考点解析华东师大版7年级下册期末试卷及参考答案详解（能力提升）

华东师大版7年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（）A．－1 B．1C．2 D．32、如果a＞b，那么下列结论中，正确的是（）A．a﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C． D．﹣2a＞﹣2b3、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．84、不等式的最小整数解是（）A． B．3 C．4 D．55、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚 B．赚了32元 C．赔了8元 D．赚了8元6、下列说法中，一定正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7、下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．8、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x－24＜4C．＜2 D．4x－3＜2y－7第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，将个位数字与十位数字交换位置所得到的新两位数比原两位数的3倍少1，则原两位数为_____．2、一元一次不等式的概念：2x－6＞0，3x－24＜4＋x这些不等式的左右两边都是______，只含有______，并且未知数的最高次数是______，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．3、只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做__________．解一元一次不等式，则要根据__________，将不等式逐步化为x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式．4、已知不等式组，则它的正整数解是__．5、已知的三个内角的度数之比：：：：，则______度，______度．6、使二元一次方程两边____的两个未知数的值，叫二元一次方程的一组解．7、如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和，即；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和，即；步骤3：计算与的和，即；步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即中；步骤5：计算与的差就是校验码X，即．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．(1)(2)2、【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴发现：如图所示的数轴上，点O为原点，点A、B表示的数分别是a和b，点B在点A的右边（即），则A、B两点之间的距离（即线段的长）．【问题情境】如图所示，数轴上点A表示的数，点B表示的数为，线段的中点C表示的数为x．点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点N从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动．设运动时间为t秒．【综合运用】根据“背景知识”和“问题情境”解答下列问题：(1)填空：①A、B两点之间的距离_______，线段的中点C表示的数_______．②用含t的代数式表示：t秒后，点M表示的数为________；点N表示的数为______．(2)求当t为何值时，点M运动到线段的中点C，并求出此时点N所表示的数．(3)求当t为何值时，．3、下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解方程组：．解：①，得③，第一步，②③，得，第二步，．第三步，将代入①，得．第四步，所以，原方程组的解为．第五步．填空：(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做______．、代入消元法、加减消元法(2)第______步开始出现错误，具体错误是______；(3)直接写出该方程组的正确解：______．4、若m是一个两位数，与它相邻的11的整数倍的数为它的“邻居数”，与它最接近的“邻居数”为“最佳邻居数”，m的“最佳邻居数”记作n，令；若m为一个三位数，它的“邻居数”则为111的整数倍，依次类推．例如：50的“邻居数”为44与55，，，∵，∴55为50的“最佳邻居数”，∴，再如：492的“邻居数”为444和555，，，∵，∴444是492的“最佳邻居数”．(1)求和的值；(2)若p为一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，且．求p的值．5、解方程组：(1)(2)6、对于点M，N，给出如下定义：在直线MN上，若存在点P，使得，则称点P是“点M到点N的k倍分点”．例如：如图，点Q1，Q2，Q3在同一条直线上，Q1Q2=3，Q2Q3=6，则点Q1是点Q2到点Q3的倍分点，点Q1是点Q3到点Q2的3倍分点．已知：在数轴上，点A，B，C分别表示-4，-2，2．(1)点B是点A到点C的______倍分点，点C是点B到点A的______倍分点；(2)点B到点C的3倍分点表示的数是______；(3)点D表示的数是x，线段BC上存在点A到点D的2倍分点，写出x的取值范围．7、解方程：．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据数轴可确定不等式的解集，根据解集相同列出方程求解即可．【详解】解：根据数轴可知，不等式的解集为，解不等式得，，故，解得，，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解题关键是根据不等式的解集相同列出方程．2、A【解析】【分析】直接利用不等式的基本性质判断即可得出答案．【详解】解：A、a＞b两边都减去1得a﹣1＞b﹣1，故本选项正确；B、a＞b两边都乘以﹣1再加1得1﹣a＜1﹣b，故本选项错误；C、a＞b两边都乘以得，，故本选项错误；D、a＞b两边都乘以﹣2得，﹣2a＜﹣2b，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条，可得答案．【详解】解：∵一个n多边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n-3)条，而题目中从一个顶点引出4条对角线，∴n-3=4，得到n=7，∴这个多边形的边数是7．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线．4、C【解析】【分析】先求出不等式解集，即可求解．【详解】解：解得：所以不等式的最小整数解是4．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，正确解不等式，求出解集是解决本题的关键．5、D【解析】【分析】要计算赔赚，就要分别求出两个计算器的进价，再与售价作比较即可．因此就要先设出未知数，根据进价+利润=售价，利用题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设盈利60%的进价为x元，则：x+60%x=64，解得：x=40，再设亏损20%的进价为y元，则y-20%y=64，解得：y=80，所以总进价是120元，总售价是128元，售价＞进价，所以赚了8元．故选：D．【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．6、A【解析】【分析】根据等式两边同时乘以可对进行判断；利用等式两边同时除以c可对进行判断；利用平方根的定义对进行判断；根据等式的性质对进行判断．【详解】解：．若，则，所以选项符合题意；．若，当时，，所以选项不符合题意；．若，则或，所以选项不符合题意；．若，则，所以选项不符合题意．故选：．【点睛】本题考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．7、D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．8、B【解析】略二、填空题1、14【解析】略2、整式一个未知数1【解析】略3、一元一次不等式不等式的性质【解析】略4、1，2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【详解】，由①得：，由②得：，则不等式组的解集为，不等式组的正整数解是1，2；故答案为：1，2．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．5、60100【解析】【分析】设一份为，则三个内角的度数分别为，，，再利用内角和定理列方程，再解方程可得答案.【详解】解：设一份为，则三个内角的度数分别为，，．则，解得．所以，，即，．故答案为：【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，利用三角形的内角和定理构建方程是解本题的关键.6、相等【解析】略7、4【解析】【分析】设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，然后根据题中所给算法可进行求解．【详解】解：设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，由题意得：，，，∵d为10的整数倍，且，∴或110，∵由图可知校验码为9，∴当时，则有，解得：，则有右边的数为5-1=4；当时，则有，解得：，不符合题意，舍去；∴被污染的两个数字中右边的数字是4；故答案为4．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．三、解答题1、(1)，作图见解析(2)，作图见解析【解析】【分析】（1）按照解一元一次不等式的步骤解不等式即可．（2）将一元一次不等式组看作两个一元一次不等式，得出两个解集后取公共部分即可．(1)原式为去括号得合并同类项、移向得故不等式的解集为数轴上解集范围如图所示(2)原式为①式为去括号得合并同类项、移向得化系数为1得②式为去分母得合并同类项、移向得化系数为1得故方程组的解集为数轴上解集范围如图所示【点睛】本题考查了解一元一次不等式组以及用数轴表示不等式解集，解一元一次不等式的步骤为去括号、去分母、移向、合并同类项、化系数为1．解一元一次不等式组的一般步骤，第一步：分别求出不等式组中各不等式的解集；第二步：将各不等式的解集在数轴上表示出来；第三步：在数轴上找出各不等式的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集．用数轴表示不等式的解集时要“两定”：一定边界点，二定方向．在定边界点时，若符号是“≤”或“≥”，边界点为实心点；若符号是“＜”或“＞”，边界点为空心圆圈．在定方向时，相对于边界点而言，“小于向左，大于向右”．2、(1)①10，-1．②2t-6；4-3t；(2)；；(3)t=1或t=3．【解析】【分析】（1）①根据公式，代入计算即可．②根据距离公式，变形表示即可；（2）准确表示点M表示的数，点N表示的数，点C表示的数为-1，列式计算即可；（3）根据距离公式，化成绝对值问题求解即可．(1)①∵数轴上点A表示的数，点B表示的数为，∴AB=|-6-4|=10；∵线段的中点C表示的数为x，∴4-x=x+6，解得x=-1，故答案为：10，-1．②根据题意，得M的运动单位为2t个，N的运动单位为3t个，∵数轴上点A表示的数，点B表示的数为，∴点M表示的数为2t-6；点N表示的数为4-3t．故答案为：2t-6；4-3t．(2)∵点M表示的数为2t-6，且点C表示的数为-1，∴2t-6=-1，解得t=；此时，点N表示的数为4-3t=4-=．(3)∵点M表示的数为2t-6；点N表示的数为4-3t，∴MN=|2t-6-4+3t|=5|t-2|，∵，AB=10，∴5|t-2|=5，解得t=1或t=3．故当t=1或t=3时，．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上点表示有理数，绝对值的化简，正确理解两点间的距离公式，灵活进行绝对值的化简是解题的关键．3、(1)B(2)二；应该等于(3)【解析】【分析】（1）②−③消去了x，得到了关于y的一元一次方程，所以这是加减消元法；（2）第二步开始出现错误，具体错误是−3y−（−4y）应该等于y；（3）解方程组即可．(1)解：②③消去了，得到了关于的一元一次方程，故答案为：；(2)解：第二步开始出现错误，具体错误是应该等于，故答案为：二；应该等于；(3)解：②③得，将代入①，得：，原方程组的解为．故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．4、(1)，(2)p的值为81．【解析】【分析】（1）根据“最佳邻居数”的定义计算即可；（2）先确定的范围，再分类讨论，确定“最佳邻居数”，根据题意列出方程求解即可．(1)解：∵83的邻居数为77和88，∴，．∵，∴88是83的最佳邻居数，∴．∵268的邻居数为222和333，∴，．∵，∴222是268的最佳邻居数．∴．(2)解：∵，且，，∴必大于34，∴不会在300与333之间，．情况1，当的最佳邻居数为333时，，∴，∴．∵，，且为整数，∴．情况2，当的最佳邻居数为444时，，∴，∴．∵，，且为整数此方程无解．综上所述，p的值为81．【点睛】本题考查了新定义和二元一次方程，解题关键是准确理解题意，根据题意得出二元一次方程，求解正整数解．5、(1)(2)【解析】【分析】根据加减消元的方法求解即可．(1)解：，由①-②得：，∴，把代入②，解得：，∴方程组的解