解析卷人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》同步练习试题（含答案解析）

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》同步练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（）A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣32、下列运算正确的是（）A．(a4)3=a7 B．a4÷a3=a2 C．(3a﹣b)2=9a2﹣b2 D．-a4•a6=﹣a103、下列各式因式分解正确的是(

)A．a2+4ab+4b2=(a+4b)2 B．2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C．3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b) D．a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)4、若，则、的值为（

）A．， B．， C．， D．，5、已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、计算______．2、若是一个完全平方式，则m=____________．3、若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）2﹣（b﹣2）2的值为_____．4、把多项式分解因式的结果是__________．5、若，，则的值为_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，，均为整数，且，求的所有可能值．2、已知，求m+n+p的值．3、计算：（1）a6÷a2－2a3·a；

（2）2x（x－2y）－（x－y）2．4、仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．解：设另一个因式为，得则∴解得：，∴另一个因式为，的值为问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．5、-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】运用多项式乘多项式法则，直接计算即可．【详解】解：（a+3）（﹣a+1）＝﹣a2﹣3a+a+3＝﹣a2﹣2a+3．故选：A．【考点】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．2、D【解析】【分析】根据积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式，同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可．【详解】A.，故本选项错误；B.，故本选项错误；C.，故本选项错误；D.，故本选项正确.故选D.【考点】本题考查完全平方公式,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法.3、D【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断即可．【详解】a2+4ab+4b2=(a+2b)2，故选项A不正确；2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2不是因式分解，B不正确；3a2-12b2=3(a+2b)(a-2b)，故选项C不正确；a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解，D正确，故选D．【考点】本题考查的是因式分解的概念，把一个多项式写成几个因式的积的形式叫做因式分解，在判断一个变形是否是因式分解时，看是否是积的形式即可．4、D【解析】【分析】根据单项式的乘法法则，乘号前面的数相乘，乘号后面的数相乘，再转化成科学记数法表示数，即可求出M，a的值．【详解】解：===．∴M=8，a=10故选D．【考点】本题考查了单项式的乘法，同底数幂的乘法，科学记数法．熟练掌握各个运算法则和科学记数法表示数的计算方法是解题的关键．5、D【解析】【分析】把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解即可．【详解】原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=×（1+4+1）=3，故选D.【考点】本题考查了因式分解的应用，代数式的求值，正确利用因式分解的方法把所求的式子进行变形是关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据同底数幂乘法法则计算即可得答案．【详解】===．【考点】本题考查同底数幂乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；熟练掌握运算法则是解题关键．2、±8【解析】【分析】运用完全平方公式求解即可．【详解】解：∵是一个完全平方式∴∴m=±8故答案为±8．【考点】本题考查了完全平方式，掌握完全平方公式的结构特点是解答本题的关键．3、20【解析】【分析】先利用平方差公式：化简所求式子，再将已知式子的值代入求解即可．【详解】将代入得：原式故答案为：20．【考点】本题考查了利用平方差公式进行化简求值，熟记公式是解题关键．另一个重要公式是完全平方公式：，这是常考知识点，需重点掌握．4、【解析】【分析】先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解即可．【详解】解：==故答案为：．【考点】本题考查了提公因式法和公式法分解因式，掌握完全平方公式是解题关键．5、90【解析】【分析】将变形得到，再把，代入进行计算求解．【详解】解：∵，，∴．故答案为：90．【考点】本题主要考查了代数式求值，完全平方公式的应用，灵活运用完全平方公式是解答关键．三、解答题1、，．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的计算法则求出即可得到，，由此进行求解即可．【详解】解：∵，∴，，∵a，b，均为整数，∴或或或或或或或，∴，或或，，或或m取的值有±5或±7．【考点】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．2、-10【解析】【分析】根据整式的除法法则分别进行计算，得出m，n，p的值,即可得出答案．【详解】解:∵÷（-xny2）=16x9-ny4=-mx7yp；∴9-n=7，n=2；∴m=-16，n=2，p=4，m+n+p=-16+2+4=-10．【考点】本题考查整式的除法，掌握整式的除法法则是解题关键，同底数幂相除，底数不变，指数相减．3、（1）－a4；（2）x2－2xy－y2【解析】【分析】（1）先算同底数幂的乘法和除法，再合并同类项；（2）先根据单项式与多项式的乘法法则，完全平方公式计算，再去括号合并同类项；【详解】（1）解：a6÷a2－2a3·a＝a4－2a4＝－a4；（2）2x(x－2y)－(x－y)2＝2x2－4xy－(x2－2xy＋y2)＝2x2－4xy－x2＋2xy－y2＝x2－2xy－y2．【考点】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键．4、另一个因式为，的值为5．【解析】【分析】设另一个因式是，则，根据对应项的系数相等即可