考点解析-安徽无为县襄安中学7年级数学下册第六章 概率初步达标测试试卷（解析版含答案）

安徽无为县襄安中学7年级数学下册第六章概率初步达标测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、书架上有本小说、本散文，从中随机抽取本恰好是小说的概率是（）A． B． C． D．2、袋中有除颜色以外其余都相同的红球个，黄球个，摇匀后，从中任意摸出个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出个球，像这样有放回地先后摸球次，摸到的都是红球，则第次摸到红球的概率是（）A． B． C． D．3、下列成语中，描述确定事件的个数是（）①守株待兔；②塞翁失马；③水中捞月；④流水不腐；⑤不期而至；⑥张冠李戴；⑦生老病死．A．5 B．4 C．3 D．24、一个不透明的袋子中有2个红球，3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为（）A． B． C． D．5、下列事件中，属于必然事件的是（）A．小明买彩票中奖 B．在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 D．三角形两边之和大于第三边6、下列事件，你认为是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播广告B．今天星期二，明天星期三C．今年的正月初一，天气一定是晴天D．一个袋子里装有红球1个、白球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是白色的7、下列事件为必然事件的是A．打开电视机，正在播放新闻 B．掷一枚质地均匀的硬币，正面儿朝上C．买一张电影票，座位号是奇数号 D．任意画一个三角形，其内角和是180度8、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为（）A． B． C． D．9、下列事件是必然事件的是（）A．打开电视机，正在放新闻B．a是实数，|a|≥0C．在纸上任意画两条直线，它们相交D．在一个只装有红球的盒子里摸到白球10、下列说法中，正确的是（）A．随机事件发生的概率为B．不可能事件发生的概率为0C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的m个白色乒乓球和15个黄色乒乓球，若随机的从袋子中摸出一个乒乓球是白色的概率为，则袋子中总共有___________个乒乓球．2、P（A）的取值范围：∵m≥0，n＞0，∴0≤m≤n．∴0≤m/n≤1，即_______≤P（A）≤_______．当A为必然事件时，P（A）＝__________；当A为不可能事件时，P（A）＝_________．事件发生的可能性越大，它的概率越接近____；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近______．3、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，如果从中随机摸出一个，那么摸到黄球的可能性大小是________．4、一枚质地均匀的骰子，每个面标有的点数是1～6，抛掷骰子，点数是3的倍数的概率是____．5、“千年梦想，百年奋斗，圆梦今朝”这句话中，“梦”出现的频率是___________．6、在一个不透明的袋子中装有个红球和个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是________．7、以下说法正确的是：______．（填序号）①同位角相等．②对顶角相等．③两边及一角分别相等的两个三角形全等．④概率为的事件不可能发生．8、下面4个说法中，正确的个数为_______．（1）“从袋中取出一只红球的概率是99%”，这句话的意思是肯定会取出一只红球，因为概率已经很大．（2）袋中有红、黄、白三种颜色的小球，这些小球除颜色外没有其他差别，因为小张对取出一只红球没有把握，所以小张说：“从袋中取出一只红球的概率是50%”．（3）小李说“这次考试我得90分以上的概率是200%”．（4）“从盒中取出一只红球的概率是0”，这句话是说取出一只红球的可能性很小．9、口袋中有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1球，摸出黑球的概率为_______．10、不透明袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，摸出红球的概率是_________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、某地区旅游部门，对所推出的报团游和自助游项目进行了深入调查，下表为该部门从去年某月到该地区旅游的游客中，随机抽取的100位游客的满意度调查表．满意度老年人中年人青年人报团游自助游报团游自助游报团游自助游满意121184156一般2164412不满意116232（1）由表中的数据分析，老年人、中年人和青年人这三种人群中，哪一类人群更倾向于选择报团游？（2）为了提高服务水平，该旅游部门要从上述样本里满意度为“不满意”的自助游游客中，随机抽取2人征集改造建议，求这2人中有老年人的概率．2、一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫．每包中混入的M号衬衫数见下页表：M号衬衫数0145791011包数7310155433一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率：（1）包中没有混入M号衬衫；（2）包中混入M号衬衫数不超过7；（3）包中混入M号衬衫数超过10．3、某学校新年联欢会上组织抽奖活动，共准备了500张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个．已知每张奖券获奖的可能性相同．求：（1）一张奖券中一等奖的概率．（2）一张奖券中奖的概率．4、为庆祝党的百年华诞，我校即将举办“学党史·颂党思”的主题活动．学校拟定了A．党史知识比赛；B．视频征集比赛；C．歌曲合唱比赛；D．诗歌创作比赛四种活动方案，为了解学生对活动方案的喜爱情况，学校随机抽取了名学生进行调查（每人必选且只能选择一种方案），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题（1）在扇形统计图中，的值是；并将条形统计图补充完整；（2）根据本次调查结果，估计全校名学生中选择方案的学生大约有多少人？（3）若从被调查的学生中任意采访一名学生甲，发现他选择的是方案C，那么再采访另一名学生乙时，他的选择也是方案C的概率是多少？5、如图，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6．（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少？（2）求指针指向的数字能被3整除的概率．6、掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5．-参考答案-一、单选题1、D【分析】概率=所求情况数与总情况数之比，再分析可得：总的情况数有5种，而随机抽取刚好是小说的情况数有3种，利用概率公式可得答案.【详解】解：书架上有本小说、本散文，共有本书，从中随机抽取本恰好是小说的概率是；故选：D．【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键.2、B【分析】根据概率的计算公式直接解答即可．【详解】解：∵袋中有除颜色以外其余都相同的红球个，黄球个共5个球，∴第次摸到红球的概率是，故选：B．【点睛】此题考查简单的概率计算，熟记概率计算公式并理解事件的意义是解题的关键．3、C【分析】根据个成语的意思，逐个分析判断是否为确定事件即可，根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．【详解】解①守株待兔，是随机事件；②塞翁失马，是随机事件；③水中捞月，是不可能事件，是确定事件；④流水不腐，是确定事件；⑤不期而至，是随机事件；⑥张冠李戴，是随机事件；⑦生老病死，是确定事件．综上所述，③④⑦是确定事件，共3个故选C【点睛】本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．4、D【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：根据题意可得：个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，共9个，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为，故选：D．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．5、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解；A、小明买彩票中奖是随机事件，不符合题意；B、在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合题意；C、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下是随机事件，不符合题意；D、三角形两边之和大于第三边是必然事件，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6、B【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．【详解】解：A、是随机事件，故此选项不符合题意；B、是必然事件，故此选项符合题意；C、是随机事件，故此选项不符合题意；D、是随机事件，故此选项不符合题意；．故选：B．【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】A、打开电视机，正在播放新闻，是随机事件，不符合题意；B、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意；C、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件，不符合题意；D、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8、B【分析】将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到27个小立方体，其中一个面涂色的有6块，可求出相应的概率．【详解】解：将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到3×3×3＝27（个），有6个一面涂色的小立方体，所以，从27个小正方体中任意取1个，则取得的小正方体恰有一个面涂色的概率为，故选：B．【点睛】本题考查了概率公式，列举出所有等可能出现的结果数和符合条件的结果数是解决问题的关键．9、B【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件依次判断即可．【详解】解：A、打开电视机，正在放新闻，是随机事件，不符合题意；B、a是实数，|a|≥0，是必然事件，符合题意；C、在纸上任意画两条直线，它们相交，是随机事件，不符合题意；D、在一个只装有红球的盒子里摸到白球，是不可能事件，不符合题意；故选B【点睛】本题考查事件发生的可能性大小．事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．掌握必然事件的有关概念是解题的关键．10、B【分析】根据事件发生可能性的大小进行判断即可．【详解】解：A、随机事件发生的概率为0到1之间，选项错误，不符合题意；B、不可能事件发生的概率为0，选项正确，符合题意；C、概率很小的事件可能发生，选项错误，不符合题意；D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能是50次，选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查随机事件与不可能事件的概率，掌握随机事件发生的概率在0到1之间，不可能事件发生的概率为0是关键．二、填空题1、18【分析】由从袋子中摸出一个乒乓球是白球的概率计算出从袋子中摸出一个乒乓球是黄色的概率，再根据白球的个数以及从袋子中摸出一个乒乓球是白球的概率即可求出乒乓球的总个数．【详解】解：∵从袋子中摸出一个乒乓球是白色的概率为，∴从袋子中摸出一个乒乓球是黄色的概率为，∴袋子中乒乓球的总数为：（个），故答案为：18．【点睛】本题主要考查由概率求数量，解题关键是熟练掌握概率公式以及公式的变形．2、011010【详解】略3、【分析】从袋中随机摸出一个球共有8种等可能的结果，其中摸到黄球有3种结果，再利用概率公式即可得．【详解】解：由题意，从袋中随机摸出一个球共有种等可能的结果，其中摸到黄球有3种结果，则如果从中随机摸出一个，那么摸到黄球的可能性大小是，故答案为：．【点睛】本题考查了简单事件的概率计算，熟练掌握概率公式是解题关键．4、【分析】根据题意可得点数是3的倍数的数有3、6，再由概率公式，即可求解．【详解】解：根据题意得：点数是3的倍数的数有3、6，∴点数是3的倍数的概率是．故答案为：【点睛】本题主要考查了计算概率，熟练掌握概率的公式是解题的关键．5、【分析】根据概率公式计算即可．【详解】在12个字中“梦”出现了2次，∴“梦”出现的频率是；故答案是：．【点睛】本题主要考查了概率计算，理解概率公式是解题的关键．6、【分析】根据白球的个数÷总个数即可得解；【详解】根据题意可得：摸出白球的概率；故答案是：．【点睛】本题主要考查了概率公式算概率，准确分析计算是解题的关键．7、②【分析】根据平行线的性质，对顶角相等，全等三角形的性质与判定，概率的定义，逐项分析即可【详解】①两直线平行，同位角相等，故①不符合题意；②对顶角相等，正确，故②符合题意；③两边及一角分别相等的两个三角形不一定全等，没有边边角，故③不符合题意；④概率为的事件有可能发生，故④不符合题意．故答案为：②【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，全等三角形的性质与判定，概率的定义，掌握以上性质定理是解题的关键．8、0【分析】有概率的定义：某事件发生可能性的大小，可对（1）进行判断；根据等可能性可对（2）进行判断；根据概率的取值范围：，可对（3）进行判断；根据不可能事件的概率为0，可对（4）进行判断．【详解】（1）中即使概率是99%，只能说取出红球的可能性大，但是仍然有取出不是红球的可能，所以（1）错误；（2）因为有三个球，机会相等，所以概率应该是，所以（2）错误；（3）概率的取值范围是，不可能达到，所以（3）错误；（4）概率为0，说明事件是不可能事件，故不可能取到红球，所以（4）错误．故答案为：0．【点睛】本题考查概率的定义，关键是理解概率是反映事件可能性大小的量，概率小的又可能发生，概率大的有可能不发生，一定发生的事件是必然事件，概率为1，可能发生也可能不发生的事件是随机事件，概率为，一定不发生的事件是不可能事件，概率为0．9、【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵一个不透明的袋子中只装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，∴随机从袋中摸出1个球，则摸出黑球的概率是：．故答案为：．【点睛】本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10、【分析】先确定事件的所有等可能性，再确定被求事件的等可能性，根据概率计算公式计算即可．【详解】∵事件的所有等可能性有1+2=3种，摸出红球事件的等可能性有1种，∴摸出红球的概率是，故答案为：．【点睛】本题考查了简单概率的计算，熟练掌握概率计算公式是解题的关键．三、解答题1、（1）老年人，（2）【分析】（1）根据表中数据，利用古典概型的概率计算公式求出结果，比较大小即可得出结论，（2）根据表格中的信息，“不满意”的自助游人群中，老年人有1人，中年人有2人，青年人有2人，根据条件，列出基本事件，利用古典概型的概率计算公式可得结果．【详解】解：（1）由题中表格数据可得老年人选择报团游的频率为：，中年人选择报团游的频率为：，青年人选择报团游的频率为：，因为，所以老年人更倾向于报团游；（2）由题意得满意度为“不满意”的自助游游客中，老年人有一人，记为a；中年人有2人，分别记为b、c；青年人有2人，分别记为d、e．从中随机选取2人，其基本事件为（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）共10个，这2人中有老年人包含的基本事件为（a，b），（a，c），（a，d），（a，e）共4个，故这2人中有老年人的概率P=．【点睛】本题考查了用样本估计总体及古典概型概率的求法，解题的关键是准确找出基本事件的总数和在一定条件下基本事件的个数．2、（1）；（2）；（3）【分析】列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．【详解】解：（1）P(没混入M号衬衫)＝．（2）P(混入的M号衬衫数不超过7)＝＝．（3）P(混入的M号衬衫数超过10)＝．【点睛】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．根据概率公式分别计算即可．3、（1）；（2）【分析】（1）用一等奖的数量除以奖券的总个数即可；（2）用特等奖、一等奖、二等奖、三等奖的数量除以奖券的总个数即可．【详解】解：（1）∵有500张奖券，一等奖10个，∴一张奖券中一等奖概率为，故一张奖券中一等奖的概率为；（2）∵有500张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个，∴一张奖券中奖概率为，故一张奖券中奖的概率为．【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．4、（1）30%，统计图见解析；（2）200人；（3）【分析】（1）根据扇形统计图可得方案的学生所占百分比，乘以总人数数可得方案人数，进而根据条形统计图可得方案学生的人数，即可求得的值，据此补全统计图即可；（2）根据方案所占样本的百分比乘