考点解析-7年级下册数学期末考试定向测评试卷（含答案解析）

7年级下册数学期末考试定向测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是()A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)2、袋中有除颜色以外其余都相同的红球个，黄球个，摇匀后，从中任意摸出个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出个球，像这样有放回地先后摸球次，摸到的都是红球，则第次摸到红球的概率是（）A． B． C． D．3、下列图象中，能反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是（）A． B．C． D．4、圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（）A．π、R是自变量，2是常量 B．C是因变量，R是自变量，2π为常量C．R为自变量，2π、C为常量 D．C是自变量，R为因变量，2π为常量5、已知：如图，∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，∠B＝∠D，则下列结论正确的是（）A．AC＝DE B．∠ABC＝∠DAE C．∠BAC＝∠ADE D．BC＝DE6、下列计算正确的是（）A．x2•x4＝x6 B．a0＝1C．（2a）3＝6a3 D．m6÷m2＝m37、下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A． B．C． D．8、在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（）A．用水平方向的数轴上的点表示因变量 B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量C．用横轴上的点表示自变量 D．用横轴或纵轴上的点表示自变量9、直线m外一点P它到直线的上点A、B、C的距离分别是6cm、5cm、3cm，则点P到直线m的距离为（）A．3cm B．5cm C．6cm D．不大于3cm10、如图所示，直线l1∥l2，点A、B在直线l2上，点C、D在直线l1上，若△ABC的面积为S1，△ABD的面积为S2，则（）A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不确定第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的ABC，则与ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有____个．2、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…根据以上规律，展开式的系数和为_______．3、若一个角的补角与这个角的余角之和为190°，则这个角的度数为_____度．4、等腰三角形的周长为12cm，底边长为ycm，腰长为xcm．则y与x之间的关系式是________．5、已知，那么______．6、在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算“”如下：＝，根据这个新规定可知＝________．7、如图，将一条等宽的纸条按图中方式折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数为___．8、掷一枚质地均匀的硬币8次，其中3次正面朝上，5次反面朝上，现再掷一次，正面朝上的概率是_____．9、如图，在△ABC中，D是AC延长线上一点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠BCD＝__________°．10、如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，点D、E分别在AB、AC上，且AD＝．连接DE，将ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，连接FD，且FD交AC于点G．若FD平分∠EFB，则∠ADE＝___°，FG＝___．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、一个不透明的口袋中有12个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜色……小明重复上述过程100次，其中60次摸到白球，请回答：（1）口袋中的白球约有多少个？（2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池若彩球池里共有3000个球，则需准备多少个红球？2、已知：如图，ABCDEF，点G、H、M分别在AB、CD、EF上．求证：．3、如图，点D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B＝∠C，求证：AD＝AE．4、如图，点E、B在线段AB上，AE＝DB，BC＝EF，BC∥EF，求证：AC＝DF．5、在一个口袋中装有4个红球和8个白球，它们除颜色外完全相同．（1）求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率；（2）现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？6、小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘错抄成除以，结果得到，如果小明没有错抄题目，并且计算依然正确，那么得到的结果应该是什么？-参考答案-一、单选题1、B【详解】由实际问题抽象出函数关系式关键是找出等量关系，本题等量关系为“用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米”，结合BC边的长为x米，AB边的长为y米，可得BC＋2AB=24，即x＋2y=24，即y=－x＋12．因为菜园的一边是足够长的墙，所以0<x<24．故选B．2、B【分析】根据概率的计算公式直接解答即可．【详解】解：∵袋中有除颜色以外其余都相同的红球个，黄球个共5个球，∴第次摸到红球的概率是，故选：B．【点睛】此题考查简单的概率计算，熟记概率计算公式并理解事件的意义是解题的关键．3、C【分析】根据题意，篮球离地高度与投出时间的关系的图象为抛物线，然后选择即可．【详解】投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的函数图象为抛物线，能够反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是选项的图象．故选：．【点睛】本题考查了函数图象，主要是对抛物线的理解与抛物线图象的认识，是基础题．4、B【解析】试题分析：常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．解：圆的周长公式C=2πR中，C是因变量，R是自变量，2π为常量，故选B．点评：本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．5、D【分析】根据已知条件利用ASA证明可得AC=AE，BC=DE，进而逐一进行判断．【详解】解：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD，即∠BAC=∠DAE，所以B、C选项错误；在和中，，∴（ASA），∴AC=AE，BC=DE．所以A选项错误；D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握全等三角形的判定与性质．6、A【分析】根据零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则求解即可．【详解】解：A、x2•x4＝x6，故选项正确，符合题意；B、当时，无意义，故选项错误，不符合题意；C、（2a）3＝8a3，故选项错误，不符合题意；D、m6÷m2＝m4，故选项错误，不符合题意．故选：A．【点睛】此题考查了零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则，解题的关键是熟练掌握零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则．7、B【详解】解：、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；、是轴对称图形，故本选项正确，符合题意；、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．8、C【分析】用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．【详解】解：用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．故选：．【点睛】本题考查了平面直角坐标系，应识记且熟练掌握画图象的基础知识．9、D【分析】根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中，垂线段最短”作答．【详解】解：垂线段最短，点到直线的距离，故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义和垂线段的性质，解题的关键是掌握垂线段最短．10、B【分析】由题意根据两平行线间的距离处处相等，可知△ABC和△ABD等底等高，结合三角形的面积公式从而进行分析即可．【详解】解：因为l1∥l2，所以C、D两点到l2的距离相等，即△ABC和△ABD的高相等．同时△ABC和△ABD有共同的底AB，所以它们的面积相等．故选：B.【点睛】本题考查平行线间的距离以及三角形的面积，解题时注意等高等底的两个三角形的面积相等．二、填空题1、5【分析】解答此题首先找到△ABC的对称轴，EH、GC、AD，BF等都可以是它的对称轴，然后依据对称找出相应的三角形即可．【详解】解：与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形有△ABG，△CDF，△AEF，△DBH，△BCG共5个，故答案为5.【点睛】本题主要考查轴对称的性质；找着对称轴后画图是正确解答本题的关键．2、【分析】由前4个等式可以得到一列有规律的数：再总结归纳出一般规律即可.【详解】解：，系数为1；，系数分别为1，1，系数和为2；，系数分别为1，2，1，系数和为4；，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…归纳可得：展开式的系数和为：故答案为：【点睛】本题考查的是数字规律的探究，掌握“从具体到一般的探究方法并总结规律”是解本题的关键.3、40【分析】首先设这个角为x°，则它的补角为（180-x）°，它的余角为（90-x）°，由题意得：这个角的补角的度数+它的余角的度数=190，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】解：设这个角为x°，则它的补角为（180-x）°，它的余角为（90-x）°，由题意得：(180-x)+(90-x)=190，解得：x=40，故答案为：40．【点睛】本题考查余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．4、【分析】根据三角形的周长公式：底边长=周长-2×腰长可求出底边长与腰的函数关系式.【详解】解：因为等腰三角形周长为12，根据等腰三角形周长公式可求出底边长与腰的函数关系式为：，故答案为：.【点睛】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式的知识，同时考查了等腰三角形的性质.5、25【分析】根据幂的乘方法则将式子两边同时平方即可得答案．【详解】解：，故答案为：25．【点睛】本题考查了幂的乘方，做题的关键是将子两边同时平方．6、【分析】根据题意直接由定义运算的顺序转化为整式的混合运算，进一步计算得出答案即可．【详解】解：2x@（-3x）=2x（-3x）÷（-3x）2=-6x2÷9x2=．故答案为：．【点睛】本题考查新定义运算下的整式的混合运算，理解规定的运算方法，把问题转化进行解决问题．7、70︒【分析】如图，由平行线的性质可求得∠1=∠3，由折叠的性质可求得∠4=∠5，再由平行线的性质可求得∠2．【详解】解：如图，∵a∥b，∴∠3=∠1=40°，∠2=∠5，又由折叠的性质可知∠4=∠5，且∠3+∠4+∠5=180°，∴∠5=（180°-∠3）=70°，∴∠2=70°，故答案为：70︒．【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．8、##【分析】直接利用概率的意义分析得出答案．【详解】解：∵掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，∴再次掷出这枚硬币，正面朝上的概率是．故答案为：．【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键．9、120【分析】根据三角形的外角性质，可得，即可求解．【详解】解：∵是的外角，∴，∵∠A＝50°，∠B＝70°，∴．故答案为：120【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．10、45°【分析】先根据题意可得BD＝4－，∠FCG＝90°，再根据翻折的性质可得，，，结合FD平分∠EFB可得，由此可证得∠ADG＝∠FCG＝90°，则，进而可证明，由此可得，进而即可求得FG的长．【详解】解：∵AB＝4，AD＝，∴BD＝AB－AD＝4－，∵∠ACB＝90°，∴∠FCG＝180°－∠ACB＝90°，∵翻折，∴，∴，，，∵FD平分∠EFB，∴，∴，又∵，∴，即∠ADG＝∠FCG＝90°，∴∠FDB＝180°－∠ADG＝90°＝∠ADG，，在与中，，∴，∴，∴，故答案为：45°；．【点睛】本题考查了翻折的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决本题的关键．三、解答题1、（1）18个；（2）1200个【分析】（1）设白球的个数为x个，根据概率公式列出分式方程，故可求解；（2）根据红球的占比即可求解．【详解】解：（1）设白球的个数为x个，根据题意得：，解得：x=18，经检验，符合题意，∴小明可估计口袋中的白球的个数是18个．（2）3000×=1200，即需准备1200个红球．【点睛】此题主要考查概率公式的运用，解题的关键是根据题意列出方程求解．2、见解析【分析】由AB∥CD∥EF可得，，，即可证明．【详解】证明：∵AB∥CD（已知）∴（两直线平行，内错角相等）又∵CD∥EF（已知）∴（两直线平行，内错角相等）∵（已知）∴（等式性质）【点睛】本题主要考查平行线的性质，准确观察图形，推出角之间的关系是解题关键．3、见解析【分析】根据全等三角形的判定定理ASA可以证得△ACD≌△ABE，然后由“全等三角形的对应边相等”即可证得结论．【详解】证明：在△ABE与△ACD中，，∴△ACD≌△ABE（ASA），∴AD＝AE（全等三角形的对应边相等）．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公