解析卷人教版8年级数学上册《分式》定向练习试题（含答案解析）

人教版8年级数学上册《分式》定向练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于的不等式组有解，且使关于的分式方程的解为非负数．则满足条件的所有整数的和为（

）A．-9 B．-8 C．-5 D．-42、若关于x的分式方程有增根，则m的值是（

）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣23、已知关于x的分式方程无解，且关于y的不等式组有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m的乘积为（

）A．1 B．2 C．4 D．84、计算的结果是（

）A． B． C．1 D．5、已知，为实数且满足，，设，．①若时，；②若时，；③若时，；④若，则．则上述四个结论正确的有（

）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、分式的值比分式的值大3，则x为______．2、某校为推进“数学文化智慧阅读”活动，采购了一批图书．其中《九章算术）和《几何原本》的单价共80元，用640元购进《九章算术》与用960元购进《几何原本》的数量相同．求这两本书的单价．设《九章算术》的单价为x元，依题意，列出方程：_____．3、方程的解为_____．4、若分式方程有增根，则这个增根是________．5、计算：＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：．华华的计算过程如下：解：原式．请问华华的计算结果正确吗？如果不正确，请说明理由．2、当a为何值时，关于x的方程无解.3、计算：（1）当x为何值时，分式的值为0（2）当x=4时，求的值4、先约分，再求值：

其中．5、已知，求实数a，b的平方和的倒数．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先求不等式组的解集，根据不等式组有解，可得，然后再解出分式方程，再根据分式方程的解为非负数，可得，即可求解．【详解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∵不等式组有解，∴，解得：，，去分母得：，∵分式方程的解为非负数，且不等于2∴，即且，∴，且∴满足条件的所有整数有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，∴满足条件的所有整数的和．故选：B．【考点】本题主要考查了解一元一次不等式组和分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的基本步骤是解题的关键．2、C【解析】【分析】先把分式方程化为整式方程，再把增根x=2代入整式方程，即可求解．【详解】解：，去分母得：，∵关于x的分式方程有增根，增根为：x=2，∴，即：m=2，故选C．【考点】本题主要考查解分式方程以及分式方程的增根，把分式方程化为整式方程是解题的关键．3、B【解析】【分析】分式方程无解的情况有两种，第一种是分式方程化成整式方程后，整式方程无解，第二种是分式方程化成整式方程后有解，但是解是分式方程的增根，以此确定m的值，不等式组整理后求出解集，根据有且只有三个偶数解确定出m的范围，进而求出符合条件的所有m的和即可．【详解】解：分式方程去分母得：，整理得：，分式方程无解的情况有两种，情况一：整式方程无解时，即时，方程无解，∴；情况二：当整式方程有解，是分式方程的增根，即x=2或x=6，①当x=2时，代入，得：解得：得m=4．②当x=6时，代入，得：，解得：得m=2．综合两种情况得，当m=4或m=2或，分式方程无解；解不等式，得：根据题意该不等式有且只有三个偶数解，∴不等式组有且只有的三个偶数解为−8，−6，−4，∴−4<m−4≤−2，∴0<m≤2，综上所述当m=2或时符合题目中所有要求，∴符合条件的整数m的乘积为2×1=2．故选B．【考点】此题考查了分式方程的无解的问题，以及一元一次不等式组的偶数解，其中分式方程无解的情况有两种情况，一种是分式方程化成整式方程后整式方程无解，另一种是化成整式方程后有解，但是解为分式方程的增根，易错点是容易忽略某种情况；对于已知一元一次不等式组解，求参数的值，找到参数所表示的代数式的取值范围是解题关键．4、C【解析】【分析】根据同分母分式的加法法则，即可求解．【详解】解：原式=，故选C．【考点】本题主要考查同分母分式的加法法则，掌握”同分母分式相加，分母不变，分子相加“是解题的关键．5、B【解析】【分析】先求出对于①当时，可得，所以①正确；对于②当时，不能确定的正负，所以②错误；对于③当时，不能确定的正负，所以③错误；对于④当时，，④正确．【详解】，①当时，，所以，①正确；②当时，，如果，则此时，，②错误；③当时，，如果，则此时，，③错误；④当时，，④正确．故选B．【考点】本题关键在于熟练掌握分式的运算，并会判断代数式的正负．二、填空题1、1【解析】【分析】先根据题意得出方程，求出方程的解，再进行检验，最后得出答案即可．【详解】根据题意得：-=3，方程两边都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1，检验：把x=1代入x-2≠0，所以x=1是所列方程的解，所以当x=1时，的值比分式的值大3．【考点】本题考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此题的关键．2、．【解析】【分析】设《九章算术》的单价为x元，《几何原本》的单价为（80-x）元，根据等量关系：用640元购进《九章算术》与用960元购进《几何原本》的数量相同．列方程即可．【详解】解：设《九章算术》的单价为x元，《几何原本》的单价为（80-x）元，依题意，列出方程：．故答案为：．【考点】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系列方程是解题关键．3、【解析】【分析】先去分母，然后移项合并，最后进行检验即可．【详解】解：去分母得：移项合并得：检验，将代入，，所以是原分式方程的解故答案为：．【考点】本题考查了解分式方程．解题的关键在于正确的去分母．4、x=1．【解析】【详解】试题解析：根据分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，则方程的增根为x=1．故答案为x=1.5、3【解析】【分析】根据零指数幂和负指数幂的意义计算．【详解】解：，故答案为：3．【考点】本题考查了整数指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的意义是解题关键．三、解答题1、不正确，理由见解析【解析】【分析】按照同分母的减法法则计算即可．【详解】华华的计算结果不正确，理由：减式的分子是一个多项式，没有注意分数线的括号作用；正确的运算是：原式．【考点】本题考查了分式的加减，掌握运算法则是解本题的关键．注意：减式的分子是一个多项式，运算时要注意分数线的括号作用，防止出现的错误．2、a=1，-4或6时原方程无解．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出a的值即可．【详解】由原方程得：2（x+2）+ax=3（x-2），整理得：（a-1）x=-10，（i）当a-1=0，即a=1时，原方程无解；（ii）当a-1≠0，原方程有增根x=±2，当x=2时，2（a-1）=-10，即a=-4；当x=-2时，-2（a-1）=-10，即a=6，即当a=1，-4或6时原方程无解．【考点】此题考查分式方程的解，熟练掌握分式方程无解的条件是解题的关键．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据分母为0是分式无意义，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算即可；（2）把直接代入分式，计算即可．【详解】解：（1）根据题意，∵分式的值为0，∴当x+1=0，即时，分式值为0；（2）当x=4时，==；【考点】本题考查了分式的值为0的条件，以及求分式的值，解题的关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．4、【解析】【分析】先把分式的