考点解析冀教版8年级下册期末试卷及答案详解1套

冀教版8年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题14分）一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、一次函数，，且随的增大而减小，则其图象可能是（）A． B．C． D．2、甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，或．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为（）A． B． C． D．4、已知正比例函数的图像经过点（2，4）、（1，）、（1，），那么与的大小关系是（）A． B． C． D．无法确定5、下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．华为手机的市场占有率 B．“现代”汽车每百公里的耗油量C．“国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品6、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（）A．AO＝CO B．AD∥BC C．AD＝BC D．∠DAC＝∠ACD7、2021年我市有52000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．52000名考生是总体 B．1000名考生是总体的一个样本C．1000名考生是样本容量 D．每位考生的数学成绩是个体第Ⅱ卷（非选择题86分）二、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，如果BC=7，那么DE=____．2、已知直角坐标平面内的两点分别为A（2，﹣3）、B（5，6），那么A、B两点的距离等于______．3、已知M（1，a）和N（2，b）是一次函数y＝－x＋1图像上的两点，则a______b（填“＞”、“＜”或“＝”）．4、如图，一次函数y＝2x和y＝ax+5的图象交于点A（m，3），则不等式ax+5＜2x的解集是_____．5、如图①，小刚沿菱形纸片ABCD各边中点的连线裁剪得到四边形纸片EFGH，再将纸片EFGH按图②所示的方式分别沿MN、PQ折叠，当PNEF时，若阴影部分的周长之和为16，△AEH，△CFG的面积之和为12，则菱形纸片ABCD的一条对角线BD的长为_____．6、五边形内角和为__________．7、如图，在矩形中，的角平分线交于点，连接，恰好平分，若，则的长为______．8、已知点是第二象限的点，则的取值范围是______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知线段AB，如果将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC，则称点C为线段AB关于点A的“逆转点”，点C为线段AB关于点A的逆转点的示意图如图1：(1)如图2，在正方形ABCD中，点为线段DA关于点D的逆转点；(2)在平面直角坐标系xOy中，点P（x，0），点E是y轴上一点，．点F是线段EO关于点E的逆转点，点M（纵坐标为t）是线段EP关于点E的逆转点．①当时，求点M的坐标；②当，直接写出x的取值范围：．2、平面直角坐标系中有点、，连接AB，以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，则点C的坐标是_________．3、某校计划为在校运会上表现突出的12名志愿者每人颁发一件纪念品，李老师前往购买钢笔和笔记本作为纪念品，如果买10支钢笔和2本笔记本，需230元；如果买8支钢笔和4本笔记本，需220元．(1)求钢笔和笔记本的单价；(2)售货员提示：当购买的钢笔超过6支时，所有的钢笔打9折．设购买纪念品的总费用为w元，其中钢笔的支数为a．①当时，求w与a之间的函数关系式；②李老师购买纪念品一共花了210元钱，他可能购买了多少支钢笔？4、已知一次函数y＝2x+4，一次函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．(1)直接写出点A、B的坐标；(2)在平面直角坐标系xOy中，画出函数图象；(3)当时，直接写出y的取值范围．5、如图，已知ABC中，，，AB＝6，点P是射线CB上一点（不与点B重合），EF为PB的垂直平分线，交PB于点F，交射线AB于点E，联结PE、AP．(1)求∠B的度数；(2)当点P在线段CB上时，设BE＝x，AP＝y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；(3)当APB为等腰三角形时，请直接写出AE的值．6、已知∠MON＝90°，点A是射线ON上的一个定点，点B是射线OM上的一个动点，点C在线段OA的延长线上，且AC＝OB．(1)如图1，CDOB，CD＝OA，连接AD，BD．①；②若OA＝2，OB＝3，则BD＝；(2)如图2，在射线OM上截取线段BE，使BE＝OA，连接CE，当点B在射线OM上运动时，求∠ABO和∠OCE的数量关系；(3)如图3，当E为OB中点时，平面内一动点F满足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，当线段AQ取得最大值时，直接写出的值．7、在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，1）B（3，2），连接线段AB．(1)一次函数y＝﹣x+b与线段AB有交点，求b的取值范围；(2)一次函数y＝kx+3与线段AB有交点，求k的取值范围．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据一次函数的图象是随的增大而减小，可得，再由，可得，即可求解．【详解】解：一次函数的图象是随的增大而减小，∴，；又，，一次函数的图象经过第二、三、四象限．故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．2、B【解析】【分析】当不动时，距离300千米，就是A，B两地的距离；甲匀速运动，走完全程用时5小时，乙走完全程用时3小时，确定甲，乙的函数解析式，求交点坐标；分甲出发，乙未动，距离为50千米，甲出发，乙出发，且甲在前50距离50千米，甲在后距离50千米，乙到大时距离为50千米四种情形计算即可．【详解】∵（0，300）表示不动时，距离300千米，就是A，B两地的距离，∴①正确；∵甲匀速运动，走完全程用时5小时，乙走完全程用时3小时，∴乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；∴②正确；设，∴300=5m，解得m=60，∴；设，∴解得，∴；∴解得t=2.5，∴2.5-1=1.5，∴乙车出发后1.5小时追上甲车；∴③错误；当乙未出发时，，解得t=；当乙出发，且在甲后面时，，解得t=；当乙出发，且在甲前面时，，解得t=；当乙到大目的地，甲自己行走时，，解得t=；∴④错误；故选B．【点睛】本题考查了函数的图像，一次函数的解析式确定，交点的意义，熟练掌握待定系数法，准确捕获图像信息是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据平面直角坐标系中第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值，即可求解．【详解】解：点M在第二象限，且M到轴的距离为2，到y轴的距离为1，点M的横坐标为，点的纵坐标为，点M的坐标为：．故选：C．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，熟练掌握坐标系中点的特征是解题的关键．4、A【解析】【分析】先求出正比例函数解析式根据正比例函数的图象性质，当k＜0时，函数随x的增大而减小，可得y1与y2的大小．【详解】解：∵正比例函数的图像经过点（2，4）、代入解析式得解得∴正比例函数为∵＜0，∴y随x的增大而减小，由于-1＜1，故y1<y2．故选：A．【点睛】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：正比例函数的图象，当k＜0时，y随x的增大而减小是解题关键．5、D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；C、对“国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、D【解析】【分析】根据平行四边形的性质解答．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC，故A正确；∴，故B正确；∴AD＝BC，故C正确；故选：D．【点睛】此题考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的性质是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据总体、样本、样本容量、样本个体的定义，对各个选项进行判断即可．【详解】解：由题意知：52000名考生的数学成绩是总体，A说法错误，故不符合要求；1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，B说法错误，故不符合要求；1000是样本容量，C说法错误，故不符合要求；每位考生的数学成绩是个体，D说法正确，故符合要求；故选D．【点睛】本题考查了总体、样本、样本容量、样本个体的定义．解题的关键在于把握各名词的区别．二、填空题1、3.5##72【解析】【分析】根据DE是△ABC的中位线，计算求解即可．【详解】解：∵D，E分别是边AB，AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴DEBC3.5故答案为：3.5．【点睛】本题考查了中位线．解题的关键在于正确的求值．2、【解析】【分析】根据两点，利用勾股定理进行求解．【详解】解：在平面直角坐标系中描出、，分别过作平行于的线交于点，如图：的横坐标与的横坐标相同，的纵坐标与的纵坐标相同，，，，，故答案为：．【点睛】本题考查的是勾股定理，坐标与图形性质，解题的关键是掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是，，斜边长为，那么．3、＞【解析】【分析】由M（1，a）和N（2，b）是一次函数y=-x+1图象上的两点，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出a，b的值，比较后即可得出结论．【详解】解：当x=1时，a=-1+1=0；当x=2时，b=-2+1=-1．∵0＞-1，∴a＞b．故答案为：＞．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．4、##【解析】【分析】把点A（m，3）代入y＝2x求解的值，再利用的图象在的图象的上方可得答案.【详解】解：一次函数y＝2x和y＝ax+5的图象交于点A（m，3），不等式ax+5＜2x的解集是故答案为：【点睛】本题考查的是根据一次函数的交点坐标确定不等式的解集，理解一次函数的图象的性质是解本题的关键.5、12【解析】【分析】证出EH是△ABD的中位线，得出BD=2EH=4HN，由题意可以设AN=PC=x，EN=HN=PF=PG=y．构建方程组求出x，y即可解决问题．【详解】解：连接BD，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，AC与BD垂直平分，∵E是AB的中点，H是AD的中点，∴AE=AH，EH是△ABD的中位线，∴EN=HN，BD=2EH=4HN，由题意可以设AN=PC=x，EN=HN=PF=PG=y．则有，解得：，∴AN=2，HN=3，∴BD=4HN=12；故答案为：12．【点睛】本题考查了菱形的性质，矩形的判定和性质、三角形中位线定理、方程组的解法等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．6、540°【解析】【分析】根据n边形的内角和公式（n－2）·180°求解即可．【详解】解：五边形内角和为（5－2）×180°=540°，故答案为：540°．【点睛】本题考查多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解答的关键．7、【解析】【分析】根据矩形的性质得，，，根据BE是的角平分线，得，则，，在中，根据勾股定理得，根据平行线的性质得，由因为EC平分则，等量代换得，所以，，即可得．【详解】解：∵四边形ABCD为矩形，∴，，，∵，BE是的角平分线，∴，∴，在中，根据勾股定理得，，∵，∴，∵EC平分，∴，∴，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，角平分线的性质，平行线的性质，解题的关键是掌握这些知识点．8、【解析】【分析】根据点是第二象限的点，可得，即可求解．【详解】解：∵点是第二象限的点，∴，解得：，∴的取值范围是．故答案为：【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的关键．三、解答题1、S=4×4=1③如图4中，当8t＜12时，重叠部分是四边形BMPC，S=16﹣4×=48﹣2t．④当t≥12时，S=0．综上所述：S【点睛】本题考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质、二次根式的性质、列函数解析式等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形6．(1)C(2)①或；②－5≤x＜1或3≤x＜9【解析】【分析】（1）根据逆转点的定义判断即可．（2）①点E的位置有两种情形：分两种情形，发现画出图形求解即可．②根据﹣1≤t＜5，结合①判断即可．(1)解：根据“逆转点”的定义可知，点C为线段DA关于点D的逆转点．故答案为C．(2)解：①∵E是y轴上的一点，OE＝4，∴点E的位置有两种情形：当点E在y轴的正半轴上时，作出线段E1O关于点E1的逆转点F1以及线段E1P关于点E1的逆转点M1∵∠PE1M1＝∠OE1F1＝∴∠PE1O＝∠M1E1F1∵OE1＝F1E1＝4，E1P＝E1M1∴∴∠F1＝∠POE1＝M1F1＝OP＝3∴当点E在y轴的负半轴上的点E2时，同法可得，综上所述，满足条件的点M的坐标为或．②由①可知，当－1≤t＜5时，－5≤x＜1或3≤x＜9．故答案为：－5≤x＜1或3≤x＜9．【点睛】本题考查了旋转变换，全等三角形的判定和性质，坐标图与图形的变化等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．2、3,7或7,4##7,4或3,7【解析】【分析】根据题意作出图形，①当∠BAC=90°时，过点C1作C1D⊥y轴于点，证明△AC1D△BAO；②当∠ABC=90°时，过点C2作C1E⊥x【详解】解：如图，、，∴AB=以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，则AC=AB=5,①当∠BAC=90°时，过点C1作C1D⊥y∵∠AOB=90°∴∠OAB+∠OBA=∠OAB+∠DA∴∠DA在△AC1D∠AOB=∠△AC1D∴AD=OB=4,D∴OD=OA+AD=3+4=7∴②当∠ABC=90°时，过点C2作C1E⊥x同理可得△AOB≌△BEOE=OB+BE=4+3=7，C2∴综上，点C的坐标是3,7或7,4故答案为：3,7或7,4【点睛】本题考查了坐标与图形，等腰直角三角形的性质，三角形全等的性质与判定，分类讨论是解题的关键．3、(1)钢笔的单价为元，笔记本的单价为元.(2)①；②6支或10支【解析】【分析】（1）设钢笔的单价为元，笔记本的单价为元，再根据买10支钢笔和2本笔记本，需230元；买8支钢笔和4本笔记本，需220元，列方程组，再解方程组即可；（2）①当时，由总费用等于购买钢笔与笔记本的费用之和可列函数关系式，②分两种情况列方程，当或再解方程可得答案.(1)解：设钢笔的单价为元，笔记本的单价为元，则解得：答：钢笔的单价为元，笔记本的单价为元.(2)解：①当时，w与a之间的函数关系式为：所以w与a之间的函数关系式为②当时，则解得：当时，解得：所以李老师购买纪念品一共花了210元钱，他可能购买了6支或支钢笔.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，一次函数的应用，掌握“确定相等关系列二元一次方程组与一次函数的关系式”是解本题的关键.4、(1)(2)作图见解析(3)【解析】【分析】（1）令求解一次函数与轴的交点坐标，令求解一次函数与轴的交点坐标；（2）先列表，再描点，连线即可得到函数是图象；（3）分别先求解当时的函数值，再根据一次函数的增减性即可得到答案.(1)解：一次函数y＝2x+4，令则令则(2)解：列表：描点并连线(3)解：一次函数y＝2x+4，随的增大而减小，当时，当时，所以当时，【点睛】本题考查的是画一次函数的图象，求解一次函数与坐标轴的交点，一次函数的增减性，掌握“画一次函数的图象与一次函数的增减性”是解本题的关键.5、(1)(2)当点P在线段BC上时，；当点P在CB延长线上时，(3)4或或【解析】【分析】（1）根据勾股定理的逆定理证明出△ABC是直角三角形，且∠BAC=，取BC的中点M，连接AM，则=CM，证得△ACM是等边三角形，求得∠B=；（2）当点P在线段BC上时，过点A作AD⊥BC于D，根据直角三角形的性质得到，，由勾股定理得，求出，得到BP=3x，由勾股定理求出CD，BF，得到DP，由AD2+DP2=AP2，推出y2=3x2−18x+36，根据y>0，得到函数关系式；当点P在CB延长线上时，过点P作PH⊥AB（3）当AP=BP时，根据等腰三角形等边对等角的性质及线段垂直平分线的性质证得∠APE=，得到AE=2PE=2BE，由此求出AE=4；当BP=AB=6时，根据线段垂直平分线的性质求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性质求出BE=2EF，利用勾股定理得EF2+BF2=(2EF)2，求出BE，即可得到AE的值．当点P在CB延长线上且BP=AB=6时，根据线段垂直平分线的性质求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性质求出BE=2EF(1)解：ABC中，，，AB＝6，∵AC∴△ABC是直角三角形，且∠BAC=，取BC的中点M，连接AM，则=CM，∵，，∴AC=1∴AC=AM=CM，∴△ACM是等边三角形，∴∠C=∴∠B=；(2)解：当点P在线段BC上时，过点A作AD⊥BC于D，在△ADB中，∠ADB=，∠B=，∴，同理，∴CD=A在Rt△BEF中，，∴(1∴，又∵BP=2BF，∴BP=3∴DP=33∵AD∴32∴y2∵y>0，∴；当点P在CB延长线上时，过点P作PH⊥AB交延长线于H，∵PE=BE=x，∠PEH=2∠PBH=∴EH=1∴PH=P∴AH=AB+BE+EH=6+3∵AH∴(6+3∴y2∵y>0，∴；综上，当点P在线段BC上时，；当点P在CB延长线上时，；(3)解：当AP=BP时，则∠PAB=∠B=，如图，∴∠APB=120°，∵EF为PB的垂直平分线，∴PE=BE，∴∠BPE=∠B=，∴∠APE=，∴AE=2PE=2BE，∵AE+BE=6，∴AE=4；当BP=AB=6时，如图，∵EF为PB的垂直平分线，∴PF=BF=3，∵∠B=，∴BE=2EF，∵EF∴EF=3∴AE=AB-BE=；当点P在CB延长线上且BP=AB=6时，如图，∵EF为PB的垂直平分线，∴PF=BF=3，∵∠EBF=，∴BE=2EF，∵EF∴EF=3∴AE=AB+BE=；综上，AE的值为4或或．【点睛】此题考查了勾股定理及逆定理，直角三角形30度角的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，求函数解析式，熟记各知识点并综合应用是解题的关键．6、(1)△DCA；(2)∠ABO+∠OCE=45°，理由见解析(3)【解析】【分析】（1）①由平行线的性质可得∠ACD=∠BOA=90°，再由OB=CA，OA=CD，即可利用SAS证明△AOB≌△DCA；②过点D作DR⊥BO交BO延长线于R，由①可知△AOB≌△DCA，得到CD=OA=2，AC=OB=3，再由OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，得到DR=OC=OA+AC=5（平行线间距离相等），同理可得OR=CD=3，即可利用勾股定理得到；（2）如图所示，过点C作CW⊥AC，使得CW=OA，连接AW，BW，先证明△AOB≌△WCA得到AB=AW，∠ABO=∠WAC，然后推出∠ABW=∠AWB=45°，证明四边形BECW是平行四边形，得到BW∥CE，则∠WJC=∠BWA=45°，由三角形外角的性质得到∠WJC=∠WAC+∠JCA，则∠ABO+∠OCE=45°；（3）如图3-1所示，连接AF，则，如图3-2所示，当A、F、Q三点共线时，AQ有最大值，由此求解即可．(1)解：①