基础强化浙教版七年级下册数学第五章分式综合测试试卷（含答案详解）

浙教版七年级下册数学第五章分式综合测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某病毒直径约为0.0000000089m，其中0.0000000089科学记数法表示为（）A． B． C． D．2、抗击“新冠肺炎”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务．设原来每天生产x台呼吸机，下列列出的方程中正确的是（）A．＝+2 B．＝+2C．＝﹣2 D．＝﹣23、一项工作，甲、乙两人合作，4天可以完成．他们合作了3天后，乙另有任务，甲单独又用了天才全部完成．问甲、乙两人单独做，各需几天完成？设甲单独做需要x天，根据题意可列出方程（）A． B． C． D．4、生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.0000032mm，数据0.0000032用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5、计算（﹣2021）0的结果是（）A．﹣2021 B．2021 C．1 D．06、当分式的值为0时，x的值为（）A．0 B．2 C．0或2 D．7、年月日时分，我国成功发射了北斗系统第颗导航星，其授时精度为世界之最，不超过秒．数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8、下列各数（﹣2）0，﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣（﹣2）2中，负数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9、新型冠状病毒属冠状病毒属，冠状病毒科，体积很小，最大直径不超过140纳米（即0.00000014米）．用科学记数法表示0.00000014，正确的是（）A．1.4×107 B．1.4×10﹣7 C．0.14×10﹣6 D．14×10﹣810、要使分式有意义，x的取值应满足（）A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1且x≠2 D．x≠1或x≠2第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、要使分式有意义，的取值应该满足________．2、__．（结果不含负指数）3、一个肥皂泡的薄膜大约有0.000007m厚，用科学记数法表示是___m．4、已知，则______．5、纳米是一种长度单位，纳米米，冠状病毒的直径为纳米，用科学记数法表示为________米．6、若分式有意义，则x的取值范围是___．7、计算：已知10x=20，10y=50-1，求4x÷22y=__．8、若单项式与是同类项，则__．9、2020年9月22日，习近平主席在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表重要讲话时指出，中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和．二氧化碳是一种碳氧化合物，分子直径约为0.35～0.51nm，用科学记数法表示0.35nm＝________m．（1nm＝10﹣9m）10、这些年“舌尖上的浪费”仍有发生．疫情之下，全球近690000000人处于饥饿状态．习总书记居安思危，以身作则，亲自践行光盘行动．将数据690000000用科学记数法表示为______．三、解答题（6小题，每小题5分，共计30分）1、计算：2、计算：．−3、计算：（1）（）﹣2+（3.14﹣π）0．（2）（a﹣1）2﹣a（a+2）．4、①计算：（1）（2）②解方程组：（1）（2）5、计算：（1）；（2）；（3）（x＋1）（－1）（x－1）；（4）2019×2021-（乘法公式计算）；（5）解方程：6、计算：．-参考答案-一、单选题1、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：0.0000000089=，故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．2、D【分析】根据完成前一半所用时间+后一半所用时间＝原计划所用时间﹣2可列出方程．【详解】解：设原来每天生产x台呼吸机，根据题意可列方程：2，整理，得：2，故选：D．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系，并根据相等关系列出方程．3、B【分析】设甲单独完成需要x天，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】解：设甲单独完成需要x天，由题意可知：两人合作的效率为，甲的效率为∴3×＋×＝1，即故选B．【点睛】本题考查分式方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．4、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：，故选：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．5、C【分析】根据任何不为0的数的零次幂都等于1，可得答案．【详解】解：∵a0＝1（a≠0），∴（﹣2021）0＝1，故选：C．【点睛】本题考查零指数幂，掌握任何不为0的数的零次幂都等于1是得出正确答案的前提．6、A【分析】直接利用分式的值为零的条件，即分子为零，分母不为零，进而得出答案．【详解】解：∵分式值为0，∴2x＝0，，解得：x＝0．故选：A．【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分子为零是解题的关键．7、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8、A【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．【详解】∵（﹣2）0＝1，﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）2＝﹣4，∴负数的个数有1个．故选：A．【点睛】本题考查绝对值，有理数的乘方、正数和负数的意义，正确化简各数是解题的关键．9、B【分析】根据题意，运用科学计数法的表示方法可直接得出答案，要注意绝对值小于1的数字科学计数法的表示形式为：，其中，n为正整数，n的值由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000014用科学记数法表示为，故选：B．【点睛】本题考查了科学计数法的表示方法，属于基础题，正确确定中和的值是解决本题的关键．10、C【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】解：根据题意得，（x-1）（x-2）≠0，解得x≠1且x≠2．故选：C．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．二、填空题1、【分析】根据分式有意义的条件求解即可．【详解】分式有意义，．故答案为：．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是解题的关键．2、【分析】根据负指数幂的运算法则和积的乘方运算法则求解即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】此题考查了负指数幂的运算，解题的关键是熟练掌握负指数幂的运算法则和积的乘方运算法则．3、【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．4、【分析】先将已知的式子化为倒数形式，化简后两边平方，再把所要求的式子的倒数化简求值，可得到最终结果．【详解】，，，，故答案为：．【点睛】考查分式值的计算，有一定灵活性，解题的关键是先求倒数．5、1.2×10-7【分析】科学计数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：纳米=米故答案为：．【点睛】本题主要考查了科学计数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学计数法的定义．6、【分析】根据分母不等于零分式有意义，可得答案．【详解】解：∵分式有意义，∴解得，故答案为：【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．7、64【分析】根据10x=20，10y=50-1，可求出x-y=3，再将4x÷22y转化为4x-y代入计算即可．【详解】解：∵10x=20，10y=50-1，∴10x÷10y=20÷50-1，即10x-y=1000=103，∴x-y=3，∴4x÷22y=4x-y=43=64，故答案为：64．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方以及负整数指数幂，掌握同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方以及负整数指数幂的运算法则是正确计算的前提．8、【分析】首先根据同类项的概念得到，，然后求出m和n的值，代入求解即可．【详解】解：单项式与是同类项，，，解得，，．故答案为：．【点睛】此题考查了同类项的概念，负整数指数幂的运算，代数式求值问题，解一元一次方程，解题的关键是根据同类项的概念列出方程求出m和n的值．9、【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于等于10时，为正数，小于1时，为负数．【详解】解：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．10、6.9×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将数据690000000用科学记数法表示为6.9×108．故答案为：6.9×108．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．三、解答题1、－1【分析】先算负整数指数幂和零指数幂，再去绝对值符号，然后计算有理数的加减即可求解.【详解】解：原式＝＝－1.【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂以及去绝对值符号的法则是关键.2、3【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质等分别化简得出答案．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质等知识，正确化简各数是解题关键．3、（1）5；（2）﹣4a+1【分析】（1）根据负指数幂和零次幂的运算法则进行计算即可得出答案；（2）根据完全平方公式及单项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项即可得出答案．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】此题考查了负指数幂和零次幂的运算法则以及整式的乘法，涉及了完全平方公式的应用，熟练掌握相关基础知识是解题的关键．4、①（1）6；（2）2a+1；②（1）；（2）【分析】①（1）根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂的运算法则计算即可；（2）根据多项式乘多项式、平方差公式去括号，然后合并同类项即可．②（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：①（1）原式=4+6×−1=6；（2）原式=a2+3a-a-3-（a2-4）=a2+3a-a-3-a2+4=2a+1．②（1），把①代入②得：6y-3+4y=17解得：y=2，把y=2代入①得：x=3，则方程组的解为；（2），①+②得：8x=16，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．【点睛】本题主要考查实数的运算和整式的运算，解二元一次方程组，要牢记零指数幂以及负整数指数幂的计算，整式的运算法则以及消元的思想是解题的关键．5、（1）；（2）0；（3）；（4）-1；（5）x=-3．【分析】（1）根据幂的乘方,同底数幂的乘法,除法公式计算即可；（2）根据零指数幂，逆用积的乘方公式计算即可；（3）按照平方差公式，完全平方公式计算即可；（4）构造平方差公式计算即可；（5）运用多项式的乘法法则化简求解即可．【详解】（1）==；（2）=1-1=0；（3）（x＋1