国家能源资阳市2025秋招笔试数学运算题专练及答案

国家能源资阳市2025秋招笔试数学运算题专练及答案一、行程问题（共5题，每题3分）1.一列高铁从资阳市站开往成都东站，全程约500公里。若高铁的平均速度为每小时250公里，中途在遂宁站停留15分钟，则从资阳市站出发到达成都东站全程需要多少小时？2.甲、乙两地相距450公里。一辆汽车从甲地开往乙地，速度为每小时60公里；另一辆汽车同时从乙地开往甲地，速度为每小时90公里。两车出发后多少小时相遇？3.某人骑自行车从家到公司，全程20公里。去时速度为每小时15公里，返回时速度为每小时10公里。则往返一次的平均速度是多少？4.一艘轮船在静水中的速度为每小时20公里，水流速度为每小时5公里。轮船从上游A港顺流航行到下游B港，再逆流返回A港，全程共花费8小时。A港到B港的距离是多少公里？5.甲、乙两人分别从相距100公里的A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度为每小时5公里，乙的速度为每小时7公里。两人出发后多少小时可以相遇？二、工程问题（共4题，每题4分）1.一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天。若两队合作，共同完成这项工程需要多少天？2.一个水池有两个进水管和一个出水管。单开甲管，每小时注水40立方米；单开乙管，每小时注水30立方米；单开丙管，每小时排水20立方米。现在三管齐开，多少小时能将一个空水池注满？（假设水池初始为空）3.某工程队计划修建一条长1200米的公路。前三天完成了全长的15%。照这样的效率，剩下的工程还需要多少天才能完成？4.有一项工程，如果甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成。现在甲队做了几天后，剩下的工程由乙队完成，两队一共用了16天。甲队做了几天？三、利润问题（共4题，每题4分）1.某商店购进一批商品，进价为每件50元，售价为每件80元。如果销售这批商品的成本率为25%，则每件商品的利润是多少元？2.某商品原价200元，打八折出售，之后商家又在此基础上提价20%。则该商品现价是多少元？3.某服装店购进一批衣服，进价为每件100元。如果售价定为每件150元，则每件衣服的利润率为20%。为了提高销量，商家决定降价10%，则降价后的利润率是多少？4.某商品的成本是80元，售价是120元。如果商家想要在售价不变的情况下将利润率提高10%，则需要降低成本多少元？四、年龄问题（共3题，每题4分）1.父亲今年40岁，儿子今年12岁。多少年后，父亲的年龄是儿子年龄的3倍？2.兄弟俩的年龄差为5岁，今年哥哥25岁。则5年前弟弟的年龄是多少岁？3.甲、乙两人的年龄和为60岁，甲比乙大10岁。则甲、乙两人各多少岁？五、排列组合问题（共3题，每题4分）1.从5名候选人中选出3名代表参加比赛，有多少种不同的选法？2.有一排座位，共有6个位置，现在要安排3个人坐下，有多少种不同的坐法？（假设每个人坐的位置不同）3.从数字1、2、3、4、5中任取3个不同的数字组成一个三位数，有多少个不同的三位数？六、概率问题（共3题，每题4分）1.一个袋子里有5个红球、3个蓝球和2个绿球。从中随机取出一个球，取出红球的概率是多少？2.一个盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，7个是好的。从中随机取出2个灯泡，两个都是好的概率是多少？3.某射手每次射击命中目标的概率为80%。连续射击3次，恰好命中2次的概率是多少？七、几何问题（共3题，每题4分）1.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米。如果将其长和宽都增加2厘米，则新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少平方厘米？2.一个圆的半径为5厘米，其面积是多少平方厘米？（π取3.14）3.一个等边三角形的边长为6厘米，其面积是多少平方厘米？（根号3取1.732）八、经济利润问题（共3题，每题5分）1.某农场种植一批水果，成本为每斤10元。如果以每斤15元的价格售出，可以卖出1000斤。如果提价每斤1元，销售量会减少100斤。则农场主为了获得最大利润，应将售价定为每斤多少元？2.某商品的成本是80元，售价是120元。如果商家想要在售价不变的情况下将利润率提高10%，则需要降低成本多少元？3.某公司生产一种产品，固定成本为5000元，每件产品的可变成本为30元，售价为50元。则该公司需要卖出多少件产品才能保本？九、统筹规划问题（共3题，每题5分）1.某工程队需要修建一条长1200米的公路，计划每天修建100米。如果实际每天比计划多修建20米，则多少天可以完成任务？2.某工厂生产一批产品，需要经过两道工序。第一道工序的效率是第二道工序的1.5倍。如果第一道工序每天可以完成200件，则第二道工序每天需要完成多少件才能保证生产进度？3.某学校组织学生植树，计划每天植树100棵。如果实际每天比计划多植树20棵，则多少天可以完成任务？十、数列问题（共3题，每题5分）1.一个等差数列的首项为2，公差为3，第10项是多少？2.一个等比数列的首项为5，公比为2，第6项是多少？3.一个数列的前三项分别是1、3、5，则这个数列的第10项是多少？答案及解析一、行程问题1.解：高铁从资阳市站到成都东站的行程时间为500公里÷250公里/小时=2小时。中途停留15分钟=0.25小时。因此，全程需要2+0.25=2.25小时。答案：2.25小时。2.解：两车相向而行，相对速度为60公里/小时+90公里/小时=150公里/小时。相遇时间为450公里÷150公里/小时=3小时。答案：3小时。3.解：往返总路程为20公里×2=40公里。去时时间为20公里÷15公里/小时=4/3小时。返回时间为20公里÷10公里/小时=2小时。往返平均速度为40公里÷(4/3小时+2小时)=40公里÷10/3小时=12公里/小时。答案：12公里/小时。4.解：设A港到B港的距离为x公里。顺流速度为20公里/小时+5公里/小时=25公里/小时。逆流速度为20公里/小时-5公里/小时=15公里/小时。根据题意，(x÷25)+(x÷15)=8。解方程得x=150公里。答案：150公里。5.解：两人相向而行，相对速度为5公里/小时+7公里/小时=12公里/小时。相遇时间为100公里÷12公里/小时=25/3小时≈8.33小时。答案：8.33小时。二、工程问题1.解：甲队的工作效率为1÷20=1/20。乙队的工作效率为1÷30=1/30。两队合作的工作效率为1/20+1/30=1/12。合作完成需要的时间为1÷(1/12)=12天。答案：12天。2.解：三管齐开的净注水速度为40立方米/小时+30立方米/小时-20立方米/小时=50立方米/小时。水池注满需要的时间为1÷50小时=0.02小时=1.2分钟。（假设水池容量为50立方米）答案：1.2分钟。3.解：前三天完成了全长的15%，即1200米×15%=180米。剩余工程量为1200米-180米=1020米。每天完成的工程量为1200米÷20天=60米。剩下的工程需要1020米÷60米/天=17天。答案：17天。4.解：设甲队做了x天，则乙队做了16-x天。根据题意，x÷12+(16-x)÷15=1。解方程得x=6。答案：6天。三、利润问题1.解：成本率为25%，即利润率为100%-25%=75%。每件商品的利润为50元×75%=37.5元。答案：37.5元。2.解：打八折后的价格为200元×80%=160元。提价20%后的价格为160元×120%=192元。答案：192元。3.解：原售价为150元，进价为100元，利润为50元，利润率为50元÷100元=50%。降价10%后的售价为150元×90%=135元。降价后的利润为135元-100元=35元，利润率为35元÷100元=35%。�答案：35%。4.解：原利润率为(120元-80元)÷80元=50%。提高10%后的利润率为50%×110%=55%。设降低后的成本为y元，则(120元-y元)÷y元=55%。解方程得y=80元×90%=72元。需要降低的成本为80元-72元=8元。答案：8元。四、年龄问题1.解：设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的3倍。则40+x=3(12+x)。解方程得x=6。答案：6年。2.解：哥哥今年25岁，弟弟今年25岁-5岁=20岁。5年前弟弟的年龄为20岁-5岁=15岁。答案：15岁。3.解：设甲的年龄为x岁，乙的年龄为x-10岁。根据题意，x+(x-10)=60。解方程得x=35。则甲35岁，乙25岁。答案：甲35岁，乙25岁。五、排列组合问题1.解：从5名候选人中选出3名代表，不考虑顺序，使用组合公式C(5,3)=5!÷(3!×(5-3)!)=10种。答案：10种。2.解：从6个位置中选出3个位置，不考虑顺序，使用组合公式C(6,3)=6!÷(3!×(6-3)!)=20种。每个人坐的位置不同，所以每个位置有3!=6种排列方式。总坐法为20×6=120种。答案：120种。3.解：从5个数字中任取3个不同的数字，不考虑顺序，使用组合公式C(5,3)=5!÷(3!×(5-3)!)=10种。每个三位数有3!=6种排列方式。总三位数为10×6=60个。答案：60个。六、概率问题1.解：袋子里共有5+3+2=10个球。取出红球的概率为5÷10=1/2。答案：1/2。2.解：从10个灯泡中随机取出2个，总取法为C(10,2)=10!÷(2!×(10-2)!)=45种。其中两个都是好的取法为C(7,2)=7!÷(2!×(7-2)!)=21种。概率为21÷45=7/15。答案：7/15。3.解：每次射击命中目标的概率为80%，不命中的概率为20%。连续射击3次，恰好命中2次的概率为C(3,2)×0.8^2×0.2=3×0.64×0.2=0.384。答案：0.384。七、几何问题1.解：原长方形面积为8厘米×6厘米=48平方厘米。新长方形的长为8厘米+2厘米=10厘米，宽为6厘米+2厘米=8厘米。新长方形的面积为10厘米×8厘米=80平方厘米。面积增加了80平方厘米-48平方厘米=32平方厘米。答案：32平方厘米。2.解：圆的面积为π×r^2=3.14×5^2=3.14×25=78.5平方厘米。答案：78.5平方厘米。3.解：等边三角形的面积为(√3÷4)×边长^2=(1.732÷4)×6^2=1.732×9=15.588平方厘米。答案：15.588平方厘米。八、经济利润问题1.解：设提价x元，销售量减少100x斤。利润为(15+x-10)×(1000-100x)=(5+x)×(1000-100x)。令y=5+x，则利润为y×(1000-100(y-5))=y×(1500-100y)。这是一个开口向下的抛物线，顶点为y=7.5，即售价为15+7.5=22.5元。答案：22.5元。2.解：原利润率为(120元-80元)÷80元=50%。提高10%后的利润率为50%×110%=55%。设降低后的成本为y元，则(120元-y元)÷y元=55%。解方程得y=80元×90%=72元。需要降低的成本为80元-72元=8元。答案：8元。3.解：保本条件为销售收入=成本。设卖出x件产品，则50x=5000+30x。解方程得x=500件。答案：500件。九、统筹规划问题1.解：实际每天修建120米，需要1200米÷120米/天=10天。答案：10天。2.解：第一道工序每天完成200件，第二道工序每天需要完成200件÷1.5=133.33件，取整为134件。答案：134件。3.解：实际每天植树120棵，需要1000棵