解析卷人教版7年级数学上册期末试题附完整答案详解（考点梳理）

人教版7年级数学上册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、已知两角之比为2：1，且这两角之和为直角，则这两个角的大小分别为（）A．70°，22° B．60°，30° C．50°，40° D．55°，35°2、如图，能判定AB∥CD的条件是（

）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠3 D．∠2=∠43、小友同学在一次数学作业中做了四道计算题：①；②③；④．其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个4、如果两数之积为负数，且他们的和是负数，那么(

)A．这两个数都是正数 B．这两个数都是负数C．两个数异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．两个数异号，且负数的绝对值大于正数的绝对值5、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么－cd的值（

）A．2 B．3 C．4 D．不确定6、下列各组单项式中，不是同类项的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、下列整式的加减，结果是多项式的是（）A．（3k2+4k﹣1）﹣（3k2﹣4k+1）B．2（p3+p2﹣1）﹣2（p3+p﹣1）C．﹣（1+3m2n+3m3）﹣（1﹣m2n﹣m3）D．a2﹣（5a2+6a）﹣2（3a2+3a）2、下列书写格式规范的是（

）A．写作 B．写作 C．写作 D．写作3、下列说法中不正确的是（

）A．所有的整数都是正数 B．不是正数的数一定是负数C．正有理数包括整数和分数 D．非负有理数是正整数和正分数4、下列图形中，属于立体图形的是（）A． B． C． D．5、下列等式的变形中，错误的有（）A．如果，那么a＝b B．如果|a|＝|b|，那么a＝bC．如果ax＝ay，那么x＝y D．如果m＝n，那么第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题2分，共计12分）1、已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为______．2、将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是_____．3、图形是用等长的木棒搭成的，请观察填表：三角形个数1234…n需木棒总数35…当三角形的个数是n时，需木棒的总数是________．4、如果一个数与互为相反数，那么这个数是__________．5、将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，则_________．6、东京与北京的时差为，伯伯在北京乘坐早晨的航班飞行约到达东京，那么李伯伯到达东京的时间是____．（注：正数表示同一时刻比北京时间早的时数）四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、某项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成，现在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，问完成这项工作共需多少天？2、已知：点O为直线上一点，过点O作射线．（1）如图1，求的度数；（2）如图2，过点O作射线，使，作的平分线，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，作射线，若与互余，请画出图形，并求的度数．3、劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒．七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个．（1）七年级5班有男生，女生各多少人；（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．4、如图，在数轴上，点A、B、C表示的数分别为－2、1、6（点A与点B之间的距离表示为AB）．（1）AB=，BC=，AC=．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：2BC－AC的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求其值．（3）若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．求随着运动时间t的变化，AB、BC、AC之间的数量关系．5、计算．(1)(2)(3)6、计算：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由两角之比是2：1，即可设这两个角分别为：2x°，x°，又由两角之和为直角，即可得方程：2x+x=90，解此方程即可求得答案．【详解】设这两个角分别为：2x°，x°，根据题意得：2x+x=90，解得：x=30．则这两个角分别为：60°，30°．故选B．【考点】此题考查了角的计算．解题时注意掌握方程思想的应用．2、D【解析】【详解】A.由∠1=∠2不能判定任何直线平行,故不正确；B.由∠3=∠4不能判定任何直线平行,故不正确；

C.由∠1=∠3能判定AD∥BC,故不正确；

D.由∠2=∠4能判定AB∥CD,故正确；故选D.3、B【解析】【分析】根据整式的加减：合并同类项、有理数乘方运算逐个判断即可．【详解】，则①错误，则②错误，则③正确，则④正确综上，正确的个数为2个故选：B．【考点】本题考查了整式的加减：合并同类项、有理数乘方运算，熟记各运算法则是解题关键．4、D【解析】【分析】根据两数相乘，同号得正，异号得负；异号两数相加，取绝对值较大的符号，进行判断即可．【详解】解：因为两数之积为负数，所以这两数异号，又因为他们的和是负数，所以负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．【考点】本题考查了有理数的混合运算中符号的变化，熟练掌握运算法则是解题关键．5、B【解析】【分析】此题的关键是由a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2得知：a+b=0，cd=1，m=±2；据此即可求得代数式的值．【详解】解：∵a，b互为相反数则a+b=0又∵c，d互为倒数则cd=1又知：m的绝对值是2，则m=±2∴+m2−cd=4-1=3．故选B．【考点】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b，cd，m的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．6、C【解析】【详解】试题解析：C选项所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.二、多选题1、ABD【解析】【分析】将每个选项中的式子先去括号，再合并同类项化为最简，然后判断即可．【详解】解：A、原式，结果是多项式，故此项正确；B、原式，结果是多项式，故此项正确；C、原式，结果是单项式，故此项不正确；D、原式，结果是多项式，故此项正确．故选：ABD．【考点】考查了整式的加减，单项式，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2、AD【解析】【分析】按照代数式的书写规范逐项完成即可．【详解】A、写作，故书写格式规范；B、写作不规范，应写作，故书写格式不规范；C、写作不规范，数字与数字相乘时不能用·代替乘号，故书写格式不规范；D、写作，故书写格式规范；故选：AD．【考点】本题考查了代数式的书写格式规范，要熟悉代数式的格式书写规范：数与字母相乘时，乘号可以省略，当省略乘号时数要放在字母的前面，当数是带分数时，带分数要化成假分数；除法算式要写成分数形式．熟悉这些书写格式是关键．3、ABCD【解析】【分析】根据有理数的分类判断即可；【详解】整数包括正整数、0、负整数，故A不正确；不是正数的数有可能是0和负数，故B不正确；正有理数包括正整数和正分数，故C不正确；非负有理数是正整数和正分数、0，故D不正确；故选ABCD．【考点】本题主要考查了有理数的分类，准确判断是解题的关键．4、ACD【解析】【分析】根据立体图形的定义：是各部分不都在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，进行逐一判断即可．【详解】解：A、是立体图形，符合题意；B、不是立体图形，不符合题意；C、是立体图形，符合题意；D、是立体图形，符合题意；故选ACD．【考点】本题主要考查了立体图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握立体图形的定义．5、BCD【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A、如果，那么两边都乘以c可得a=b，故此选项不符合题意；B、当a=2，b=-2时，满足|a|=|b|，但a≠b，故此选项符合题意；C、当a=0时，满足ax=ay，但x与y不一定相等，故此选项符合题意；D、如果m=n，当时，不成立，故此选项符合题意；故选BCD．【考点】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．三、填空题1、【解析】【分析】把代入方程，解关于的方程即可得．【详解】把代入方程得：，解得：．故答案为：．【考点】本题主要考查了已知方程的解求参数的值，熟练掌握一元一次方程的解是解决本题的关键．2、家【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”字对面的字是“丽”，“爱”字对面的字是“家”，“美”字对面的字是“乡”．故答案为：家．【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3、2n+1【解析】【分析】根据已知的数据可得，，，即可得解；【详解】∵，，，∴当三角形的个数是n时，需木棒的总数是2n+1．故答案是：2n+1．【考点】本题主要考查了图形规律题，准确分析计算是解题的关键．4、【解析】【分析】根据相反数的定义即可得出答案．【详解】解：∵只有符号不同的两个数是互为相反数，∴-3的相反数是3，故答案为：3【考点】本题考查相反数的定义，正确理解相反数是解此题的关键．5、【解析】【分析】由∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，进而∠AOC=∠BOD=108°-90°=18°，由此能求出∠BOC．【详解】解：∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，又∠AOD=108°，∠AOC=∠BOD=108°-90°=18°，∠BOC=90°-18°=72°．故答案为：．【考点】本题考查的是角的和差，两锐角的互余，掌握以上知识是解题的关键．6、时【解析】【分析】根据题意，9点先加上3个小时，再加上时差的1个小时，得到达到东京的时间．【详解】由题意得，李伯伯到达东京是下午时．故答案是：13时．【考点】本题考查有理数加法的实际应用，解题的关键是掌握有理数加法运算法则．四、解答题1、完成这项工作共需3天.【解析】【分析】合作的天数减1即可确定乙工作的天数，利用总的工作量为1列出方程即可．【详解】设完成这项工作共需x天，根据题意得：

解得x=3，答：完成这项工作共需3天.【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程求解.2、（1）70°；（2）55°；（3）画图见解析，55°或165°【解析】【分析】（1）根据补角的定义即可求解；（2）先求出∠AOD，再根据角平分线的定义求出∠AOM，再根据角的和差关系可求∠MOD的度数；（3）分两种情况：①当射线OP在∠BOC内部时（如图1），②当射线OP在∠BOC外部时（如图2），进行讨论即可求解．【详解】解：（1）∠AOC=180°-∠BOC=180°-110°=70°；（2）由（1）得∠AOC=70°，∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=20°，∵OM是∠AOC的平分线，∴∠AOM=∠AOC=×70°=35°，∴∠MOD=∠AOM+∠AOD=35°+20°=55°；（3）由（2）得∠AOM=35°，∵∠BOP与∠AOM互余，∴∠BOP+∠AOM=90°，∴∠BOP=90°-∠AOM=90°-35°=55°，①当射线OP在∠BOC内部时（如图1），∠COP=∠BOC-∠BOP=110°-55°=55°；②当射线OP在∠BOC外部时（如图2），∠COP=∠BOC+∠BOP=110°+55°=165°．综上所述，∠COP的度数为55°或165°．【考点】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，注意分类思想的运用，以及数形结合思想的运用．3、（1）七年级5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生应向女生支援4人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【解析】【分析】（1）设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，根据男生人数+女生人数=55列出方程，求解即可；（2）分别计算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2列出方程，求解即可．【详解】解：(1)设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，由题意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年级5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的数量：26×90=2340（个），女生剪筒身的数量：29×30=870（个），∵一个筒身配两个筒底，2340:870≠2:1，∴原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不配套．设男生应向女生支援y人，由题意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=4．答：男生应向女生支援4人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【考点】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．4、（1）3，5，8；（2）会，理由见解析；（3）当t<1时，AB+BC=AC；当t大于或等于1，且t小于或等于2时，BC+AC=AB；当t>2时，AB+AC=BC【解析】【分析】（1）根据点A、B、C在数轴上的位置，写出AB、BC、AC的长度；（2）求出BC和AB的值，然后求出2BC−AB的值，判断即可；（3）分别表示出AB、BC、AC的长