解析卷-北师大版8年级数学上册期中试题附参考答案详解【模拟题】

北师大版8年级数学上册期中试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列各点在第二象限的是A．， B． C． D．2、下列运算正确的是（

）A． B．C． D．3、已知、为实数，且+4＝4b，则的值是（）A． B． C．2 D．﹣24、若点和点关于轴对称，则点在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5、下列计算中，结果正确的是（

）A． B． C． D．6、如图，在中，，，，若两阴影部分都是正方形，、、在一条直线上，且它们的面积之比为，则较大的正方形的面积是（

）A．36 B．27 C．18 D．97、在四个实数，0，，中，最小的实数是（

）A． B．0 C． D．二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）1、如图，轴，下列说法正确的是（

）A．点A与点D的纵坐标相同 B．点C与点D的横坐标相同C．点B与点C的纵坐标相同 D．点B与点D的纵坐标相同2、下列各数中的无理数是（

）A． B． C． D．3、下列是最简二次根式的有（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为_______2、计算的结果是_____．3、给出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的规律计算：已知，则____．（用含的代数式表示）4、阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：log39=_____．5、计算：=______；×÷=______.6、计算：=_____．7、一列数a1，a2，a3，…，an．其中a1＝－1，a2＝，a3＝，…，an＝，则a1＋a2＋a3＋…＋a2017＝________．8、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在勾股章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折着高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在ΔABC中，∠ACB=90º，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，若设AC=x，则可列方程为________________．9、若2a+1和a﹣7是数m的平方根，则m的值为___．10、请写一个比小的无理数.答:____．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：．2、在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：∵，∴∴，即∴∴.请你根据小明的分析过程，解决如下问题：(1)化简：；(2)若，求的值.3、在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．时间台风中心位置东经北纬2010年10月16日23时2010年10月17日23时4、阅读下面的文字,解答问题.大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答:已知:10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.5、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.6、在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“识别距离”，给出如下定义：若，则点与点的“识别距离”为；若，则与点的“识别距离”为；（1）已知点，为轴上的动点，①若点与的“识别距离”为3，写出满足条件的点的坐标．②直接写出点与点的“识别距离”的最小值．（2）已知点坐标为，，写出点与点的“识别距离”的最小值．及相应的点坐标．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】、，在轴上，故本选项不合题意；、在第二象限，故本选项符合题意；、在轴上，故本选项不合题意；、在第四象限，故本选项不合题意．答案：B．【考点】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、D【解析】【分析】A.根据同类二次根式的定义解题；B.根据二次根式的乘法法则解题；C.根据完全平方公式解题；D.幂的乘方解题．【详解】解：A.与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B.，故B错误；C.，故C错误；D.，故D正确，故选：D．【考点】本题考查实数的混合运算，涉及同类二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、幂的乘方等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．3、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非负数的性质求出与的值，利用同底数幂的乘法及积的乘方运算法则变形后，代入计算即可求出值．【详解】已知等式整理得：＝0，∴a，b＝2，即ab＝1，则原式＝＝2，故选：C．【考点】本题考查了实数的非负性，同底数幂的乘法，积的乘方，活用实数的非负性，确定字母的值，逆用同底数幂的乘法，积的乘方，进行巧妙的算式变形，是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案．【详解】点A（a−2，3）和点B（−1，b＋5）关于x轴对称，得a−2＝-1，b＋5＝-3．解得a＝1，b＝−8．则点C（a，b）在第四象限，故选：D．【考点】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出a−2＝-1，b＋5＝-3是解题关键．5、C【解析】【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，即可一一判定．【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项正确，符合题意；

D.，故该选项不正确，不符合题意；故选：C．【考点】本题考查了合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．6、B【解析】【分析】设两个正方形的面积分别为a和3a，先根据勾股定理求出BC，再选用勾股定理得，由正方形的面积公式可得，即可求得结果．【详解】解：设两个正方形的面积分别为a和3a，∵，，，∴．∵，∴．解得．∴．则较大的正方形的面积是27．故选：B．【考点】此题考查了勾股定理，掌握勾股定理的应用条件并利用其准确求解是解题的关键7、A【解析】【分析】根据实数比较大小的方法直接求解即可．【详解】解：，四个实数，0，，中，最小的实数是，故选：A．【考点】本题考查了有理数大小比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．二、多选题1、AC【解析】【分析】由平行于轴的直线上的点的坐标特点判断由平行于轴的直线上的点的坐标特点判断由点所在的象限判断从而可得答案.【详解】解：轴，的纵坐标相同，的纵坐标相同，故符合题意；与轴不一定平行，所以点C与点D的横坐标不一定相同；故不符合题意；所在的象限分别为：第三象限，第一象限，点B与点D的纵坐标不相同，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是坐标与图形，平行于坐标轴的直线上点的坐标特点，熟练的掌握平面直角坐标系，理解点的坐标含义是解题的关键.2、BD【解析】【分析】根据无理数的概念，逐一判断选项即可．【详解】A.是分数，是有理数，不符合题意；

B.是无理数，符合题意；

C.是有限小数，是有理数，不符合题意；D.是无理数，符合题意．故选BD．【考点】本题主要考查无理数的概念，掌握“无限不循环小数，是无理数”，是解题的关键．3、BD【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、＝，不是最简二次根式，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意；故选BD．【考点】本题考查了最简二次根式的定义，满足以下两个条件的二次根式叫最简二次根式，被开方数中不含分母，也不含开得尽的因数或因式，能够熟记最简二次根式的定义是解题的关键．三、填空题1、13【解析】【分析】先根据△BCE等腰直角三角形得出BC的长，进而可得出BD的长，根据△ABD是等腰直角三角形可知AB=BD．在Rt△ABC中利用勾股定理即可求出AC的长．【详解】2、．【解析】【详解】解：原式=3﹣6×=3﹣2=．故答案为．3、【解析】【分析】根据题意易得，然后问题可求解．【详解】解：由，则；故答案为：．【考点】本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．4、2【解析】【详解】分析：由于32=9，利用对数的定义计算．详解：∵32=9，∴log39=log332=2．故答案为2．点睛：属于定义新运算题目，读懂材料中对数的定义是解题的关键.5、

3【解析】【分析】能化简的先化简二次根式，再进行二次根式的乘除运算.【详解】解：（1）==；（2）×÷===3.故答案为(1).

(2).3【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．6、2【解析】【分析】先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后再进行二次根式的除法运算即可得出答案．【详解】原式＝（4﹣2）÷＝2÷＝2．故答案为2．【考点】本题考查了二次根式的混合运算.把二次根式化为最简二次根式，再根据混合运算顺序进行计算是解题的关键．7、1007【解析】【分析】分别求得a1、a2、a3、…，找出数字循环的规律，进一步利用规律解决问题．【详解】解：a1＝－1，a2＝，a3＝，a4＝－1，…由此可以看出三个数字一循环，2017÷3=672…1，则1＋a2＋a3＋…＋a2017＝．故答案为：1007【考点】本题考查了数字的变化规律，根据题意进行计算，找出数列的规律是解题关键．8、【解析】【分析】设AC=x，则AB=10-x，再由即可列出方程．【详解】解：∵，且，∴，在Rt△ABC中，由勾股定理有：，即：，故可列出的方程为：，故答案为：．【考点】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解决本题的关键．9、25或225【解析】【分析】由题意易知2a+1+a-7=0，然后求解a的值，进而问题可求解．【详解】解：∵2a+1和a﹣7是数m的平方根，∴2a+1+a-7=0或2a+1=a-7，解得：a=2或a=-8，∴或m=225；故答案为25或225．【考点】本题主要考查平方根及一元一次方程的解法，熟练掌握平方根及一元一次方程的解法是解题的关键．10、（答案不唯一）【解析】【分析】根据无理数的定义填空即可.【详解】解：比小的无理数如：（答案不唯一），故答案为（答案不唯一）.【考点】本题考查了无理数的定义及比较无理数大小，比较基础．四、解答题1、【解析】【详解】试题分析：第一项运用乘法分配律进行计算；第二项运用平方差公式进行计算即可.试题解析：原式=5+15-12=.2、（1）；（2）2．【解析】【分析】（1）根据分母有理化的方法可以解答本题；（2）根据题目中的例子可以灵活变形解答本题．【详解】解：（1）（2）∵∴∴∴∴∴【考点】二次根式的化简求值，熟练掌握分母有理化的方法是解题的关键.3、答案见解析【解析】【分析】根据点的坐标位置确定方法，首先可以确定经度再确定纬度，分别找出即可．【详解】解：根据经纬度地图直接找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置即可，如图所示．【考点】此题主要考查了点的坐标确定方法，根据经纬度地图确定台风中心在16日23时和17日23时所在的位置与在坐标系内找点方法相同，注意经纬度都要找准确．4、-12【解析】【分析】本题主要考查了无理数的公式能力，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分.根据题意的方法，估计的大小，易得10+的范围，进而可得xy的值；再由相反数的求法，易得答案．【详解】解：∵1＜＜2，∴1+10＜10+＜2+10，∴11＜10+＜12，∴x=11，y=10+-11=-1，x-y=11-（-1）=12-，∴x-y的相反数-12．5、【解析】【分析】直接利用数轴判断得出：a<0，a+c<0，c-a<0，b>0，进而化简即可．【详解】由数轴，得，，，.则原式.【考点】此题考查二次根式的性质与化简，数轴，解题关键在于利用数轴进行解答.6、（1）①或；②2；（2），．【解析】【分析】（1）①设点B的坐标为，根据“识别距离”的定义可得，化简绝对值即可得；②先求出时a的值，再根据“识别距离”的定义分情况讨论，然后找出“识别距离”中的最小值即可；（2）参考②，先求出时m的值，再根据“识别距离”的定