考点解析-河北省辛集市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编定向攻克试卷（详解版）

河北省辛集市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编定向攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（）A．① B．② C．③ D．④2、下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（

）A． B．C． D．3、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是(

)A．战 B．疫 C．情 D．颂4、下列哪个图形是正方体的展开图（

）A． B．C． D．5、如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是A． B． C． D．6、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（）A．四棱柱 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥7、将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是()A． B． C． D．8、如图，是一个正方体的展开图，原正方体与“队”字相对面上的字是（

）A．合 B．作 C．精 D．神第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明_____________．2、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有____个面有____条棱．3、笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说______.4、如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________．5、如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形依次是_______．6、如图把14个棱长为1分米的正方体摆放在课桌上，现在想把露出的表面都涂上颜色，则涂上颜色部分的面积为__________平方分米．7、用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是________cm2.三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、阅读与思考请阅读下列材料，并完成相应的任务：包装盒的展开图：如图①是一个同学们熟悉的包装盒如图②是它的一种表面展开图，小明将图②画在如图③所示的的网格中．(1)在图②中，若字母Q表示包装盒的上表面，字母P表示包装盒的侧面，则下表面在包装盒表面展开图中的位置是（

）A.字母B；B．字母A；C．字母R；D．字母T(2)若在图③中，网格中每个小正方形的边长为1，求包装盒的表面积．2、如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据要求回答问题：(1)这个多面体是一个什么物体？(2)如果D是多面体的底部，那么哪一面会在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面？3、如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值是多少？4、如图是由若干个相同的正方体组成的一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，根据形状图回答下列问题：(1)原立体图形共有几层？(2)立体图形中共有多少个小正方体？5、如图，一个边长为10cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形．(1)这个表面展开图的面积是cm2；(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开条棱．A．3

B．4

C．5

D．不确定6、有一种牛奶软包装盒如图1所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．(1)如图2给出三种纸样甲．乙．丙，在甲．乙．丙中，正确的有________．

(2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸．

(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）7、四个完全相同的小长方体拼成一个大长方体，小长方体的长、宽、高分别为3、2、1，求这个大长方体表面积的最小值．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据长方体的相对面形状、大小完全相同即可找出剪去的面．【详解】如图所示：①与⑤相隔一个面，④与⑤也相隔一个面，因为④与⑤的形状、大小相同，而①与⑤的形状、大小不同，所以⑤的相对面只能是④，故剪去①，剩下的图形可以折叠成一个长方体．故选A．【考点】本题考查的是长方体的表面展开图，根据长方体的表面展开图中相对面的找法即可作出判断．2、B【解析】【分析】根据正方体展开图的特征进行判断即可．【详解】解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项B中的图形不能折叠出正方体，故选：B．【考点】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提．3、B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“战”与“情”是相对面，“疫”与“英”是相对面，“颂”与“雄”是相对面．故选：B．【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型．【详解】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．故选B．【考点】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．5、D【解析】【分析】根据圆柱体的截面图形可得．【详解】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到C选项的形状，不能得到三角形的形状，故选D．【考点】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状．6、D【解析】【分析】根据三棱锥的特点，可得答案．【详解】侧面是三角形，说明它是棱锥，若是棱柱，则侧面应该是长方形，底面是三角形，说明它是三棱锥，且满足有6条棱的特点，故选：D．【考点】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．7、C【解析】【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C．故选：C．8、C【解析】【分析】根据立体图形的平面展开图的特点解决问题即可.【详解】解：由正方体平面展开图特点：相间、Z端是对面得，“队”的对面是“精”故选：C.【考点】本题主要考查了正方体的平面展开图相对面上的文字，熟练地掌握正方体平面展开图相对面的特点是解决问题的关键.二、填空题1、点动成线．【解析】【分析】根据点动成线可得答案．【详解】解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．故答案为：点动成线．【考点】本题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．2、

7

12【解析】【分析】正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解．【详解】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+1＝7，棱的条数是12﹣3+3＝12．故答案为：7，12．【考点】此题考查了截一个几何体，解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数．3、线动成面【解析】【分析】利用雨刷可看成线，扇面是面，即可求出答案．【详解】汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这说明线动成面的数学原理．故答案为：线动成面．【考点】本题考查了点，线，面、体，此题较简单，解题时要灵活应用点、线、面、体之间的关系．4、月【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：由正方体的展开图特点可得：“神”字对面的字是“月”．故答案为：月．【考点】此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．5、圆柱、圆锥、球体（球）【解析】【分析】长方形旋转得圆柱，三角形旋转可得圆锥，半圆旋转得球即可．【详解】解：根据各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°，各能形成圆柱、圆锥、球．故答案为：圆柱、圆锥、球．【考点】本题考查的是面动成体的知识，掌握圆柱、圆锥与球都是旋转体，是由长方形，三角形半圆旋转一周的几何体．6、33【解析】【分析】由图形可知分三层，每一层再分侧面与上表面两部分求出表面积，然后相加即可得解．【详解】最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+1=5，中间一层，侧面积为2×4=8，上表面面积为4﹣1=3，总面积为8+3=11，最下层，侧面积为3×4=12，上表面面积为9﹣4=5，总面积为12+5=17，5+11+17=33，所以被他涂上颜色部分的面积为33平方分米．故答案为33．【考点】本题考查了几何体的表面积，注意分三层，每一层再分侧面积与上表面两部分求解，注意求解的层次性是关键．7、30【解析】【详解】∵前、后、作、右、上各有6个小正方形，∴涂颜色面的面积之和是12×30=30cm2三、解答题1、(1)A(2)22【解析】【分析】（1）先确定长方体展开图的对面，然后根据字母Q在上表面，即可确定下表面；（2）利用展开图上下面与宽面组成长方形面积+两个长面面积计算即可．(1)解：根据长方体展开图的对面间隔一个小长方形，B与Q是对面，A与T是对面，P与R是对面，∵字母Q表示包装盒的上表面，∴下表面为B，故选择A；(2)解：包装盒的表面积为：2×8+2×1×3=16+6=22．【考点】本题考查长方体平面展开图，表面面积，掌握长方体平面展开图的特征，表面面积求法是解题关键．2、（1）长方体；（2）B在上面；（3）E面会在上面；（4）：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【解析】【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“E”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“F”相对．【详解】解：(1)这个多面体是一个长方体；(2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底部，那么B在上面；(3)由图可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，∵面“A”与面“E”相对，∴E面会在上面；(4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两种情况：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【考点】本题考查了几何体的展开图，解题关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3、【解析】【详解】试题分析：将展开图折叠重新围成正方体，即可得到“”和“7”相对，建立方程解出即可.解：根据正方体的展开图，可以看出“3”和“3”相对，“V”和“4”相对，“”和“7”相对.∵又因为相对面上的数相等，∴＝7，解得，x＝.点睛：本题考查几何体的展开图.正确找出相对的面是解题的关键.4、(1)共有层(2)个【解析】【分析】由已知中的几何体从三个不同方向看到的形状图，我们可以判断出这个立体图形由一些相同的小正方体构成，其中根据俯视图我们可以判断该立体图形共有层小正方体组成，然后我们根据从正面看到的图形和从左面看到的图形，分别推算每层小正方体的个数，即可得到答案．(1)由三个不同方向看到的形状图可得，原立体图形共有层；(2)该立体图形共有层小正方体组成，由从上面看到的图形我们可知，第层有个小正方体，由从正面看到的图形和从左面看到的图形我们可知，第层有一个小正方体，故这些相同的小正方体共有个．【考点】本题考查的知识点是由三个不同方向看到的形状图还原实物图，其中准确把握空间几何体的几何特征，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键．5、(1)500(2)见解析(3)B【解析】【分析】（1）根据正方形的面积求解即可；（2）根据正方体的展开图画出表面展开图即可；（3）根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱(1)故答案为：(2)如图所示，(3)根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱故答案为：B【考点】本题考查了正方体展开图，掌握正方体的展开图是解题的关键．注意题干是无盖的正方体，所以展开图只有5个面．6、（1）甲，丙；（2）详见解析；（3）2ah+2bh+2ab．【解析】【详解】试题分析：（1）根据长方体的展开图特征即可求解；（2）找到对应边，标注上尺寸；（3）根据长方体的侧面积和表面积公式计算即可．试题解析：解：（1）甲，丙；（2）标注尺寸