考点攻克浙教版七年级下册数学第五章分式同步测评试题（解析版）

浙教版七年级下册数学第五章分式同步测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、据报道，新型冠状病毒的直径约为100纳米，1纳米=0.000000001米，则该病毒的直径用科学记数法表示为（）A．米 B．米 C．米 D．米2、一双鞋子如卖150元，可赚50%，如卖120元可赚（）A．20% B．22% C．25% D．30%3、蚕丝线的截面面积0.000000785平方厘米，此面积数字可用科学记数法表示为（）A．7.85×106 B．7.85×10﹣6 C．7.85×10﹣7 D．7.85×1074、如图所示是番茄果肉细胞结构图，番茄果肉细胞的直径约为0.0006米，将0.0006用科学记数法表示为（）A． B．C． D．5、代数式的家中来了几位客人：、、、、，其中属于分式家族成员的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、已知关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣2或﹣3 D．0或37、用科学记数法表示数0.0000104为（）A． B． C． D．8、某种冠状病毒细胞的直径约为m，用科学记数法表示该数是（）A． B．C． D．9、计算的结果为（）A．1 B． C． D．10、已知（），则分式的值为（）A．2 B．－2 C．3 D．－3第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、已知，则的取值范围是__________．2、计算__________．3、已知分式的值是整数，则满足条件的所有整数的和为___．4、若关于x的方程无解，则a的值为_____．5、2020年突如其来的新型冠状病毒严重的影响着人们正常的生活秩序．经专家测定，最小的病毒直径约为0.0000001.7米，数据0.00000017用科学记数法可表示为___．6、已知：（x﹣1）x+3＝1，则整数x的值是_______．7、已知，用，，表示的式子为________．8、将代数式化为只含有正整数指数幂的形式，其结果是____________．9、计算：______．10、若0＜a＜1，－2＜b＜－1，则=_____．三、解答题（6小题，每小题5分，共计30分）1、（1）计算：；（2）因式分解：2x3﹣32x．2、①计算：（1）（2）②解方程组：（1）（2）3、计算：（1）计算：（﹣1）2010+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）计算：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x．4、某校为了准备“迎新活动”，用900元购买了甲、乙两种礼品共240个，其中购买甲种礼品比乙种礼品少用了180元．（1）购买甲种礼品一共用去____________元；（请直接写出答案）（2）如果甲种礼品的单价是乙种礼品单价的2倍，那么乙种礼品的单价是多少元？5、计算：．6、计算：．-参考答案-一、单选题1、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：100纳米米米，故选B．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2、A【分析】根据“”求出进价，再代入120求出利润率即可．【详解】设进价为x元．依题意，得解得∴卖120元可赚故选A．【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据利润率公式列式是解决本题的关键．3、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000785=7.85×10-7．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、B【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0006=6×10-4．故选B．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、C【分析】根据分式的定义：一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母，据此判断即可．【详解】解：属于分式的有：、、，故选：C．【点睛】本题考查了分式的定义，熟知定义是解本题的关键．6、C【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【详解】解：两边都乘以x（x﹣3），得：x（x+m）﹣x（x﹣3）＝x﹣3，整理，得：（m+2）x＝﹣3，解得：，①当m+2＝0，即m＝﹣2时整数方程无解，即分式方程无解，②∵关于x的分式方程﹣1＝无解，∴或，即无解或3（m+2）＝﹣3，解得m＝﹣2或﹣3．∴m的值是﹣2或﹣3．故选C．【点睛】本题考查了解分式方程，分式方程的解，解题的关键是熟练掌握解分式方程的方法，注意分母不等于0的条件．7、B【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000104=1.04×10-5，故选：B．【点睛】本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的方法．8、D【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】．故选D．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键．9、B【分析】先把分母2a变形为（a2），即通分，再按分式的加减运算法则计算即可．【详解】解：原式=；故选：B．【点睛】此题考查的是分式的加减运算，化为同分母进行计算是解决此题关键．10、C【分析】由题意可知x=3y，然后根据因式分解法进行化简，再将x=3y代入原式即可求出答案．【详解】解：∵x-3y=0，

∴x=3y，原式=故选：C【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用因式分解法将分式化简，再把x换成3y．二、填空题1、a≠-1【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）判断即可．【详解】解：根据题意知，a+1≠0．解得a≠-1．故答案是：a≠-1．【点睛】本题主要考查了零指数幂，注意：00无意义．2、0【分析】直接利用绝对值及零指数幂的性质以及负整指数幂的性质分别化简求出答案即可【详解】解：原式=1+3-4=0故答案为：0【点睛】本题考查了绝对值及零指数幂的性质，负整数指数幂，正确化简各数是解题关键.3、5【分析】先由分式有意义的条件可得，再化简原分式可得结果为，由原分式的值为整数可得：，，再解方程并检验可得答案.【详解】解：，，，分式的值是整数，是整数，，，符合题意的，0，3，，故答案为：5．【点睛】本题考查的是分式的值为整数，理解分式的值为整数时对分式的分子与分母的要求是解题的关键.4、-1或-2或【分析】化简得，整理有，分类讨论，若=0且时，则a=-1，若0，则，由x的方程无解可知x=1或x=2，则或，解得a=-2或a=．【详解】将化简得若=0且时则a=-1若0，则有关于x的方程无解即x-1=0、x-2=0故x=1或2．将x=1或2代入有或解得a=-2或a=．故答案为：-1或-2或．【点睛】本题考查了分式方程无解的问题，依据分式方程的无根确定字母参数的情况有1、分式方程化成的整式方程，该整式方程本事没有根，若化为的是一元一次方程，则一次项系数为0即可，若化为的一元二次方程，则判别式小于零即可；分式方程的增根有两个特点：第一：它必须是由分式方程转化成的整式方程的根；第二：它能使原分式方程的最简公分母等于0；依据分式方程的增根确定字母参数的值的一般步骤先将分式方程转化为整式方程；由题意求出增根；将增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母参数的值．5、1.7×10−7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000017＝1.7×10−7．故答案为：1.7×10−7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6、﹣3或2【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：∵（x﹣1）x+3＝1，∴x＋3＝0且x−1≠0或x−1＝1或x−1＝−1且x＋3为偶数，解得：x＝−3或x＝2，故x＝−3或2．故答案为：−3或2．【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确分类讨论是解题关键．7、【分析】根据分式的性质，将等式中的分式化为整式，再用，，表示即可．【详解】，，即，，．故答案为：．【点睛】本题考查了分式的性质，等式的性质，掌握分式的性质是解题的关键．8、【分析】根据负整数指数幂的计算法则进行求解即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，解题的关键在于能够熟练掌握（，n是正整数）．9、【分析】根据负整指数幂，零次幂进行计算即可【详解】故答案为：1【点睛】本题考查了负整指数幂，零次幂，掌握负整指数幂，零次幂的计算是解题的关键．10、﹣2【分析】先根据题意得出a﹣1＜0，b+2＞0，再根据绝对值的性质化简即可解答．【详解】解：∵0＜a＜1，－2＜b＜－1，∴a﹣1＜0，b+2＞0，∴==﹣1﹣1=﹣2，故答案为：-2．【点睛】本题考查有理数的减法运算、绝对值的性质，会利用绝对值的性质化简是解答的关键．三、解答题1、（1）1；（2）【分析】（1）利用算术平方根、零指数幂以及负整数指数幂的运算法则解决此问题．（2）先用提公因式法，再用公式法进行因式分解．【详解】解：（1）．（2）．【点睛】本题主要整数指数幂、因式分解，熟练掌握整数指数幂、因式分解是解决本题的关键．2、①（1）6；（2）2a+1；②（1）；（2）【分析】①（1）根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂的运算法则计算即可；（2）根据多项式乘多项式、平方差公式去括号，然后合并同类项即可．②（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：①（1）原式=4+6×−1=6；（2）原式=a2+3a-a-3-（a2-4）=a2+3a-a-3-a2+4=2a+1．②（1），把①代入②得：6y-3+4y=17解得：y=2，把y=2代入①得：x=3，则方程组的解为；（2），①+②得：8x=16，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．【点睛】本题主要考查实数的运算和整式的运算，解二元一次方程组，要牢记零指数幂以及负整数指数幂的计算，整式的运算法则以及消元的思想是解题的关键．3、（1）9；（2）2xy-1．【分析】（1）直接利用乘方、负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）利用单项式乘多项式及完全平方公式展开，然后合并同类项即可得解．【详解】解：（1）（﹣1）2010+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0=1+9-1=9；（2）x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy-(x2+2x+1)+2x=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1．【点睛】本题考查了整式的化简，以及乘方、负整数指数幂、零次幂，关键熟练掌握各运算法则．4、（1）360；（2）3元【分析】（1）购买甲种礼品一共用去x元，则购买乙种礼品一共用去（180+x）元，然后根据一共花了900元，列出方程求解即可；（2）设乙种礼品单价是y元，则甲种礼品单价是2y元，然后根据用900元购买了甲、乙两种礼品共240个，列出方程求解即可．【详解】解：（1）购买甲种礼品一共用去x元，则购买乙种礼品一共用去（180+x）元，由题意得：x+180+x=900，解得：x=360，∴购买甲种礼品一共用去360元，故答案为360；（2）设乙种礼品单价是y元，则甲种礼品单价是2y元，由题意得：，解得：y＝3，经检验，y＝3是原方程的根，并符合题意，答：乙种礼品的单价是3元．【点