【创新】高中物理一轮复习课后习题：第2章 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系

实验二探究弹簧弹力与形变量的关系1.(2024·河北邯郸模拟)某实验小组用压力传感器设计测量弹簧劲度系数的实验方案。如图所示，压力传感器放在水平地面上，一轻质弹簧下端与重物连接，上端与跨过定滑轮的轻绳连接，轻绳的另一端连着托盘。托盘中不放砝码时，传感器读数为F0，在托盘中放置n(n＝0，1，2，3，4，5)个砝码，对应弹簧长度的变化量为xn，传感器的读数为Fn，记录下相应的数据。(1)数据处理时采用画F－x图像的方法，试分析该图像(选填“过”或“不过”)坐标原点，该图像的可表示弹簧的劲度系数。

(2)滑轮的摩擦力对实验结果(选填“产生”或“不产生”)影响。

答案(1)不过斜率绝对值(2)不产生解析(1)弹簧中弹力的增加量kx＝F0－F，整理得F＝F0－kx，可知该图线是一条不过原点的直线;斜率的绝对值为弹簧的劲度系数。(2)由表达式F＝F0－kx，可知滑轮的摩擦力不影响实验结果。2.在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图(a)所示对弹簧甲进行探究，然后把等长的弹簧乙(直径小于甲)套在弹簧甲内，两弹簧悬挂在同一点按图(b)所示进行探究。在弹性限度内，将质量m＝50g的钩码逐个挂在弹簧下端，测得图(a)、图(b)中弹簧的长度L1、L2如下表所示。已知重力加速度g＝9.8m/s2，计算弹簧甲的劲度系数k1＝N/m，弹簧乙的劲度系数k2＝N/m(结果保留3位有效数字)。

钩码个数1234L1/cm30.0231.0232.0233.02L2/cm29.3329.6529.9730.29答案49.0104解析由表格中的数据可知，当弹力的变化量ΔF＝mg＝0.05×9.8N＝0.49N时，弹簧甲的伸长量为Δx1＝13×[(33.02－32.02)＋(32.02－31.02)＋(31.02－30.02)]cm＝1.00根据胡克定律知弹簧甲的劲度系数k1＝ΔFΔx1＝把弹簧甲和弹簧乙并联起来时弹簧的伸长量Δx2＝13×[(30.29－29.97)＋(29.97－29.65)＋(29.65－29.33)]cm＝0.32根据胡克定律知弹簧甲、乙合并后的劲度系数k＝ΔFΔx根据k并＝k甲＋k乙，可计算出弹簧乙的劲度系数k乙＝153N/m－49N/m＝104N/m。3.(2025·河南信阳模拟)某同学用如图甲所示实验装置“探究弹簧的弹力与伸长量之间的关系”，实验时将弹簧a上端固定在铁架台的横杆上，弹簧a的右侧固定一刻度尺，记录不挂钩码时弹簧a的长度l0，在弹簧a下端悬挂不同质量的钩码，记录每次实验钩码的质量m及对应的弹簧a的长度l，重力加速度g取9.8m/s2。(1)由x＝l－l0求出每次弹簧a的伸长量x，根据测量数据作出x－m图像，如图乙所示中的图线A。由图线A可得弹簧a的劲度系数k＝N/m(结果保留2位有效数字)。由图像可以得出的结论是

。

(2)该同学再用弹簧b重做实验，得到的x－m图像如图乙所示中的图线B，由图像可知，弹簧b的劲度系数(选填“大于”“等于”或“小于”)弹簧a的劲度系数。若继续增大悬挂钩码的质量，测得的数值绘出的图像发现向上弯曲，其原因是

。

(3)若将a、b弹簧首尾相连串接在一起后悬挂在铁架台的横杆上，在最下端悬挂50g的钩码，则稳定后，两根弹簧的总伸长量为cm。

答案(1)49在弹性限度内，弹簧的弹力与其伸长量成正比(2)大于弹簧超出了弹性限度(3)1.6解析(1)由mg＝kx可得x＝gkm，gk＝12×10−360×10−3m/kg＝0.由图像得到的结论是:在弹性限度内，弹簧的弹力与其伸长量成正比。(2)由x＝gkm可知，图像的斜率越小，对应弹簧的劲度系数越大，因此弹簧b的劲度系数大于弹簧a(3)由图像可知，两根弹簧的总伸长量为1.6cm。4.(2025·海南海口模拟)在探究弹力与弹簧伸长量的关系、并测定弹簧的劲度系数的实验中，实验装置如图所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图中，请作出F－L图线。(2)由此图线可得出的结论是，该弹簧的原长为L0＝cm，劲度系数k＝N/m。

(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)。(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于:;

缺点在于:。

答案(1)见解析图(2)在弹性限度内，弹力和弹簧的伸长量成正比1025(3)见解析(4)避免弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差解析(1)根据题意可知，应将题中给出的各点用直线连接，让各点均匀的分布在直线两侧，如图所示。(2)此图像为一次函数图像，结合胡克定律可知，由此图线可得出的结论是在弹性限度内，弹力和弹簧的伸长量成正比。由图像可知，当F＝0时，此时L即为弹簧的原长，L0＝10cm。此图像结合胡克定律可知，图像的斜率即为弹簧的劲度系数，即k＝2.50.2−0(3)实验记录数据表格如下:次数123456弹力F/N弹簧的长度L/(×10－2m)(4)弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于避免弹簧自身所受重力对实验的影响;缺点在于弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差。5.小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下:(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g。(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表:序号12345硬币数量n/枚510152025长度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线。(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为cm。

(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为g(计算结果保留3位有效数字)。

答案(3)见解析图(4)15.35(5)128解析(3)根据表格数据描点连线如图所示。(4)由题图(c)可知刻度尺的分度值为1mm，故读数为l＝15.35