综合解析人教版7年级数学下册《平面直角坐标系》定向训练试题（含答案及解析）

人教版7年级数学下册《平面直角坐标系》定向训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点M(2，4)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．(－1，6) B．(－1，2) C．(－1，1) D．(4，1)2、上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是()A．在中国的东南方 B．东经，北纬 C．在中国的长江出海口 D．东经．3、若点在x轴上，则点A到原点的距离为（）A．5 B． C．0 D．4、如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(﹣1，1)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A2020的坐标是（）A．(﹣2020，1010) B．(﹣1011，1010) C．(1011，1010) D．(2020，1010)5、已知点P在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为2，5．则点P的坐标为（）A．（5，﹣2） B．（﹣2，5） C．（2，﹣5） D．（﹣5，2）6、下列不能确定点的位置的是（）A．东经122°，北纬43.6° B．乐平市珠海路76号C．教室第1组 D．小岛H北偏东30°方向上距小岛50海里7、将点先向右平移7个单位，再向下平移5个单位，得到的点的坐标是（）A． B． C． D．8、若点P的坐标为(−3，2022)，则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9、已知A（3，﹣2），B（1，0），把线段AB平移至线段CD，其中点A、B分别对应点C、D，若C（5，x），D（y，0），则x＋y的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210、点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A．（-4，3） B．（4，-3） C．（-3，4） D．（3，-4）第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、如图，动点从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为(3，0)．则第2020次碰到长方形边上的点的坐标为_________________2、在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，2）向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标为___．3、若点在第一、三象限角平分线上，则________；4、若点在第二象限，则点在第______象限．5、如图，某吉祥物所处的位置分别为M（﹣2，2）、B（1，1），则A、C、N三点中为坐标原点的是______点．6、已知点A在x轴上，且，则点A的坐标为______．7、在平面直角坐标系中，将点P（3，4）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得到的坐标为__________．8、如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2020次碰到长方形的边时，点的坐标为________．9、在平面直角坐标系中，轰炸机机群的一个飞行队形如图所示，若其中两架轰炸机的坐标分别表示为A（1，3）、B（3，1），则轰炸机C的坐标是_________．10、如图，在中国象棋棋盘上建立平面直角坐标系，若“帅”位于点（﹣1，﹣2）处，则“兵”位于点__________处．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，点的坐标是．（1）若点在轴上，求的值及点的坐标；（2）若点在第二象限且到轴的距离与到轴的距离相等，求的值及点A的坐标．2、下面是比例尺为1∶10000的学校平面图，以学校为观测点，画一画．（1）少年宫在学校北偏东方向260米处．（2）公园在学校南偏西方向300米处．3、已知三角形ABC的三个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），C（1，2）（1）求△ABC的面积（2）若△ABD与△ABC面积相等，且点D在y轴上，求D的坐标4、已知，，．（1）在所给的平面直角坐标系中作出；（2）求ABC的面积5、（1）在平面直角坐标系中描出点，并将它们依次连接；（2）将（1）中所画图形先向右平移10个单位长度，再向下平移10个单位长度，画出第二次平移后的图形；（3）如何将（1）中所画图形经过一次平移得到（2）中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？-参考答案-一、单选题1、A【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】∵，，∴得到的点的坐标是．故选：A．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．2、B【分析】根据有序数对的性质解答．【详解】解：能准确表示上海市地理位置的是东经，北纬，故选：B．【点睛】此题考查了表示平面上点的位置的方法：有序数对，需用两个有序数量来表示某一位置，掌握有序数对的性质是解题的关键．3、A【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式求出a，从而得到点A的坐标，然后解答即可．【详解】解：∵点A（a，a+5）在x轴上，

∴a+5=0，

解得a=-5，

所以，点A的坐标为（-5，0），

所以，点A到原点的距离为5．

故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．4、C【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…∴第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），∴第2020次跳动至点的坐标是（1010+1，1010）即（1011，1010）．故选C．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．5、A【分析】根据“点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值”，求解即可．【详解】解：点P在第四象限，所以横坐标大于0，纵坐标小于0又∵点P到x轴，y轴的距离分别为2，5∴横坐标为5，纵坐标为-2即点P的坐标为（5，﹣2）故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．6、C【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解即可．【详解】，东经，北纬，物体的位置明确，故本选项不符合题意；，乐平市珠海路号物体的位置明确，故本选项不符合题意；，教室第组无法确定物体的具体位置，故本选项符合题意；，小岛北偏东方向上距小岛海里物体的位置明确，故本选项不符合题意；故选：【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题关键．7、A【分析】让点的横坐标加7，纵坐标减5即可得到平移后点的坐标．【详解】解：点先向右平移7个单位，再向下平移5个单位，得到的点坐标是，即，故选A．【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，解题的关键是掌握点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．8、B【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标符号可得答案．【详解】解：点P（-3，2022）在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限，故选：B．【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握平面直角坐标系中个象限内的点的坐标符号，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．9、C【分析】由对应点坐标确定平移方向，再由平移得出x，y的值，即可计算x+y．【详解】∵A（3，﹣2），B（1，0）平移后的对应点C（5，x），D（y，0），∴平移方法为向右平移2个单位，∴x＝﹣2，y＝3，∴x+y＝1，故选：C．【点睛】本题考查坐标的平移，掌握点坐标平移的性质是解题的关键，点坐标平移：横坐标左减右加，纵坐标下减上加．10、C【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，

∴点P的横坐标是-3，纵坐标是4，

∴点P的坐标为（-3，4）．

故选C．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据图形得出图形变化规律：每碰撞6次回到始点，从而可以得出2020次碰到长方形边上的点的坐标．【详解】根据题意，如下图示：根据图形观察可知，每碰撞6次回到始点．∵2020÷6=336…4，∴第2020次碰到长方形边上的点的坐标为（5，0），故答案为：（5，0）．【点睛】本题考查点的坐标的规律问题，关键是根据题意画出符合要求的图形，找出其中的规律．2、【解析】【分析】点向右平移3个单位，横坐标加，纵坐标不变，进而得出点的坐标．【详解】解：将点P（﹣1，2）向右平移3个单位得到点Q，点的坐标为，即，故答案为：．【点睛】此题考查了坐标与图形的变化－平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．3、4【解析】【分析】根据第一、三象限角平分线上的点的坐标特点：点的横纵坐标相等，即可解答．【详解】解：点在第一、三象限的角平分线上，且第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标相等，，解得．故答案是：4．【点睛】本题考查了各象限角平分线上点的坐标的符号特征，第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标互为相反数．4、三【解析】【分析】根据直角坐标系的性质，得，，从而得，根据坐标的性质分析，即可得到答案．【详解】∵点在第二象限∴，∴∴点在第三象限故答案为：三．【点睛】本题考查了直角坐标系的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系的性质，从而完成求解．5、A【解析】【分析】根据点的平移规律将点B移动到原点即可．【详解】解：∵B（1，1），∴点B向左一个单位，向下一个单位为坐标原点，即点A为坐标原点．故答案为：A．【点睛】本题考查了平面直角坐标系，点的平移规律，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示方法是解本题的关键．6、（3，0）或（-3，0）##（-3，0）或（3，0）【解析】【分析】根据题意可得点A在x轴上，且到原点的距离为3，这样的点有两个，分别在x轴的正半轴和负半轴，即可得出答案．【详解】解：根据题意可得：点A在x轴上，且到原点的距离为3，这样的点有两个，分别在x轴的正半轴和负半轴，∴点A的坐标为（3，0）或（-3，0），故答案为：（3，0）或（-3，0）．【点睛】题目主要考查点在坐标系中的位置，理解点在坐标系中的距离分两种情况是解题关键．7、【解析】【分析】根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减，计算即可得解．【详解】解：将点P（3，4）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得到的坐标为．故答案为：【点睛】本题考查了坐标与图形的变化—平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．8、【解析】【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2020除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【详解】解：如图，根据题意得：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），…，∴点Pn的坐标6次一循环．经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2020÷6＝336…4，∴当点P第2020次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）．故答案为：（5，0）．【点睛】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．9、【解析】【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．【详解】解：如图所示，建立平面直角坐标系，∴轰炸机C的坐标为（-1，-2），故答案为：（-1，-2）．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置建立坐标系是解题关键．．10、（－3，1）【解析】【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案．【详解】如图所示：则“兵“位于点：(﹣3，1)．故答案为：(﹣3，1)．【点睛】本题考查了坐标位置的确定，解题的关键是正确建立平面直角坐标系．三、解答题1、（1），；（2），【解析】【分析】（1）根据A点在y轴上可得，解方程即可求出a的值和A点坐标；（2）根据点A在第二象限且到轴的距离与到轴的距离相等，可得，解方程求解即可求出a的值和A点坐标．【详解】解：（1）点A在轴上，，解得：，，点的坐标为：；（2）点A在第二象限且A到轴的距离与到轴的距离相等，，解得：，则点．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特点．2、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】先找到北偏东方向，再根据比例1∶10000，以1cm长度表示100m,以学校为起点，作出2.6cm长的线段表示260米，即可得到少年宫的位置，同理找到南偏西45°方向，再以学校为起点作出3cm长的线段，即可得到公园的位置．【详解】（1）如图，先找到北偏东方向，再根据比例1∶10000，以1cm长度表示100m,以学校为起点，作出2.6cm长的线段表示260米，即可得到少年宫的位置；（2）如图，同理找到南偏西45°方向，再以学校为起点作出3cm长的线段，即可得到公园的位置．【点睛】本题考查了方位角和距离表示位置，掌握表示位置的方法是解题的关键．3、（1）6，（2）（0，2）或（0，-2）【解析】【分析】（1）过点C作CG⊥AB于G，根据三角形面积公式计算即可；（2）根据△ABD与△ABC面积相等，则点D纵坐标与点C的纵坐标绝对值相同即可求．【详解】解：（1）过点C作CG⊥AB于G，∵三角形ABC的三个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），C（1，2），∴AB=2-（-4）=6，CG=2，．（2）∵△ABD与△ABC面积相等，∴CG=OD=2，∴D的坐标为（0，2）或（