解析卷-冀教版8年级下册期末试卷带答案详解（夺分金卷）

冀教版8年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题14分）一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知点P（2﹣m，m﹣5）在第三象限，则整数m的值是（）A．4 B．3，4 C．4，5 D．2，3，42、如图，在中，DE平分，，则（）A．30° B．45° C．60° D．80°3、在平面直角坐标系中，点（－2，a2＋3）关于x轴对称的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、已知一次函数y＝k1x+b1和一次函数y1＝k2x+b2的自变量x与因变量y1，y2的部分对应数值如表所示，则关于x、y的二元一次方程组的解为（）x…﹣2﹣1012…y1…﹣10123…y2…﹣5﹣3﹣113…A． B． C． D．5、如图是象棋棋盘的一部分，如果用（1，－2）表示帅的位置，那么点（－2，1）上的棋子是（）A．相 B．马 C．炮 D．兵6、如图所示，直线分别与轴、轴交于点、，以线段为边，在第二象限内作等腰直角，，则过、两点直线的解析式为（）A． B． C． D．7、在平面直角坐标系中，已知点P（2a﹣4，a+3）在x轴上，则点（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非选择题86分）二、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）1、已知菱形ABCD两条对角线的长分别为6和8，若另一个菱形EFGH的周长和面积分别是菱形ABCD周长和面积的2倍，则菱形EFGH两条对角线的长分别是

_____．2、在平面直角坐标系中，点A（－2，4），点B（4，2），点P为x轴上一动点，当PA＋PB的值最小时，此时点P的坐标为____________．3、已知点，是关于x轴对称的点，______．4、已知某函数图像过点（－1，1），写出一个符合条件的函数表达式：______．5、已知，，在x轴找一点P，使的值最小，则点P的坐标为_______．6、一次函数y＝﹣2x+7的图象不经过第_____象限．7、如图，已知长方形ABCD中，AD=3cm，AB=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ADE的面积为_______cm2．8、如图，∠EAD和∠DCF是四边形ABCD的外角，∠EAD的平分线AG和∠DCF的平分线CG相交于点G．若∠B＝m°，∠D＝n°，则∠G＝______°．（用含m、n的代数式表示）三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、在平面直角坐标系xOy中，点A（a，c）和点B（b，d）．给出如下定义：以AB为边，作正方形ABCD，按照逆时针方向排列A、B、C、D四个顶点，该正方形上的点到直线距离的最大值定义为：逆序正方形到直线的最大距离．如图1，直线经过（0，3）且垂直于y轴，点A（﹣2，2），点B（﹣2，﹣1），可求得点C（1，﹣1），D（1，2），且逆序正方形ABCD到直线的最大距离为4．(1)若点A（1，0），点B（3，﹣2），则点C的坐标为，点D的坐标为，逆序正方形ABCD到直线y＝﹣x的最大距离为．(2)如图2，若点A（0，4），点B（3，0），求逆序正方形ABCD到直线y＝x+2的最大距离．(3)如果点A（a，1），B（a，﹣1），若存在逆序正方形ABCD到直线y＝x的最大距离大于2，直接写出a的取值范围．2、已知一次函数，完成下列问题：(1)在所给直角坐标系中画出此函数的图像；(2)根据图像回答：当__________时，；当__________时，；当__________时，．3、平面直角坐标系中有点、，连接AB，以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，则点C的坐标是_________．4、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．x…﹣4﹣3﹣2﹣1012345…y…6a0﹣1.5﹣2﹣1.5020b…(1)表中a＝；b＝；(2)根据表中的数据画出该函数的大致图象，并根据函数图象写出该函数的一条性质．(3)已知直线的图象如图所示，结合你所画的函数图象，当y1＞y2时直接写出x的取值范围．（保留1位小数，误差不超过0.2）5、在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，1）B（3，2），连接线段AB．(1)一次函数y＝﹣x+b与线段AB有交点，求b的取值范围；(2)一次函数y＝kx+3与线段AB有交点，求k的取值范围．6、如图所示，在四边形ABCD中，∠A＝80°，∠C=75°，∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE＝125°,试求出∠B的度数.7、已知：线段m．求作：矩形ABCD，使矩形宽AB＝m，对角线AC＝m．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据第三象限点的坐标特点列不等式组求出解集，再结合整数的定义解答即可．【详解】解：∵P（2﹣m，m﹣5）在第三象限∴2−m＜0m−5∵m是整数∴m的值为３，４．故选B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标特点、解不等式组等知识点，掌握第三象限内的点横、纵坐标均小于零成为解答本题的关键．2、C【解析】【分析】根据平行四边形的性质得，故，由DE平分得，即可计算．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴，∵DE平分，∴，∴．故选：C．【点睛】本题考查平行四边形的性质，平行线的性质以及角平分线的定义，掌握平行四边形的性质是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数求解即可．【详解】解：∵点关于轴对称的点是，∵，∴点关于轴对称的点在第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．4、C【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题．【详解】解：由表格可知，一次函数y1=k1x+b1和一次函数y2=k2x+b2的图象都经过点(2，3)，∴一次函数y1=k1x与y=k2x+b的图象的交点坐标为(2，3)，∴关于x，y的二元一次方程组的解为．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数图像交点坐标与方程组解的关系：对于函数y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，其图象的交点坐标(x，y)中x，y的值是方程组的解．5、C【解析】【分析】根据帅的位置，建立如图坐标系，并找出坐标对应的位置即可．【详解】解：如图，由（1，－2）表示帅的位置，建立平面直角坐标系，帅的位置向上2个单位，向左1个单位为坐标原点，故由图可知（－2，1）上的棋子是炮的位置；故选C．【点睛】本题考查了直角坐标系上点的位置的应用．解题的关键在于正确的建立平面直角坐标系．6、B【解析】【分析】过作轴，可证得，从而得到，，可得到再由，，即可求解．【详解】解：过作轴，则，对于直线，令，得到，即，，令，得到，即，，，为等腰直角三角形，即，，，，在和中，，，，，即，，设直线的解析式为，，b=2−5k+b=3，解得．过、两点的直线对应的函数表达式是．故选：B【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，一次函数的图象和性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握相关知识点，并利用数形结合思想解答是解题的关键．7、D【解析】【分析】由x轴上点的坐标特点求出a值，代入计算出点的横纵坐标，即可判断．【详解】解：∵点P（2a﹣4，a+3）在x轴上，∴a+3=0，解得a=-3，∴﹣a+2=5，3a﹣1=-10，∴点（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限为第三象限，故选：D．【点睛】此题考查了直角坐标系中点的坐标特点，根据点的坐标判断点所在的象限，由点在x轴上求出a的值是解题的关键．二、填空题1、，【解析】【分析】首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得边长，继而求得此菱形的周长与面积，然后根据勾股定理即可得到结论．【详解】解：如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB==5，∴菱形ABCD的周长是：5×4=20，面积是：×6×8=24．∵另一个菱形EFGH的周长和面积分别是菱形ABCD周长和面积的2倍，∴菱形EFGH的周长和面积分别是40，48，∴菱形EFGH的边长是10，设菱形EFGH的对角线为2a，2b，∴a2+b2=100，×2a×2b=48，∴a=，b=，∴菱形EFGH两条对角线的长分别是，，故答案为：2，．【点睛】本题考查了菱形的性质以及勾股定理．关键是熟练掌握菱形的面积等于对角线积的一半的知识点．2、（2，0）【解析】【分析】作点B关于x轴的对称点B'，连接AB′交x轴于点P，则点P即为所求．此时，PA+PB的值最小，可得出B′（4，-2），利用待定系数法求出AB′的解析式，即可得点P的坐标．【详解】作点B关于x轴的对称点B'，连接AB′交x轴于点P，则点P即为所求．此时，PA+PB的值最小，∵点B（4，2）．∴B′（4，-2），设直线AB′的解析式为y=kx+b，∵点A（-2，4），点B′（4，-2）．∴，解得：，∴直线AB′的解析式为y=-x+2，当y=0时，-x+2=0，解得：x=2，∴点P的坐标（2，0）；【点睛】本题主要考查最短路线问题；若两点在直线的同一旁，则需作其中一点关于这条直线的对称点．3、3【解析】【分析】根据轴对称的性质得到b=-1，a+1=3，求出a的值代入计算即可．【详解】解：∵点，是关于x轴对称的点，∴b=-1，a+1=3，解得a=2，2-（-1）=3，故答案为：3．【点睛】此题考查了关于x轴对称的性质：横坐标相等，纵坐标互为相反数，解题的关键是熟记轴对称的性质．4、y＝-x（答案不唯一）【解析】【分析】设符合条件的函数表达式为，把点（－1，1）代入，即可求解．【详解】解：设符合条件的函数表达式为，∵函数图像过点（－1，1），∴，解得：，∴符合条件的函数表达式为y＝-x．故答案为：y＝-x（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，熟练掌握利用待定系数法求一次函数解析式是解题的关键．5、【解析】【分析】根据题意求出A点关于y轴的对称点，连接，交x轴于点P，则P即为所求点，用待定系数法求出过两点的直线解析式，求出此解析式与x轴的交点坐标即可．【详解】解：作点A关于y轴的对称点，连接，设过的直线解析式为，把，，则解得：，，故此直线的解析式为：，当时，，即点P的坐标为．故答案为：．【点睛】本题考查的是最短线路问题及用待定系数法求一次函数的解析式，熟知轴对称的性质及一次函数的相关知识是解答此题的关键．6、三【解析】【分析】先根据一次函数y＝﹣2x+7判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．【详解】解：∵一次函数y＝﹣2x+7中，k＝﹣2＜0，b＝7＞0，∴此函数的图象经过第一、二、四象限，∴此函数的图象不经过第三象限．故答案为：三．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限．7、6【解析】【分析】根据折叠的条件可得：，在直角中，利用勾股定理就可以求解．【详解】解：将此长方形折叠，使点与点重合，．．，根据勾股定理可知：．．解得：．的面积为：．故答案为：．【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，解题的关键是注意掌握方程思想的应用．8、【解析】【分析】根据四边形的内角和定理可得，从而得到∠DAE+∠DCF=m°+n°，再由∠EAD的平分线AG和∠DCF的平分线CG相交于点G．可得，进而得到∠BAG+∠BCG=360°−12m°−12【详解】解：∵∠B＝m°，∠D＝n°，∴，∵∠EAD和∠DCF是四边形ABCD的外角，∴，∵∠EAD的平分线AG和∠DCF的平分线CG相交于点G．∴，∴，∵∠G+∠BAG+∠B+∠BCG=360°，∴∠G=360°−∠B+∠BAG+BCG故答案为：【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理，角平分线的应用，补角的应用，熟练掌握多边形的内角和定理是解题的关键．三、解答题1、(1)（5，0）；（3，2）；(2)(3)a＞1或a＜-3【解析】【分析】（1）由正方形边长相等可得C的坐标，由正方形对角线互相垂直可得D的坐标，两点确定一条直线可得直线AB解析式y=-x+1，直线AB与直线y=-x平行，且与x轴夹角为45°，延长DA到点E交直线y=-x于E点，由勾股定理得AE=，由两点间距离公式DA=2，即DE=；（2）过C点作CM⊥x，垂足为M，过D作DN⊥y轴，垂足为N，证△AOB≌△BMC，可得C的坐标，同理，△DNA≌△AOB可得D为（4，7），过C作CE垂直y=x，垂足为E，直线CE的解析式为y=-x+10，直线CE：y=-x+10与y=x+2相交点为E（4，6），由两点距离公式可得CE=3；（3）由题意易得AB=2，分情况讨论，当a＞-1时，C（a+2，-1），D（a+2，1），同（2）的思路方法可得a＞1，当a＜-1时，C（a-2，-1），D（a-2，1），同（2）的思路方法可得a＜-3．(1)如图：∵A（1，0），B（3，-2），由图可知：正方形的边长相等可得点C坐标为（5，0），由正方形的对角线互相垂直得点D坐标为（3，2）；由A（1，0），B（3，-2）可得直线AB：y=-x+1，直线AB与直线y=-x平行且与x轴的夹角为45°，故C、D点到直线y=-x的距离即逆序正方形ABCD到直线y=-x的距离，延长DA交点E交直线y=-x于E∴∴AE=OE∴∴∴AE=，由两点间距离公式得：，∴；故答案为：（5，0）；（3，2）；(2)过C点作CM⊥x，垂足为M，过D作DN⊥y轴，垂足为N，∵∠ABO+∠CBM=90°，∠BAO+∠ABO=90°，∴∠BAO=∠CBM，∵AB=BC，∠O=∠M=90°，∴△AOB≌△BMC（ASA），∴CM=3，BM=4，∴C的坐标为（7，3），同理，△DNA≌△AOB（ASA），∴DN=AO=4，AN=OB=3，∴D的坐标为（4，7），由图象知，C到y=x+2的距离最近，过C作CE垂直y=x，垂足为E，设直线CE的解析式为y=-x+b，把C代入上式得b=10，∴直线CE：y=-x+10，，解得，，∴E的坐标为（4，6），∴；(3)∵A（a，1），B（a，-1），∴AB=2，若a＞-1，则C（a+2，-1），D（a+2，1），点C到直线y=x的距离最大，过C作y=x的垂线，垂足为E，设直线CE的解析式为y=-x+b，把C（a+2，-1）代入上式得b=a+1，，解得，∴E的坐标，当C到直线y=x的距离为时，，解得a=1或a=-7（舍），即a＞1；当a＜-1时，由题意得C（a-2，-1），D（a-2，1），D到y=x的距离最大，当D到y=x的距离为时，同理得a=-3，即a＜-3，综上所述，a＞1或a＜-3．【点睛】本题考查一次函数的应用，解本题的关键要熟练掌握三角形全等的判断，解二元一次方程组，代入法求直线解析式，两点间距离公式等．2、(1)画图见解析(2)【解析】【分析】（1）先列表，再描点，再连线即可得到函数的图象；（2）结合函数的图象，可得答案.(1)解：列表：描点并连线(2)解：当则函数图象在轴的上方，当时，则函数图象在点的下方，当时，结合图象可得：故答案为：【点睛】本题考查的是画一次函数的图象，一次函数的性质，掌握“利用描点法画一次函数的图象，结合函数的图象与性质求解不等式的解集与方程的解”是解本题的关键.3、3,7或7,4##7,4或3,7【解析】【分析】根据题意作出图形，①当∠BAC=90°时，过点C1作C1D⊥y轴于点，证明△AC1D△BAO；②当∠ABC=90°时，过点C2作C1E⊥x【详解】解：如图，、，∴AB=以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，则AC=AB=5,①当∠BAC=90°时，过点C1作C1D⊥y∵∠AOB=90°∴∠OAB+∠OBA=∠OAB+∠DA∴∠DA在△AC1D∠AOB=∠△AC1D∴AD=OB=4,D∴OD=OA+AD=3+4=7∴②当∠ABC=90°时，过点C2作C1E⊥x同理可得△AOB≌△BEOE=OB+BE=4+3=7，C2∴综上，点C的坐标是3,7或7,4故答案为：3,7或7,4【点睛】本题考查了坐标与图形，等腰直角三角形的性质，三角形全等的性质与判定，分类讨论是解题的关键．4、(1)2.5；﹣2(2)见解析(3)x＜﹣2或1.5＜x＜5【解析】【分析】（1）根据解析式计算即可；（2）利用描点法画出函数图象，观察图象可得函数的一条性质；（3）根据图象即可求解．(1)解：当x＝﹣3时，y1＝×（﹣3）2﹣2＝2.5，∴a＝2.5，当x＝5时，y1＝2﹣2×|5﹣3|＝﹣2，∴b＝﹣2，故答案为：2.5，﹣2；(2)解：画出函数图象如图所示：由图象得：x＜0时，y随x的增大而减小；(3)画出直线的图象如图所示，由图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围为：x＜﹣2或1.5＜x＜5.【点睛】本题考查函数图象和性质，能够从表格中获取信息，利用描点法画出函数图象，并结合函数图象解题是关键．5、(1)0≤b≤5(2)k≥2或k≤【解析】【分析】（1）把A、B分别代入y=-x+b，分别求得b的值，即可求得b的取值范围；（2）把A