解析卷黑龙江省五常市七年级上册整式及其加减定向练习试题（解析卷）

黑龙江省五常市七年级上册整式及其加减定向练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、、都是正整数，则多项式的次数是（

）A． B． C． D．不能确定2、多项式a－（b－c）去括号的结果是（

）A．a－b－c B．a+b－c C．a+b+c D．a－b+c3、一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字为x，那么这个两位数为（

）．A． B． C． D．4、一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为(

)A．a(a﹣1) B．(a+1)aC．10(a﹣1)+a D．10a+(a﹣1)5、已知与互为相反数，计算的结果是（

）A． B． C． D．6、代数式的正确解释是（

）A．与的倒数的差的平方 B．与的差的平方的倒数C．的平方与的差的倒数 D．的平方与的倒数的差7、已知，那么多项式的值为（

）A．8 B．10 C．12 D．358、已知，则代数式的值为（

）A．0 B．1 C． D．9、若，则（

）A． B． C．3 D．1110、已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费___________元．2、一个多项式M减去多项式，小马虎却误解为先加上这个多项式，结果，得，则正确的结果是________．3、下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，则第8个代数式是__．4、如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第个图案中有2个正方形，第个图案中有5个正方形，第个图案中有8个正方形，则第个图案中有______个正方形，第n个图案中有______个正方形．5、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的方式滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是_______．6、如果单项式3xmy与-5x3yn可以合并，那么m+n=______________．7、图形是用等长的木棒搭成的，请观察填表：三角形个数1234…n需木棒总数35…当三角形的个数是n时，需木棒的总数是________．8、某厢式货车从物流中心出发，向东行驶2小时，速度为a千米/小时，卸下一部分货后，掉头以同样的速度向西行驶5小时后，把其余货物卸掉，接着向东再行驶1小时又装满了货，问此时货车距离物流中心______千米．9、有理数，，在数轴上表示的点如图所示，化简__________．10、若，则的值是______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知多项式，，若的结果中不含有项以及项，求的值．2、已知，小红错将“”看成了“”，算得结果为．(1)求；(2)小军跟小红说：“的大小与取值无关”，小军的说法对吗？为什么？3、已知，，且，求的值．4、如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为﹣2，0，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．(1)求AB、AC的长；(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值．5、计算：（1）；（2）．6、定义：若，则称x与y是关于m的相关数．(1)若5与a是关于2的相关数，则_____．(2)若A与B是关于m的相关数，，B的值与m无关，求B的值．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式的次数是m，n中的较大数是该多项式的次数．【详解】单项式的次数是m，单项式的次数是n，是常数项，又因为未知m和n的大小，所以多项式的次数无法确定，故选：D﹒【考点】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义．2、D【解析】【分析】根据去括号的法则：括号前是“－”时，把括号和它前面的“－”去掉，原括号里的各项都改变符号，进行计算即可．【详解】，故选：D．【考点】本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．3、B【解析】【分析】首先利用个位数字是十位数字的2倍，且十位数字为x可将个位数表示出来，再结合“该数=10×十位数字＋个位数字”即可求解．【详解】解：根据“个位数字是十位数字的2倍，且十位数字为x”，则个位数字是2x，∴这个两位数为，故选：B．【考点】本题考查根据题意列代数式，得到题目中的数量关系是解本题的关键．4、C【解析】【分析】根据十位数与个位数的数字列代数式可得解答.【详解】解:个位上的数字是a,十位上的数字比个位上的数字小1,则十位上的数字为a-1,那么这个两个位数为10(a-1)+a故答案为:C.【考点】此题为基础题,考察用字母加数字来列代数式.对于这类题,只要理解个位数就是个位上的数字本身;两位数则由十位上的数字乘以10,再加上个位上的数字;三位数则由百位上的数字乘以100,再加上十位上的数字乘以10的积,再加上个位上的数字.四位数、五位数......依此类推.5、A【解析】【分析】根据相反数的性质求得x的值，代入求解即可．【详解】解：∵x与3互为相反数，∴x=-3，∴=9-2-3=4．故选：A．【考点】本题主要考查了绝对值、乘方和相反数的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．6、D【解析】【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【详解】解：代数式的正确解释是的平方与的倒数的差.故选：D.【考点】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．7、C【解析】【分析】由多项式，可求出，从而求得的值，继而可求得答案．【详解】解：∵∴∴∴故选C．【考点】本题考查了求多项式的值，关键在于利用“整体代入法”求代数式的值．8、B【解析】【分析】把代入代数式，求出算式的值为多少即可．【详解】解：∵，∴故选B．【考点】本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．9、D【解析】【分析】根据添括号法则，对原式变形，再代入求值，即可．【详解】，当时，原式=7+4=11．故选D．【考点】本题主要考查代数式求值，掌握添括号法则，是解题的关键．10、D【解析】【分析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意列得：-（）=，故选D．【考点】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据单价×数量=总价，用代数式表示结果即可．【详解】解：根据单价×数量=总价得，共需花费元，故答案为：．【考点】本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价×数量=总价是解题的关键，注意当代数式是多项式且后面带单位时，代数式要加括号．2、【解析】【分析】（1）根据题意可得，求出M，然后求出即可；（2）设，，根据即，因此所求的.【详解】【方法1】由题意，得．易得．∴．则正确的结果是．【方法2】设，．由题意，得，故，因此所求的．∴．则正确的结果是．【考点】在整式运算应用过程中，我们可以发现，在尽量避免烦琐计算的同时要运用一些整体代入的思想，这样可以有效地将计算过程缩短，达到化繁为简的目的．方法二在进行运算之前，先采用换元的思想将运算过程简化为，这样能在优化算法的同时减少计算量．3、15a16【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的规律即可求出答案【详解】系数的规律为：1、3、5、7……、2n﹣1，次数的规律为：2、4、6、8……、2n，∴第8个代数式为：15a16，故答案为15a16【考点】考查数字规律，解题的关键是找出题意给出的规律4、14；【解析】【分析】由题意知，正方形的个数为序数的3倍与1的差，据此可得．【详解】∵第(1)个图形中正方形的个数2=3×1-1，第(2)个图形中正方形的个数5=3×2-1，第(3)个图形中正方形的个数8=3×3-1，……∴第(5)个图形中正方形的个数为3×5-1=14个，第n个图形中正方形的个数(3n-1)，故答案为14、3n-1．【考点】本题考查了规律题——图形的变化类，发现正方形的个数为序数的3倍与1的差是解题的关键．5、2【解析】【分析】观察图形知道第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，从而确定答案．【详解】观察图形知道：第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，∵2021÷4=505…1，∴滚动第2021次后与第一次相同，∴朝下的数字是5的对面2，故答案为：2．【考点】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形类的变化规律问题，解题的关键是发现规律．6、4【解析】【分析】先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）求出的值，再代入计算即可得．【详解】解：单项式与可以合并，单项式与是同类项，，，故答案为：4．【考点】本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解题关键．7、2n+1【解析】【分析】根据已知的数据可得，，，即可得解；【详解】∵，，，∴当三角形的个数是n时，需木棒的总数是2n+1．故答案是：2n+1．【考点】本题主要考查了图形规律题，准确分析计算是解题的关键．8、【解析】【分析】根据题意列出代数式，再进行化简即可．【详解】依题意，若以向东为正方向，物流中心为原点，则，故答案为：【考点】本题考查了列代数式，整式的加减运算，理解题意列出代数式是解题的关键．9、##【解析】【分析】根据数轴得出，，的符号，再去绝对值即可．【详解】由数轴得，∴，，，∴．故答案为：．【考点】本题主要考查了数轴和绝对值，掌握数轴、绝对值以及合并同类项的法则是解题的关键．10、【解析】【分析】根据平方的非负性和绝对值的非负性确定的值，再求式子的值．【详解】即,故答案为：【考点】本题考查了平方的非负性和绝对值的非负性，代数式求值，求得字母的值是解题的关键．三、解答题1、-5【解析】【分析】先合并同类项，再根据的结果中不含有项以及项求出m、n的值即可．【详解】，=，∵结果中不含有项以及项，∴，，解得，，把代入，．【考点】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．2、(1)(2)对，理由见解析【解析】【分析】（1）将错就错，列出关系式，去括号，合并同类项即可求得B；（2）把A和B代入中化简，根据结果与c的取值关系判断即可．(1)根据题意：，，即；(2)小军的说法对，理由：∵，，∴，∴结果不含c，即的大小与取值无关，故小军的说法对．【考点】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项是解题的关键．3、的值为-11或1．【解析】【分析】先根据，，且，求出a和b的值，然后代入计算．【详解】解：因为，，所以或-3，或-5．又因为所以或-3，，①当，时．②当，时．所以的值为-11或1．【考点】本题考查了绝对值的非负性，以及求代数式的值，正确求出a和b的值是解答本题的关键．4、(1)(2)变化，当时取得最大值4【解析】【分析】（1）根据点A，B，C表示的数，即可求出AB，AC的长；（2）根据题意分别求得点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，根据两点距离求得，进而根据整式的加减进行计算即可．(1)解：AB=0-（-2）=2，AC=．(2)当运动时间为t秒时，点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，则，当时，的值最大，最大值为．【考点】本题考查了列代数式、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三个点表示的数，求出三条线段的长度；（2）利用含t的代数式表示出BC，AB