难点解析-人教版7年级数学下册《平面直角坐标系》专题测评试题（含解析）

人教版7年级数学下册《平面直角坐标系》专题测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在坐标系中用手盖住一点，若点到轴的距离为2，到轴的距离为6，则点的坐标是（）A． B． C． D．2、如图，矩形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将矩形沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点对应点记为，经过第二次翻滚点对应点记为依此类推，经过3次翻滚后点对应点的坐标为（）A． B． C． D．3、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（）A．（－2，3）或（－2，－3） B．（－2，3）C．（－3，2）或（－3，－2） D．（－3，2）5、在某个电影院里，如果用(2，5)表示2排5号，那么图框中的座次可以表示为（）A． B． C． D．6、如图，将一把直尺斜放在平面直角坐标系中，下列四点中，一定不会被直尺盖住的点的坐标是（）A． B． C． D．7、如图为某停车场的平面示意图，若“奥迪”的坐标是（-2，-1），“奔驰”的坐标是（1，-1），则“东风标致”的坐标是（）A．（-3，2） B．（3，2） C．（-3，-2） D．（3，-2）8、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到An．则△OA6A2018的面积是（）

A．505 B．504.5C．504 D．5039、如图是济南市地图简图的一部分，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是（）DEF4遥墙国际机场5济南西站野生动物世界6济南国际园博园七星台风景区雪野湖A．E4，E6 B．D5，F5 C．D6，F6 D．D5，F610、如图，在平面直角坐标系中，已知“蝴蝶”上有两点，，将该“蝴蝶”经过平移后点的对应点为，则点的对应点的坐标为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、线段AB＝5，AB平行于x轴，A在B左边，若A点坐标为（－1，3），则B点坐标为_____．2、将如图所示的“”笑脸放置在的正方形网格中，、、三点均在格点上．若、的坐标分别为，，则点的坐标为__．3、如图，动点从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为(3，0)．则第2020次碰到长方形边上的点的坐标为_________________4、已知点A、点B都x轴上，且AB=3，点C在y轴上，以A、B、C三点为顶点的三角形的面积等于6，则点C的坐标为_______．5、在平面内，已知M(3，0)，N(﹣2，0)，则线段MN的中点坐标P(____，____)，MN长度为_______．6、若轴上的点到轴的距离为6，则点的坐标为______．7、如图，某吉祥物所处的位置分别为M（﹣2，2）、B（1，1），则A、C、N三点中为坐标原点的是______点．8、在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P2020的坐标是______．9、如图所示，在平面直角坐标系中有△ABC，由图写出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'的点A'，B'，C'的坐标，分别是A'______，B'______，C'_____．10、若点在第三象限且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是________．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、已知点，，根据下列条件，求出点的坐标．（1）点在轴上；（2）点的坐标为，直线轴．2、（1）在平面直角坐标系中描出点，并将它们依次连接；（2）将（1）中所画图形先向右平移10个单位长度，再向下平移10个单位长度，画出第二次平移后的图形；（3）如何将（1）中所画图形经过一次平移得到（2）中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？3、已知三角形ABC的三个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），C（1，2）（1）求△ABC的面积（2）若△ABD与△ABC面积相等，且点D在y轴上，求D的坐标4、如图，分别写出五边形各个顶点的坐标．5、己知△ABC在8×8方格中，位置如图所示，A（-3，1）、B（-2，4）（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，并写出点B1的坐标．-参考答案-一、单选题1、C【分析】首先根据P点在第四象限，可以确定P点横纵坐标的符号，再由P到坐标轴的距离即可确定P点坐标．【详解】解：∵P点在第四象限，∴P点横坐标大于0，纵坐标小于0，∵P点到x轴的距离为2，到y轴的距离为6，∴P点的坐标为（6，-2），故选C．【点睛】本题主要考查了点所在的象限的坐标特征，点到坐标轴的距离，解题的关键在于能够熟练掌握第四象限点的坐标特征．2、D【分析】根据题意可以画出相应的图形，然后观察图形即可得到经过3次翻滚后点A对应点A3的坐标，从而解答本题．【详解】解：如下图所示：

由题意可得上图，点，可得经过3次翻滚后点A对应点A3的坐标对应上图中的坐标，故A3的坐标为：（3，0）．

故选：D．【点睛】本题考查探究点的坐标的问题，解题的关键是画出相应的图形并找到点的变化规律．3、C【分析】根据第三象限内点的坐标横纵坐标都为负的直接可以判断【详解】解：在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在第三象限故选C【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限内的点的坐标特征，理解各象限内点的坐标特征是解题的关键．平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：①第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；②第二象限的点：横坐标<0，纵坐标>0；③第三象限的点：横坐标<0，纵坐标<0；④第四象限的点：横坐标>0，纵坐标<0．4、A【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可．【详解】解：∵点P在y轴左侧，∴点P在第二象限或第三象限，∵点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2，∴点P的坐标是（－2，3）或（－2，－3），故选：A．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离．5、C【分析】根据有序数对的意义，直接写出座次的坐标即可．【详解】解：根据题意得：5排9号可以表示为，故选C．【点睛】本题主要考查用坐标表示位置，理解横纵坐标的意义，是解题的关键．6、D【分析】根据点的坐标，判断出点所在的象限，进而即可求解．【详解】解：∵直尺没有经过第四象限，而在第四象限，∴一定不会被直尺盖住的点的坐标是，故选D．【点睛】本题主要考查点的坐标特征，掌握点所在象限和点的坐标特征，是解题的关键．7、D【分析】由题意，先建立平面直角坐标系，确定原点的位置，即可得到“东风标致”的坐标．【详解】解：∵“奥迪”的坐标是（2，1），“奔驰”的坐标是（1，1），∴建立平面直角坐标系，如图所示：∴“东风标致”的坐标是（3，2）；故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．8、D【分析】由题意可得规律知，据此得出，然后运用三角形面积公式计算即可．【详解】解：由题意知，∵，∴，∴，则△OA6A2018＝，故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．9、D【分析】观察已知表格，由行列定位法确定位置即可知道答案．【详解】解：由行列定位法知，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是：D5，F6故选：D【点睛】本题考查行列定位法确定位置，熟记相关的知识点是解题的关键．10、D【分析】先根据与点对应，求出平移规律，再利用平移特征求出点B′坐标即可【详解】解：∵与点对应，∴平移1-3=-2,3-7=-4，先向下平移4个单位，再向左平移2个单位，∵点B（7，7），∴点B′（7-2，7-4）即．如图所示故选：D．【点睛】本题考查图形与坐标，点的平移特征，掌握点的平移特征是解题关键．二、填空题1、（4，3）【解析】【分析】由题意根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，进而依据A在B左边即可求出点B的坐标．【详解】解：∵AB∥x轴，A点坐标为（-1，3），∴点B的纵坐标为3，当A在B左边时，∵AB=5，∴点B的横坐标为-1+5=4，此时点B（4，3）.故答案为：（4，3）．【点睛】本题考查坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等．2、（−2，2）．【解析】【分析】首先根据A点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再利用点A向上平移1个单位确定C点坐标即可．【详解】解：如图：点A的坐标为（−2，1），向右移动2个单位为y轴，向下一个单位是x轴，如图，点C在点A上方一个单位，点A向上平移一个单位得点C（-2,2），故答案为：（−2，2）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，利用点平移建立平面直角坐标系，平移求点的坐标，坐标平移的规律为：”上加下减，左减右加”,关键是正确建立坐标系,掌握平移规律．3、【解析】【分析】根据图形得出图形变化规律：每碰撞6次回到始点，从而可以得出2020次碰到长方形边上的点的坐标．【详解】根据题意，如下图示：根据图形观察可知，每碰撞6次回到始点．∵2020÷6=336…4，∴第2020次碰到长方形边上的点的坐标为（5，0），故答案为：（5，0）．【点睛】本题考查点的坐标的规律问题，关键是根据题意画出符合要求的图形，找出其中的规律．4、（0，-4）或C（0，4）【解析】【分析】设C点坐标为（0，x），然后根据三角形ABC的面积等于6，AB=3，列方程即可求出点C的坐标．【详解】解：∵点A、点B都在x轴上，且AB=3，以A、B、C三点为顶点的三角形的面积等于6，设C点坐标为（0，x），∴根据题意得：，解得：，∴点C的坐标为（0，-4）或C（0，4）．故答案为：（0，-4）或C（0，4）．【点睛】此题考查了三角形面积，平面直角坐标系中点的表示方法，解题的关键是设出点C的坐标，根据三角形的面积列出方程求解．5、##0.505【解析】【分析】观察M、N两点坐标可知横坐标相等，直线MN在x轴上，线段MN的长为两点纵坐标的差；MN中点横坐标与M、N两点横坐标相同，纵坐标为两点纵坐标的平均数．【详解】解：∵点M（3，0）和点N（-2，0）横坐标相等，∴MN在x轴上，MN=3-（-2）=5，MN中点的坐标为（，0），即（，0）．故答案填：、0，5．【点睛】本题考查了点的坐标与坐标轴平行的关系，以及在平行线上求相等长度、中点坐标的一般方法．6、(6，0)或(-6，0)【解析】【分析】根据x轴上的点的坐标特征，可知点A的纵坐标为0；接下来根据点A到y轴的距离即可求出其横坐标，进而得到答案．【详解】解：根据题意可知点A的纵坐标为0.∵点A到y轴的距离为6，∴点A的横坐标为±6，∴点A的坐标为（6，0）或（-6，0）．【点睛】本题主要考查坐标轴上的点的特征和点的坐标的定义，熟练掌握坐标轴上点的坐标的特点，平面直角坐标系内的点与有序实数对的关系是解题的关键．7、A【解析】【分析】根据点的平移规律将点B移动到原点即可．【详解】解：∵B（1，1），∴点B向左一个单位，向下一个单位为坐标原点，即点A为坐标原点．故答案为：A．【点睛】本题考查了平面直角坐标系，点的平移规律，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示方法是解本题的关键．8、【解析】【分析】先分别求出点的坐标，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．【详解】解：由题意得：点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，归纳类推得：点的坐标是，其中为正整数，因为，所以点的坐标是，故答案为：．【点睛】本题考查了点坐标规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．9、（-2，4）（3，-2）（-3，1）【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；【详解】如图，A（2，4），B（-3，-2），C（3，1），∵△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，∴A'(-2，4)，B'(3，-2)，C'(-3，1).故答案为：(-2，4)，(3，-2)，(-3，1).【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，掌握关于y轴对称点的性质是解题关键．10、【解析】【分析】根据到x轴的距离得到点P的纵坐标的绝对值，到y轴的距离得到横坐标的绝对值，进而根据所在象限判断出具体坐标即可．【详解】∵P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，∴P纵坐标的绝对值为2，横坐标的绝对值为3，∵点P在第三象限，∴点P的坐标为（-3，-2）.故答案为（-3，-2）【点睛】本题主要考查点的坐标的确定，掌握点到坐标轴的距离有关知识是解题的关键．三、解答题1、（1）点的坐标为；（2）点的坐标为，．【解析】【分析】（1）根据轴上的点横坐标为，列式求出的值即可得出结果；（2）根据可得，求解即可．【详解】解：（1）令，解得，，点的坐标为；（2）令，解得．，，所以点的坐标为，．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，熟知轴上的点横坐标为以及平行于轴上的点纵坐标相等是解本题的关键．2、（1）见解析；（2）见解析；（3）将（1）中所画图形沿由A到的方向平移个单位长度即可得到（2）中所画图形．平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标分别增加了10，纵坐标分别减少了10【解析】【分析】（1）利用点平移的坐标规律写出A、B、C、D、E的对应点的坐标，然后描点连接即可；（2）按照平移方式描出对应点，依次连接即可；（3）把（1）中所画图形沿A到方向平移个单位得到（2）中所画图形，利用（1）中的平移规律得到平移前后对应点的横坐标和纵坐标的关系．【详解】解：（1）（2）如图所示；（3）将（1）中所画图形沿由A到的方向平移个单位长度即可得到（2）中所画图形．平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标