国家能源临汾市2025秋招笔试数学运算题专练及答案

国家能源临汾市2025秋招笔试数学运算题专练及答案一、行程问题（共3题，每题3分）1.某日，国家能源临汾市某风电场技术人员小王从风电场总部出发，骑自行车去位于市郊的检修站进行设备维护。全程共15公里，若小王骑自行车的平均速度为每小时15公里，但在途中因修路堵车，耽误了半小时。问小王最终从总部到检修站共用了多少小时？2.临汾市某生物质发电厂员工小李驾驶汽车从厂区前往位于襄汾县的生物质原料收购点，全程120公里。出发时，小李查看油表发现剩余油量足够行驶200公里。途中，汽车因故障在洪洞县临时修理，耽误了2小时。若小李修车后以每小时60公里的速度继续行驶，问小李能否在当天返回厂区？3.某日，国家能源临汾市某光伏电站组织员工进行应急演练，从电站控制室到附近的山谷应急避难点全程5公里。演练要求员工以最快速度往返一次，已知员工小张往返的平均速度为每小时12公里，但返回途中因道路湿滑，速度减慢了1/3。问小张完成演练往返共用了多少时间？二、工程问题（共3题，每题3分）1.某国家能源临汾市某煤化工企业计划新建一条煤制天然气生产线，工程总量为10000立方米。工程队甲队单独施工，每天可完成200立方米；工程队乙队单独施工，每天可完成300立方米。若两队合作施工，问完成该工程需要多少天？2.临汾市某火电厂进行锅炉检修，原计划由检修班组A负责，每天可完成检修1/5台锅炉。实际施工中，班组B加入，每天可完成检修1/4台锅炉。由于班组B技术更先进，效率比班组A高20%。问两组合作检修10台锅炉需要多少天？3.某国家能源临汾市某风力发电场进行年度维护，计划在一个月内完成20台风机的检修。前10天，由于天气原因，实际只完成了计划进度的60%。问剩余的检修任务需要多少天才能完成？三、浓度问题（共3题，每题3分）1.某国家能源临汾市某电解铝企业需要配制浓度为20%的氢氧化钠溶液200吨，现有浓度为10%的氢氧化钠溶液和浓度为30%的氢氧化钠溶液。问需要这两种溶液各多少吨才能配制成目标溶液？2.临汾市某生物质发电厂在处理秸秆过程中，需要将浓度为5%的秸秆浆液稀释至2%。现有浓度为5%的秸秆浆液100吨，问需要加入多少吨清水才能达到稀释要求？3.某国家能源临汾市某太阳能电池板生产企业需要配制浓度为15%的电解液500升，现有浓度为10%的电解液和浓度为20%的电解液。问需要这两种电解液各多少升才能配制成目标电解液？四、排列组合问题（共3题，每题3分）1.某国家能源临汾市某风电场需要从5名技术员中选出3名组成应急小组，且要求小组中必须包含至少1名高级技术员（共有2名高级技术员）。问有多少种不同的选法？2.临汾市某生物质发电厂需要从6名员工中选出4名分别负责原料采购、运输、加工和储存四个岗位，且要求采购和运输岗位不能由同一人担任。问有多少种不同的安排方法？3.某国家能源临汾市某光伏电站需要将4个不同型号的光伏组件安装到一条生产线上，且要求相邻两个组件型号不能相同。问有多少种不同的安装方法？五、概率问题（共3题，每题3分）1.某国家能源临汾市某火电厂的某台锅炉每天运行时，出现故障的概率为5%。连续三天内，该锅炉至少出现一次故障的概率是多少？2.临汾市某风力发电场的某台风力发电机每月出现故障的概率为10%。已知该场有10台风力发电机，问一个月内至少有3台风力发电机出现故障的概率是多少？3.某国家能源临汾市某生物质发电厂需要从5批生物质原料中随机抽取3批进行检测，其中只有1批合格。问抽到的3批原料中至少有2批合格的概率是多少？六、几何问题（共3题，每题3分）1.某国家能源临汾市某风力发电场的某台风力发电机塔筒高度为80米，叶片长度为60米。问该风力发电机在水平地面上的投影面积是多少平方米？2.临汾市某生物质发电厂的原料仓库为圆柱形，底面半径为10米，高度为12米。问该仓库的侧面积是多少平方米？3.某国家能源临汾市某光伏电站的某个光伏组件为长方形，长为1.5米，宽为1米。问该光伏组件的周长是多少米？答案及解析一、行程问题1.解：小王骑自行车的平均速度为每小时15公里，全程15公里，正常情况下需要15/15=1小时。但由于堵车耽误了半小时，所以实际用时为1+0.5=1.5小时。答案：1.5小时解析：此题考察基本行程问题，注意堵车时间需要加在正常行驶时间上。2.解：小李出发时剩余油量足够行驶200公里，即每公里耗油量为1/200升。汽车故障修理耽误了2小时，若不修车，行驶120公里需要120/60=2小时，与修理时间相同，因此剩余油量足够返回。但实际修车耽误了2小时，相当于行驶了260=120公里，此时剩余油量为200-120=80公里，刚好足够返回厂区。答案：能返回厂区解析：此题考察行程与时间的关系，注意修车时间相当于行驶了相应距离。3.解：小张往返的平均速度为每小时12公里，单程速度为12/2=6公里/小时。返回途中速度减慢了1/3，即速度变为6(1-1/3)=4公里/小时。单程用时为5/6小时，返回用时为5/4小时，总用时为5/6+5/4=15/12+15/12=30/12=2.5小时。答案：2.5小时解析：此题考察变速行程问题，注意返回速度变化对时间的影响。二、工程问题1.解：甲队每天完成200立方米，乙队每天完成300立方米，合作每天完成200+300=500立方米。完成10000立方米需要10000/500=20天。答案：20天解析：此题考察工程问题基本公式，工作量=效率×时间。2.解：班组A效率为1/5台/天，班组B效率为1/4台/天，由于B效率比A高20%，即B效率为1/5(1+20%)=1/51.2=6/25台/天。合作效率为1/5+6/25=11/25台/天。完成10台锅炉需要10/(11/25)=1025/11=250/11≈22.73天。答案：22.73天解析：此题考察工程问题效率叠加，注意效率单位统一。3.解：前10天完成计划进度的60%，即完成2060%=12台。剩余8台，原计划每天完成20/30=2/3台，实际每天完成2/3(1+20%)=8/15台。剩余8/(8/15)=15天。答案：15天解析：此题考察工程问题比例关系，注意效率变化对剩余时间的影响。三、浓度问题1.解：设需要浓度为10%的溶液x吨，浓度为30%的溶液y吨。则有x+y=200，10%x+30%y=20%200。解得x=100，y=100。答案：浓度为10%的溶液100吨，浓度为30%的溶液100吨解析：此题考察浓度问题基本公式，浓度=(溶质质量/溶液质量)100%。2.解：设需要加入清水z吨。则有(5%100)/(100+z)=2%。解得z=250吨。答案：250吨解析：此题考察稀释问题，溶质质量不变。3.解：设需要浓度为10%的电解液x升，浓度为20%的电解液y升。则有x+y=500，10%x+20%y=15%500。解得x=200，y=300。答案：浓度为10%的电解液200升，浓度为20%的电解液300升解析：此题考察浓度问题混合公式，与第一题类似。四、排列组合问题1.解：分两种情况：①选1名高级技术员，从2名中选1名，从3名普通技术员中选2名，共有C(2,1)C(3,2)=23=6种。②选2名高级技术员，从2名中选2名，从3名普通技术员中选1名，共有C(2,2)C(3,1)=13=3种。总共6+3=9种。答案：9种解析：此题考察分类讨论，注意至少包含1名高级技术员的条件。2.解：总排列数为A(6,4)=6543=360种。采购和运输由同一人担任的排列数为A(2,2)A(4,3)=224=48种。因此，符合条件的排列数为360-48=312种。答案：312种解析：此题考察逆向思维，先求总排列数再减去不符合条件的排列数。3.解：第一个位置有4种选择，第二个位置有3种选择（不能与第一个相同），第三个位置有2种选择，第四个位置有1种选择。共有4321=24种。答案：24种解析：此题考察排列问题，相邻元素不同排列。五、概率问题1.解：连续三天内至少出现一次故障的概率=1-连续三天均不出现故障的概率=1-(1-5%)^3=1-0.95^3=1-0.857375=0.142625。答案：0.142625解析：此题考察独立事件概率，注意至少出现一次的概率=1-全不出现的概率。2.解：至少有3台风力发电机出现故障的概率=P(3出现故障)+P(4出现故障)+P(5出现故障)=C(10,3)(10%)^3(90%)^7+C(10,4)(10%)^4(90%)^6+C(10,5)(10%)^5(90%)^5≈0.0105+0.0002+0.00001=0.01071。答案：0.01071解析：此题考察二项分布，注意至少出现k次的概率等于出现k次、k+1次、...、n次的概率之和。3.解：抽到的3批原料中至少有2批合格的概率=P(2合格)+P(3合格)=C(4,2)(1/5)^2(4/5)^2+C(4,3)(1/5)^3(4/5)=6(1/25)(16/25)+4(1/125)(64/125)=96/625+256/15625=448/15625=0.0286。答案：0.0286解析：此题考察超几何分布，注意至少出现k次的概率等于出现k次、k+1次、...、n次的概率之和。六、几何问题1.解：风力发电机在水平地面上的投影为一个圆形，面积为π60^2=3600π≈11309.73平方米。