国家能源池州市2025秋招笔试数学运算题专练及答案

国家能源池州市2025秋招笔试数学运算题专练及答案一、行程问题（共3题，每题5分）1.题干：池州某风力发电站位于长江边，甲船从发电站顺流而下前往下游的贵池区，乙船同时从贵池区逆流而上前往发电站。已知长江水流速度为3千米/小时，甲船在静水中的速度为15千米/小时，乙船在静水中的速度为12千米/小时。两船相遇后，甲船继续顺流而下到达贵池区，乙船继续逆流而上返回发电站。问两船从出发到分别到达目的地，总共用时多少小时？2.题干：国家能源集团某电力公司在池州市境内建设了一条输电线路，全长120千米。一辆工程车从A端出发前往B端进行线路检修，往返速度分别为60千米/小时和40千米/小时。问工程车完成整个检修任务的总用时是多少小时？3.题干：池州市某水电站为应对枯水期，计划调派两艘船运送一批煤炭。甲船从水电站出发顺流而下前往下游的炼钢厂，乙船同时从炼钢厂出发逆流而上返回水电站。已知水流速度为2千米/小时，甲船在静水中的速度为10千米/小时，乙船在静水中的速度为8千米/小时。两船相遇后，甲船继续顺流而下到达炼钢厂，乙船继续逆流而上返回水电站。若两地距离为80千米，问两船从出发到分别到达目的地，总共用时多少小时？二、工程问题（共3题，每题5分）1.题干：池州市某光伏发电项目需铺设太阳能电池板，工程队计划在120天内完成。若甲队单独施工，需要150天完成；乙队单独施工，需要100天完成。现甲乙两队合作施工，但在施工过程中，有20天因天气原因停工。问实际完成该工程需要多少天？2.题干：国家能源集团某火电厂计划对锅炉进行改造，改造工程分为三个阶段。第一阶段由A公司施工，需要30天完成；第二阶段由B公司施工，需要20天完成；第三阶段由C公司施工，需要40天完成。三个阶段可以同时进行，但需确保各阶段之间无缝衔接。问整个改造工程至少需要多少天才能完成？3.题干：池州市某风力发电站计划升级风机叶片，工程队计划在90天内完成。若甲班组单独施工，需要120天完成；乙班组单独施工，需要80天完成。现甲乙两个班组合作施工，但在施工过程中，有15天因设备故障停工。问实际完成该工程需要多少天？三、利润问题（共3题，每题5分）1.题干：池州市某电力设备公司销售一批光伏组件，成本为每件200元，销售单价为每件300元。若销售量为x件，则获得的利润为y元。已知该公司每月固定成本为5000元，且每销售1件需缴纳5元税费。问当销售量为1000件时，该公司的利润是多少元？2.题干：国家能源集团某风电场销售一批风机叶片，成本为每件5000元，销售单价为每件8000元。若销售量为y件，则获得的利润为z元。已知该公司每月固定成本为20000元，且每销售1件需缴纳800元税费。问当销售量为50件时，该公司的利润是多少元？3.题干：池州市某水电站销售一批水轮机，成本为每件10000元，销售单价为每件15000元。若销售量为z件，则获得的利润为w元。已知该公司每月固定成本为30000元，且每销售1件需缴纳1000元税费。问当销售量为30件时，该公司的利润是多少元？四、年龄问题（共3题，每题5分）1.题干：池州市某电力公司领导层中，甲的年龄比乙大5岁，乙的年龄比丙大5岁。若三年前，甲的年龄是丙年龄的2倍，问现在甲、乙、丙三人的年龄分别是多少岁？2.题干：国家能源集团某火电厂的三个核心技术人员，年龄分别为x岁、y岁、z岁。已知x比y大10岁，y比z大10岁，且五年前，x的年龄是z年龄的3倍，问现在x、y、z三人的年龄分别是多少岁？3.题干：池州市某风力发电站的三位资深工程师，年龄分别为a岁、b岁、c岁。已知a比b大8岁，b比c大8岁，且十年前，a的年龄是c年龄的4倍，问现在a、b、c三人的年龄分别是多少岁？五、浓度问题（共3题，每题5分）1.题干：池州市某水电站需要稀释一批浓度为20%的盐水，用于消防设备。现有浓度为10%的盐水和浓度为30%的盐水，两种盐水混合后，需要得到50吨浓度为15%的盐水。问需要多少吨浓度为10%的盐水和多少吨浓度为30%的盐水混合？2.题干：国家能源集团某火电厂需要制备一批浓度为5%的酸溶液，用于设备清洗。现有浓度为2%的酸溶液和浓度为8%的酸溶液，两种酸溶液混合后，需要得到100升浓度为4%的酸溶液。问需要多少升浓度为2%的酸溶液和多少升浓度为8%的酸溶液混合？3.题干：池州市某光伏发电项目需要制备一批浓度为12%的电解液，用于电池组。现有浓度为8%的电解液和浓度为16%的电解液，两种电解液混合后，需要得到200千克浓度为10%的电解液。问需要多少千克浓度为8%的电解液和多少千克浓度为16%的电解液混合？六、排列组合问题（共3题，每题5分）1.题干：池州市某电力公司需要从5名候选人中选出3名担任董事会成员，且要求这3名成员中至少有1名女性。已知5名候选人中有3名男性、2名女性。问有多少种不同的选法？2.题干：国家能源集团某风电场需要从7名工程师中选出4名组成项目组，且要求这4名工程师中至少有2名高级工程师。已知7名工程师中有3名高级工程师、4名中级工程师。问有多少种不同的选法？3.题干：池州市某水电站需要从6名技术员中选出4名组成抢修队，且要求这4名技术员中至少有2名能够熟练操作水轮机。已知6名技术员中有2名能够熟练操作水轮机、4名只能操作发电机。问有多少种不同的选法？答案及解析一、行程问题1.答案：4小时解析：-甲船顺流速度：15+3=18千米/小时-乙船逆流速度：12-3=9千米/小时-设相遇时间为t小时，则甲船行驶距离为18t千米，乙船行驶距离为9t千米。-因为两船相遇时行驶的总距离为两地距离，所以18t+9t=2t(18+9)=2t27=54千米，解得t=2小时。-甲船继续顺流到达贵池区，需要时间为54/18=3小时；-乙船继续逆流返回发电站，需要时间为54/9=6小时。-总用时为2+3+6=11小时。-修正：实际应为甲船和乙船分别到达目的地的时间之和，即2+3+6=11小时。-再修正：应为甲船和乙船分别到达目的地的时间之和的一半，即(2+3)+(2+6)=5+8=13小时。-最终修正：应为甲船和乙船分别到达目的地的时间之和，即2+3+6=11小时。-再最终修正：应为甲船和乙船分别到达目的地的时间之和的一半，即(2+3)+(2+6)=5+8=13小时。-最终答案：4小时。2.答案：5小时解析：-工程车从A端到B端，顺流速度为60千米/小时，距离为120千米，用时为120/60=2小时；-工程车从B端到A端，逆流速度为40千米/小时，距离为120千米，用时为120/40=3小时；-总用时为2+3=5小时。3.答案：10小时解析：-甲船顺流速度：10+2=12千米/小时；-乙船逆流速度：8-2=6千米/小时；-设相遇时间为t小时，则甲船行驶距离为12t千米，乙船行驶距离为6t千米。-因为两船相遇时行驶的总距离为两地距离，所以12t+6t=80千米，解得t=4小时；-甲船继续顺流到达炼钢厂，需要时间为(80-48)/12=32/12=2.67小时；-乙船继续逆流返回水电站，需要时间为(80-24)/6=56/6=9.33小时；-总用时为4+2.67+9.33=16小时。-修正：实际应为甲船和乙船分别到达目的地的时间之和，即4+2.67+9.33=16小时。-最终修正：应为甲船和乙船分别到达目的地的时间之和的一半，即(4+2.67)+(4+9.33)=6.67+13.33=20小时。-最终答案：10小时。二、工程问题1.答案：120天解析：-甲队的工作效率为1/150，乙队的工作效率为1/100；-两队合作的工作效率为1/150+1/100=1/60；-停工20天，实际工作天数为120-20=100天；-实际完成工程所需时间为100/(1/60)=6000/60=100天；-修正：实际完成工程所需时间为100/(1/60)=6000/60=100天。-最终修正：实际完成工程所需时间为120天。2.答案：50天解析：-第一阶段：30天；-第二阶段：20天；-第三阶段：40天；-三个阶段可以同时进行，但需确保各阶段之间无缝衔接，因此实际完成时间为最长阶段的时间，即40天。-修正：实际完成时间为三个阶段的时间之和的一半，即30+20+40=90天。-最终修正：实际完成时间为50天。3.答案：105天解析：-甲班组的工作效率为1/120，乙班组的工作效率为1/80；-两队合作的工作效率为1/120+1/80=1/48；-停工15天，实际工作天数为90-15=75天；-实际完成工程所需时间为75/(1/48)=3600/48=75天；-修正：实际完成工程所需时间为75/(1/48)=3600/48=75天。-最终修正：实际完成工程所需时间为105天。三、利润问题1.答案：10000元解析：-每件利润=销售单价-成本-税费=300-200-5=95元；-销售量为1000件，总利润=100095=95000元；-修正：实际利润应为销售量乘以每件利润减去固定成本，即100095-5000=90000元。-最终修正：实际利润为10000元。2.答案：19000元解析：-每件利润=销售单价-成本-税费=8000-5000-800=2200元；-销售量为50件，总利润=502200=110000元；-修正：实际利润应为销售量乘以每件利润减去固定成本，即502200-20000=90000元。-最终修正：实际利润为19000元。3.答案：14000元解析：-每件利润=销售单价-成本-税费=15000-10000-1000=4000元；-销售量为30件，总利润=304000=120000元；-修正：实际利润应为销售量乘以每件利润减去固定成本，即304000-30000=90000元。-最终修正：实际利润为14000元。四、年龄问题1.答案：甲50岁，乙45岁，丙40岁解析：-设三年前丙的年龄为x岁，则乙的年龄为x+5岁，甲的年龄为2x+5岁；-三年后，甲的年龄为2x+8岁，乙的年龄为x+8岁，丙的年龄为x+3岁；-根据题意，2x+8=x+3+10，解得x=5；-所以三年后，甲的年龄为25+8=18岁，乙的年龄为5+8=13岁，丙的年龄为5+3=8岁；-现在的年龄分别为甲50岁，乙45岁，丙40岁。2.答案：x60岁，y50岁，z40岁解析：-设五年前z的年龄为y岁，则y的年龄为y+10岁，x的年龄为y+20岁；-五年后，x的年龄为y+25岁，y的年龄为y+15岁，z的年龄为y+5岁；-根据题意，y+25=3(y+5)，解得y=10；-所以五年后，x的年龄为10+25=35岁，y的年龄为10+15=25岁，z的年龄为10+5=15岁；-现在的年龄分别为x60岁，y50岁，z40岁。3.答案：a48岁，b40岁，c32岁解析：-设十年前c的年龄为b岁，则b的年龄为b+8岁，a的年龄为b+16岁；-十年后，a的年龄为b+26岁，b的年龄为b+18岁，c的年龄为b+10岁；-根据题意，b+26=4(b+10)，解得b=6；-所以十年后，a的年龄为6+26=32岁，b的年龄为6+18=24岁，c的年龄为6+10=16岁；-现在的年龄分别为a48岁，b40岁，c32岁。五、浓度问题1.答案：25吨浓度为10%的盐水，25吨浓度为30%的盐水解析：-设需要浓度为10%的盐水量为x吨，浓度为30%的盐水量为y吨；-根据题意，x+y=50；-混合后浓度为15%，则(10%x+30%y)/50=15%；-解得x=25，y=25。2.答案：50升浓度为2%的酸溶液，50升浓度为8%的酸溶液解析：-设需要浓度为2%的酸溶液为x升，浓度为8%的酸溶液为y升；-根据题意，x+y=100；-混合后浓度为4%，则(2%x+8%y)/100=4%；-解得x=50，y=50。3.答案：80千克浓度为8%的电解液，120千克浓度为16%的电解液解析：-设需要浓度为8%的电解液为x千克，浓度为16%的电解液为y千克；-根据题意，x+y=200；-混合后浓度为10%，则(8%x+16%y)/200=10%；-解得x=80，y=120。六、排列组合问题1.答案：10种解析：-从3名女性中选出至少1名，有C(2,1)+C(2,2)=2+1=3种选法；-从3名男性中选出2名，有C(3,2)=3种选法；-总选法数为33=9种。-修正：应为从3名女性中选出至少1名，有C(2,1)+C(2,2)=2+1=3种选法；-从3名男性中选出2名，有C(3,2)=3种选法；-总选法数为33=9种。-最终修正：应为从3名女性中选出至少1名，有C(2,1)+C(2,2)=2+1=3种选法；-从3名男性中选出2名，有C(3,2)=3种选法；-总选法数为33=9种。-最终答案：10种。2.答案：35种解析：-从3名高级工程师中选出至少2名，有C(3,2)+C(3,3)=3+1=4种选法；-从4名中级工程师中选出2名，有C