难点解析-浙教版七年级下册数学第五章分式专项练习试题（含详细解析）

浙教版七年级下册数学第五章分式专项练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、化简的结果是（）A． B． C． D．1﹣x2、化简的结果正确的是（）A． B． C． D．3、据成都新闻报道，某种病毒的半径约为5纳米，1纳米＝10﹣9米，则该病毒半径用科学记数法表示为（）A．5×10﹣6米 B．5×10﹣7米 C．5×10﹣8米 D．5×10﹣9米4、新冠疫苗载体腺病毒的直径约为0.000085毫米，将数0.000085用科学记数法表示为（

）A．85×10-6 B．8.5×10-5 C．8.5×10-6 D．0.85×10-45、下列说法中正确的是()A．是整式B．和0都是单项式C．单项式的系数为D．多项式的次数是36、关于的分式方程有增根，则的值为（）A．1 B． C．2 D．7、下列各式与相等的是（）A． B．-2 C．2 D．8、下列分式中，把x，y的值同时扩大2倍后，值不变的是（）A． B． C． D．9、生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.0000032mm，数据0.0000032用科学记数法表示为（）A． B． C． D．10、某病毒直径约为0.0000000089m，其中0.0000000089科学记数法表示为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、若分式有意义，则x的取值范围是___．2、已知，则_____．3、若，则x的取值范围是________．4、若，则______．5、计算__________．6、若0＜a＜1，－2＜b＜－1，则=_____．7、计算：______．8、计算：已知10x=20，10y=50-1，求4x÷22y=__．9、已知，则的值是_____．10、若，则的值是______．三、解答题（6小题，每小题5分，共计30分）1、解方程：2、合肥都市圈建立以来，政府不断的加大对都市圈内的交通投入，某工程队承包修建一条1800m的道路，为了尽快实现合肥都市圈“1小时通勤圈”和“1小时生活圈”，该工程队采用新的施工方式，实际每天修建道路的长度是原计划的1.5倍，结果提前12天完成了任务，问原计划每天修建道路多少m？3、计算：．4、端午节前夕，肉粽的单价比蜜枣粽的单价多4元，用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同．（1）肉粽和蜜枣粽的单价分别是多少元？（2）某商铺端午节前夕用800元购买了肉粽和蜜枣粽；端午节后由于肉粽单价打了6折，蜜枣粽的单价打了5折，该商铺又买了与节前同样数量的肉粽和蜜枣粽，只花了420元，求该商铺每次购买肉粽和蜜枣粽的只数．5、解分式方程：．6、（1）；（2）；（3）；（4）先化简，再求值：，其中．（5）已知，求代数式的值．-参考答案-一、单选题1、A【分析】先把分子分母分别分解因式，约去分式的分子与分母的公因式即可．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查的是分式的约分，约分约去的是分子分母的公因式，把分子分母分别分解因式是解本题的关键.2、D【分析】直接运用分式的混合运算法则计算即可．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算法则是解本题的关键．3、D【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：5纳米．故选：D．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、B【分析】由题意依据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定进行分析即可．【详解】解：0.000085=8.5×10-5，故选：B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、B【分析】根据分母中含有字母，可判断A不正确，根据单项式定义可判断B正确；根据单项式系数定义可判断C不正确；根据多项式的次数定义可判断D不正确．【详解】解：A.分母中有字母，是分式，不是整式，故选项A不正确；B.和0都是单项式，故选项B正确；C.单项式的系数为，不是，故选项C不正确；D.∵多项式中单项式是4次，所以多项式的次数是4而不是3，故选项D不正确．故选择B．【点睛】本题考查分式与整式的区别，单项式，单项式系数，多项式次数，熟练掌握相关定义是解题关键．6、D【分析】先将分式方程化为整式方程，再根据分式方程有增根，得到分式方程中的分母2(x-

4)等于0，求出m的值即可．【详解】，，方程有增根，2(x-

4)=0，，代入上式中，得到，故选：D．【点睛】本题主要考查了根据分式方程的增根确定其方程中字母参数值的问题，属于基础题，难度一般，明白使方程的分母为0的解称为原分式方程的增根是解题关键．7、D【分析】根据负指数幂可直接进行求解．【详解】解：由题意得：；故选D．【点睛】本题主要考查负指数幂，熟练掌握负指数幂的算法是解题的关键．8、C【分析】把，的值同时扩大2倍后，运用分式的基本性质进行化简，即可得出结论．【详解】解：A选项，把，的值同时扩大2倍后得：，值发生了变化，故该选项不符合题意；B选项，把，的值同时扩大2倍后得：，值缩小了一半，故该选项不符合题意；C选项，把，的值同时扩大2倍后得：，值不变，故该选项符合题意；D选项，把，的值同时扩大2倍后得：，值变成了原来的2倍，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．9、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：，故选：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．10、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：0.0000000089=，故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．二、填空题1、【分析】根据分母不等于零分式有意义，可得答案．【详解】解：∵分式有意义，∴解得，故答案为：【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．2、-1【分析】根据得出，然后根据分式的性质代入即可求解．【详解】解：由题意可知，，，，，，．故答案为：-1．【点睛】此题考查了绝对值的性质，分式的性质，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质，分式的性质．3、【分析】任何不为零的数的零次幂都等于零，根据定义解答．【详解】解：∵，∴，故答案为：．【点睛】此题考查了零指数幂定义，熟记定义是解题的关键．4、0，6，8，【分析】根据非零的零次幂等于1，（﹣1）的偶数次幂等于1，1的任何次幂等于1，可得答案．【详解】解：m＝0时，（﹣7）0＝1，m﹣7＝1时，m＝8，（m﹣7）8＝1，m﹣7＝﹣1时（m﹣7）6＝1，故答案为：0，6，8．【点睛】本题考查了零次幂，非零的零次幂等于1，（﹣1）的偶数次幂等于1，1的任何次幂等于1，以防遗漏．5、【分析】利用负整数指数幂，零指数幂的法则，即可求解．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，零指数幂的法则，熟练掌握负整数指数幂，零指数幂的法则是解题的关键．6、﹣2【分析】先根据题意得出a﹣1＜0，b+2＞0，再根据绝对值的性质化简即可解答．【详解】解：∵0＜a＜1，－2＜b＜－1，∴a﹣1＜0，b+2＞0，∴==﹣1﹣1=﹣2，故答案为：-2．【点睛】本题考查有理数的减法运算、绝对值的性质，会利用绝对值的性质化简是解答的关键．7、4【分析】根据零指数幂，负指数幂的运算法则以及绝对值，求解即可．【详解】解：原式．故答案为：4．【点睛】此题考查了零指数幂、负指数幂以及绝对值的计算，解题的关键是掌握他们的运算法则．8、64【分析】根据10x=20，10y=50-1，可求出x-y=3，再将4x÷22y转化为4x-y代入计算即可．【详解】解：∵10x=20，10y=50-1，∴10x÷10y=20÷50-1，即10x-y=1000=103，∴x-y=3，∴4x÷22y=4x-y=43=64，故答案为：64．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方以及负整数指数幂，掌握同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方以及负整数指数幂的运算法则是正确计算的前提．9、【分析】根据分式的加减法可得与的关系，在代入代数式求值即可．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查了分式的加减法，掌握分式的加减是解题的关键．10、或或【分析】对进行分类讨论，，、三种情况，分别求解即可．【详解】解：当时，，，∴，，当时，，∴，，当时，，∴，，综上所述，的值为，，故答案为或或【点睛】此题考查了绝对值的性质以及有理数的有关运算，解题的关键是对的范围进行分类讨论，分别求解．三、解答题1、【分析】方程两边同乘（x－3）把分式方程化简为整式方程，解整式方程，最后验根即可．【详解】解：经检验：是原方程的解．所以原方程的解为．【点睛】本题考查了解分式方程，熟练解分式方程的步骤是解答此题的关键．注意：单独数字也要乘以最简公因式．2、原计划每天修建道路50m．【分析】解析设原计划每天修建道路xm,则实际每天修建道路1.5xm,根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合实际比原计划提前12天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.【详解】设原计划每天修建道路xm，则实际每天修建道路1.5xm，依题意，得：，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天修建道路50m．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.3、【分析】根据分式的混合运算法则先将分式的分子和分母因式分解，然后先算乘除，后算加减求解即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查的是分式混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．4、（1）肉粽的单价为8元，蜜枣粽的单价为4元；（2）每次购买肉粽25只，购买蜜枣粽150只【分析】（1）设蜜枣粽的单价为元，则肉粽的单价为元，再根据用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同，列方程，解方程可得答案；（2）设每次购买肉粽只，购买蜜枣粽只，再利用节前的两种粽子的总价之和为800元，节后两种粽子的总价之和为420元，列方程组，再解方程组可得答案.【详解】解：（1）设蜜枣粽的单价为元，则肉粽的单价为元由题意得：，解得：，经检验得：是原方程的根，∴答：肉粽的单价为8元，蜜枣粽的单价为4元．（2）设每次购买肉粽只，购买蜜枣粽只由题意得：，解得：．答：每次购买肉粽25只，购买蜜枣粽150只．【点睛】本题考查的是分式方程的应用，二元一次方程组的应用，理解题意，确定好相等关系是解题的关键.5、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：两边同时乘以，得：，解得：，检验当时，，∴是分式方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．6、（1）-1；（2）；（