解析卷人教版8年级数学上册《分式》专题训练试题（含答案解析版）

人教版8年级数学上册《分式》专题训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则下列等式不成立的是（

）A． B．C． D．2、计算，则x的值是A．3 B．1 C．0 D．3或03、化简的结果是（

）A． B． C． D．4、若分式的值为0，则b的值为（

）A．1 B．－1 C．±1 D．25、我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是______．2、若分式方程有增根，则m＝_________．3、观察下列各式：，…．请利用你观察所得的结论，化简代数式（且n为整数），其结果是____．4、化简：（1_____．5、方程的解是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）

（2）2、计算：（要求（4）利用乘法公式计算）（1）（2）（3）（4）3、先化简，再求值：，其中x取不等式组的适当整数解．4、接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？5、计算：（1）．

（2）．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】设，则、、，分别代入计算即可．【详解】解：设，则、、，A．，成立，不符合题意；B．，成立，不符合题意；C.，成立，不符合题意；D.，不成立，符合题意；故选：D．【考点】本题考查了等式的性质，解题关键是通过设参数，得到x、y、z的值，代入判断．2、D【解析】【分析】根据实数的性质分类讨论即可求解．【详解】当x=0，x-2≠0时，，即x=0;当x-2=1时，，即x=3，故选D．【考点】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知负指数幂的运算法则．3、D【解析】【分析】最简公分母为，通分后求和即可．【详解】解：的最简公分母为，通分得故选D．【考点】本题考查了分式加法运算．解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母．4、A【解析】【分析】根据分式的分子为零分母不为零，可得答案．【详解】解：分式的值为0，得，解得b=1，b=-1（不符合条件，舍去），故选A．【考点】本题考查了分式值为零的条件，分式的分子为零分母不为零是解题关键．5、A【解析】【分析】根据“这批椽的价钱为6210文”、“每件椽的运费为3文，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱”列出方程解答．【详解】解：由题意得：，故选A.【考点】本题考查了分式方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，准确的找到等量关系并用方程表示出来是解题的关键．二、填空题1、且【解析】【分析】先解分式方程得到，再结合分式方程的解是正数以及分式有意义的条件求解即可．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并、系数化为1得：，∵关于x的分式方程的解是正数，∴，∴且，故答案为：且．【考点】本题主要考查了根据分式方程解的情况求参数，熟知解分式方程的方法是解题的关键．2、1【解析】【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，再由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，代入整式方程计算即可求出m的值．【详解】去分母得：x-m=1，由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=1；故答案为：1．【考点】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．3、【解析】【分析】根据所列的等式找到规律，由此计算的值．【详解】∵，，，∴∴．故答案为：．【考点】本题主要考查了数字变化类以及分式的加减，此题在解答时，看出的是左右数据的特点是解题关键．4、．【解析】【分析】原式括号中两项通分，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【详解】(1+)÷===，故答案为.【考点】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．5、-3【解析】【分析】根据解分式方程的步骤去分母，解方程，检验解答即可．【详解】解：方程的两边同乘，得：，解这个方程，得：，经检验，是原方程的解，原方程的解是．故答案为-3．【考点】本题考查分式方程的解法，掌握分式方程的解题步骤是关键．三、解答题1、（1）；（2）无解【解析】【分析】（1）先通分，把分母变为，再去分母，求出解，最后检验；（2）先通分，把分母变为，再去分母，求出解，最后检验．【详解】解：（1），经检验是原方程的解；（2），经检验是增根，原方程无解．【考点】本题考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的方法，需要注意结果要检验．2、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先运用幂的乘方运算法则化简，再结合幂的乘除运算法则求解即可；（2）根据单项式的乘除运算法则求解即可；（3）利用幂的相关运算法则化简，再结合有理数的运算法则求解即可；（4）利用平方差公式进行简便计算即可．【详解】解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式【考点】本题考查幂的混合运算，单项式乘除法的混合运算，以及利用乘法公式进行简便计算等，掌握基本的运算法则，以及运算顺序是解题关键．3、，-3或【解析】【分析】先进行分式去括号，结合完全平方式和因式分解进行分式的混合运算，得到化简后的分式．再解不等式组，得出x的取值范围，且注意使原分式有意义的条件，即可得出x的具体值，将其带入化简后的分式即可．【详解】原式解不等式组得其整数解为-1，0，1，2，3由题得：，∴x可以取0或2分当时，原式（当时，原式）【考点】本题考查分式的化简求值，和解不等式组．解题时需注意使分式有意义的条件．4、（1）30人；（2）39天【解析】【分析】（1）设当前参加生产的工人有人，根据每人每小时完成的工作量不变列出关于的方程，求解即可；（2）设还需要生产天才能完成任务．根据前面4天完成的工作量＋后面天完成的工作量＝760列出关于的方程，求解即可．【详解】解：（1）设当前参加生产的工人有x人，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意．答：当前参加生产的工人有30人．（2）每人每小时的数量为（万剂）．设还需要生产y天才能完成任务，依题意得：，解得：，（天）答：该厂共需要39天才能完成任务．【考点】本题考查分式方程的应用和一元一次方