解析卷-黑龙江省安达市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编必考点解析试卷（解析版）

黑龙江省安达市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编必考点解析考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图所示，正方体的展开图为（

）A． B．C． D．2、如图所示的是一个由5块大小相同的小正方体搭建成的几何体，则它的左视图是（

）A． B． C． D．3、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥4、将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是()A． B． C． D．5、经过折叠可以得到四棱柱的是（

）A． B． C． D．6、下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()A． B． C． D．7、在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（）A．① B．② C．③ D．④8、2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（

）A．合 B．同 C．心 D．人第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是_____．2、一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则2a﹣3b＝_______．3、小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是______．4、如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形，不能拼成正方体的是位置_____．5、如图，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与A重合的字母是_____.6、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是___.7、如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则_______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，一个边长为10cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形．(1)这个表面展开图的面积是cm2；(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开条棱．A．3

B．4

C．5

D．不确定2、如图是把一个正方体的一角挖去一个小正方形后得到的几何体，请指出它有几个面，几条棱，几个顶点．3、如图，假定用A，B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母.4、有一种牛奶软包装盒如图1所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．(1)如图2给出三种纸样甲．乙．丙，在甲．乙．丙中，正确的有________．

(2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸．

(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）5、观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数61012棱数912面数58观察上表中的结果，你能发现、、之间有什么关系吗？请写出关系式.6、如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)．(1)该包装纸盒的几何形状是____；(2)画出该纸盒的平面展开图；(3)计算制作一个纸盒所需纸板的面积(精确到个位)．7、如图所示为8个立体图形．其中，柱体的序号为_______，锥体的序号为_______，有曲面的序号为_______．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据正方体的展开图的性质判断即可；【详解】A中展开图正确；B中对号面和等号面是对面，与题意不符；C中对号的方向不正确，故不正确；D中三个符号的方位不相符，故不正确；故答案选A．【考点】本题主要考查了正方体的展开图考查，准确判断符号方向是解题的关键．2、D【解析】【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可．【详解】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．故选：D．【考点】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．3、D【解析】【详解】解：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥，而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱．故选：D4、C【解析】【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C．故选：C．5、B【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】A、折叠后两个底面重合到了一个面上，不能得到四棱柱，故该项不符合题意；B、可以得到四棱柱，故该项符合题意；C、折叠后缺少一个底面，不能折成四棱柱，故该项不符合题意；D、折叠后两个底面重合，不能构成四棱柱，故该项不符合题意；故选：B．【考点】此题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及展开图的各种情形．6、C【解析】【分析】根据从正面看到的视图是主视图，从左边看到的图形是左视图，根据看到的图形进行比较即可解答．【详解】解：A、主视图看到的是2层，3列，最下1层是3个，上面一层是1个，第2列是2个；左视图是2层，上下各1个；B．主视图看到的是3层，最下1层是2个，上面2层在下面1层的中间，各1个，左视图是3层，每层各一个；C．主视图是2行2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个；左视图是2层2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个，故主视图和左视图相同；D．主视图是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，右面1列2个，左视图也是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，左面1列2个．故选：C．【考点】此题考查了从不同方向观察物体，重点是看清有几层几列，每层每列各有几个．7、A【解析】【分析】根据长方体的相对面形状、大小完全相同即可找出剪去的面．【详解】如图所示：①与⑤相隔一个面，④与⑤也相隔一个面，因为④与⑤的形状、大小相同，而①与⑤的形状、大小不同，所以⑤的相对面只能是④，故剪去①，剩下的图形可以折叠成一个长方体．故选A．【考点】本题考查的是长方体的表面展开图，根据长方体的表面展开图中相对面的找法即可作出判断．8、D【解析】【分析】根据正方体的展开图进行判断即可；【详解】解：由正方体的展开图可知“地”字所在面相对的面上的汉字是“人”；故选：D．【考点】本题主要考查正方体的展开图相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．二、填空题1、家【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”字对面的字是“丽”，“爱”字对面的字是“家”，“美”字对面的字是“乡”．故答案为：家．【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2、-12【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的两个数互为相反数求出a、b，然后代入计算即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“-1”是相对面，“-2”与“b”是相对面，“3”与“a”是相对面，∵正方体相对两个面上的数互为相反数，∴a=-3，b=2，∴2a﹣3b＝-6-6=-12．故答案为：-12．【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3、成【解析】【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，进行求解即可．【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“你”与“试”相对，“考”与“功”相对，“祝”与“成”相对，故答案为：成．【考点】题目主要考查对正方体展开图的理解，熟练掌握正方体展开图的特点是解题关键．4、A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】解：正方形A与实线部分的五个正方形组成的图形出现重叠的面，所以不能围成正方体．故答案为：A．【考点】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．5、D和M【解析】【分析】根据直三棱柱展开图特点即可判断A、D、M重合.【详解】将图形沿BF，CG、BC折叠，可得A、D、M重合，故答案为D和M.【考点】本题考察多面体展开图，需要一定空间想象能力.6、素【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，和“学”相对面上所写的字是素；故答案为：素．【考点】此题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．7、-2【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上是两个数互为相反数解答．【详解】解：根据题意得：“1”与“B”是相对面，“2”与“A”是相对面，“3”与“-3”是相对面，∵相对面上是两个数互为相反数，∴A=-2．故答案为：-2.【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三、解答题1、(1)500(2)见解析(3)B【解析】【分析】（1）根据正方形的面积求解即可；（2）根据正方体的展开图画出表面展开图即可；（3）根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱(1)故答案为：(2)如图所示，(3)根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱故答案为：B【考点】本题考查了正方体展开图，掌握正方体的展开图是解题的关键．注意题干是无盖的正方体，所以展开图只有5个面．2、这个几何体有9个面，21条棱，14个顶点．【解析】【分析】根据在几何体中，围成几何体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱和棱的公共点叫做多面体的顶点来解答即可．【详解】解：根据所给图形可知，这个几何体有9个面，21条棱，14个顶点．【考点】本题考查了几何体的基本概念，解题的关键是熟练掌握概念．3、见解析.【解析】【分析】根据正方体有六个面,所以展开后两对面是横隔一行或竖隔一列继而得到C的位置,【详解】解：如图.

【考点】本题考查了运用正方体的相对面解答问题,掌握:正方体的平面展开图中,相对的两个面中间必须隔着一个小正方形是解题的关键.4、（1）甲，丙；（2）详见解析；（3）2ah+2bh+2ab．【解析】【详解】试题分析：（1）根据长方体的展开图特征即可求解；（2）找到对应边，标注上尺寸；（3）根据长方体的侧面积和表面积公式计算即可．试题解析：解：（1）甲，丙；（2）标注尺寸只需在甲图或丙图标出一种即可（3）S侧=（b+a+b+a）h=2ah+2bh；S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab．5、8，15，18，6，7；【解析】【详解】分析：结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，即可填表，根据已知的面、顶点和棱与n棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱，进而得出答案，利用前面的规律得出a，b，c之间的关系．详解：填表如下：名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a681012棱数b9121518面数c5678根据上表中的规律判断，若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有n个侧面，共有n+2个面，共有2n个顶点，共有3n条棱；故a，b，c之间的关系：a+c-b=2．点睛：此题通过研究几个棱柱中顶点数、棱数、面数的关系探索出n棱柱中顶点数、棱数、面数之间的关系（即欧拉公式），掌握常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱是解题关键．6、（1）正六棱柱；（2）详见解析；（3）280(cm2)【解析】【分析】（1）易得此几何体为六棱柱；（2）利用（1）中所求得出该纸盒的平面展开图；（3）根据表面积=2×六边形的面积+6×正方形的面积求出即可．【详解】(1)正六棱柱(写六棱柱或直六棱柱均可)(2)如图是其中的一种展开图．(3)由图可知，正六棱柱的侧面是边长为5的正方形，上、下底面是边长为5的正六边形．∴S侧＝6×52＝150(cm2)，S底＝