考点攻克人教版7年级数学下册《平面直角坐标系》定向练习试题（含解析）

人教版7年级数学下册《平面直角坐标系》定向练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，李明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数是1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数是2时，则向右走2个单位长度．当走完第12步时，棋子所处位置的坐标是（）A．（9，3） B．（9，4） C．（12，3） D．（12，4）2、若点P（2，b）在第四象限内，则点Q（b，－2）所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、点M(2，4)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．(－1，6) B．(－1，2) C．(－1，1) D．(4，1)4、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（3，﹣2） B．（2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（﹣2，﹣3）5、若P的坐标为（，），则P点在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、如图，在平面直角坐标系中，已知“蝴蝶”上有两点，，将该“蝴蝶”经过平移后点的对应点为，则点的对应点的坐标为（）A． B． C． D．7、若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．(1，－2) B．(2，1) C．(－2，1) D．(2，－1)8、点P在第二象限内，P点到x、y轴的距离分别是4、3，则点P的坐标为（）A．（－4，3） B．（－3，－4） C．（－3，4） D．（3，－4）9、在平面直角坐标系中，AB=5，且AB∥y轴，若点A的坐标为（-4，3），点B的坐标是（）A．（0，0） B．(-4，8) C．(-4，-2) D．(-4，8)或（-4，-2）10、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（）A．（－2，3）或（－2，－3） B．（－2，3）C．（－3，2）或（－3，－2） D．（－3，2）第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、已知线段，MN∥y轴，若点坐标为，则点坐标为____________．2、如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0(1，0)处向上运动1个单位至P1(1，1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2020的坐标为________．3、在平面直角坐标系中，点P向右平移3个单位长度再向下平移1个单位得到的点的坐标是___．4、若点在第三象限，则应在第_________象限．5、将如图所示的“”笑脸放置在的正方形网格中，、、三点均在格点上．若、的坐标分别为，，则点的坐标为__．6、已知在平面直角坐标系中，点在第一象限，且点到轴的距离为2，到轴的距离为5，则的值为______．7、已知点P（，）在x轴上，则_____．8、在平面直角坐标系中的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是________9、在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（2，4），C（x，y），BCy轴，当线段AC最短时，则此时△ABC的面积为____．10、若点在第三象限且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是________．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图，△ABC在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．（1）请写出点B的坐标；（2）把△ABC平移得到△A'B'C'，点B经过平移后对应点为B'（6，5），请在图中画出△A'B'C'2、已知点分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；3、如图是某风景区的地图，请向来访的客人介绍其中3个景点的位置．4、如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个“角”的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标．5、在平面直角坐标系中，点的坐标是．（1）若点在轴上，求的值及点的坐标；（2）若点在第二象限且到轴的距离与到轴的距离相等，求的值及点A的坐标．-参考答案-一、单选题1、D【分析】设走完第n步，棋子的坐标用An来表示．列出部分A点坐标，发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”，根据该规律即可解决问题．【详解】解：设走完第n步，棋子的坐标用An来表示．观察，发现规律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），…，∴A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）．∵12＝4×3，∴A12（12，4）．故选：D．【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据棋子的运动情况，罗列出部分A点的坐标，根据坐标的变化发现规律是关键．2、C【分析】根据点P（2，b）在第四象限内，确定的符号，即可求解．【详解】解：点P（2，b）在第四象限内，∴，所以，点Q（b，－2）所在象限是第三象限，故选：C．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，解决本题的关键是要熟练掌握点在各象限的符号特征．3、A【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】∵，，∴得到的点的坐标是．故选：A．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．4、D【分析】根据点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数解答即可．【详解】解：点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）．故选：D【点睛】本题考查了直角坐标系中关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键．5、D【分析】根据非负数的性质判断出点的横坐标是正数，纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标的特征即可解答．【详解】，点（，）在第四象限故选：【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记各象限内点的坐标的符号是解题关键．6、D【分析】先根据与点对应，求出平移规律，再利用平移特征求出点B′坐标即可【详解】解：∵与点对应，∴平移1-3=-2,3-7=-4，先向下平移4个单位，再向左平移2个单位，∵点B（7，7），∴点B′（7-2，7-4）即．如图所示故选：D．【点睛】本题考查图形与坐标，点的平移特征，掌握点的平移特征是解题关键．7、D【分析】先判断出点的横、纵坐标的符号，再根据点到轴、轴的距离即可得．【详解】解：点在第四象限，点的横坐标为正数，纵坐标为负数，点到轴的距离为1，到轴的距离为2，点的纵坐标为，横坐标为2，即，故选：D．【点睛】本题考查了点坐标，熟练掌握各象限内的点坐标的符号规律是解题关键．8、C【分析】点P到x、y轴的距离分别是4、3，表明点P的纵坐标、横坐标的绝对值分别为4与3，再由点P在第二象限即可确定点P的坐标．【详解】∵P点到x、y轴的距离分别是4、3，∴点P的纵坐标绝对值为4、横坐标的绝对值为3，∵点P在第二象限内，∴点P的坐标为（－3，4），故选：C．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点所在象限的特点，点到的坐标轴的距离，确定点的坐标，掌握这些知识是关键．要注意：点到x、y轴的距离是此点的纵坐标、横坐标的绝对值，而非横坐标、纵坐标的绝对值．9、D【分析】根据AB∥y轴，点A的坐标为（-4，3），可得点B的横坐标为-4，设点B的纵坐标为m，由AB=5，可得，解绝对值方程即可．【详解】解：∵AB∥y轴，点A的坐标为（-4，3），∴点B的横坐标为-4，设点B的纵坐标为m，∵AB=5，∴，解得或，∴B点坐标为（-4，-2）或（-4，8），故选D．【点睛】本题主要考查了平行于y轴的直线的特点，解绝对值方程，解题的关键在于能够根据题意得到．10、A【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可．【详解】解：∵点P在y轴左侧，∴点P在第二象限或第三象限，∵点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2，∴点P的坐标是（－2，3）或（－2，－3），故选：A．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离．二、填空题1、（-2，5）或（-2，-3）##（-2，-3）或（-2，5）【解析】【分析】设点N坐标，由MN=4，得到关系式求得两个坐标．【详解】解：∵MN∥y轴，点坐标为，∴可设N（-2，y），∵已知线段MN=4，M坐标为（-2，1），∴y-1=4或y-1=-4，解得y=5或y=-3，即点N坐标（-2，-3），（-2，5）．故答案为：（-2，5）或（-2，-3）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，由MN=4列关系式是解题的关键．2、(1011，﹣1010)【解析】【分析】根据第一象限中点的特征，探究规律，利用规律解决问题．【详解】解：由题意P1（1，1），P5（3，3），P9（5，5），•••P2021（1011，1011），∴P2020（1011，-1010），故答案为：（1011，-1010）．【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法．3、（2，1）【解析】【分析】将点P的横坐标加3，纵坐标减1即可求解．【详解】解：点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度再向下平移1个单位得到的点的坐标是（﹣1＋3，2－1），即（2，1），故答案为：（2，1）．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．4、二【解析】【分析】由点在第三象限，可以分析得到，从而知道，由此即可知道点M所在的象限．【详解】解：∵点在第三象限∴∴∴在第二象限故答案为：二【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，牢记相关知识点是解题的关键．5、（−2，2）．【解析】【分析】首先根据A点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再利用点A向上平移1个单位确定C点坐标即可．【详解】解：如图：点A的坐标为（−2，1），向右移动2个单位为y轴，向下一个单位是x轴，如图，点C在点A上方一个单位，点A向上平移一个单位得点C（-2,2），故答案为：（−2，2）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，利用点平移建立平面直角坐标系，平移求点的坐标，坐标平移的规律为：”上加下减，左减右加”,关键是正确建立坐标系,掌握平移规律．6、7【解析】【分析】由题意得，，，即可得．【详解】解：由题意得，，，则，故答案为：7．【点睛】本题考查了点的坐标特征，解题的关键是理解题意．7、【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0求解即可．【详解】解：∵点P在x轴上，∴a-3=0，即a=3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了点的坐标，解题的关键是掌握平面直角坐标系内各象限、坐标轴上点的坐标符号特点．8、【解析】【分析】设点M的坐标是，根据点M在第二象限内，可得，再由点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，可得，即可求解．【详解】解：设点M的坐标是，∵点M在第二象限内，∴，∵点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，∴，∴，∴点M的坐标是．故答案为：【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内各象限内点的坐标的特征，熟练掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标的特征是解题的关键．9、6【解析】【分析】由垂线段最短可知点BC⊥AC时，AC有最小值，从而可确定点C的坐标，进而可求面积．【详解】解：依题意可得：轴，，根据垂线段最短，当于点C时，点A到BC的距离最短，此时点C的坐标为：，∴，∴，故答案为：6．【点睛】本题主要考查的是垂线段的性质、点的坐标的定义，掌握垂线段的性质是解题的关键．10、【解析】【分析】根据到x轴的距离得到点P的纵坐标的绝对值，到y轴的距离得到横坐标的绝对值，进而根据所在象限判断出具体坐标即可．【详解】∵P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，∴P纵坐标的绝对值为2，横坐标的绝对值为3，∵点P在第三象限，∴点P的坐标为（-3，-2）.故答案为（-3，-2）【点睛】本题主要考查点的坐标的确定，掌握点到坐标轴的距离有关知识是解题的关键．三、解答题1、（1）(4，2)；（2）见解析【解析】【分析】（1）观察平面直角坐标系中图形即可得点B的坐标；（2）由点B与的坐标即知平移的方向与距离，从而只要把点A、C按照平移的方向与距离进行平移，把平移后的三点依次连接即可得到平移后的图形．【详解】（1）由图知，点B的坐标为(4，2)故答案为(4，2)；（2）由点B与的坐标可知，平移是先向右平移2个单位再向上平移3个单位，因此把点A与点C先向右平移2个单位再向上平移3个单位即可得到点与点，并依次连接、、，即得到所要画的△A'B'C'，所画的图形如下图所示：【点睛】本题考查了坐标与图形，画图—画图形的平移，关键是根据点B与点的坐标确定平移．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据点在数轴上的特点，令，即可求得，进而求得的坐标；（2）根据平行与轴的直线的特点，令，即可求得，进而求得的坐标；【详解】（1）点P在x轴上，，点P的坐标（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴，解得点P的坐标【点睛】本题考查了平面直角坐标系中坐标轴上的点的坐标特点，掌握以上知识是解题的关键．3、清源飞瀑、水阁云天在B1区，工人疗养院在C2区，纪念塔在C3区等【解析】【分析】根据景点所在的东西方向和南北方向的位置，选取3个景点做题即可．【详解】解：清源飞瀑、水阁云天在B1区，工人疗养院在C2区，纪念塔在C3区等，答案不唯一，选取3个景点