为：，∵数据，，，，的方差是5，，即，，，，，，的方差为：，，，，，平均数和方差的和为，故答案为：49.【考点】本题是对平均数及方差知识的考查，熟练掌握平均数及方差计算是解决本题的关键.3、【解析】【分析】极差：一组数据的最大值与最小值的差，利用概念直接可得答案.【详解】解：这组数据的极差为：故答案为：【考点】本题考查的是极差的概念，利用极差的概念求解数据的极差是解题的关键.4、5h【解析】【分析】根据众数的意义（出现次数最多的数据是众数）可得答案．【详解】解：这组数据中出现次数最多的是5h，共出现3次，所以众数是5h，故答案为：5h．【考点】本题考查众数，理解众数的意义是解决问题的关键．5、4【解析】【分析】先根据算术平均数的概念求出另外一个数据，从而得出这组数据，再利用中位数的概念求解可得．【详解】解：根据题意知，另外一个数为5×4-(2+3+4+5)=6，所以这组数据为2、3、4、5、6，所以这组数据的中位数为4，故答案为：4【考点】本题主要考查中位数和算术平均数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6、

6

3【解析】【分析】根据平均数的概念、方差的性质解答．【详解】∵数据x1，x2，…，xn的平均数是3，方差是3，∴，∴数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3平均数，方差是，故答案为：6，3．【考点】本题考查的是平均数和方差，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，当数据都乘上一个数（或除一个数）时，方差乘（或除）这个数的平方倍．7、86【解析】【分析】根据加权平均数的计算法则求解即可．【详解】解：分，∴应聘者李某的总分为86分，故答案为：86．【考点】本题主要考查了加权平均数，熟知加权平均数的计算法则是解题的关键．三、解答题1、（1），；（2）平均数为12元；（3）学生的捐款总数为7200元.【解析】【分析】（1）由题意得出本次调查的样本容量是，由众数的定义即可得出结果；（2）由加权平均数公式即可得出结果；（3）由总人数乘以平均数即可得出答案．【详解】（1）本次调查的样本容量是，这组数据的众数为元；故答案为，；（2）这组数据的平均数为（元）；（3）估计该校学生的捐款总数为（元）．【考点】此题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．本题也考查了平均数、中位数、众数的定义以及利用样本估计总体的思想．2、（1），，，；（2）七年级，见解析；（3）七年级810人，八年级625人【解析】【分析】（1）根据七年级等中有10名学生，可求出等学生占总体的比例，而得到的值；根据扇形统计图各部分所占的百分比，可求出；七年级学生中，等学校占中，即有..人，将七年级等中全部学生的成绩按从小到大排列后，可得七年级学生成绩的中位数；根据八年级学生中满分有4人，可求出满分率，可得；（2）根据中位数，满分率解答即可，（3）根据七、八年级样本中的优秀率，分别用和相乘即可求出结果．【详解】解：（1）∵根据题意可知，七年级等中有10名学生，∴等学生占总体的：，∴，∴∵七年级等中全部学生的成绩为：，，，，，，，，，，按从小到大排列后是：，，，，，，，，，，∵七年级学生中，等学校占中，即有人，∴七年级抽取的学生中，中位数是：，∵八年级等中全部学生的成绩为：，，，，，，，，，，满分有4人，∴八年级等中全部学生的成绩满分率为：∴综上所述，，，，；（2）七年级更好，平均数相同，但中位数，满分平均7年级更高；（3）七年级中优秀的人数是：，∵八年级等学生有10人，∴八年级中优秀的人数是：．【考点】本题考查扇形统计图、中位数、众数、平均数、利用数据进行决策等知识点，熟悉掌握相关知识点是正确解答的关键．3、（1）；（2），理由见详解；（3）乙城市的邮政企业4月份的总收入为2200百万元．【解析】【分析】（1）由题中所给数据可得甲城市的中位数为第13个数据，然后问题可求解；（2）由甲、乙两城市的中位数可直接进行求解；（3）根据乙城市的平均数可直接进行求解．【详解】解：（1）由题意可得m为甲城市的中位数，由于总共有25家邮政企业，所以第13家邮政企业的收入作为该数据的中位数，∵有3家，有7家，有8家，∴中位数落在上，∴；（2）由（1）可得：甲城市中位数低于平均数，则最大为12个；乙城市中位数高于平均数，则至少为13个，∴；（3）由题意得：（百万元）；答：乙城市的邮政企业4月份的总收入为2200百万元．【考点】本题主要考查中位数、平均数及统计与调查，熟练掌握中位数、平均数及统计与调查是解题的关键．4、(1)30，96，93(2)七年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但七年级的中位数高于八年级(3)估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数是540人【解析】【分析】（1）根据中位数和众数的定义即可得到结论；（2）根据七年级的中位数高于八年级，于是得到七年级学生掌握防溺水安全知识较好；（3）利用样本估计总体思想求解可得．(1)解：，∵在七年级10名学生的竞赛成绩中96出现的次数最多，∴；∵八年级10名学生的竞赛成绩在A组中有2个，在B组有1个，∴八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5和第6个数据的平均数，∴,故答案为：30，96，93；(2)七年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但七年级的中位数高于八年级．(3)七年级在的人数有6人，八年级在的人数有3人，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数为：（人），答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数是540人．【考点】本题考查读扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力以及中位数，众数和平均数，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．5、（1）4，3；（2）钉钉，钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播；（3）学校会采用QQ直播软件进行教学，见解析【解析】【分析】（1）将20名学生对钉钉直播软件的评分重新排列，再根据中位数的定义求解即可；根据众数的定义可得20名学生对钉钉直播软件的评分的众数；（2）比较平均数、众数和中位数的大小即可得出答案；（3）根据加权平均数的定义分别计算出钉钉软件和QQ直播软件的最终得分，比较大小即可得出答案．【详解】解：（1）将20名学生对钉钉直播软件的评分排列如下：1，1，2，2，2，2，3，3，3，4，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，其中位数为＝4，20名学生对钉钉直播软件的评分次数最多的是3分，有6次，所以其众数为3，补全表格如下：软件平均数众数中位数钉钉3.444QQ直播3.3533故答案为：4、3；（2）认为学生对这两款软件评价较高的是钉钉，理由是：钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播，故答案为：钉钉，钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播．（3）钉钉软件的最终得分为3.9×60%+3.4×40%＝3.7（分），QQ直播软件的最终得分为4×60%+3.35×40%＝3.74（分），∵3.74＞3.7，∴学校会采用QQ直播软件进行教学．【考点】本题主要考查中位数、众数及平均数，熟练掌握求一组数据的众数、中位数及平均数是解题的关键．6、∴这组数据的平均数是5.∵在这组数据中，6出现了16次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为6．∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6，即有，∴这组