黑龙江省密山市中考数学真题分类（数据分析）汇编定向练习练习题

黑龙江省密山市中考数学真题分类（数据分析）汇编定向练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、八年级二班在一次体重测量中，小明体重54.5kg，低于全班半数学生的体重，分析得到结论所用的统计量是（）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差2、某小组9位同学的中考体育模拟测试成绩（满分30分）依次为26，30，29，28，30，27，30，29，28，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．30，27 B．30，29 C．28，30 D．30，283、某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元4、合肥市某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解九年级学生三月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（

）册数/册12345人数/人25742A．3、3 B．3、7 C．2、7 D．7、35、某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：册数0123人数10203040关于这组数据，下列说法正确的是（）A．众数是2册 B．中位数是2册C．平均数是3册 D．方差是1.56、下表是小明同学3月份某周的体温检测记录：星期一二三四五六日体温/℃35.236.236.536.536.23636.5则这组测量数据的中位数和众数分别为（

）A．36，36.5 B．36.5，36.5 C．36.2，36.5 D．35.2，36.57、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（

）A．样本的容量是4 B．样本的中位数是3 C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.58、北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（

）．区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32323032303229323032A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，31第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、2022年2月冬奥会在北京举行,中国等五个国家奖牌总数如表．这组数据的中位数是________．国家中国挪威德国美国瑞典奖牌总数(个)27371525182、某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树___________株．3、某校举办广播体操比赛，评分项目包括精神面貌，整齐程度，动作规范这三项，总评成绩按以上三项得分的比例计算，已知八（）班在比赛中三项得分依次是分，分，分，则八（）班这次比赛的总成绩为__________分．4、小明用计算一组数据的方差，那么＝____．5、某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试．测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2:1:3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么__________将被录用（填甲或乙）应聘者项目甲乙学历98经验76工作态度576、有10个数，前8个数的平均数是40，后2个数的平均数是36，这10个数的平均数是______．7、如图为某校男子足球队的年龄分布条形图，这些队员年龄的平均数为____，中位数为____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、某校举办北京冬奥知识抢答比赛，九（1）班组织甲、乙两组各10名同学进行班级内部初选，共10道选择题，答对8题以上（含8题）为优秀，各组选手答对题数统计如表1．（表1）答对题数5678910甲组101521乙组004321（表2）平均数中位数众数方差甲组8881.6乙组1(1)请根据表1的数据，填写表2．(2)计算两组的优秀率，并根据你所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩，并选择参加学校比赛的小组．2、为了庆祝新中国成立72周年，某校学生处在七年级和八年级开展了“迎国庆·弘扬中华传统文化”知识竞赛活动，并从七、八年级各随机抽取了名同学的知识竞赛成绩数据，并将数据进行整理分析（竞赛成绩用表示，共分为四个等级：A．，B．，C．，D．）下面给出了部分信息：七年级等中全部学生的成绩为：，，，，，，，，，．八年级等中全部学生的成绩为：，，，，，，，，，．七、八年级抽取的学生知识竞赛成绩统计表平均数中位数众数满分率七年级八年级根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中，，，的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的知识竞赛，哪个年级的成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七年级的名学生和八年级的名学生参加了此次知识竞赛，若成绩在分（包含分）以上为优秀，请你估计两个年级此次知识竞赛中优秀的人数．3、为增强环保意识，某社区计划开展一次“低碳环保，绿色出行”的宣传活动，对部分家庭四月份平均每天用车的时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)将图1中的条形图补充完整，直接写出用车时间的众数落在哪个时间段内；(2)求用车时间在1~1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；(3)若该社区有车家庭有1200个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭？4、甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：甲：10，7，8，7，8，8乙：5，6，10，8，9，10（1）甲成绩的众数_________，乙成绩的中位数_________．（2）计算乙成绩的平均数和方差；（3）已知甲成绩的方差是1环，则_________的射击成绩离散程度较小．（填“甲”或“乙”）5、某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为________，图①中m的值为_______；（Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数．6、践行文化自信，让中华文化走向世界．习近平总书记指出，“提高国家文化软实力，要努力展示中华文化独特魅力”，要“把跨越时空、超越国度、富有永恒魅力、具有当代价值的文化精神弘扬起来，把继承传统优秀文化又弘扬时代精神、立足本国又面向世界的当代中国文化创新成果传播出去”．遵义市甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的中华文化知识水平，在同一次知识竞赛中，从两校各随机抽取了30名学生的竞赛成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分（如图）．甲校成绩：93

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76乙校成绩：85

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90平均数中位数众数甲校83.6乙校83.28692(1)请根据乙校的数据补全条形统计图；(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示，请补全表格；(3)请判断哪所学校学生的中华文化知识水平更好一些，并根据（2）中的数据说明理由．7、重庆北关中学有甲，乙两个学生食堂，为了了解哪个食堂更受学生欢迎，学校开展了为期20天的的数据收集工作，统计初三年级每天中午分别到甲，乙食堂就餐的人数，现对收集到的数据进行整理、描述和分析（人数用x（人）表示，共分成四个等级，A：250＜x≤300；B：200＜x≤250；C：150＜x≤200；D：100＜x≤150），下面给出了部分信息：甲、乙食堂的人数统计表：食堂甲乙平均数211196中位数a215众数b230极差188c甲食堂20天的所有人数数据为：112，125，138，146，168，177，177，177，185，218，230，234，241，246，249，260，260，279，298，300乙食堂20天的人数数据中最少人数为120人，A等级的数据为278，290，260请根据相关信息，回答以下问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝，并补全乙食堂的人数数据条形统计图：（2）根据以上数据，请判断哪个食堂的更受同学们欢迎，并说明理由（一条即可）；（3）已知该校初三年级共有学生400人，全校共有学生1600人，请估算北关中学甲食堂每天中午大约准备多少名同学的午餐？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据中位数的意义求解可得．【详解】解：八年级二班在一次体重排列后，最中间一个数或最中间两个体重数的平均数是这组体重数的中位数，半数学生的体重位于中位数或中位数以下，小明低于全班半数学生的体重所用的统计量是中位数，故选：A．【考点】本题考查统计量的选择，解题的关键是熟练掌握并区分中位数、众数、平均数及方差的含义．2、B【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中30出现了3次，次数最多，故众数是30；将这组数据从小到大的顺序排，处于中间位置的那个数是29，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是29．故选：B．【考点】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．3、C【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【详解】解：这天销售的矿泉水的平均单价是（元），故选C．【考点】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．4、A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．【详解】解：∵共有20个数据，∴中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为＝3，由表格知数据3出现了7次，次数最多，∴众数为3．故众数，中位数分别是3，3；故选：A．【考点】本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．5、B【解析】【分析】根据方差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断．【详解】解：A、众数是3册，结论错误，故A不符合题意；B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意；C、平均数是（0×10+1×20+2×30+3×40）÷100=2册，结论错误，故C不符合题意；D、方差=×[10×（0-2）2+20×（1-2）2+30×（2-2）2+40×（3-2）2]=1，结论错误，故D不符合题意．故选B．【考点】本题考查方差、平均数、中位数及众数，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题的关键．6、C【解析】【分析】先这组数据按从小到大排列，可得到中位数，再由36.5出现的次数最多，可得到众数，即可求解．【详解】解：将这组数据按从小到大排列为35.2，36，36.2，36.2，36.5，36.5，36.5，∴这组测量数据的中位数为36.2，∵36.5出现的次数最多，∴这组测量数据的众数为36.5故选：C【考点】本题主要考查了求中位数和众数，熟练掌握把一组数据按从小到大（或从小到大）的顺序排列，位于正中间的一个数或两个数的平均数是这一组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数是这一组数据的众数是解题的关键．7、D【解析】【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数与众数的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得．【详解】由方差的计算公式得：这组样本数据为则样本的容量是4，选项A正确样本的中位数是，选项B正确样本的众数是3，选项C正确样本的平均数是，选项D错误故选：D．【考点】本题考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键．8、A【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；把数据按从小到大的顺序排列后，处于这组数据中间位置的数是32、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32．故选：A．【考点】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．二、填空题1、25【解析】【分析】根据中位数的定义求解，先将数据从小到大的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【详解】这组数据从小到大排列为：15､18､25､27､37所以这组数据的中位数是25故答案为：25【考点】本题主要考查中位数，掌握求中位数的方法是解题的关键．2、5【解析】【分析】根据加权平均数公式即可解决问题．【详解】解：观察图形可知：（4+3+7+4+7）=5，∴平均每组植树5株．故答案为：5．【考点】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是掌握加权平均数公式．3、【解析】【分析】根据题意及加权平均数直接列式计算即可．【详解】解：由题意得：（分）．故答案为．【考点】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．4、30【解析】【分析】由方差的计算可得这组数据的平均数，然后利用平均数的计算方法求解．【详解】解：由题意可得，这组数据共10个数，且它们的平均数是3∴=10×3=30故答案为：30．【考点】此题主要考查了方差与平均数的计算，关键是正确掌握方差的计算公式．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=．5、乙【解析】【分析】直接根据加权平均数比较即可．【详解】解：甲得分：乙得分：∵>故答案为：乙．【考点】此题主要考查加权平均数，正确理解加权平均数的概念是解题关键．6、39.2【解析】【分析】利用平均数的意义求出10个数的和，然后计算它们的平均数．【详解】解：由题意可知，这10个数的平均数为，故答案为：．【考点】本题考查了平均数的含义和求法，关键是求出这10个数据的和，然后再根据定义求解，本题属于基础题．7、

15【解析】【分析】根据条形分布图的数据求得平均数，将数据从小到大排列，按照中位数的定义即可找到中位数．【详解】解：这些队员年龄的平均数＝这些队员年龄的中位数：共20人，第10和11两位数的平均数是中位数，∴中位数为15【考点】本题考查了条形统计图，平均数，中位数，读懂统计图是解题的关键．三、解答题1、(1)8，8，7(2)甲组80%，乙组60%，评价见解析，选择甲组【解析】【分析】（1）平均数是所有数据的和除以数据总数；先把这组数据按大小顺序排列，中间一个数或两个数的平均数即为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据；（2）根据（1）中的计算结果分析即可．(1)解：乙组的平均数为：（7×4＋8×3＋9×2＋10×1）÷10＝8；出现次数最多的是7，则众数是7；处在第5位和第6位的数都是8，则中位数为8；表2补充如下：平均数中位数众数方差甲组8881.6乙组8871(2)甲组优秀率：，乙组优秀率：，从平均数和中位数上看，两位选手的成绩一样；从众数和优秀率上看，甲选手的成绩较好；从方差上看，乙选手的成绩较稳定；甲选手的成绩波动较大．综上所述，选择甲组参加学校比赛．【考点】本题考查了统计的有关知识，要熟练掌握众数、方差、平均数和中位数的求法，以及根据这些统计量来判断选手的成绩情况．2、（1），，，；（2）七年级，见解析；（3）七年级810人，八年级625人【解析】【分析】（1）根据七年级等中有10名学生，可求出等学生占总体的比例，而得到的值；根据扇形统计图各部分所占的百分比，可求出；七年级学生中，等学校占中，即有..人，将七年级等中全部学生的成绩按从小到大排列后，可得七年级学生成绩的中位数；根据八年级学生中满分有4人，可求出满分率，可得；（2）根据中位数，满分率解答即可，（3）根据七、八年级样本中的优秀率，分别用和相乘即可求出结果．【详解】解：（1）∵根据题意可知，七年级等中有10名学生，∴等学生占总体的：，∴，∴∵七年级等中全部学生的成绩为：，，，，，，，，，，按从小到大排列后是：，，，，，，，，，，∵七年级学生中，等学校占中，即有人，∴七年级抽取的学生中，中位数是：，∵八年级等中全部学生的成绩为：，，，，，，，，，，满分有4人，∴八年级等中全部学生的成绩满分率为：∴综上所述，，，，；（2）七年级更好，平均数相同，但中位数，满分平均7年级更高；（3）七年级中优秀的人数是：，∵八年级等学生有10人，∴八年级中优秀的人数是：．【考点】本题考查扇形统计图、中位数、众数、平均数、利用数据进行决策等知识点，熟悉掌握相关知识点是正确解答的关键．3、(1)条形统计图见解析，众数落在1﹣1.5小时这一小组内；(2)162°；(3)900个.【解析】【分析】（1）用1.5﹣2小时的频数除以其所占的百分比即可求得抽样调查的人数，根据圆心角的度数求出每个小组的频数即可补全统计图，从而可以求出众数；（3）用人数除以总人数乘以周角即可求得圆心角的度数；（4）用总人数乘以不超过1.5小时的所占的百分比即可．(1)解：观察统计图知：用车时间在1.5～2小时的有30个，其圆心角为54°，故抽查的总人数为30200个，用车时间在0.5～1小时的有20060个；用车时间在2～2.5小时的有200﹣60﹣30﹣90＝20个，统计图为：故众数落在1﹣1.5小时这一小组内；(2)解：用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数为360°＝162°；(3)解：该社区用车时间不超过1.5小时的约有1200900个；【考点】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．4、（1）8，；（2）乙的平均数，方差；（3）甲【解析】【分析】（1）根据众数的定义可得甲成绩的众数，将乙成绩重新排列，再根据中位数的定义求解即可；（2）根据算术平均数和方差的定义求解即可；（3）比较甲乙成绩的方差，比较大小后，依据方差的意义可得答案．【详解】解：（1）甲打靶的成绩中8环出现3次，次数最多，所以甲成绩的众数是8环；将乙打靶的成绩重新排列为5、6、8、9、10、10，所以乙成绩的中位数为，故答案为：8、8.5；（2）乙成绩的平均数为，方差为；（3）甲成绩的方差为1环，乙成绩的方差为环，甲成绩的方差小于乙，甲的射击成绩离散程度较小．【考点】本题主要考查方差，解题的关键是掌握算术平均数、众数、中位数及方差的意义．5、（Ⅰ）50，20；（Ⅱ）这组数据的平均数是5.9；众数为6；中位数为6．【解析】【分析】（Ⅰ）利用用水量为5t的家庭个数除以其所占百分比即可求出本次接受调查的家庭个数；利用用水量为6.5t的家庭个数除以本次接受调查的家庭个数即得出其所占百分比，即得出m的值．（Ⅱ）根据加权平均数的公式，中位数，众数的定义即可求出结果．【详解】（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数=，由题意可知，解得．