解析卷浙教版七年级下册数学第五章分式综合训练试卷

浙教版七年级下册数学第五章分式综合训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，负数是（）A． B． C． D．2、生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.0000032mm，数据0.0000032用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3、空气中某种微粒的直径是0.000002967米，将0.000002967用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4、要使分式有意义，实数a必须满足（）A．a＝2 B．a＝﹣2 C．a≠2 D．a≠2且a≠﹣25、如果x＞1，那么x﹣1，x，x2的大小关系是（）A．x﹣1＜x＜x2 B．x＜x﹣1＜x2 C．x2＜x＜x﹣1 D．x2＜x﹣1＜x6、在2020年3月底新过师炎疫情在我国得到快速控制，教育部要求低风险区错时、错峰开学，某校在只有初三年级开学时，一段时间用掉120瓶消毒液，在初二、初一年级也错时、错峰开学后，平均每天比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒液比原来少用5天，若设原来平均每天用掉x瓶消毒液，则可列方程是（）A． B．C． D．7、若分式的值为零，那么（）A．或 B．且C． D．8、纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米米，将0.000000022用科学记数法表示为()A． B． C． D．9、1纳米＝0.000000001米，则25纳米应表示为（）A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣8 C．2.5×10﹣9 D．2.5×10﹣1010、下列计算结果正确的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、已知分式的值是整数，则满足条件的所有整数的和为___．2、计算__________．3、已知是大于1的实数，且有，成立．若，则______．4、计算的结果是___________．5、计算：（）0﹣（﹣）﹣1＝___．6、计算：__．7、若a＝，b＝，c＝，则a、b、c三个数中最大的数是___．8、已知（x﹣1）x+2＝1，则整数x＝__________9、已知，则的值是_____．10、计算：2﹣2÷2﹣3＝_______．三、解答题（6小题，每小题5分，共计30分）1、解方程：．2、先化简，再求值：，其中a＝﹣1．3、（1）计算：；（2）先化简，再求值．，其中，．4、．5、解方程：6、计算：（1）（π﹣3.14）0+（）﹣1+（﹣1）2021；（2）（x+1）2﹣x（x+2）．-参考答案-一、单选题1、B【分析】先分别根据绝对值的性质，相反数的性质，零指数幂，乘方，进行化简，即可求解．【详解】解：A、，是正数，故本选项不符合题意；B、，是负数，故本选项符合题意；C、，是正数，故本选项不符合题意；D、，是正数，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，相反数的性质，零指数幂，乘方，有理数的分类，熟练掌握绝对值的性质，相反数的性质，零指数幂是解题的关键．2、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：，故选：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．3、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将0.000002967用科学记数法表示为2.967×10−6．故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、C【分析】根据分式有意义的条件分析即可．【详解】有意义，．故选C．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．5、A【分析】根据，即可得到，，由此即可得到答案．【详解】解：∵，∴，，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，负整数指数幂，解题的关键在于能够熟练掌握实数比较大小的方法．6、A【分析】根据天数比原来少用5天建立等量关系．【详解】设原来平均每天用x瓶消毒液，则原来能用天现在每天用x+4瓶消毒液，则现在能用天，再根据少用5天得到等量关系：故选A．【点睛】本题考查分式方程的实际应用，找到等量关系是本题的解题关键．7、D【分析】由题意可得且，根据平方根的性质求解即可．【详解】解：由题意可得且，解得当时，，不符合题意，舍去；当时，，符合题意；所以，故选D【点睛】此题考查了分式的有关性质，涉及了求平方根，熟练掌握分式的有关性质是解题的关键．8、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将0.000000022用科学记数法表示为．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：∵1纳米＝0.000000001米，∴25纳米应表示为：25×0.000000001＝2.5×10﹣8（m），故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10、C【分析】根据运算的法则逐一运算判断即可．【详解】解：：，故此选项错误；：，故此选项错误；：，故此选项正确；：，故此选项错误；故答案为：【点睛】本题主要考查了同类型的合并，同底数幂的乘法，负指数幂，零指数幂，熟悉掌握运算的法则是解题的关键．二、填空题1、5【分析】先由分式有意义的条件可得，再化简原分式可得结果为，由原分式的值为整数可得：，，再解方程并检验可得答案.【详解】解：，，，分式的值是整数，是整数，，，符合题意的，0，3，，故答案为：5．【点睛】本题考查的是分式的值为整数，理解分式的值为整数时对分式的分子与分母的要求是解题的关键.2、0【分析】直接利用绝对值及零指数幂的性质以及负整指数幂的性质分别化简求出答案即可【详解】解：原式=1+3-4=0故答案为：0【点睛】本题考查了绝对值及零指数幂的性质，负整数指数幂，正确化简各数是解题关键.3、1【分析】根据等式列出关于和的方程，即可求出的值．【详解】解：∵，，，∴，解得：．∴．∴．故答案为：1．【点睛】此题考查了整式的加减，负整数指数幂，解题的关键是将正指数幂换算成负整数指数幂．4、【分析】先通分再化简即可．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查了分式的减法运算，平方差公式；当分母不同时，要先通分化成同分母的分式，再相减，最后结果能约分的要约分．5、3【分析】应用零指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算即可得出答案．【详解】解：原式=1-（-2）=3．故答案为：3．【点睛】本题主要考查了零指数幂及负整数指数幂，熟练应用零指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算是解决本题的关键．6、【分析】先将分母因式分解，再进行加减，即可求解．【详解】解：原式．故答案为：．【点睛】本题主要考查了分式加减，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．7、a【分析】根据负整数指数幂和零指数幂分别计算，据此可得．【详解】解：∵a＝，b＝，c＝＝1，∴a、b、c三个数中最大的数是a＝，故答案为：a．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握负整指数幂和零指数幂．8、2、0、﹣2【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：∵（x﹣1）x+2＝1，∴x+2＝0且x﹣1≠0或x﹣1＝1或x﹣1＝﹣1且x+2为偶数，解得：x＝﹣2、x＝2或x＝0，故x＝﹣2或2或0．故答案为：2、0、﹣2．【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确分类讨论是解题关键．9、【分析】根据分式的加减法可得与的关系，在代入代数式求值即可．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查了分式的加减法，掌握分式的加减是解题的关键．10、2【分析】根据同底数幂的除法法则，即可求解．【详解】解：2﹣2÷2﹣3=2﹣2-（-3）=2，故答案是：2．【点睛】本题主要考查同底数幂的除法法则，负整数指数幂，熟练掌握同底数幂相除，底数不变，指数相减，是解题的关键．三、解答题1、【分析】按照分式方程的求解步骤求解即可，最后验证方程的根．【详解】解：去分母，得去括号，得移项，得解得．经检验，是原方程的根，所以，原方程的根是．【点睛】此题考查了分式方程的求解，解题的关键是掌握分式方程的求解方法．2、，【分析】先计算括号内的异分母分式减法，再计算除法，最后将a=-１代入计算即可．【详解】解：，当时，原式．【点睛】此题考查分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算是解题的关键．3、（1）4；（2），【分析】（1）根据有理数的乘方、绝对值、零指数幂和负整数指数幂的计算方法可以解答本题；（2）根据完全平方公式、多项式乘多项式、多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式.当，时，原式.【点睛】本题考查整式的混合运算、实数的运算、零指数幂和负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自计算方法，求出所求式子的值．4、5【分析】先计算有理数的乘方，负整数指数幂，然后根据有理数的混合计算法则求解即可．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，零指数幂，负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．5、【分析】方程两边同乘（x－3）把分式方程化简为整式方程，解整式方程，最后验根即可．【详解】解